四川省遂寧市射洪中學(xué)校2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

四川省遂寧市射洪中學(xué)校2024?2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題（本大題共18小題）1．要使有意義，則x應(yīng)滿足（）A．≤x≤3 B．x≤3且x≠ C．＜x＜3 D．＜x≤32．下列根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是A． B． C． D．3．用配方法解一元二次方程，此方程可變形為（）A． B． C． D．4．若，則的值為（

）A． B． C． D．5．如果是銳角，且，則的值是（

）A． B． C． D．6．如圖，和是以點(diǎn)為位似中心的位似圖形，點(diǎn)在線段上．若，則和的周長(zhǎng)之比為（

）A． B． C． D．7．六月份，在“陽(yáng)光大課間”活動(dòng)中，某校設(shè)計(jì)了“籃球、足球、排球、羽毛球”四種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，且每名學(xué)生在一個(gè)大課間只能選擇參加一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，則甲、乙兩名學(xué)生在一個(gè)大課間參加同種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的概率是（

）A． B． C． D．8．兩年前生產(chǎn)1千克甲種藥品的成本為80元，隨著生產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步，現(xiàn)在生產(chǎn)1千克甲種藥品的成本為60元．設(shè)甲種藥品成本的年平均下降率為，根據(jù)題意，下列方程正確的是（

）A． B．C． D．9．（多選）如圖，下列條件中，能夠判定的為（

）A． B．C． D．10．在下圖的各事件中，是隨機(jī)事件的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．若非零實(shí)數(shù)，（）滿足，，則的值是（

）A． B． C． D．12．關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（

）A．且 B． C．且 D．13．如圖，一架飛機(jī)在點(diǎn)處測(cè)得水平地面上一個(gè)標(biāo)志物的俯角為，水平飛行千米后到達(dá)點(diǎn)處，又測(cè)得標(biāo)志物的俯角為，那么此時(shí)飛機(jī)離地面的高度為（

）A．千米 B．千米C．千米 D．千米14．定義：如果一元二次方程滿足，那么我們稱(chēng)這個(gè)方程為“負(fù)一”方程，已知是“負(fù)一”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．15．如圖，點(diǎn)D在上，點(diǎn)E在上，，，則（

）A． B． C． D．16．如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)P在AB上，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC，垂足為E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)Q，使CQ＝PA，連接PQ交AC于點(diǎn)D，則DE的長(zhǎng)為（

）A．0.5 B．0.9 C．1 D．1.2517．若關(guān)于x的方程的兩根之和是m，兩根之積是n，則關(guān)于t的方程的兩根之積是（

）A． B． C． D．18．如圖，點(diǎn)E在正方形的對(duì)角線上，交于點(diǎn)F，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，交于點(diǎn)G，連接，則下列結(jié)論中；①；②；③；④；⑤若，則；⑥若，則．其中正確的結(jié)論有（

