第二單元 認(rèn)識(shí)三角形和四邊形 基礎(chǔ)卷（含答案解析）-2024-2025學(xué)年北師大版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊

第二單元認(rèn)識(shí)三角形和四邊形基礎(chǔ)卷考試范圍：四下第二單元考試時(shí)間：100分鐘分值：100分注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、填空。(16分)1．一個(gè)三角形的三條邊長度和為42cm，三條邊長度之比是2：3：2，這個(gè)三角形最長邊是cm。按邊分類，它是三角形。2．一個(gè)等腰梯形，上底為2厘米，下底為5厘米，把上底朝一個(gè)方向延長3厘米，就變成了一個(gè)形；把上底縮短2厘米，就變成了一個(gè)形。3．在“櫻花藝術(shù)節(jié)”中，舞蹈演員們用a米長的彩帶圍成一個(gè)等邊三角形，等邊三角形的邊長是米，這個(gè)等邊三角形每個(gè)角的度數(shù)是度。4．將兩張紙片交叉擺放，重疊部分是什么圖形？填寫在下面的橫線上。5．三角形的三個(gè)內(nèi)角之比為3∶2∶1，那么最大角°，它是三角形。6．兩張長方形紙，一張長5厘米、寬1厘米，另一張長4厘米、寬2厘米。把它們交叉疊放（如圖），重疊部分是一個(gè)形，這個(gè)圖形的高是厘米和厘米。7．在一個(gè)等腰三角形中，一個(gè)底角是45°，那么它的頂角就是°，這也是一個(gè)三角形。8．廡（wǔ）殿是古代傳統(tǒng)建筑中的一種屋頂形式，其特點(diǎn)是由多個(gè)斜面組成，呈現(xiàn)出梯形或者石榴花狀。在一張平面圖上，廡殿正面可近似看作一個(gè)梯形，如圖所示。若將上底向一端延長71厘米，則梯形會(huì)變成一個(gè)形；若將上底縮短24厘米，則梯形會(huì)變成一個(gè)形。二、判斷。(5分)9．所有的等邊三角形一定是銳角三角形。10．任意三根小棒都可以圍成一個(gè)三角形。（）11．正方形既是特殊的長方形，也是特殊的平行四邊形。（）12．兩個(gè)面積相同的梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）13．直角三角形的一個(gè)銳角是35度，另一個(gè)銳角一定是55度。（）三、選擇。(將正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里)(10分)14．如下圖所示，這個(gè)被木板擋住的三角形一定不是（）。A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．等邊三角形 D．等腰三角形15．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是1：2：5，這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定16．下列說法中正確的是（）。A．梯形中互相平行的一組對(duì)邊是梯形的腰B．平行四邊形是特殊的梯形C．兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形D．在梯形中，每組對(duì)邊的長度都相等17．已知在三角形ABC中，∠A+∠B=∠C，那么這是一個(gè)（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定18．下面各組小棒不能圍成三角形的是（）。A．11cm、12cm、C．3cm、4cm、四、按要求作答。(39分)19．的底面是，的每個(gè)面都是形。20．一個(gè)三角形的兩條邊分別是5厘米和8厘米，那么它的第三條邊最長是厘米，最短是厘米（第三條邊為整厘米數(shù)）21．用一條線段將下列圖形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)梯形。22．在一個(gè)等腰三角形中，其中一個(gè)內(nèi)角是120°，其他兩個(gè)內(nèi)角是°和°。按角分，它是一個(gè)三角形。如果它的一條腰長是acm，底邊長是bcm，那么它的周長是cm23．思考操作題24．如圖中有個(gè)三角形，個(gè)平行四邊形，個(gè)梯形。五、角度計(jì)算25．六、解決問題。(24分)26．一塊三角形菜地（如下圖），量得它的周長是132m，且∠A=∠B，AB邊長60m，求AC邊和BC邊的長度。27．?dāng)?shù)一數(shù)，下面的圖形中共有幾個(gè)三角形？28．在下面的點(diǎn)子圖中畫兩個(gè)底是5厘米，高為3厘米，但形狀不同的平行四邊形。（每個(gè)點(diǎn)之間的距離是1厘米。）29．用一根40厘米長的鐵絲圍成一個(gè)邊長為8厘米的等腰三角形。（1）想一想這條長8厘米的邊會(huì)是腰嗎？為什么？（2）這個(gè)等腰三角形的另外兩條邊分別長多少厘米？

