2024-2025學(xué)年高中物理第十九章原子核2放射性元素的衰變學(xué)案新人教版選修3-5

PAGE8-2放射性元素的衰變一、原子核的衰變1．衰變?cè)雍朔懦靓亮Ｗ踊颚铝Ｗ?，變成了一種新的原子核，這種變更叫做原子核的衰變．2．衰變的類型原子核的自發(fā)衰變有兩種，一種是α衰變，一種是β衰變．而γ射線是伴隨著α衰變或β衰變產(chǎn)生的．3．衰變方程α衰變：eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變：eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e4．衰變的規(guī)律(1)遵守三個(gè)守恒：原子核衰變時(shí)遵守電荷數(shù)守恒，質(zhì)量數(shù)守恒，動(dòng)量守恒．(2)任何一種放射性元素只有一種放射性，不能同時(shí)既有α放射性又有β放射性(伴隨的γ射線除外)．有人說(shuō)：“γ射線是電磁波，對(duì)人類有害，手機(jī)、微波爐等用電器都能產(chǎn)生電磁波，因而不能運(yùn)用！”這種說(shuō)法對(duì)嗎？提示：不對(duì)，手機(jī)和微波爐等的確能產(chǎn)生電磁波，γ射線也是電磁波，但兩者在能量上有較大的區(qū)分，手機(jī)等放出的電磁波屬于微波范圍，波長(zhǎng)與γ射線相比較大，頻率較小，因而穿透本事及電離本事都很弱，對(duì)人體危害很?。蒙渚€頻率很大，能量很高，因而運(yùn)用不當(dāng)時(shí)，對(duì)人體危害較大．二、半衰期1．定義放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變須要的時(shí)間，叫做這種元素的半衰期．2．公式用希臘字母τ表示半衰期，剩余原子核數(shù)目：N余＝N原(eq\f(1,2))eq\s\up15(eq\f(t,τ))，剩余元素養(yǎng)量m余＝m原(eq\f(1,2))eq\s\up15(eq\f(t,τ)).3．說(shuō)明統(tǒng)計(jì)規(guī)律，對(duì)大量原子核成立．4．有關(guān)因素半衰期由放射性元素的核內(nèi)部自身的因素確定，跟原子所處的物理狀態(tài)(如壓強(qiáng)、溫度等)或化學(xué)狀態(tài)(如單質(zhì)或化合物)無(wú)關(guān)．5．應(yīng)用利用半衰期特別穩(wěn)定這一特點(diǎn)，可以測(cè)量其衰變程度，推斷時(shí)間．半衰期就是原子核衰變了一半的時(shí)間，所以兩個(gè)原子核經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期后就會(huì)有一個(gè)核發(fā)生了衰變，而另一個(gè)核完好并不發(fā)生衰變，對(duì)不對(duì)，為什么？提示：不對(duì)，半衰期是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律，只對(duì)大量原子核適用，對(duì)于少數(shù)個(gè)別的原子核，其衰變毫無(wú)規(guī)律，何時(shí)衰變、何時(shí)衰變一半，都是不行預(yù)知的．考點(diǎn)一原子核衰變及其規(guī)律1．α衰變和β衰變的實(shí)質(zhì)(1)α衰變的實(shí)質(zhì)：在放射性元素的原子核中，2個(gè)中子和2個(gè)質(zhì)子結(jié)合得比較緊密，在肯定條件下作為一個(gè)整體從較大的原子核中拋射出來(lái)，這就是α衰變現(xiàn)象．即2eq\o\al(1,0)n＋2eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)He(2)β衰變的實(shí)質(zhì)：β衰變是原子核中的中子放出一個(gè)電子，即β粒子放射出來(lái)，同時(shí)還生成一個(gè)質(zhì)子留在核內(nèi)，使核電荷數(shù)增加1，即eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e2．衰變次數(shù)的計(jì)算方法(1)計(jì)算依據(jù)：確定衰變次數(shù)的依據(jù)是兩個(gè)守恒規(guī)律，即質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒．(2)計(jì)算方法：設(shè)放射性元素eq\o\al(A,Z)X經(jīng)過(guò)n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素eq\o\al(A′,Z′)Y，則表示該核反應(yīng)的方程為eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e.依據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.以上兩式聯(lián)立解得n＝eq\f(A－A′,4)，m＝eq\f(A－A′,2)＋Z′－Z.由此可見(jiàn)，確定衰變次數(shù)可歸結(jié)為解一個(gè)二元一次方程組．【例1】放射性元素钚核eq\o\al(244,94)Pu經(jīng)過(guò)多少次α、β衰變后將變成鉛核eq\o\al(208,82)Pb?可由衰變規(guī)律寫出通用的衰變方程，即：設(shè)放射性元素eq\o\al(A,Z)X經(jīng)過(guò)n次α衰變和m次β衰變后，變成穩(wěn)定的新元素：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y＋neq\o\al(4,2)He＋meq\o\al(0,－1)e.然后依據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程：A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m.以上兩式聯(lián)立解得n＝eq\f(A－A′,4)，m＝eq\f(A－A′,2)＋Z′－Z.【答案】9次α衰變，6次β衰變【解析】設(shè)此過(guò)程中發(fā)生了x次α衰變、y次β衰變，則衰變方程可以寫成依據(jù)衰變中的電荷數(shù)守恒與質(zhì)量數(shù)守恒建立下面方程：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(244＝4x＋208，,94＝2x－y＋82.))解得：x＝9，y＝6.故此過(guò)程經(jīng)驗(yàn)了9次α衰變與6次β衰變．總結(jié)提能確定衰變次數(shù)，往往由質(zhì)量數(shù)的變更先確定α衰變的次數(shù)，因?yàn)棣滤プ儗?duì)質(zhì)量數(shù)無(wú)影響，然后再依據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)，這種做法比較簡(jiǎn)捷．由原子核的衰變規(guī)律可知(C)A．放射性元素一次衰變可同時(shí)產(chǎn)生α射線和β射線B．放射性元素發(fā)生β衰變時(shí)，新核的化學(xué)性質(zhì)不變C．放射性元素發(fā)生衰變的快慢不行人為限制D．放射性元素發(fā)生正電子衰變時(shí)，新核質(zhì)量數(shù)不變，核電荷數(shù)增加1解析：一次衰變不行能同時(shí)產(chǎn)生α射線和β射線，只可能同時(shí)產(chǎn)生α射線和γ射線或β射線和γ射線；原子核發(fā)生衰變后，新核的核電荷數(shù)發(fā)生了變更，故新核(新的物質(zhì))的化學(xué)性質(zhì)應(yīng)發(fā)生變更；發(fā)生正電子衰變，新核質(zhì)量數(shù)不變，核電荷數(shù)削減1.考點(diǎn)二放射性元素的半衰期及其應(yīng)用1．半衰期的理解：半衰期是表示放射性元素衰變快慢的物理量，同一放射元素具有的衰變速率肯定，不同元素半衰期不同，有的差別很大．2．半衰期公式：N余＝N原(eq\f(1,2))t/τ，m余＝m0(eq\f(1,2))t/τ.式中N原、m0表示衰變前的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、m余表示衰變后的尚未發(fā)生衰變的原子數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時(shí)間，τ表示半衰期．3．適用條件：半衰期是一個(gè)統(tǒng)計(jì)概念，是對(duì)大量的原子核衰變規(guī)律的總結(jié)，對(duì)于一個(gè)特定的原子核，無(wú)法確定何時(shí)發(fā)生衰變，但可以確定各個(gè)時(shí)刻發(fā)生衰變的概率，即某時(shí)衰變的可能性，因此，半衰期只適用于大量的原子核．