青島 七年級 下冊 數(shù)學(xué) 第8章《平行線的性質(zhì)》課件

8.3平行線的性質(zhì)第8章相交線與平行線逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2平行線性質(zhì)定理Ⅰ平行線性質(zhì)定理Ⅱ知識點平行線性質(zhì)定理Ⅰ知1－講11.性質(zhì)定理Ⅰ：兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。2.數(shù)學(xué)表達(dá)式如圖8.3-1，因為a∥b（已知），所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）。知1－講特別提醒1.只有在“兩條直線平行”這個前提下才能得到同位角相等；2.書寫順序不能顛倒。知1－練例1如圖8.3-2，把三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為()A.60°

B.50°C.40°

D.30°知1－練解題秘方：根據(jù)直尺的兩邊分別平行，利用平行線的性質(zhì)建立已知角與待求的角之間的數(shù)量關(guān)系。解：因為∠1+∠BAC+∠DAB=180°，∠BAC=90°，∠1=30°，所以∠DAB=180°-∠1-∠BAC=60°。因為直尺的兩邊平行，即EF∥AD，所以根據(jù)兩直線平行，同位角相等，得∠2=∠DAB=60°。答案：A知1－練方法點撥利用平行線性質(zhì)定理1求角度時，主要看所求的角與已知角是不是已知的平行線被第三條直線所截形成的同位角，若是，可直接求出；若不是，還需要通過中間角進行轉(zhuǎn)化。知2－講知識點平行線性質(zhì)定理Ⅱ21.性質(zhì)定理Ⅱ：兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。知2－講2.數(shù)學(xué)表達(dá)式如圖8.3-3，因為a∥b（已知），所以∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∠2+∠3=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）。知2－講特別警示1.并不是所有的內(nèi)錯角都相等，只有在“兩條直線平行”的前提下，才能得到內(nèi)錯角相等。2.兩直線平行時，同旁內(nèi)角的關(guān)系是互補而不是相等。知2－練[中考·陜西]如圖8.2-4，AB∥DC，BC∥DE，∠B=145°，則∠D的度數(shù)為()A．25°B．35°C．45°D．55°例2知2－練解題秘方：先根據(jù)“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”，得到∠C=35°，再根據(jù)“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”，即可得到答案。解：因為AB∥DC，所以∠B+∠C=180°。因為∠B=145°，所以∠C=180°-∠B=35°。因為BC∥DE，所以∠D=∠C。所以∠D=35°。答案：B知2－練解法提醒解決與平行線性質(zhì)有關(guān)的計算題時，要熟悉圖形及其性質(zhì)，還要能結(jié)合其他角（如對頂角、鄰補角等）的相關(guān)性質(zhì)，把待求的角與已知角逐步聯(lián)系起來。知2－練如圖8.3-5，已知∠B=∠C，AE∥BC，試說明AE平分∠CAD.例3解題秘方：根據(jù)兩直線平行，同位角相等和內(nèi)錯角相等可知∠DAE=∠B，∠EAC=∠C，再利用等量代換解決問題。知2－練解：因為AE∥BC（已知），所以∠DAE=∠B（兩直線平行，同位角相等），∠EAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）。又因為∠B=∠C（已知），所以∠DAE=∠EAC（等量代換）。所以AE

平分∠CAD（角平分線的定義）。知2－練思路點