答案解析部分1．18；等腰解：42÷（2＋3＋2）

=42÷7

=6（厘米）

6×2=12（厘米）

6×3=18（厘米）

這個(gè)三角形最長邊是18厘米，按邊分類，它是等腰三角形。

故答案為：18；等腰。

這個(gè)三角形最長邊的長度=三角形的周長÷總份數(shù)×最長邊占的份數(shù)；兩條腰相等的三角形是等腰三角形。2．平行四邊；三角解：把上底朝一個(gè)方向延長3厘米，上下底相等，就變成了一個(gè)平行四邊形；

把上底縮短2厘米，上底就變成一個(gè)點(diǎn)，就變成了一個(gè)三角形。

故答案為：平行四邊；三角。

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；由三條線段首尾順次相連形成的圖形是三角形。3．a(chǎn)÷3；60解：180°÷3=60°

所以等邊三角形的邊長是（a÷3）米；這個(gè)等邊三角形每個(gè)角的度數(shù)是60度。

故答案為：a÷3；60。

等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)內(nèi)角相等。等邊三角形的邊長=周長÷3；等邊三角形每個(gè)角的度數(shù)=180°÷3。4．長方形；正方形；梯形；平行四邊形解：

故答案為：長方形；正方形；梯形；平行四邊形。

對(duì)邊平行且相等，四個(gè)角都是直角的四邊形是長方形；對(duì)邊平行，四條邊相等，四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形；兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形；一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。5．90；直角6．平行四邊；1；2解：重疊部分對(duì)邊平行且相等，是一個(gè)平行四邊形。這個(gè)圖形的高是1厘米和2厘米。

故答案為：平行四邊；1；2。

兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形是平行四邊形。兩個(gè)長方形的寬分別是這個(gè)平行四邊形的兩條高。7．90；直角解：180°-45°×2=180°-90°=90°，它的頂角就是90°，這也是一個(gè)直角三角形。

故答案為：90；直角。

等腰三角形頂角的度數(shù)=三角形內(nèi)角和-底角的度數(shù)×2；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。8．平行四邊；三角解：95-24=71（厘米），

若將上底向一端延長71厘米，上下底相等，則梯形會(huì)變成一個(gè)平行四邊形。

24-24=0（厘米），

若將上底縮短24厘米，上底變成一個(gè)點(diǎn)，則梯形會(huì)變成一個(gè)三角形。

故答案為：平行四邊；三角。

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形。由三條線段首尾順次相連形成的圖形是三角形。9．正確解：所有的等邊三角形一定是銳角三角形。原題說法正確。

故答案為：正確。

等邊三角形的三個(gè)角都是60°，都是銳角，所以等邊三角形是銳角三角形。10．錯(cuò)誤解：任意三根小棒不一定能圍成一個(gè)三角形。原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：錯(cuò)誤。判斷能不能圍成三角形的方法：三角形兩條短邊之和必須大于第三邊。11．正確解：正方形既是特殊的長方形，也是特殊的平行四邊形，說法正確。

故答案為：正確。

平行四邊形：對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

長方形：對(duì)邊平行且相等，并且四個(gè)角都是直角；

正方形：對(duì)邊平行，四條邊都相等，并且四個(gè)角都是直角；

結(jié)合長方形與正方形的特點(diǎn)不難看出長方形和正方形的對(duì)邊都平行且相等，因此長方形和正方形都是特殊的平行四邊形；另外正方形除了具備長方形的特點(diǎn)外，還有自己的特點(diǎn)四條邊都相等，所以正方形也是特殊的長方形。12．錯(cuò)誤解：兩個(gè)完全一樣的梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。

故答案為：錯(cuò)誤。

兩個(gè)完全一樣的梯形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形，而非面積相同的梯形。13．正確解：90°-35°=55°，原題說法正確。

故答案為：正確。

直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)=90度-另一個(gè)銳角的度數(shù)。14．C解：沒有被擋住的這個(gè)角的度數(shù)不是60度，