）個(gè)．A．6 B．5 C．4 D．3二、填空題（本大題共6小題）19．（選填“”或“”或“”）．20．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)．21．若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．22．在銳角中，已知滿足，則．23．若，那么的值為．24．如圖，在中，，，為上一點(diǎn)，若滿足，過(guò)作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，則=．三、解答題（本大題共7小題）25．計(jì)算或解方程(1)；(2)．26．已知關(guān)于x的一元二次方程．(1)求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；(2)若此方程恰有一個(gè)根小于，求k的取值范圍．27．為弘揚(yáng)革命傳統(tǒng)精神，清明期間，某校組織學(xué)生前往烈士陵園緬懷革命先烈．大家被革命烈士紀(jì)念碑的雄偉壯觀震撼，想知道紀(jì)念碑的通高(碑頂?shù)剿降孛娴木嚯x)，于是師生組成綜合實(shí)踐小組進(jìn)行測(cè)量．他們?cè)诘孛娴腁點(diǎn)用測(cè)角儀測(cè)得碑頂D的仰角為，在B點(diǎn)處測(cè)得碑頂D的仰角為，已知，測(cè)角儀的高度是在同一直線上)，根據(jù)以上數(shù)據(jù)求烈士紀(jì)念碑的通高．（，結(jié)果保留一位小數(shù)）28．游戲是生活中有趣味的社交活動(dòng)，是人類(lèi)終身不可缺少的伴侶，更是家庭歡樂(lè)的源泉．小剛父親和小剛二叔玩一種游戲，游戲規(guī)則：兩人只可以說(shuō)出“木棒”、“老虎”、“公雞”、“小蟲(chóng)”中的任何一個(gè)，同時(shí)各說(shuō)出一個(gè)后定勝負(fù)，其中“木棒”勝“老虎”、“老虎”勝“公雞”、“公雞”勝“小蟲(chóng)”、“小蟲(chóng)”勝“木棒”．其它情況，則為平局．例如，小剛父親說(shuō)“老虎”，小剛二叔說(shuō)“公雞”，則小剛父親勝；又如，兩人同時(shí)說(shuō)“蟲(chóng)子”，則為平局；再如，一人說(shuō)“公雞”，一人說(shuō)“木棒”，則為平局．(1)每一次小剛父親說(shuō)出“老虎”的概率是_____；(2)如果用，，，分別表示小剛父親說(shuō)的“木棒”、“老虎”、“公雞”、“小蟲(chóng)”；用，，，分別表示小剛二叔說(shuō)的“木棒”、“老虎”、“公雞”、“小蟲(chóng)”，那么某一次說(shuō)出時(shí)小剛父親勝小剛二叔的概率是多少？用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法加以說(shuō)明；(3)你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)π偢赣H和小剛二叔公平嗎？為什么？29．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．背景素材素材1隨著數(shù)字技術(shù)、新能源、新材料等不斷突破，我國(guó)制造業(yè)發(fā)展迎來(lái)重大機(jī)遇，天府科技園工作實(shí)驗(yàn)室借助智能化，對(duì)某款電動(dòng)車(chē)的零部件進(jìn)行一體化加工，以相同的生產(chǎn)效率提升，該零件7月份生產(chǎn)500個(gè)，9月份生產(chǎn)720個(gè)．素材2該工作實(shí)驗(yàn)室的零部件成本為30元/個(gè)，銷(xiāo)售一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)零部件售價(jià)為50元/個(gè)時(shí)，月銷(xiāo)售量為800個(gè)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每下降2元，則月銷(xiāo)售量將增加20個(gè)．為刺激經(jīng)濟(jì)的快速增長(zhǎng)，政府給予實(shí)驗(yàn)室支持，當(dāng)銷(xiāo)量不低于900個(gè)時(shí)，每個(gè)將有5元的科技創(chuàng)新補(bǔ)貼．問(wèn)題解決任務(wù)1該工作實(shí)驗(yàn)室從7月份到9月份生產(chǎn)數(shù)量的平均增長(zhǎng)率；任務(wù)2為使工作實(shí)驗(yàn)室月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到13500元，而且盡可能讓車(chē)企得到實(shí)惠，社會(huì)普及增加，則該零件的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為多少元？30．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，連接BE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE，垂足為F．(1)求證：△ABF∽△BEC；(2)若，EF＝4，求AB的長(zhǎng)．31．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為1,0，點(diǎn)坐標(biāo)為0,1，、是線段上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)、分別作軸和軸的垂線、相交于點(diǎn)，垂足分別為、、設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，令，(1)求證：；(2)當(dāng)時(shí)，求的值；(3)在點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)，探索：是否為定值？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

參考答案1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】B6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】ABD10．【答案】B11．【答案】B12．【答案】A13．【答案】A14．【答案】A15．【答案】C16．【答案】C17．【答案】C18．【答案】A19．【答案】20．【答案】221．【答案】且22．【答案】/75度23．【答案】?224．【答案】25．【答案】(1)(2)，26．（1）解：關(guān)于x的一元二次方程，；∴此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）解：，∵，∴，解得，∵此方程恰有一個(gè)根小于，∴，解得．27．解：由題意得：，∵是的外角，在中，(m)，．答：烈士紀(jì)念碑的通高約為．28．（1）解：∵共有“木棒”、“老虎”、“公雞”、“小蟲(chóng)”4種情況，∴每一次小剛父親說(shuō)出“老虎”的概率為；（2）解：列表如下：小剛二叔小剛父親ABCD由表格可知，共出現(xiàn)了16種等可能的結(jié)果，其中小剛父親勝小剛二叔的結(jié)果有4種，∴某一次說(shuō)出時(shí)小剛父親勝小剛二叔的概率為；（3）解：由表格可知某一次說(shuō)出時(shí)小剛二叔勝小剛父親的概率為，∵∴兩人獲勝的概率相等，這個(gè)游戲?qū)π偢赣H和小剛二叔是公平的．29．解：任務(wù)1：設(shè)平均增長(zhǎng)率為，由題意，得：，解得：（舍去）；答：平均增長(zhǎng)率為：；任務(wù)2：設(shè)該零件的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為元，由題意，得：，解得：（舍去）；當(dāng)時(shí)，銷(xiāo)售數(shù)量為，符合題意；答：該零件的實(shí)際售價(jià)應(yīng)定為40元．30．（1）證明：四邊形ABCD是矩形，，，，，，．（2）設(shè)，在中，，，，，點(diǎn)為CD的中點(diǎn)，，，，，，且，，解得，．31．（1）證明：∵點(diǎn)坐標(biāo)為1,0，點(diǎn)坐標(biāo)為0,1，，∴，∴，又∵，，∴，∴；（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，∵點(diǎn)坐標(biāo)為1,0，點(diǎn)坐標(biāo)為0,1，，∴，∴，∵，，∴，，∴，∴