2024-2025人教七上數(shù)學20第2章有理數(shù)的運算小結(jié)與復(fù)習【教案】

第2章有理數(shù)的運算小結(jié)與復(fù)習一、教學目標1.會運用有理數(shù)的運算法則、運算律，熟練進行有理數(shù)的運算.2.用四舍五入法，按要求(精確度)確定運算結(jié)果.3.科學記數(shù)法表示大數(shù).4.素養(yǎng)目標：按照一定的規(guī)則和步驟進行數(shù)學運算，保證運算的準確性和合理性.二、教學重點、難點重點：會運用有理數(shù)的運算法則、運算律，熟練進行有理數(shù)的運算.難點：準確地掌握有理數(shù)的運算順序和運算中的符號問題及非負數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用.三、教學過程知識體系構(gòu)建考點講練考點一有理數(shù)的加減例1計算下列各題：(1)(2)解：(1)原式＝－3＋12－8＋4－9＝(－3－8－9)＋(12＋4)＝－20＋16＝－4(2)原式＝＝4＋0＝4針對訓練1.計算下列各題：

(1)(2)考點二有理數(shù)的乘除例2計算：解：原式＝＝＝＝＝針對訓練2.計算：考點三有理數(shù)的混合運算例3計算下列各題：(1)(2)解：(1)原式＝＝2＋2＝4解：(2)原式＝＝＝28－30＋14＋15＝27針對訓練3.計算下列各題：(1)(2)考點四非負數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用例4已知(m－3)2＋|n－1|＝0，求m2＋n2的值.解：因為(m－3)2≥0，且|n－1|≥0

所以(m－3)2＝0，且|n－1|＝0

所以m＝3，n＝1

所以m2＋n2＝32＋12＝10針對訓練4.已知|a＋3|＋|b－2|＝0，求ab的值.考點五科學記數(shù)法與近似數(shù)例5小明拿出6張寫著不同數(shù)值的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列問題：(1)從中取出非負數(shù)的卡片，從大到小排列，組成一個

較大數(shù)，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)：6.31×103；

(2)從中取出正數(shù)的卡片，組成的一個數(shù)剛好是小明的身高(1.63米)，將數(shù)1.63精確到0.1的結(jié)果是1.6.針對訓練5.新時代十年來，我國建成世界上規(guī)模最大的社會保障體系.其中基本醫(yī)療保險的參保人數(shù)由5.4億增加到13.6億，參保率穩(wěn)定在95%.將數(shù)據(jù)13.6億用科學記數(shù)法表示為1.36×10n”的形式，則n的值是.6.近似數(shù)1.20是由數(shù)a四舍五入得到的，那么數(shù)a的取值范圍是()

A.1.15＜a＜1.25B.1.15≤a＜1.25C.1.195＜a＜1.205D.1.195≤a＜1.205能力提升1.數(shù)軸上表示數(shù)－3的點與原點的距離可記作|－3－0|＝|－3|＝3；表示數(shù)－3的點與表示數(shù)2的點的距離可記作|－3－2|＝|－5|＝5.也就是說，在數(shù)軸上，如果A點表示的數(shù)記為a，B點表示的數(shù)記為b，則A，B兩點間的距離就可記作|a－b|.

回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示3和7的兩點之間的距離是4，數(shù)軸上表示2和－5的兩點之間的距離是7；(2)數(shù)軸上表示x與－2的兩點A和B之間的距離為5，那x＝3或－7；(3)①找出所有使得|x＋1|＋|x－1|＝2的整數(shù)x＝－1、0、1；②若|x＋1|＋|x－1|＝4，則x＝2或－2；③|x＋5|＋|x－8|的最小值為13.2.在有些情況下，不需要計算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉，

例如：|6＋7|＝6＋7；|7－6|＝7－6；|6－7|＝7－6；|－6－7|＝6＋7.

(1)根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：

①|(zhì)7＋21|＝7＋21；②＝；

③＝；(2)用簡便方法計算：解：原式＝＝＝＝(3)計算：解：原式＝＝＝3.根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)：問題解決

問題1若劉老師通過電話訂購方式購買這46杯奶茶，則需花費多少元？解：42×15＝630(元)

故劉老師通過電話訂購方式購買這46杯奶茶，需花費630元.問題2若劉老師通過某外賣APP分六次下單這46杯奶茶，并將紅包全部使用，則需花費多少元？解：(3×15－8)×3＋(2×15－4)×2＋(46－9－4)×15－6＋2.5×6＝667(元)

故劉老師通過某外賣APP分六次下單這46杯奶茶，并將紅包全部使用，需花費667元.問題3請幫助劉老師設(shè)計一個奶茶訂購方案，使得訂購總費用不超過625元.

①確定訂購方式與數(shù)量：

電話訂購30