2024-2025北師版七下數(shù)學(xué)-第五章 圖形的軸對稱-章末復(fù)習(xí)【課件】

章末復(fù)習(xí)北師版七年級數(shù)學(xué)下冊知識(shí)框圖

知識(shí)框圖圖形的軸對稱軸對稱及其性質(zhì)簡單的軸對稱圖形軸對稱圖形兩個(gè)圖形成軸對稱等腰三角形等邊三角形線段角軸對稱的性質(zhì)復(fù)習(xí)回顧如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸。如果兩個(gè)平面圖形沿一條直線對折后能夠完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對稱，這條直線叫作這兩個(gè)圖形的對稱軸。軸對稱圖形與兩個(gè)圖形成軸對稱的關(guān)系：軸對稱圖形兩個(gè)圖形成軸對稱圖形區(qū)別聯(lián)系一個(gè)具有特殊形狀的圖形兩個(gè)全等圖形的特殊位置關(guān)系①都是沿著某條直線折疊后能重合②可以互相轉(zhuǎn)化例1

在以下“綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個(gè)標(biāo)志圖案中，是軸對稱圖形的是()A在軸對稱圖形或兩個(gè)成軸對稱的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等。軸對稱的性質(zhì)：例2如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O

，△ABO和△CDO關(guān)于直線PQ對稱，點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)C，D。下列說法不一定正確的是()A.AD⊥BCB.AC⊥PQC.△ABO≌△CDOD.AC//BDA例3如圖，是由三個(gè)小正方形組成的圖形，請你在圖中補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形為軸對稱圖形。（1）（2）例4將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，若∠ACB=50°，則∠CAB的度數(shù)為_______。80°等腰三角形是軸對稱圖形。等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。等腰三角形的兩個(gè)底角相等。等腰三角形的性質(zhì)：等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸。等邊三角形的三條邊都相等，三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每個(gè)內(nèi)角都等于60°。等邊三角形是特殊的等腰三角形。等邊三角形的性質(zhì)：

垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫作這條線段的垂直平分線(簡稱“中垂線”)。AB線段垂直平分線的定義:線段是軸對稱圖形，垂直并且平分線段的直線是它的一條對稱軸。

線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。線段垂直平分線的性質(zhì):到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。線段垂直平分線的判定:

5角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸。角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。角平分線的性質(zhì):例6如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA的長分別是20，30，40，其三條角平分線將△ABC分為三個(gè)三角形，則S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（）。CBAOCA.1:1:1B.1:2:3C.2:3:4D.3:4:5例7小穎的爸爸要在某條街道l上修建一個(gè)牛奶站P，向居民區(qū)A，B

提供牛奶，要使點(diǎn)P到A，B的距離之和最短，則下列作法正確的是（）。B1.在軸對稱圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連線段被________垂直平分。對稱軸隨堂演練2.如圖，AB//CD，△ACE

為等邊三角形，∠DCE=40°，則∠EAB=________。20°3.如圖，在△ABC中，∠ABC的平分線與BC的垂直平分線交于點(diǎn)P，連接CP。若∠A=75°，∠ACP=12°，則∠ABP的度數(shù)為()A.12°B.31°C.53°D.75°B4.畫出下列是軸對稱圖形的所有對稱軸。5.如圖，已知AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=50°。若點(diǎn)B，D，E在一條直線上，則∠BEC的度數(shù)為_______。50°6.如圖，已知△ABC的周長是10。O為∠ABC

與∠ACB

的平分線的交點(diǎn)，且OD⊥BC

于點(diǎn)D。若OD=2，則△ABC

的面積是()CA.20B.12C.10D.87.如圖，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=30°，OP=10，點(diǎn)M、N分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，試通過作圖說明△PMN周長的最小值是多少？解：如圖，分別作P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P1，P2，連接P1P2與OA相交于點(diǎn)M，與OB相交于點(diǎn)N，則此時(shí)△PMN的周長最?。ㄈc(diǎn)共線）。MN連接

OP1，OP2，則∠P1OP2=2∠AOB=60°，因?yàn)镺P1

=OP=OP2，所以△OP1P2