2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章 二次函數(shù)本章熱點(diǎn)專(zhuān)題訓(xùn)練說(shuō)課稿（新版）新人教版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)本章熱點(diǎn)專(zhuān)題訓(xùn)練說(shuō)課稿（新版）新人教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十二章二次函數(shù)本章熱點(diǎn)專(zhuān)題訓(xùn)練”為主題，結(jié)合人教版教材，通過(guò)專(zhuān)題訓(xùn)練，幫助學(xué)生鞏固二次函數(shù)相關(guān)知識(shí)，提高解題能力。設(shè)計(jì)思路包括：回顧基礎(chǔ)知識(shí)，分析典型例題，總結(jié)解題方法，進(jìn)行實(shí)戰(zhàn)演練，鞏固所學(xué)知識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：九年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)之前，已經(jīng)掌握了函數(shù)的基本概念、一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)等知識(shí)。他們能夠理解函數(shù)的增減性、對(duì)稱性以及圖像的繪制方法。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)興趣普遍較高，因?yàn)槠鋱D像的對(duì)稱性和變化規(guī)律具有一定的吸引力。學(xué)生的能力方面，部分學(xué)生能夠熟練運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，而部分學(xué)生在理解和應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)時(shí)存在困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生中既有偏好直觀理解的，也有偏好邏輯推理的。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)時(shí)可能遇到的困難包括：理解二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系、求解二次方程的根、分析二次函數(shù)的圖像與實(shí)際問(wèn)題之間的關(guān)系等。此外，學(xué)生可能難以將二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，特別是在處理復(fù)雜問(wèn)題時(shí)。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：系統(tǒng)講解二次函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系。

2.討論法：組織學(xué)生討論典型例題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3.實(shí)驗(yàn)法：通過(guò)繪制二次函數(shù)圖像的實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生直觀感受函數(shù)性質(zhì)的變化。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示二次函數(shù)圖像，動(dòng)態(tài)演示函數(shù)性質(zhì)的變化，增強(qiáng)直觀性。

2.互動(dòng)軟件：運(yùn)用教學(xué)軟件進(jìn)行二次函數(shù)圖像的繪制和性質(zhì)分析，提高學(xué)生操作技能。

3.實(shí)物教具：使用教具如函數(shù)卡，讓學(xué)生動(dòng)手操作，加深對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解。教學(xué)過(guò)程一、導(dǎo)入新課

（教師）同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，了解了它的圖像和性質(zhì)。今天，我們將一起探索二次函數(shù)的世界，它有著豐富的圖像變化和獨(dú)特的性質(zhì)。請(qǐng)大家翻開(kāi)課本，找到第二十二章的內(nèi)容，讓我們一起開(kāi)始今天的探索之旅。

二、新課導(dǎo)入

（學(xué)生）老師，我們已經(jīng)對(duì)一次函數(shù)有了初步的了解，那么二次函數(shù)有什么特別之處呢？

（教師）很好，同學(xué)們已經(jīng)對(duì)二次函數(shù)產(chǎn)生了興趣。今天，我們將重點(diǎn)探究二次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)，以及如何運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

三、課堂探究

1.二次函數(shù)的定義

（教師）首先，我們來(lái)明確一下二次函數(shù)的定義。請(qǐng)大家看課本上的定義，然后結(jié)合自己的理解，用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言復(fù)述一遍。

（學(xué)生）二次函數(shù)是指形如y=ax^2+bx+c（a≠0）的函數(shù)。

（教師）很好，大家已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的定義。接下來(lái)，我們通過(guò)幾個(gè)例子來(lái)加深理解。

2.二次函數(shù)的圖像

（教師）接下來(lái)，我們來(lái)探究二次函數(shù)的圖像。請(qǐng)大家觀察課本上的圖像，思考以下問(wèn)題：二次函數(shù)的圖像是什么樣的？它與一次函數(shù)的圖像有什么區(qū)別？

（學(xué)生）二次函數(shù)的圖像是一個(gè)拋物線，它開(kāi)口向上或向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-b/2a，c-b^2/4a）。

（教師）很好，大家已經(jīng)能夠描述二次函數(shù)的圖像了。現(xiàn)在，我們通過(guò)繪制幾個(gè)具體的例子來(lái)驗(yàn)證這些性質(zhì)。

