《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學大綱

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教學大綱一、課程基本信息課程名稱（中文）概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程名稱（英文）ProbabilityTheoryandStatistics課程代碼04020096課程性質(zhì)必修課課程類別通識平臺課考核形式閉卷總學分（學時/周）3理論學分（學時）3實踐或?qū)嶒瀸W分（學時/周）0先修課程高等數(shù)學后續(xù)課程統(tǒng)計學適應范圍全日制本科面向?qū)I(yè)理工、經(jīng)管類專業(yè)，工程認證專業(yè)修讀開課學期第4學期開課學院電子與信息工程學院（大數(shù)據(jù)）二、課程目標概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門研究和探索客觀世界隨機現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學學科,是高等理工科院校各專業(yè)的一門重要基礎理論課，主要介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基礎知識。它以隨機現(xiàn)象為研究對象,在金融、保險、經(jīng)濟與企業(yè)管理等方面都起到非常重要的作用。通過本課程的學習，使學生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，基本理論和方法。從而使學生初步掌握處理隨機現(xiàn)象的基本思想和方法，培養(yǎng)學生運用概率統(tǒng)計方法分析和解決實際問題的能力。為學生學習后續(xù)課打下良好的基礎。課程具體目標如下：課程目標1（知識目標）：使學生獲得概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基礎知識和基本理論，掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計的思想方法和基本應用。課程目標2（能力目標）：使學生掌握概率論的隨機思想，初步掌握統(tǒng)計的參數(shù)估計、統(tǒng)計推斷、假設檢驗等思想，培養(yǎng)學生觀察問題、分析問題、解決問題的能力。課程目標3（價值目標或思政目標）：了解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展歷史和相關數(shù)學家的故事，增強學生的文化自信，培養(yǎng)學生的嚴謹邏輯思維，提升其數(shù)學素養(yǎng)，形成正確的世界觀、人生觀、價值觀，樹立實事求是的科學研究態(tài)度。三、課程目標與畢業(yè)要求對應關系本課程目標與畢業(yè)要求和指標點的對應關系如表1（不同專業(yè)對應的指標點與支撐強度稍有調(diào)整）。表1畢業(yè)要求、指標點與課程目標的對應關系畢業(yè)要求畢業(yè)要求指標點課程目標1.知識目標1.能夠?qū)?shù)學、自然科學、工程基礎等專業(yè)知識用于復雜實際應用問題的合理描述。課程目標1(支撐強度H)2.能力目標2.能運用數(shù)學和自然科學的原理和方法識別、判斷和表達復雜實際應用問題的關鍵環(huán)節(jié)。課程目標2(支撐強度H)3.思政目標3.了解常用專業(yè)現(xiàn)代儀器、信息技術工具、工程工具和模擬軟件的原理和方法，對復雜的實際應用問題進行預測與模擬，并能夠理解其局限性。課程目標3(支撐強度H)四、課程目標與教學內(nèi)容及資源對應關系本課程總教學時數(shù)為48學時，其中理論48學時，課程目標與教學內(nèi)容、學時和環(huán)節(jié)(方法)對應如下表2。