3.2 圓的對(duì)稱(chēng)性 初中數(shù)學(xué)北師版九年級(jí)下冊(cè)課件

第三章圓3.2圓的對(duì)稱(chēng)性合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.掌握?qǐng)A是軸對(duì)稱(chēng)圖形及圓的中心對(duì)稱(chēng)性和旋轉(zhuǎn)不變性.2.探索圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理并利用其解決相關(guān)問(wèn)題.（重點(diǎn)）合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)熊寶寶要過(guò)生日了！要把蛋糕平均分成四塊，你會(huì)分嗎？情境引入合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究一：圓的對(duì)稱(chēng)性探究歸納

問(wèn)題1:圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，它的對(duì)稱(chēng)軸是什么？你能找到多少條對(duì)稱(chēng)軸？問(wèn)題2:你是怎么得出結(jié)論的？圓的對(duì)稱(chēng)性：

圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，其對(duì)稱(chēng)軸是任意一條過(guò)圓心的直線(xiàn).用折疊的方法●O合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí).OAB180°問(wèn)題3：將圓繞圓心旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖形與原圖形重合嗎？由此你得到什么結(jié)論呢？圓的對(duì)稱(chēng)性：

圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，對(duì)稱(chēng)中心為圓心.合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)問(wèn)題4：把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度呢？仍與原來(lái)的圓重合嗎？Oα圓是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形，具有旋轉(zhuǎn)不變性.·合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)歸納總結(jié)：

圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形,把圓繞著圓心旋轉(zhuǎn)任意角度,均與原來(lái)的圖形重合,這就是圓的旋轉(zhuǎn)不變性.

合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)練一練：1.下列語(yǔ)句中，不正確的是（）A．圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，任意一條直徑所在的直線(xiàn)都是它的對(duì)稱(chēng)軸B．圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形C．當(dāng)圓繞它的圓心旋轉(zhuǎn)89°57′時(shí)，不會(huì)與原來(lái)的圓重合D．圓的對(duì)稱(chēng)軸有無(wú)數(shù)條，對(duì)稱(chēng)中心只有一個(gè)C合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)探究二：圓心角、弧、弦之間的關(guān)系·OAB·OABA′B′A′B′活動(dòng)：如圖，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A’OB’的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將圓心角∠AOB繞圓心O旋轉(zhuǎn)到∠A′OB′的位置時(shí)，∠AOB＝∠A′OB′，射線(xiàn)OA與OA′重合，OB與OB′重合．而同圓的半徑相等，OA=OA′，OB=OB′，∴點(diǎn)A與A′重合，B與B′重合．·OABA′B′∴弧AB與弧A′B′重合，AB與A′B′重合．合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)OαABA1B1α

圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等.∵∠AOB=∠A1OB1∴AB=A1B1，AB=A1B1.⌒⌒合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)想一想：定理“在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等．”中，可否把條件“在同圓或等圓中”去掉？為什么？不可以，如圖.ABODC合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)如果弧相等那么弧所對(duì)的圓心角相等弧所對(duì)的弦相等如果弦相等那么弦所對(duì)應(yīng)的圓心角相等弦所對(duì)應(yīng)的優(yōu)弧相等弦所對(duì)應(yīng)的劣弧相等如果圓心角相等那么圓心角所對(duì)的弧相等圓心角所對(duì)的弦相等在同圓或等圓中題設(shè)結(jié)論合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)歸納總結(jié)：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等．弧、弦與圓心角關(guān)系定理的推論合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)練一練：2.如圖所示，在⊙O中，弦AB，CD相交于P，=，下列結(jié)論：①AB＝CD；②PD＝PB；③∠OPD＝∠OPB；④PA＝PC，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)D合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.如圖所示，AB為⊙O的直徑，OD∥AC，交于D，則與

的大小關(guān)系是（

）A．＞B．＜C．＝D．無(wú)法確定2.如圖所示是兩個(gè)同心圓，其中兩條直徑互相垂直，大圓的半徑是2，則其陰影部分的面積之和為

(結(jié)果保留π)．2πC合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)3.如圖，已知AB、CD為⊙O的兩條弦，

求證:AB＝CD..CABDO證明：連接AO,BO,CO,DO∵∴∠AOD=∠BOC∴∠AOD+∠BOD=∠BOC+∠BOD,即∠AOB=∠COD∴AB=CD合作探究當(dāng)堂檢測(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂總結(jié)自主學(xué)習(xí)1.圓既是軸對(duì)稱(chēng)圖形,又是中心對(duì)稱(chēng)圖形,把圓繞著圓心旋轉(zhuǎn)任意角度,均與原來(lái)的圖形重合,這就是圓的旋轉(zhuǎn)不