3.二次函數(shù)的性質(zhì)

（教師）現(xiàn)在，我們來(lái)探究二次函數(shù)的性質(zhì)。請(qǐng)大家思考以下問(wèn)題：二次函數(shù)的增減性、對(duì)稱性以及最值是如何確定的？

（學(xué)生）二次函數(shù)的增減性取決于a的值，當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)在頂點(diǎn)左側(cè)遞減，在頂點(diǎn)右側(cè)遞增；當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)在頂點(diǎn)左側(cè)遞增，在頂點(diǎn)右側(cè)遞減。對(duì)稱性體現(xiàn)在拋物線的對(duì)稱軸上，對(duì)稱軸的方程為x=-b/2a。最值出現(xiàn)在頂點(diǎn)處，當(dāng)a>0時(shí)，頂點(diǎn)為最小值；當(dāng)a<0時(shí)，頂點(diǎn)為最大值。

（教師）很好，大家已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的性質(zhì)。現(xiàn)在，我們通過(guò)幾個(gè)例子來(lái)驗(yàn)證這些性質(zhì)。

4.二次函數(shù)的應(yīng)用

（教師）最后，我們來(lái)探究二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。請(qǐng)大家看課本上的例題，思考如何運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

（學(xué)生）通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題，我們可以建立二次函數(shù)模型，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解。

四、課堂練習(xí)

（教師）接下來(lái)，請(qǐng)大家完成課本上的練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)的知識(shí)。

五、課堂小結(jié)

（教師）今天，我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)，以及如何運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。希望大家能夠通過(guò)今天的課程，對(duì)二次函數(shù)有一個(gè)更深入的理解。

六、布置作業(yè)

（教師）請(qǐng)大家完成以下作業(yè)：

1.復(fù)習(xí)課本上的內(nèi)容，整理二次函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)；

2.完成課本上的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)；

3.思考二次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，嘗試自己解決一些實(shí)際問(wèn)題。

七、課堂反思

（教師）今天的課程到此結(jié)束，希望大家能夠認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。同時(shí)，我也希望大家能夠積極思考，將二次函數(shù)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中。下課！拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《二次函數(shù)在實(shí)際工程中的應(yīng)用》：介紹二次函數(shù)在建筑、機(jī)械設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，如拋物線拱橋、拋物線天線等。

-《二次函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用》：探討二次函數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用，如成本函數(shù)、需求函數(shù)等，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。

-《二次函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用》：分析二次函數(shù)在物理學(xué)中的運(yùn)用，如拋體運(yùn)動(dòng)、振動(dòng)系統(tǒng)等，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中的重要性。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試自己繪制二次函數(shù)圖像，觀察不同系數(shù)對(duì)圖像的影響，加深對(duì)二次函數(shù)性質(zhì)的理解。

-學(xué)生可以查閱相關(guān)資料，了解二次函數(shù)在歷史發(fā)展中的地位和作用，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歷史的興趣。

-學(xué)生可以嘗試將二次函數(shù)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算拋物線軌跡、優(yōu)化生產(chǎn)成本等，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

-學(xué)生可以分組討論，分享各自在拓展閱讀和自主探究過(guò)程中的心得體會(huì)，促進(jìn)合作學(xué)習(xí)和知識(shí)交流。

3.拓展知識(shí)點(diǎn)：

-二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式：頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-b/2a，c-b^2/4a）。

-二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程：對(duì)稱軸方程為x=-b/2a。

-二次函數(shù)的增減性：當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)在頂點(diǎn)左側(cè)遞減，在頂點(diǎn)右側(cè)遞增；當(dāng)a<0時(shí)，函數(shù)在頂點(diǎn)左側(cè)遞增，在頂點(diǎn)右側(cè)遞減。

-二次函數(shù)的最值：當(dāng)a>0時(shí)，頂點(diǎn)為最小值；當(dāng)a<0時(shí)，頂點(diǎn)為最大值。

-二次函數(shù)的圖像與實(shí)際應(yīng)用：如拋物線天線、拋物線拱橋、振動(dòng)系統(tǒng)等。

4.實(shí)用性強(qiáng)的拓展活動(dòng)：

-學(xué)生可以設(shè)計(jì)一個(gè)二次函數(shù)圖像的動(dòng)畫(huà)，展示函數(shù)圖像隨系數(shù)變化的過(guò)程。