表2課程目標與教學內(nèi)容和環(huán)節(jié)(方法)對應關系教學內(nèi)容支撐課程目標學時數(shù)教學環(huán)節(jié)(方法)網(wǎng)絡學習課內(nèi)講授隨堂測試課外練習應用案例隨機事件的概率目標1、2、310隨機變量及其分布目標1、2、38多維隨機變量及其分布目標1、26隨機變量的數(shù)字特征目標1、2、38統(tǒng)計量與抽樣分布目標1、24參數(shù)估計目標1、26假設檢驗目標1、26總計48本課程主要教學內(nèi)容與教學要求如下：第一章隨機事件的概率（10學時）主要內(nèi)容：隨機事件及其概率、加法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式、獨立性等。教學重點：滲透隨機思想、概率的常用計算公式。教學目標：會以概率論的隨機思想去思考問題，并能利用常用的公式來計算概率問題。思政內(nèi)容：介紹我國學者在概率統(tǒng)計方面的成績，培養(yǎng)愛國主義；頻率與概率體現(xiàn)了偶然性與必然性的辯證統(tǒng)一；利用貝葉斯公式分析新冠肺炎的假陰性問題，思考當下問題；分析《小孩與狼》的寓言故事，樹立誠信的做人準則。第二章隨機變量及其分布（8學時）主要內(nèi)容：隨機變量的概念、常見離散型分布、連續(xù)型分布。教學重點：隨機變量的概念、常用分布。教學目標：能理解隨機變量的引入目的，會辨認常用分布的分布律、密度函數(shù)，能利用常用分布來進行簡單的計算。思政內(nèi)容：二項分布中對于小概率事件多次試驗后至少發(fā)生一次幾乎是必然事件，延申至不斷努力，總會成功，也可提醒同學們“勿以惡小而為之，勿以善小而不為”。第三章多維隨機變量及其分布（6學時）主要內(nèi)容：二維隨機變量的聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合分布律、聯(lián)合密度函數(shù)、邊緣分布律、邊緣密度函數(shù)、隨機變量的獨立性。教學重點：聯(lián)合分布函數(shù)與聯(lián)合分布律、聯(lián)合密度函數(shù)之間的關系，聯(lián)合分布函數(shù)與邊緣分布函數(shù)、邊緣密度函數(shù)之間的關系，隨機變量獨立性的判定。教學目標：能理清聯(lián)合分布函數(shù)與聯(lián)合分布律、聯(lián)合密度函數(shù)之間的關系，聯(lián)合分布函數(shù)與邊緣分布函數(shù)、邊緣密度函數(shù)之間的關系，會判定隨機變量的獨立性。第四章隨機變量的數(shù)字特征（8學時）主要內(nèi)容：數(shù)學期望、方差、協(xié)方差、相關系數(shù)、中心極限定理。教學重點：數(shù)學期望、方差、中心極限定理。教學目標：會熟練計算離散型、連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望、方差，并能計算隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望，會用中心極限定理處理獨立同分布隨機變量序列的實際問題。思政內(nèi)容：利用期望方差知識對金融投資做風險評估，體現(xiàn)知識的應用價值屬性；中心極限定理體現(xiàn)了量變到質(zhì)變的變化規(guī)律；利用高爾頓釘板問題理解隨機現(xiàn)象概率的內(nèi)涵，了解正態(tài)分布的形態(tài)及其極廣的適應性。第五章數(shù)理統(tǒng)計初步（4學時）主要內(nèi)容：總體、個體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、抽樣分布。教學重點：統(tǒng)計量和三大抽樣分布。教學目標：清楚總體、個體、簡單隨機樣本的概念，會熟練判斷統(tǒng)計量，初步熟悉卡方分布，t分布、F分布的定義及性質(zhì)。第六章參數(shù)估計（6學時）主要內(nèi)容：矩估計、最大似然估計、區(qū)間估計。教學重點：矩估計、最大似然估計、區(qū)間估計。教學目標：會求參數(shù)的矩估計和最大似然估計，能夠評選統(tǒng)計量，會求參數(shù)的區(qū)間估計。第七章假設檢驗（6學時）主要內(nèi)容：顯著性檢驗的基本思想、基本步驟和可能產(chǎn)生的兩類錯誤，單個和兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗。教學重點：顯著性檢驗的基本思想、單個和兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗。教學目標：能理解顯著性檢驗的基本思想，能辨識假設檢驗中可能產(chǎn)生的兩類錯誤，會選取檢驗統(tǒng)計量，能求顯著性水平下的拒絕域，會求簡單的單個和兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗。本課程選用教材：盛驟、謝式千.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計及其應用》（第二版）.高等教育出版社，2010.主要參考書：1.同濟大學數(shù)學系.《工程數(shù)學概率統(tǒng)計簡明教程》（第二版）.高等教育出版社,2012.2.同濟大學數(shù)學系.概率統(tǒng)計簡明教程附冊《學習輔導與習題全解》（第二版）.高等教育出版社,2012.3.吳贛昌.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計（經(jīng)濟類）》.中國人民大學出版社，2006.4.李博納、許靜、張立卓.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》.北京大學出版社,2006.5.龍永紅.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》.高等教育出版社，2004.教學平臺網(wǎng)址：/mycourse/teachercourse?moocId=201427314&clazzid=74355832&edit=true&v=0&cpi=50929216&pageHeader=0.五、課程目標與教學方法及實施對應關系本課程總授課48學時，以課堂面對面講授為主，采用線上線下的混合式教學模式，使用學習通、省平臺等線上學習資源，結(jié)合練習作業(yè)、應用案例、討論答疑等方式共同實施。課程目標與教學環(huán)節(jié)及實施(設置分配比例)對應關系如表3:表3課程目標與教學環(huán)節(jié)及實施對應關系評價方式教學環(huán)節(jié)設置比例支撐課程目標(比例)目標1(45%)目標2(35%)目標3(20%)平時成績平時表現(xiàn)（或課堂測驗或應用案例）10%5%5%課外作業(yè)25%10%10%5%期中考試15%5%5%5%期末成績期末考試50%25%20%5%六、課程目標與考核依據(jù)及評價標準對應關系本課程目標的考核分過程性評價（即平時成績包括課后作業(yè)、平時表現(xiàn)、討論、期中考試等）與終結(jié)性評價（即期末考試）兩種形式，其中過程性評價占50%，終結(jié)性評價占50%。課程考核分項對課程目標的支撐情況如表3。本課程考核與評價方式如下：課程總評成績=平時成績×50%+期末成績×50%其中：平時成績=平時表現(xiàn)（或課堂測驗或案例討論）×10%+課外作業(yè)×25%+期中考試×15%。課程目標達成考核與評價方式和成績評定如表4：表4課程目標達成考核與評價方式和成績評定課程目標支撐畢業(yè)要求評價方式合計平時成績期末成績目標1（知識目標）畢業(yè)要求1(H)20%25%45%目標2（能力目標）畢業(yè)要求2(H)15%20%35%目標3（思政目標）畢業(yè)要求3(H)15%5%20%合計50%50%100%注：該表格中比例為課程整體成績比例。各課程考核項的評分標準：（1）課外作業(yè)課外作業(yè)占總成績的25%，通過學習通線上作業(yè)（或線下）體現(xiàn)，具體評分標準如表5：表5課外作業(yè)評分標準作業(yè)情況得分作業(yè)嚴格按要求并及時完成，正確率90%以上，沒有抄襲現(xiàn)象。90~100分作業(yè)按要求并及時完成，正確率80%至90%，沒有抄襲現(xiàn)象。80~89分作業(yè)按要求并及時完成，正確率70%至80%，沒有抄襲現(xiàn)象。70~79分作業(yè)按要求并及時完成，正確率60%至70%，沒有抄襲現(xiàn)象。60~69分作業(yè)未按要求，未及時完成，但改正及時，態(tài)度端正。