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杭州學(xué)軍中學(xué)級(jí)高一下第一次測(cè)試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)全集,,,則A.B.C.D.2.下列函數(shù)中,是奇函數(shù)且在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)的是A.B.C.D.3.已知角的終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為,角的終邊與角的終邊關(guān)于軸對(duì)稱,則A.B.C.D.4.若向量,滿足,且,則向量與的夾角為A.B.C.D.5.已知,則A.B.C.D.660.618就是黃金分割數(shù)的近似值,這是一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn),這一數(shù)值也表示為,若,則A.B.C.D.7.若,,則A.B.C.D.8.已知函數(shù),若的圖像的任何一條對(duì)稱軸與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均不屬于區(qū)間,則的取值范圍是A.B.C.D.1二、選擇題:本題共3小題,每小題6分,共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分,部分選對(duì)的得部分分,有選錯(cuò)的得0分。9.如圖所示,點(diǎn)是函數(shù)(,)圖象的最高點(diǎn),?是圖象與軸的交點(diǎn),若,且,則A.B.C.D.10ABCD中,,,E為BC邊上一點(diǎn),且,F(xiàn)為AE的中點(diǎn),則A.B.C.D.11.已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?,都有,,,,?dāng)時(shí),,則下列說法正確的是A.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱B.是以4為周期的周期函數(shù)C.D.函數(shù)與函數(shù)的圖象有8個(gè)不同的公共點(diǎn)三、填空題:本題共3小題,每小題5分,共15分。12.已知函數(shù),則的值為.13.已知實(shí)數(shù),滿足,則的最大值是.14.函數(shù),若關(guān)于x的方程恰好有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是.2四、解答題:本題共5小題,共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。1513分)已知,p:,q:,(1)若p是q的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;(2)若,命題p,q中有且僅有一個(gè)是真命題,求實(shí)數(shù)x的取值范圍.1615分)已知函數(shù).(1)若,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;(2)當(dāng)時(shí)函數(shù)的最小值為2,求實(shí)數(shù)的值.1715分)已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),是定義在時(shí),.(1)求和的解析式;(2)判斷在區(qū)間上的單調(diào)性并證明;(2)若對(duì),都有,求實(shí)數(shù)m的取值集合.31817分)某摩天輪示意圖如圖.已知該摩天輪的半徑為30米,輪上最低點(diǎn)與地面的距離為2米,沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)﹐旋轉(zhuǎn)一周所需時(shí)間為分鐘.在圓周上均勻分布12個(gè)座艙,標(biāo)號(hào)分別為1~124號(hào)座艙位于圓周最上端,從此時(shí)開始計(jì)時(shí),旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t分鐘.(1)求1號(hào)座艙與地面的距離h(米)與時(shí)間t(分鐘)的函數(shù)關(guān)系式;(2)在前24分鐘內(nèi),求1號(hào)座艙與地面的距離為17米時(shí)t的值;(31號(hào)座艙與5號(hào)座艙高度之差的絕對(duì)值為HH恰有三次取得最大值,求的取值范圍.1917
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