-學(xué)生可以嘗試用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算拋物線軌跡、優(yōu)化生產(chǎn)成本等。

-學(xué)生可以制作一個(gè)關(guān)于二次函數(shù)的科普小冊(cè)子，介紹二次函數(shù)的定義、性質(zhì)和應(yīng)用。

-學(xué)生可以組織一次二次函數(shù)知識(shí)競(jìng)賽，提高學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的理解和應(yīng)用能力。板書(shū)設(shè)計(jì)①本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-二次函數(shù)的定義：y=ax^2+bx+c（a≠0）

-二次函數(shù)的圖像：拋物線，開(kāi)口向上或向下

-二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)：(-b/2a，c-b^2/4a)

-二次函數(shù)的對(duì)稱軸：x=-b/2a

-二次函數(shù)的增減性：a>0時(shí)，左側(cè)遞減，右側(cè)遞增；a<0時(shí)，左側(cè)遞增，右側(cè)遞減

-二次函數(shù)的最值：a>0時(shí)，頂點(diǎn)為最小值；a<0時(shí)，頂點(diǎn)為最大值

②關(guān)鍵詞句：

-“形如”表示函數(shù)的一般形式

-“開(kāi)口向上/向下”描述拋物線的開(kāi)口方向

-“對(duì)稱軸”指拋物線的對(duì)稱軸方程

-“頂點(diǎn)”指拋物線的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)

-“增減性”指函數(shù)值隨自變量變化的趨勢(shì)

-“最值”指函數(shù)的最大值或最小值

③板書(shū)布局：

-頂部：課題名稱——二次函數(shù)

-中部：

-定義：y=ax^2+bx+c（a≠0）

-圖像：拋物線，開(kāi)口向上/向下

-頂點(diǎn)坐標(biāo)：(-b/2a，c-b^2/4a)

-對(duì)稱軸：x=-b/2a

-增減性：a>0時(shí)，左側(cè)遞減，右側(cè)遞增；a<0時(shí)，左側(cè)遞增，右側(cè)遞減

-最值：a>0時(shí)，頂點(diǎn)為最小值；a<0時(shí)，頂點(diǎn)為最大值

-底部：課堂小結(jié)、作業(yè)布置教學(xué)反思與總結(jié)今天上了關(guān)于二次函數(shù)的一節(jié)課，我覺(jué)得收獲頗豐，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。

首先，我覺(jué)得在教學(xué)方法上，我嘗試了多種方式來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如，我通過(guò)引入實(shí)際生活中的例子，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，這樣他們學(xué)習(xí)起來(lái)更有動(dòng)力。我還設(shè)計(jì)了互動(dòng)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在課堂上能夠積極參與，提出自己的疑問(wèn)和想法。不過(guò)，我也注意到，有些學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)的性質(zhì)理解還不夠深入，這說(shuō)明我在講解時(shí)可能需要更加細(xì)致和耐心。

在教學(xué)策略上，我盡量讓每個(gè)學(xué)生都能跟上課程的節(jié)奏。對(duì)于基礎(chǔ)較好的學(xué)生，我提供了額外的練習(xí)題，以幫助他們鞏固知識(shí)；對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，我則進(jìn)行了個(gè)別輔導(dǎo)，確保他們能夠跟上課堂進(jìn)度。但是，我發(fā)現(xiàn)課堂上的個(gè)別輔導(dǎo)時(shí)間有限，可能需要考慮在課后進(jìn)行更多的輔導(dǎo)。

在課堂管理方面，我努力營(yíng)造一個(gè)積極、和諧的學(xué)習(xí)氛圍。不過(guò)，在課堂上也出現(xiàn)了一些小插曲，比如個(gè)別學(xué)生分心，這讓我意識(shí)到需要更加嚴(yán)格地管理課堂紀(jì)律，同時(shí)也要找到合適的方法來(lái)吸引學(xué)生的注意力。

當(dāng)然，也存在一些問(wèn)題和不足。比如，部分學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)理解不夠深入，這可能是因?yàn)槲以谥v解時(shí)沒(méi)有足夠的時(shí)間進(jìn)行詳細(xì)的解釋。此外，課堂上的個(gè)別輔導(dǎo)時(shí)