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PAGE8-2放射性元素的衰變一、原子核的衰變1.衰變?cè)雍朔懦靓亮W踊颚铝W?,變成了一種新的原子核,這種變更叫做原子核的衰變.2.衰變的類型原子核的自發(fā)衰變有兩種,一種是α衰變,一種是β衰變.而γ射線是伴隨著α衰變或β衰變產(chǎn)生的.3.衰變方程α衰變:eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th+eq\o\al(4,2)Heβ衰變:eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa+eq\o\al(0,-1)e4.衰變的規(guī)律(1)遵守三個(gè)守恒:原子核衰變時(shí)遵守電荷數(shù)守恒,質(zhì)量數(shù)守恒,動(dòng)量守恒.(2)任何一種放射性元素只有一種放射性,不能同時(shí)既有α放射性又有β放射性(伴隨的γ射線除外).有人說(shuō):“γ射線是電磁波,對(duì)人類有害,手機(jī)、微波爐等用電器都能產(chǎn)生電磁波,因而不能運(yùn)用!”這種說(shuō)法對(duì)嗎?提示:不對(duì),手機(jī)和微波爐等的確能產(chǎn)生電磁波,γ射線也是電磁波,但兩者在能量上有較大的區(qū)分,手機(jī)等放出的電磁波屬于微波范圍,波長(zhǎng)與γ射線相比較大,頻率較小,因而穿透本事及電離本事都很弱,對(duì)人體危害很?。蒙渚€頻率很大,能量很高,因而運(yùn)用不當(dāng)時(shí),對(duì)人體危害較大.二、半衰期1.定義放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變須要的時(shí)間,叫做這種元素的半衰期.2.公式用希臘字母τ表示半衰期,剩余原子核數(shù)目:N余=N原(eq\f(1,2))eq\s\up15(eq\f(t,τ)),剩余元素養(yǎng)量m余=m原(eq\f(1,2))eq\s\up15(eq\f(t,τ)).3.說(shuō)明統(tǒng)計(jì)規(guī)律,對(duì)大量原子核成立.4.有關(guān)因素半衰期由放射性元素的核內(nèi)部自身的因素確定,跟原子所處的物理狀態(tài)(如壓強(qiáng)、溫度等)或化學(xué)狀態(tài)(如單質(zhì)或化合物)無(wú)關(guān).5.應(yīng)用利用半衰期特別穩(wěn)定這一特點(diǎn),可以測(cè)量其衰變程度,推斷時(shí)間.半衰期就是原子核衰變了一半的時(shí)間,所以兩個(gè)原子核經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期后就會(huì)有一個(gè)核發(fā)生了衰變,而另一個(gè)核完好并不發(fā)生衰變,對(duì)不對(duì),為什么?提示:不對(duì),半衰期是一個(gè)統(tǒng)計(jì)規(guī)律,只對(duì)大量原子核適用,對(duì)于少數(shù)個(gè)別的原子核,其衰變毫無(wú)規(guī)律,何時(shí)衰變、何時(shí)衰變一半,都是不行預(yù)知的.考點(diǎn)一原子核衰變及其規(guī)律1.α衰變和β衰變的實(shí)質(zhì)(1)α衰變的實(shí)質(zhì):在放射性元素的原子核中,2個(gè)中子和2個(gè)質(zhì)子結(jié)合得比較緊密,在肯定條件下作為一個(gè)整體從較大的原子核中拋射出來(lái),這就是α衰變現(xiàn)象.即2eq\o\al(1,0)n+2eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)He(2)β衰變的實(shí)質(zhì):β衰變是原子核中的中子放出一個(gè)電子,即β粒子放射出來(lái),同時(shí)還生成一個(gè)質(zhì)子留在核內(nèi),使核電荷數(shù)增加1,即eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H+eq\o\al(0,-1)e2.衰變次數(shù)的計(jì)算方法(1)計(jì)算依據(jù):確定衰變次數(shù)的依據(jù)是兩個(gè)守恒規(guī)律,即質(zhì)量數(shù)守恒和核電荷數(shù)守恒.