這個(gè)被木板擋住的三角形一定不是等邊三角形。

故答案為：C。

三個(gè)角都是60度的三角形是等邊三角形。15．C解：180°÷（1＋2＋5）×5

=180°÷8×5

=22.5°×5

=112.5°，這個(gè)三角形是鈍角三角形。

故答案為：C。

這個(gè)三角形中最多內(nèi)角的度數(shù)=三角形的內(nèi)角和÷總份數(shù)×最大內(nèi)角占的份數(shù)，有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形。16．C解：A：梯形中互相平行的一組對(duì)邊是梯形的上下底，原題說法錯(cuò)誤；B：平行四邊形不是特殊的梯形，原題說法錯(cuò)誤；C：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形，原題說法正確；D：在梯形中，每組對(duì)邊的長度都不一定相等，原題說法錯(cuò)誤。

故答案為：C。一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形；兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形叫做平行四邊形。17．B解：在三角形ABC中，∠A+∠B=∠C，

又因?yàn)槿切蝺?nèi)角和是180°，所以∠A+∠B=∠C=90°，這是一個(gè)直角三角形。

故答案為：B。

有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；據(jù)此解答。18．D解：A項(xiàng)：11＋12=23（厘米）＞13厘米，能圍成三角形；

B項(xiàng)：2＋3=5（厘米）＞4厘米，能圍成三角形；

C項(xiàng)：3＋4=7（厘米）＞5厘米，能圍成三角形；

D項(xiàng)：4＋10=14（厘米）=14厘米，不能圍成三角形。

故答案為：D。

三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

19．圓；正方解：的底面是圓形，的每個(gè)面都是正方形。

故答案為：圓；正方。

依據(jù)對(duì)平面圖形長方形、正方形、三角形、圓形、平行四邊形的認(rèn)識(shí)填空。

20．12；4解：5＋8-1=12（厘米）

8-5＋1=4（厘米）。

故答案為：12；4。

三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，最長邊的長度=另外兩條邊的長度和-1厘米；最短邊的長度=另外兩條邊的長度差＋1厘米。

21．解：

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫作平行四邊形；一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。根據(jù)平行四邊形和梯形的定義分割。22．30；30；鈍角；2a+b解：（180°-120°）÷2=60°÷2=30°，

120°的角是頂角，其他兩個(gè)內(nèi)角都是30°和30°，

120°的角是鈍角，按角分，它是一個(gè)鈍角三角形，

底邊長是bcm，那么它的周長是（2a+b）cm。

故答案為：30；30；鈍角；2a+b。

等腰三角形底角的度數(shù)=（180°-頂角的度數(shù)）÷2；有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；等腰三角形的腰長×2+底邊長=等腰三角形的周長。23．解：

等腰直角三角形頂角是直角，兩條腰長度相等。梯形是只有一組對(duì)邊平行的四邊形；平行四邊形是兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形。根據(jù)圖形的特征畫圖即可。24．13；15；18解：（1）三角形：圖中一共有13個(gè)三角形；

（2）平行四邊形：圖中一共有15個(gè)平行四邊形；

（3）梯形：圖中一共有18個(gè)梯形。

故答案為：13；15；18。

三角形是指在同一平面內(nèi)，由三條線段首尾順次連接所組成的封閉圖形；平行四邊形是指兩組對(duì)邊分別平行且相等的四邊形；梯形是只有一組對(duì)邊平行的四邊形。觀察圖形，根據(jù)圖中給出的三角形、平行四邊形、梯形的定義，數(shù)一數(shù)即可。25．解：∠1=180°-70°=110°

∠2=180°-30°-70°=80°70°的角和∠1剛好拼成平角；∠2、30°的角、70°的角剛好是三角形的三個(gè)內(nèi)角，和是180°；據(jù)此解答。26．解：∠A=∠B，三角形ABC是等腰三角形，AC=BC，

(132-60）÷2

=72÷2

=36（米）

答：AC邊和BC邊的長度都是36米。等腰三角形的周長-底邊長=2個(gè)腰長，2個(gè)腰長÷2=腰長。27．解：5+4+3+2+1=15(個(gè))從一點(diǎn)引出幾條射線，求這些射線組成的三角形的總數(shù)，方法是：先查有幾條射線，然后從1依次加到（幾