【數(shù)學(xué)】立方根第一課時(shí)教學(xué)課件 +2024-2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

8.2立方根(第1課時(shí)）授課：第八章實(shí)數(shù)人教版（2025）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)學(xué)生能準(zhǔn)確說(shuō)出立方根的概念，理解立方與開立方互為逆運(yùn)算。會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根，能熟練求出一個(gè)數(shù)的立方根，包括正數(shù)、負(fù)數(shù)和0。了解立方根的性質(zhì)，區(qū)分立方根與平方根的不同。（二）過(guò)程與方法目標(biāo)通過(guò)類比平方根的學(xué)習(xí)過(guò)程，探究立方根的概念和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的類比、歸納能力。在求立方根的練習(xí)中，提高學(xué)生的運(yùn)算能力和邏輯思維能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)讓學(xué)生在探索活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和嚴(yán)謹(jǐn)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和勇于探索的精神。二、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)立方根的概念和性質(zhì)。求一個(gè)數(shù)的立方根。（二）教學(xué)難點(diǎn)理解立方根與平方根的區(qū)別。運(yùn)用立方根的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。立方根概念引入視頻問(wèn)題

要做一個(gè)體積為27

cm3的正方體模型，它的棱長(zhǎng)要取多少？正方體的體積公式為：S=a3，則有27=a3，即a3=27.此時(shí)a

的值為多少呢？a在上一節(jié)，我們通過(guò)研究平方的逆運(yùn)算學(xué)習(xí)了平方根，本節(jié)來(lái)研究立方的逆運(yùn)算.思考：如果一個(gè)數(shù)的立方等于8，那么這個(gè)數(shù)是多少?解：設(shè)個(gè)數(shù)為x

，則x3=8因?yàn)?3=8，所以x=2.除2以外，任何一個(gè)數(shù)的立方都不等于8.因此，如果一個(gè)數(shù)的立方等于8，那么這個(gè)數(shù)是2.一般地，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x叫作a的立方根或三次方根.例如，2是_____的立方根，3是_____的立方根．827

你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)的立方根有什么特點(diǎn)嗎？負(fù)數(shù)呢？0的立方根是多少？10.40.400-2-2

類似開平方運(yùn)算，求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫作“開立方”.注：“開立方”與“立方”互為逆運(yùn)算歸納正數(shù)的立方根是______，負(fù)數(shù)的立方根是______，0的立方根是______.正數(shù)負(fù)數(shù)0一個(gè)數(shù)的立方根該怎樣表示？平方根表示方法：正數(shù)a的平方根用

表示；立方根讀作：正、負(fù)根號(hào)a

；表示方法：一個(gè)數(shù)a

的立方根用

表示；讀作：三次根號(hào)a

；

例1關(guān)于立方根，下列說(shuō)法正確的是（）A．正數(shù)有兩個(gè)立方根B．立方根等于它本身的數(shù)只有0C．負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)D．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根正數(shù)有一個(gè)立方根立方根等于本身的數(shù)有-1，0，1負(fù)數(shù)有立方根C例2.判斷題。-3是-27的立方根；(2)±3是27的立方根；(3)(-1)3的立方根是-1；的立方根是-2。解：(1)對(duì)。(2)錯(cuò)，-3是-27的立方根。(3)對(duì)。(4)錯(cuò)，，則-2的立方根是。例3.求下列各數(shù)的立方根：(2)0.008；(1)-1；解：(1)因?yàn)?-1)3=-1，所以-1的立方根是-1，即(2)因?yàn)?0.2)3=0.008，所以0.008的立方根是0.2，即(3)因?yàn)椋?/p>

的立方根是，即

當(dāng)被開方數(shù)是一個(gè)算式時(shí)，應(yīng)先算出這個(gè)算式的結(jié)果，再進(jìn)行開立方運(yùn)算.5.已知一個(gè)正方體的體積是1

000

cm3，現(xiàn)要在它的8個(gè)角上分別截去8個(gè)大小相同的小正方體，使余下的體積是488

cm3，那么截去的每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)是多少?分析：根據(jù)8個(gè)小正方體的體積之和=原體積-剩余體積列方程求解.

立方根