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文檔簡介
第=page11頁,共=sectionpages11頁2024-2025學年天津市河西區(qū)高一(上)期末數學試卷一、單選題:本題共9小題,每小題5分,共45分。在每小題給出的選項中,只有一項是符合題目要求的。1.將2π3弧度化成角度為(
)A.30° B.60° C.120° D.150°2.若α是第四象限的角,則π?α是(
)A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角3.若2弧度的圓心角所對的弧長為4,則這個圓心角所在的扇形的面積為(
)A.4 B.2 C.4π D.2π4.下列函數是偶函數的是(
)A.f(x)=2lgx+cosx B.f(x)=e|x|?sinx
C.5.“a<?1”是“函數f(x)=2x+a存在零點”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知2a=π,(12)b=e,b=logacA.b<c<a B.a<b<c C.c<a<b D.c<b<a7.若函數f(x)=12sin2x,則下列說法中錯誤的是A.f(x)的最小正周期是π
B.f(x)的圖象的一條對稱軸為x=?π4
C.當x∈[?π6,π3]時,f(x)8.酒駕是嚴重危害交通安全的違法行為,為了保障交通安全,根據國家規(guī)定,100mL血液中酒精含量達到20~79mg的駕駛員即為酒后駕車,80mg及以上認定為醉酒駕車.假設某駕駛員喝了一定量的酒后,其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果在停止喝酒以后,他血液中酒精含量會以每小時10%的速度減少,那么他至少經過(????)個小時才能駕駛?(參考數據:lg2≈0.301,lg3≈0.477)A.10 B.14 C.15 D.169.設函數f(x)=sinωx,若函數g(x)=f(x)?1在[0,π]上恰有3個零點,則正實數ω的取值范圍是(
)A.(92,132) B.[二、填空題:本題共6小題,共35分。10.弧度數為2的角的終邊落在第
象限.11.化簡cos(π2?α)=12.若冪函數f(x)=a2?x1?3a在(0,+∞)上單調遞增,則13.函數f(x)=log2(tanx)14.設函數f(x)是定義在R上的奇函數,當x>0時,f(x)=ex+x?3,則f(x)15.已知定義在R上的奇函數f(x)滿足f(x+2)=?f(x),且當x∈[0,1]時,f(x)=sinπ2x,則函數f(x)的周期為______,f(三、解答題:本題共3小題,共36分。解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟。16.(本小題12分)
已知角α的終邊上有一點P(4m,?3m),m>0.
(1)求cos(π2+α)sin(?π?α)cos17.(本小題12分)
化簡并求值:
(1)4(π?103)4+(9418.(本小題12分)
已知實數a滿足不等式(13)2a+1>(13)5a?2.
(1)求實數a的取值范圍;
(2)求不等式loga(x+1)≤loga(7?2x)的解集參考答案1.C
2.C
3.A
4.C
5.A
6.A
7.C
8.D
9.B
10.二
11.sinα
12.?1
13.(kπ,kπ+π2)14.3
15.4
216.解:(1)由題意,角α的終邊上有一點P(4m,?3m),m>0,
可得sinα=?3m(4m)2+(?3m)2=?3m5m=?35,17.解:(1)原式=103?π+(32)2×(?12)+1?218.解:(1)因為函數y=(13)x單調遞減,
又(13)2a+1>(13)5a?2,所以5a?2>2a+1?a>1,
所以實數a的取值范圍為(1,+∞).
(2)由(1)可知函數y=logax為增函數,又loga(x+1)
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