(2)計(jì)算方法:設(shè)放射性元素eq\o\al(A,Z)X經(jīng)過(guò)n次α衰變和m次β衰變后,變成穩(wěn)定的新元素eq\o\al(A′,Z′)Y,則表示該核反應(yīng)的方程為eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y+neq\o\al(4,2)He+meq\o\al(0,-1)e.依據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程A=A′+4n,Z=Z′+2n-m.以上兩式聯(lián)立解得n=eq\f(A-A′,4),m=eq\f(A-A′,2)+Z′-Z.由此可見(jiàn),確定衰變次數(shù)可歸結(jié)為解一個(gè)二元一次方程組.【例1】放射性元素钚核eq\o\al(244,94)Pu經(jīng)過(guò)多少次α、β衰變后將變成鉛核eq\o\al(208,82)Pb?可由衰變規(guī)律寫出通用的衰變方程,即:設(shè)放射性元素eq\o\al(A,Z)X經(jīng)過(guò)n次α衰變和m次β衰變后,變成穩(wěn)定的新元素:eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A′,Z′)Y+neq\o\al(4,2)He+meq\o\al(0,-1)e.然后依據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可列方程:A=A′+4n,Z=Z′+2n-m.以上兩式聯(lián)立解得n=eq\f(A-A′,4),m=eq\f(A-A′,2)+Z′-Z.【答案】9次α衰變,6次β衰變【解析】設(shè)此過(guò)程中發(fā)生了x次α衰變、y次β衰變,則衰變方程可以寫成依據(jù)衰變中的電荷數(shù)守恒與質(zhì)量數(shù)守恒建立下面方程:eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(244=4x+208,,94=2x-y+82.))解得:x=9,y=6.故此過(guò)程經(jīng)驗(yàn)了9次α衰變與6次β衰變.總結(jié)提能確定衰變次數(shù),往往由質(zhì)量數(shù)的變更先確定α衰變的次數(shù),因?yàn)棣滤プ儗?duì)質(zhì)量數(shù)無(wú)影響,然后再依據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù),這種做法比較簡(jiǎn)捷.由原子核的衰變規(guī)律可知(C)A.放射性元素一次衰變可同時(shí)產(chǎn)生α射線和β射線B.放射性元素發(fā)生β衰變時(shí),新核的化學(xué)性質(zhì)不變C.放射性元素發(fā)生衰變的快慢不行人為限制D.放射性元素發(fā)生正電子衰變時(shí),新核質(zhì)量數(shù)不變,核電荷數(shù)增加1解析:一次衰變不行能同時(shí)產(chǎn)生α射線和β射線,只可能同時(shí)產(chǎn)生α射線和γ射線或β射線和γ射線;原子核發(fā)生衰變后,新核的核電荷數(shù)發(fā)生了變更,故新核(新的物質(zhì))的化學(xué)性質(zhì)應(yīng)發(fā)生變更;發(fā)生正電子衰變,新核質(zhì)量數(shù)不變,核電荷數(shù)削減1.考點(diǎn)二放射性元素的半衰期及其應(yīng)用1.半衰期的理解:半衰期是表示放射性元素衰變快慢的物理量,同一放射元素具有的衰變速率肯定,不同元素半衰期不同,有的差別很大.2.半衰期公式:N余=N原(eq\f(1,2))t/τ,m余=m0(eq\f(1,2))t/τ.式中N原、m0表示衰變前的原子數(shù)和質(zhì)量,N余、m余表示衰變后的尚未發(fā)生衰變的原子數(shù)和質(zhì)量,t表示衰變時(shí)間,τ表示半衰期.3.適用條件:半衰期是一個(gè)統(tǒng)計(jì)概念,是對(duì)大量的原子核衰變規(guī)律的總結(jié),對(duì)于一個(gè)特定的原子核,無(wú)法確定何時(shí)發(fā)生衰變,但可以確定各個(gè)時(shí)刻發(fā)生衰變的概率,即某時(shí)衰變的可能性,因此,半衰期只適用于大量的原子核.