【例2】為測(cè)定水庫(kù)的存水量，將一瓶放射性溶液倒入水庫(kù)中，已知這瓶溶液每分鐘衰變8×107次，這種同位素半衰期為2天，10天以后從水庫(kù)取出1m3【答案】2.5×10【解析】設(shè)放射性同位素原有質(zhì)量為m0,10天后的剩余質(zhì)量為m，水庫(kù)的存水量為Q(m3)，由每分鐘衰變次數(shù)與其質(zhì)量成正比可得：eq\f(10Q,8×107)＝eq\f(m,m0)，總結(jié)提能正確理解半衰期的概念，原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所須要的時(shí)間為半衰期，并不是余下的一半再經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期就衰變結(jié)束，事實(shí)是再經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期削減了一半的一半．(多選)重元素的放射性衰變共有四個(gè)系列，分別是U238系列(從eq\o\al(238,92)U起先到穩(wěn)定的eq\o\al(208,82)Pb為止)、Th232系列、U235系列以及Np237系列(從eq\o\al(237,93)Np起先到穩(wěn)定的eq\o\al(209,83)Bi為止)，其中，前三個(gè)系列都已在自然界找到，而第四個(gè)系列在自然界始終沒(méi)有被發(fā)覺(jué)，只是在人工制造出Np237后才發(fā)覺(jué)的，下面的說(shuō)法正確的是(ABC)A．Np237系列中全部放射性元素的質(zhì)量數(shù)都等于(4n＋1)，n為正整數(shù)B．從eq\o\al(237,93)Np到eq\o\al(209,83)Bi，共發(fā)生7次α衰變和4次β衰變C．可能Np237系列中的全部放射性元素的半衰期相對(duì)于地球年齡都比較短D．自然的Np237系列中的放射性元素在地球上從來(lái)就沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)解析：由α衰變規(guī)律eq\o\al(M,Z)A→eq\o\al(M－4,Z－2)B＋eq\o\al(4,2)He、β衰變規(guī)律eq\o\al(M,Z)C→eq\o\al(M,Z＋1)D＋eq\o\al(0,－1)e可知每發(fā)生一次α衰變，原子核的質(zhì)量數(shù)削減4，而發(fā)生β衰變時(shí)質(zhì)量數(shù)不變，Np237的質(zhì)量數(shù)237＝4×59＋1，所以每一次衰變后的質(zhì)量數(shù)都等于4n＋1(n等于正整數(shù))，A項(xiàng)正確；依據(jù)原子核衰變時(shí)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒，從eq\a\vs4\al(\o\al(237,93))Np到eq\o\al(209,83)Bi質(zhì)量數(shù)削減237－209＝28＝4×7，即發(fā)生7次α衰變，電荷數(shù)削減93－83＝10，考慮7次α衰變帶走電荷數(shù)為2×7＝14，所以發(fā)生了4次β衰變，B項(xiàng)正確；Np237這個(gè)系列在自然界始終沒(méi)有被發(fā)覺(jué)，可能是這個(gè)系列中的全部放射性元素的半衰期相對(duì)于地球年齡都比較短，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤．重難疑點(diǎn)辨析大自然的時(shí)鐘——碳14測(cè)年法由于宇宙射線的作用，大氣中二氧化碳除了含有穩(wěn)定的碳12，還含有放射性的碳14，并且碳的這兩種同位素含量之比幾乎保持不變．活的植物通過(guò)光合作用汲取到體內(nèi)的既有碳12，也有碳14，它們體內(nèi)碳12與碳14的含量保持著與大氣中一樣的比例．植物死后，光合作用停止了，碳14由于β衰變含量漸漸削減．已知碳14的半衰期是5730年，假如現(xiàn)在有一個(gè)從遠(yuǎn)古居民遺址中挖掘出來(lái)的木片，它的碳14的含量只是活體的二分之一，那么這個(gè)木片大約是多少年前的植物？這座遠(yuǎn)古居民遺址大約是多少年前的？1．分析探討植物死后，碳14由于β衰變含量漸漸削減，與活體的植物含量出現(xiàn)差別．依據(jù)從遺址中挖掘出來(lái)的木片中剩余的碳14含量，可推出它死后已經(jīng)過(guò)了多少個(gè)半衰期，從而得出它的生長(zhǎng)年頭．題目中所給木片的碳14含量只是活體的一半，說(shuō)明經(jīng)過(guò)了一個(gè)半衰期的時(shí)間，即5730年，所以此植物的生長(zhǎng)年頭大約是在5730年前．2．結(jié)論因?yàn)槟酒刑?4的含量是活體的二分之一，說(shuō)明它已經(jīng)死了一個(gè)半衰期的時(shí)間，已知碳14的半衰期是5730年，所以這個(gè)木片和這座遠(yuǎn)古居民遺址大約是五千七百多年前的．