30~59分作業(yè)未按要求，未及時完成或抄襲。0~29分（2）平時表現(xiàn)（或課堂測驗或案例討論）平時表現(xiàn)（或課堂測驗或案例討論）占總成績的10%。若采用的是平時表現(xiàn)，具體考察出勤率，課前、課中、課后等環(huán)節(jié)的具體參與度和精準度來評價。其中出勤率占5%，課前、課中、課后等環(huán)節(jié)的具體參與度和精準度占5%。出勤總分100分，無故曠課扣10分/次，病假或事假或遲到或早退扣5分/次；課前、課中、課后等環(huán)節(jié)的具體參與度和精準度總分為100分，具體根據(jù)教師對班級同學布置的任務或知識點的檢查情況而確定，具體評分標準如表6：表6平時參與的評分標準課前、課中、課后的參與情況得分每次都積極參與且精準度達90%以上。90~100分每次都積極參與且精準度在80%至90%。80~89分大部分積極參與且精準度在70%至80%。70~79分基本參與且精準度在60%至70%。60~69分不怎么參與或精準度低于60%。0~59分若采用的是課堂測驗，課堂測驗的總分為100分，根據(jù)測驗的次數(shù)進行平均打分，每次測驗的評分標準如表7：表7課堂測驗的評分標準課堂測驗得分課堂測驗及時完成，正確率90%以上，沒有抄襲現(xiàn)象。90~100分課堂測驗及時完成，正確率80%至90%，沒有抄襲現(xiàn)象。80~89分課堂測驗及時完成，正確率70%至80%，沒有抄襲現(xiàn)象。70~79分課堂測驗及時完成，正確率60%至70%，沒有抄襲現(xiàn)象。60~69分課堂測驗未及時完成或正確率低于60%，沒有抄襲現(xiàn)象。30~59分課堂測驗未及時完成或抄襲。0~29分若采用的是案例討論，案例討論的總分為100分，案例討論在學習通里發(fā)布兩次，可以自由討論，將討論結(jié)果發(fā)布在學習通里，視展示的結(jié)果確定，首先教師去除抄襲現(xiàn)象的討論貼，之后具體評分標準如表8：表8案例討論的評分標準案例討論得分2次討論結(jié)果都有理有據(jù)，表述無誤。90~100分1次討論結(jié)果有理有據(jù)，另一次出現(xiàn)一定的偏差。80~89分1次討論結(jié)果有理有據(jù)，另一次出現(xiàn)很大的偏差。70~79分1次討論結(jié)果有理有據(jù)。60~69分2次討論結(jié)果都出現(xiàn)很大的偏差。60分以下2次討論都抄襲或2次都未及時完成。0分（3）期中考試期中考試成績通過期中考試體現(xiàn)，占總成績的15%，具體評分標準見期末考試卷的參考答案。（4）期末考試期末考試成績通過期末考試體現(xiàn)，占總成績的50%，具體評分標準見期末考試卷的參考答案。七、課程目標達成評價在課程結(jié)束后，需要對每一個課程目標（含思政課程目標）進行達成情況進行定性和定量評價，用以實現(xiàn)課程的持續(xù)改進。本課程目標達成總體評價依據(jù)定量和定性相結(jié)合的原則，分為直接評價和間接評價。直接評價以定量為主，進行課程目標達成度計算。在課程考核結(jié)束后進行，承擔課程教學的教師采用課程考核成績數(shù)據(jù)進行計算，評價分析課程分目標的達成值，再依據(jù)課程分目標對應的畢業(yè)要求指標點的權重，計算得出各分目標的達成度（如表9），取最小值或平均值為本課程目標達成度。間接評價以定性為主，主要通過任課教師評價（通常為確定值）、學生評價（通常取平均值）、同行或督導評價綜合分析、論證、審核課程目標支撐畢業(yè)要求各指標點的達成情況。表9課程目標達成情況教學目標目標分值考核環(huán)節(jié)分項各分項占比各分項平均分目標達成度課程目標1100平時表現(xiàn)（或課堂測驗或應用案例）n1=1/9P1=(n1·P1+n2·P2+n3·P3+n4·P4)/100課外作業(yè)n2=2/9P2期中考試n3=1/9P3期末考試n4=5/9P4課程目標2100課外作業(yè)m2=2/7P2=(m2·P2+m3·P3+m4·P4)/100期中考試m3=1/7P3期末考試m4=4/7P4課程目標3100平時表現(xiàn)（或課堂測驗或應用案例）l1=1/4P1=(l1·P3+l2·P2+l