重慶工程學(xué)院《數(shù)學(xué)地球科學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)重慶工程學(xué)院

《數(shù)學(xué)地球科學(xué)》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的極小值點(diǎn)為（）A.1B.2C.D.2、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.3、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是多少？（）A.B.和C.D.5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、求極限的值是多少？（）A.B.C.D.7、定積分的值為（）A.B.C.D.8、設(shè)函數(shù)，求是多少？（）A.B.6xyC.D.3xy9、若級(jí)數(shù)，判斷該級(jí)數(shù)的斂散性如何？級(jí)數(shù)斂散性的判斷。（）A.收斂B.發(fā)散C.條件收斂D.絕對(duì)收斂10、已知空間直線的方程為，則該直線的方向向量為（）A.(2,3,4)B.(1,2,3)C.(3,4,5)D.(4,5,6)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級(jí)數(shù)條件收斂，那么級(jí)數(shù)______________。2、求函數(shù)在區(qū)間[1,e]上的最小值為（）。3、求函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。4、已知函數(shù)，求該函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的平均值，根據(jù)平均值公式，結(jié)果為_(kāi)________。5、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：對(duì)于介于和之間的任意實(shí)數(shù)，存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共