3．方法點(diǎn)擊(1)由于大氣中14C的含量為肯定值，古生物失去活性后與大氣的交換結(jié)束.(2)半衰期是指放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間而不是樣本質(zhì)量削減一半的時(shí)間．【典例】放射性同位素14C(1)宇宙射線中高能量的中子遇到空氣中的氮原子后，會(huì)形成不穩(wěn)定的eq\o\al(14,6)C，它很簡(jiǎn)單發(fā)生衰變，放出β射線變成一個(gè)新核，其半衰期為5730年，試寫出eq\o\al(14,6)C的衰變方程．(2)若測(cè)得一古生物遺骸中的eq\o\al(14,6)C含量只有活體中的25%，則此遺骸距今約有多少年？【解析】(1)eq\o\al(14,6)C的β衰變方程為eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(14,7)N.(2)eq\o\al(14,6)C的半衰期τ＝5730年．【答案】(1)eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(0,－1)e＋eq\o\al(14,7)N(2)11460年類似的方法也可確定地質(zhì)年頭，如地球的年齡等，只不過(guò)要利用半衰期接近地球年齡的更長(zhǎng)半衰期的元素，如鈾238等．1．14C測(cè)年法是利用14C衰變規(guī)律對(duì)古生物進(jìn)行年頭測(cè)定的方法．若以橫坐標(biāo)t表示時(shí)間，縱坐標(biāo)m表示隨意時(shí)刻14C的質(zhì)量，m0為t＝0時(shí)14解析：14C2．有甲、乙兩種放射性元素，它們的半衰期分別是τ甲＝15天，τ乙＝30天，起先時(shí)二者質(zhì)量相等，經(jīng)過(guò)60天后，這兩種元素的質(zhì)量之比為(B)A．12B．14C．18D．116解析：60天是甲半衰期的4倍，是乙半衰期的2倍，則M甲＝Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))4＝eq\f(1,16)M，M乙＝Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2＝eq\f(1,4)M，故M甲M乙＝14，B正確．3．(多選)2011年3月11日，日本當(dāng)?shù)貢r(shí)間14時(shí)46分，日本東北部海疆發(fā)生里氏9.0級(jí)地震并引發(fā)海嘯，造成重大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失．地震震中位于宮城縣以東太平洋海疆，震源深度20公里．東京有劇烈震感．地震引發(fā)的海嘯影響到太平洋沿岸的大部分地區(qū)．地震造成日本福島第一核電站1～4號(hào)機(jī)組發(fā)生核泄漏事故．這次核泄漏事故再次引起人們對(duì)核能利用過(guò)程中的平安、核廢料與環(huán)境問(wèn)題的重視．幾十年來(lái)人們已向巴倫支海海疆傾倒了不少核廢料，核廢料對(duì)海洋環(huán)境有嚴(yán)峻的污染作用．其緣由有(ABC)A．鈾、钚等核廢料有放射性B．鈾、钚等核廢料的半衰期很長(zhǎng)C．鈾、钚等重金屬有毒性D．鈾、钚等核廢料會(huì)造成爆炸4．(多選)下列說(shuō)法正確的是(BC)A.eq\o\al(226,88)Ra衰變?yōu)閑q\o\al(222,86)Rn要經(jīng)過(guò)1次α衰變和1次β衰變B.eq\o\al(238,92)U衰變?yōu)閑q\o\al(234,91)Pa要經(jīng)過(guò)1次α衰變和1次β衰變C.eq\o\al(232,90)Th衰變?yōu)閑q\o\al(208,82)Pb要經(jīng)過(guò)6次α衰變和4次β衰變D.eq\o\al(238,92)U衰變?yōu)閑q\o\al(222,86)Rn要經(jīng)過(guò)4次α衰變和4次β衰變解析：由衰變規(guī)律可知，A中只經(jīng)過(guò)1次α衰變，D中只經(jīng)過(guò)4次α衰變和2次β衰變．5．放射性元素eq\o\al(232,90)Th經(jīng)過(guò)6次α衰變和4次β衰變成了穩(wěn)定元素eq\o\al(208,82)Pb.解析：由eq\o\al(232,90)Th變?yōu)閑q\o\al(208,82)Pb，先由質(zhì)量數(shù)的變更確定α衰變的次數(shù)，