【例2】為測(cè)定水庫(kù)的存水量,將一瓶放射性溶液倒入水庫(kù)中,已知這瓶溶液每分鐘衰變8×107次,這種同位素半衰期為2天,10天以后從水庫(kù)取出1m3【答案】2.5×10【解析】設(shè)放射性同位素原有質(zhì)量為m0,10天后的剩余質(zhì)量為m,水庫(kù)的存水量為Q(m3),由每分鐘衰變次數(shù)與其質(zhì)量成正比可得:eq\f(10Q,8×107)=eq\f(m,m0),總結(jié)提能正確理解半衰期的概念,原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所須要的時(shí)間為半衰期,并不是余下的一半再經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期就衰變結(jié)束,事實(shí)是再經(jīng)過(guò)一個(gè)半衰期削減了一半的一半.(多選)重元素的放射性衰變共有四個(gè)系列,分別是U238系列(從eq\o\al(238,92)U起先到穩(wěn)定的eq\o\al(208,82)Pb為止)、Th232系列、U235系列以及Np237系列(從eq\o\al(237,93)Np起先到穩(wěn)定的eq\o\al(209,83)Bi為止),其中,前三個(gè)系列都已在自然界找到,而第四個(gè)系列在自然界始終沒(méi)有被發(fā)覺(jué),只是在人工制造出Np237后才發(fā)覺(jué)的,下面的說(shuō)法正確的是(ABC)A.Np237系列中全部放射性元素的質(zhì)量數(shù)都等于(4n+1),n為正整數(shù)B.從eq\o\al(237,93)Np到eq\o\al(209,83)Bi,共發(fā)生7次α衰變和4次β衰變C.可能Np237系列中的全部放射性元素的半衰期相對(duì)于地球年齡都比較短D.自然的Np237系列中的放射性元素在地球上從來(lái)就沒(méi)有出現(xiàn)過(guò)解析:由α衰變規(guī)律eq\o\al(M,Z)A→eq\o\al(M-4,Z-2)B+eq\o\al(4,2)He、β衰變規(guī)律eq\o\al(M,Z)C→eq\o\al(M,Z+1)D+eq\o\al(0,-1)e可知每發(fā)生一次α衰變,原子核的質(zhì)量數(shù)削減4,而發(fā)生β衰變時(shí)質(zhì)量數(shù)不變,Np237的質(zhì)量數(shù)237=4×59+1,所以每一次衰變后的質(zhì)量數(shù)都等于4n+1(n等于正整數(shù)),A項(xiàng)正確;依據(jù)原子核衰變時(shí)質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)守恒,從eq\a\vs4\al(\o\al(237,93))Np到eq\o\al(209,83)Bi質(zhì)量數(shù)削減237-209=28=4×7,即發(fā)生7次α衰變,電荷數(shù)削減93-83=10,考慮7次α衰變帶走電荷數(shù)為2×7=14,所以發(fā)生了4次β衰變,B項(xiàng)正確;Np237這個(gè)系列在自然界始終沒(méi)有被發(fā)覺(jué),可能是這個(gè)系列中的全部放射性元素的半衰期相對(duì)于地球年齡都比較短,C項(xiàng)正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤.重難疑點(diǎn)辨析大自然的時(shí)鐘——碳14測(cè)年法由于宇宙射線的作用,大氣中二氧化碳除了含有穩(wěn)定的碳12,還含有放射性的碳14,并且碳的這兩種同位素含量之比幾乎保持不變.活的植物通過(guò)光合作用汲取到體內(nèi)的既有碳12,也有碳14,它們體內(nèi)碳12與碳14的含量保持著與大氣中一樣的比例.植物死后,光合作用停止了,碳14由于β衰變含量漸漸削減.已知碳14的半衰期是5730年,假如現(xiàn)在有一個(gè)從遠(yuǎn)古居民遺址中挖掘出來(lái)的木片,它的碳14的含量只是活體的二分之一,那么這個(gè)木片大約是多少年前的植物?這座遠(yuǎn)古居民遺址大約是多少年前的?1.分析探討植物死后,碳14由于β衰變含量漸漸削減,與活體的植物含量出現(xiàn)差別.依據(jù)從遺址中挖掘出來(lái)的木片中剩余的碳14含量,可推出它死后已經(jīng)過(guò)了多少個(gè)半衰期,從而得出它的生長(zhǎng)年頭.題目中所給木片的碳14含量只是活體的一半,說(shuō)明經(jīng)過(guò)了一個(gè)半衰期的時(shí)間,即5730年,所以此植物的生長(zhǎng)年頭大約是在5730年前.2.結(jié)論因?yàn)槟酒刑?4的含量是活體的二分之一,說(shuō)明它已經(jīng)死了一個(gè)半衰期的時(shí)間,已知碳14的半衰期是5730年,所以這個(gè)木片和這座遠(yuǎn)古居民遺址大約是五千七百多年前的.3.