2025年春初中數(shù)學七年級下冊蘇科版上課課件 9.2 軸對稱

第9章

圖形的變換9.2

軸對稱七下數(shù)學

SK1.通過豐富的實例認識軸對稱,能識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸，體會軸對稱在現(xiàn)實生活中的廣泛應用和它的文化價值，發(fā)展空間觀念.2.探索發(fā)現(xiàn)軸對稱的基本性質(zhì),并能作出軸對稱圖形或成軸對稱的兩個圖形的對稱軸,能夠按照要求畫出簡單平面圖形關(guān)于給定對稱軸的對稱圖形，發(fā)展幾何直觀.3.理解線段垂直平分線的概念.4.能用尺規(guī)作圖:作一條線段的垂直平分線,作一個角的平分線,提高作圖能力.1.軸對稱的概念

定義一般地，將一個平面圖形沿某條直線翻折后得到另一個圖形的平面變換叫作軸對稱，這條直線叫作對稱軸，此時稱這兩個圖形成軸對稱.對應元素對應點（對稱點）對應線段1.軸對稱的概念

對應元素對應角由軸對稱的定義可知，成軸對稱的兩個圖形可以重合，對應線段相等，對應角也相等.1.軸對稱的概念

典例1

如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案成軸對稱嗎？若成軸對稱，畫出它們的對稱軸.解：（1）和（3）中的圖案不成軸對稱，（2）和（4）中的圖案成軸對稱.它們的對稱軸如圖所示.2.線段的垂直平分線：垂直且平分一條線段的直線叫作這條線段的垂直平分線，簡稱中垂線.

步驟圖示___________________________________________________________

解：如圖，

1.軸對稱的基本性質(zhì)：成軸對稱的兩個圖形中，不在對稱軸上的兩個對應點的連線段被對稱軸垂直平分.成軸對稱的兩個圖形中，對稱軸是任意兩個對稱點連線段的垂直平分線.

教材延伸軸對稱的相關(guān)性質(zhì)成軸對稱的兩個圖形中,（1）各對應點的連線段互相平行或在同一條直線上.（2）成軸對稱的兩個圖形的對應線段所在直線平行（或在同一條直線上）或相交于一點,如果相交,那么交點一定在對稱軸上.2.畫與已知圖形成軸對稱的圖形的步驟（1）找：觀察已知圖形，找出能代表已知圖形的關(guān)鍵點（頂點或拐點）；（2）作：分別作出這些關(guān)鍵點關(guān)于對稱軸對稱的點；（3）連：按原圖形的順序依次連接相應的對稱點.

畫一個圖形關(guān)于某條直線的對稱圖形，其實質(zhì)就是已知圖形上各關(guān)鍵點與對稱軸，求作各關(guān)鍵點關(guān)于對稱軸對稱的點，再按照原圖形順次連接各對稱點即可.

1.軸對稱圖形：如果一個圖形關(guān)于某條直線成軸對稱的圖形是其本身，那么稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸.2.常見的軸對稱圖形及它們的對稱軸名稱圖形及其對稱軸對稱軸對稱軸的條數(shù)角______________________角平分線所在直線1等腰三角形_________________底邊上的高線（頂角平分線、底邊上的中線）所在直線1名稱圖形及其對稱軸對稱軸對稱軸的條數(shù)等邊三角形___________________各邊上的高線（內(nèi)角平分線、各邊上的中線）所在直線3等腰梯形_________________上、下底的中點所在直線1長方形___________________對邊中點所在直線2續(xù)表名稱圖形及其對稱軸對稱軸對稱軸的條數(shù)正方形_______________________對邊中點所在直線和兩條對角線所在直線4正五邊形____________________過一邊中點且與該邊垂直的直線5續(xù)表名稱圖形及其對稱軸對稱軸對稱軸的條數(shù)正六邊形______________________相對的頂點所在直線和對邊中點所在直線6圓______________________過圓心的每一條直線無數(shù)條續(xù)表軸對稱軸對稱圖形圖例_____________________________________________區(qū)別對象兩個圖形.一個圖形.意義兩個圖形之間的形狀與位置關(guān)系.一個形狀特殊的圖形.

軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系軸對稱軸對稱圖形區(qū)別對稱點的位置對稱點分別在兩個圖形上.對稱點在同一個圖形上.對稱軸的位置經(jīng)過兩個圖形的內(nèi)部或外部或公共邊.經(jīng)過圖形的內(nèi)部.對稱軸的條數(shù)只有一條.有一條、多條或無數(shù)條.續(xù)表軸對稱軸對稱圖形聯(lián)系（1）都能沿某條直線折疊后完全重合.（2）如果把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么這個整體就是一個軸對稱圖形；如果把一個軸對稱圖形位于對稱軸兩旁的部分看成兩個圖形，那么這兩部分圖形就成軸對稱.續(xù)表

DA.1個

B.2個

C.3個

D.4個

3.畫軸對稱圖形的對稱軸的方法（1）找出軸對稱圖形的任意一對對稱點；（2）連接這對對稱點；（3）畫出對稱點所連線段的垂直平分線,這條垂直平分線就是該軸對稱圖形的對稱軸.典例6