新疆維吾爾自治區(qū)克孜勒蘇柯爾克孜自治州2024-2025學年高二上學期期末數(shù)學試題（含簡單答案）

克州2024－2025學年度第一學期期末質(zhì)量監(jiān)測試卷高二年級?數(shù)學時間：120分鐘滿分：100分一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共計24分．每小題給出的四個選項中只有一個選項是正確的.1.直線傾斜角是（）A. B. C. D.2.如圖，空間四邊形中，，，，，點在上，且，點為中點，則（）A. B.C. D.3.曲線方程表示一個圓的充要條件為（）A. B. C. D.4.已知數(shù)列的通項公式為，那么是它的（）A.第項 B.第項 C.第項 D.第項5.在等比數(shù)列中，，，則公比的值為（）A. B.或1 C.－1 D.或－16.下列說法中正確是（）A.已知，，平面內(nèi)到，兩點的距離之和等于的點的軌跡是線段B.已知，，平面內(nèi)到，兩點的距離之和等于的點的軌跡是橢圓C.平面內(nèi)到點，距離相等的點的軌跡是橢圓D.平面內(nèi)到點，兩點的距離之和等于點到，的距離之和的點的軌跡是橢圓7.已知雙曲線中心在原點，兩個焦點分別為和，點在雙曲線上，且，的面積為1，則雙曲線的方程為（）A. B.C. D.8.如圖，二面角的棱上有兩個點，線段與分別在這個二面角的兩個面內(nèi)，并且都垂直于棱．若，，，，則平面與平面的夾角大小是（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題5分，共計15分．每小題給出的四個選項中，都有多個選項是正確的，全部選對的得5分，部分選對得部分分（選對一個得2分，2個得4分），選錯或不答的得0分.9.若構成空間的一個基底，則下列向量共面的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，10.已知圓的直徑，動點與點的距離是它與點的距離的倍，則下列結論能成立的有（）A.點的軌跡是以為圓心，半徑是的一個圓B.點的軌跡是以為圓心，半徑是的一個圓C.點的軌跡與圓相交D.點的軌跡與圓相切11.（多選題）已知等比數(shù)列的公比，等差數(shù)列的首項，若且，則以下結論正確的有（）A. B. C. D.三、填空題：本大題共3小題，每小題4分，共計12分.12.已知各項不為0的等差數(shù)列中，，數(shù)列為等比數(shù)列，且，則的值為__________．13.已知平面的一個法向量為，點是平面上的一點，則點到平面的距離為__________.14.記雙曲線的離心率為e，寫出滿足條件“直線與C無公共點”的e的一個值______________．四、解答題：本大題共5小題，共計49分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.圓內(nèi)有一點，AB為過點P且傾斜角為的弦．（1）當時，求AB的長；（2）當弦AB被點P平分時，寫出直線AB的方程．16.如圖，在長方體中，，為的中點.（1）求證：.（2）在棱上是否存在一點，使得平面.若存在，求的長；若不存在，說明理由.17.已知軌跡上任一點與定點的距離和到定直線的距離的比為．（1）求軌跡方程，并說明軌跡表示什么圖形？（2）設點，，過點A且斜率為的動直線與軌跡交于兩點，直線的斜率分別為，求證：為定值.18.已知等差數(shù)列滿足，．（1）求數(shù)列通項公式及其前項和；（2）記數(shù)列的前項和為，若，求的最小值．19.已知拋物線的焦點F到準線的距離為2．（1）求C的方程;（2）已知O為坐標原點，點P在C上，點Q滿足，求直線斜率的最大值.克州2024－2025學年度第一學期期末質(zhì)量監(jiān)測試卷高二年級?數(shù)學參考答案一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共計24分．每小題給出的四個選項中只有一個選項是正確的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】A【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】AD【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C二、多項選擇題：本大題共3小題，每小題5分，共計15分．每小題給出的四個選項中，都有多個選項是正確的，全部選對的得5分，部分選對得部分分（選對一個得2分，2個得4分），選錯或不答的得0分.【9題答案】【答案】ABD【10題答案】【答案】ABC【11題答案】【答案】AD三、填空題：本大題共3小題，每小題4分，共計12分.【12題答案】【答案】16【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】2（滿足皆可）四、解答題：本大題共5小題，共計49分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【答案