方法點(diǎn)擊(1)由于大氣中14C的含量為肯定值,古生物失去活性后與大氣的交換結(jié)束.(2)半衰期是指放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時(shí)間而不是樣本質(zhì)量削減一半的時(shí)間.【典例】放射性同位素14C(1)宇宙射線中高能量的中子遇到空氣中的氮原子后,會(huì)形成不穩(wěn)定的eq\o\al(14,6)C,它很簡(jiǎn)單發(fā)生衰變,放出β射線變成一個(gè)新核,其半衰期為5730年,試寫出eq\o\al(14,6)C的衰變方程.(2)若測(cè)得一古生物遺骸中的eq\o\al(14,6)C含量只有活體中的25%,則此遺骸距今約有多少年?【解析】(1)eq\o\al(14,6)C的β衰變方程為eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(0,-1)e+eq\o\al(14,7)N.(2)eq\o\al(14,6)C的半衰期τ=5730年.【答案】(1)eq\o\al(14,6)C→eq\o\al(0,-1)e+eq\o\al(14,7)N(2)11460年類似的方法也可確定地質(zhì)年頭,如地球的年齡等,只不過(guò)要利用半衰期接近地球年齡的更長(zhǎng)半衰期的元素,如鈾238等.1.14C測(cè)年法是利用14C衰變規(guī)律對(duì)古生物進(jìn)行年頭測(cè)定的方法.若以橫坐標(biāo)t表示時(shí)間,縱坐標(biāo)m表示隨意時(shí)刻14C的質(zhì)量,m0為t=0時(shí)14解析:14C2.有甲、乙兩種放射性元素,它們的半衰期分別是τ甲=15天,τ乙=30天,起先時(shí)二者質(zhì)量相等,經(jīng)過(guò)60天后,這兩種元素的質(zhì)量之比為(B)A.12B.14C.18D.116解析:60天是甲半衰期的4倍,是乙半衰期的2倍,則M甲=Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))4=eq\f(1,16)M,M乙=Meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))2=eq\f(1,4)M,故M甲M乙=14,B正確.3.(多選)2011年3月11日,日本當(dāng)?shù)貢r(shí)間14時(shí)46分,日本東北部海疆發(fā)生里氏9.0級(jí)地震并引發(fā)海嘯,造成重大人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失.地震震中位于宮城縣以東太平洋海疆,震源深度20公里.東京有劇烈震感.地震引發(fā)的海嘯影響到太平洋沿岸的大部分地區(qū).地震造成日本福島第一核電站1~4號(hào)機(jī)組發(fā)生核泄漏事故.這次核泄漏事故再次引起人們對(duì)核能利用過(guò)程中的平安、核廢料與環(huán)境問(wèn)題的重視.幾十年來(lái)人們已向巴倫支海海疆傾倒了不少核廢料,核廢料對(duì)海洋環(huán)境有嚴(yán)峻的污染作用.其緣由有(ABC)A.鈾、钚等核廢料有放射性B.鈾、钚等核廢料的半衰期很長(zhǎng)C.鈾、钚等重金屬有毒性D.鈾、钚等核廢料會(huì)造成爆炸4.(多選)下列說(shuō)法正確的是(BC)A.eq\o\al(226,88)Ra衰變?yōu)閑q\o\al(222,86)Rn要經(jīng)過(guò)1次α衰變和1次β衰變B.eq\o\al(238,92)U衰變?yōu)閑q\o\al(234,91)Pa要經(jīng)過(guò)1次α衰變和1次β衰變C.eq\o\al(232,90)Th衰變?yōu)閑q\o\al(208,82)Pb要經(jīng)過(guò)6次α衰變和4次β衰變D.eq\o\al(238,92)U衰變?yōu)閑q\o\al(222,86)Rn要經(jīng)過(guò)4次α衰變和4次β衰變解析:由衰變規(guī)律可知,A中只經(jīng)過(guò)1次α衰變,D中只經(jīng)過(guò)4次α衰變和2次β衰變.5.放射性元素eq\o\al(232,90)Th經(jīng)過(guò)6次α衰變和4次β衰變成了穩(wěn)定元素eq\o\al(208,82)Pb.解析:由eq\o\al(232,90)Th變?yōu)閑q\o\al(208,82)Pb,先由質(zhì)量數(shù)的變更確定α衰變的次數(shù),
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