2021屆江蘇省鎮(zhèn)江市四校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題(學(xué)生版)

高三數(shù)學(xué)一?單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上)1.已知全集，則()A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)足，則其共扼復(fù)數(shù)為()A. B. C. D.3.若，，，則a，b，c的大小關(guān)系是()A. B. C. D.4.中國(guó)的5G技術(shù)領(lǐng)先世界，5G技術(shù)的數(shù)學(xué)原理之一便是著名的香農(nóng)公式：.它表示：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速度取決于信道帶寬，信道內(nèi)信號(hào)的平均功率，信道內(nèi)部的高斯噪聲功率的大小，其中叫做信噪比.當(dāng)信噪比比較大時(shí)，公式中真數(shù)中的1可以忽略不計(jì).按照香農(nóng)公式，若不改變帶寬，而將信噪比從1000提升至4000，則大約增加了()附：A.10% B.20% C.50% D.100%5.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“今有陽(yáng)馬，廣五尺，褒七尺，高八尺，問(wèn)積幾何?”其意思為：“今有底面為矩形，一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，它的底面長(zhǎng)、寬分別為7尺和5尺，高為8尺，問(wèn)它的體積是多少?”若以上的條件不變，則這個(gè)四棱錐的外接球的表面積為()A.平方尺 B.平方尺 C.平方尺 D.平方尺6.已知，則()A. B. C. D.7.已知是頂角A為120°腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，P為平面內(nèi)一點(diǎn)，則的最小值是()A. B. C. D.-18.已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)、，且，則下列結(jié)論不正確的是()A. B.的值隨的增大而減小C D.二?多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，至少有兩個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上)9.Keep是一款具有社交屬性的健身APP，致力于提供健身教學(xué)、跑步、騎行、交友及健身飲食指導(dǎo)、裝備購(gòu)買(mǎi)等一站式運(yùn)動(dòng)解決方案.Keep可以讓你隨時(shí)隨地進(jìn)行鍛煉，記錄你每天的訓(xùn)練進(jìn)程.不僅如此，它還可以根據(jù)不同人的體質(zhì)，制定不同的健身計(jì)劃.小明根據(jù)Keep記錄的2019年1月至2019年11月期間每月跑步的里程(單位：十公里)數(shù)據(jù)整理并繪制了下面的折線(xiàn)圖.根據(jù)該折線(xiàn)圖，下列結(jié)論正確的是()A.月跑步里程最小值出現(xiàn)在2月B.月跑步里程逐月增加C.月跑步里程的中位數(shù)為5月份對(duì)應(yīng)的里程數(shù)D.1月至5月的月跑步里程相對(duì)于6月至11月波動(dòng)性更小10.函數(shù)的部分圖像如圖所示，將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖像，則下列說(shuō)法正確的是()A.函數(shù)為奇函數(shù)B.函數(shù)的最小正周期為C.函數(shù)的圖像的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)D.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為11.已知，，且，則()A. B.C. D.12.如圖，棱長(zhǎng)為1的正方體中，P為線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn))，則下列結(jié)論正確的是()

A.平面平面B.平面C.三棱錐的體積為定值D.直線(xiàn)與所成的角可能是三?填空題(本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分，請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上)13.已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，，則__________．14.在正項(xiàng)等比數(shù)列中，若，，依次成等差數(shù)列，則的公比為_(kāi)_____.15.已知直線(xiàn)平面，直線(xiàn)平面，則“”是“”的______.條件(選填“充分不必要”?“必要不充分”?“充分必要”?“既不充分又不必要”之一)，16.已知函數(shù)定義域?yàn)?，?duì)于任意的都有，當(dāng)時(shí)，，則_______；若當(dāng)時(shí)，恒成立，則的取值范圍是_______.四?解答題(本大題共6小題，共計(jì)70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答?解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟)17.在中，，再?gòu)臈l件①、條件②這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，求：(Ⅰ)a的值：(Ⅱ)和的面積．條件①：；條件②：．注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．18.設(shè)數(shù)列前n項(xiàng)和為，，滿(mǎn)足，，.(1)求證：數(shù)列為等比數(shù)列；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19.如圖，在四棱錐P?ABCD中，AB//CD，且.(1)證明：平面PAB⊥平面PAD；(2)若PA=PD=AB=DC，，求二面角A?PB?C的余弦值.20.為初步了解學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)藝術(shù)素質(zhì)評(píng)價(jià)的了解程度，某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生家長(zhǎng)參與問(wèn)卷測(cè)試，并將問(wèn)卷得分繪制頻數(shù)分布表如下：得分男性人數(shù)4912131163女性人數(shù)122211042(1)將學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)藝術(shù)素質(zhì)評(píng)價(jià)的了解程度分為“比較了解”(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60分)兩類(lèi)，完成列聯(lián)表，并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為“學(xué)生家長(zhǎng)對(duì)藝術(shù)素質(zhì)評(píng)價(jià)的了解程度”與“性別”有關(guān)？(2)以這100名學(xué)生家長(zhǎng)中“比較了解”的頻率代替該校學(xué)生家長(zhǎng)“比較了解”的概率.現(xiàn)在再隨機(jī)抽取3名學(xué)生家長(zhǎng)，設(shè)這3名家長(zhǎng)中“比較了解”的人數(shù)為X，求X的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.0.0100.0050.0016.6357.87910.828附：，21.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，把滿(mǎn)足條件：“對(duì)