專(zhuān)題07抽象函數(shù)-【一題一專(zhuān)題 技巧全突破】熱點(diǎn)題型專(zhuān)項(xiàng)突破（原卷版）

抽象函數(shù)專(zhuān)項(xiàng)突破高考定位抽象函數(shù)型綜合問(wèn)題，一般通過(guò)對(duì)函數(shù)性質(zhì)的代數(shù)表述，綜合考查學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的理解和接受能力，考查對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的代數(shù)推理和論證能力，考查學(xué)生對(duì)于一般和特殊關(guān)系的認(rèn)識(shí).函數(shù)的周期性、對(duì)稱(chēng)性一般與抽象函數(shù)結(jié)合，綜合函數(shù)的其它性質(zhì)一起考查.函數(shù)的周期性要緊扣周期函數(shù)的定義.要注意，函數(shù)的周期性只涉及到一個(gè)函數(shù).函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性比較復(fù)雜，要分清是一個(gè)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性，還是兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性；分清是軸對(duì)稱(chēng)還是中心對(duì)稱(chēng).考點(diǎn)解析抽象函數(shù)抽象函數(shù)圖像法定義法賦值法構(gòu)造法推理法利用性質(zhì)之間的依賴(lài)關(guān)系進(jìn)行推理求解構(gòu)造新函數(shù)，他山之石可以攻玉求值、特值法研究函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，可用定義法畫(huà)一個(gè)符合題目條件的圖像，幫助思考題型解析目標(biāo)一、圖像法例1-1（2021·江西·高三）若定義在上的奇函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且，則滿足的的取值范圍為（）A． B．C． D．例1-2（2022·全國(guó)·高三專(zhuān)題練習(xí)）定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x＋2)＝－f(x)，且在[0，1]上是減函數(shù)，則有（）A．f<f<fB．f<f<fC．f<f<fD．f<f<f例1-3（2021·江西九江市·高三）已知定義在R上的偶函數(shù)滿足在上單調(diào)遞增，，則關(guān)于x的不等式的解集為（）A． B．C． D．例1-4．（2021·江西·九江市柴桑區(qū)第一中學(xué)高三月考（文））已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則滿足的m的取值范圍是（）A． B． C． D．目標(biāo)二、構(gòu)造法例2-1．設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，.當(dāng)時(shí)，，則使得成立的的取值范圍是（）A． B． C． D．練（2021·江蘇·海安高級(jí)中學(xué)高三月考）已知定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x，都有，且當(dāng)時(shí)，恒成立，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．練（2021·廣東南海中學(xué)）設(shè)是偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則使成立的取值范圍是（）A． B．C． D．目標(biāo)三、賦值法例3-1（2021·湖南省邵東市第一中學(xué)高三月考）已知函數(shù)滿足對(duì)恒成立，且，則（）A．1010 B． C．1011 D．例3-2（2021·寧夏·海原縣第一中學(xué)高三月考（文））已知是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，滿足，若，則（）A．2022 B． C．3 D．例3-3．（2021·安徽·高三月考（文））已知定義在上的函數(shù)滿足：關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)，是偶函數(shù)，且，則的值為（）A．0 B．-1C．1 D．無(wú)法確定例3-4（2021·江西·贛州市贛縣第三中學(xué)高三期中（理））函數(shù)對(duì)任意都有成立，且函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，，則（）A．1 B．2 C．3 D．4例3-5（2021·遵義市第五中學(xué)）已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，恒有成立，且，則下列說(shuō)法正確的是（）①是函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心；②函數(shù)的一個(gè)周期是4；③；④A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④例3-6【2021年天津市南開(kāi)中學(xué)】設(shè)函數(shù)fx是定義在R若f2>1,f3=例3-7．已知偶函數(shù)滿足，且在處的導(dǎo)數(shù)，則曲線在處的切線方程為（）A． B． C． D．目標(biāo)四、定義法判斷單調(diào)性例4-1（2021·全國(guó)·高三期中）已知是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，設(shè)，，，則、、的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．例4-2（2021·北京通州·高三期中）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，，是偶函?shù)，，有，則（）A． B． C． D．例4-3．已知函數(shù)滿足，且對(duì)任意的，都有，則滿足不等式的的取值范圍是（）A． B． C． D．例4-4（2021·上?！じ裰轮袑W(xué)高三月考）已知函數(shù)的定義域，且對(duì)任意，恒有，當(dāng)時(shí)，，若，則的取值范圍是______________．例4-4、定義法判斷奇偶性（2021·河南·模擬預(yù)測(cè)（文））已知非常數(shù)函數(shù)滿足，則下列函數(shù)中，不是奇函數(shù)的為（）A． B． C． D．練．【百校聯(lián)盟2021屆高三普通高中教育教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)考試（全國(guó)卷11月）理科】數(shù)已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．練.【河南省十所名校2020-2021學(xué)年高三上學(xué)期第二次考試數(shù)學(xué)（理）】設(shè)函數(shù)在上存在導(dǎo)數(shù)，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，都有，當(dāng)時(shí)，，若，則實(shí)數(shù)的最大值為（）A．-1 B．1 C．-2 D．2目標(biāo)五、推理法例5-1（2021·安徽·池州市江南中學(xué)高三月考（理））已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿足f(－x)＝－f(x＋4)，且函數(shù)f(x)在區(qū)間(2，＋∞)上單調(diào)遞增，如果x1<2<x2，且x1＋x2>4，則f(x1)＋f(x2)的值（）A．可正可負(fù) B．恒大于0 C．可能為0 D．恒小于0練.已知f(x)是定義在R上的函數(shù)，若y＝f(x＋1)為偶函數(shù)，且f(2＋x)＝－f(2－x)，則f(x)是()A．周期為2的奇函數(shù) B．周期為4的奇函數(shù)C．周期為2的偶函數(shù) D．周期為4的偶函數(shù)練、（多選題）（2021·重慶巴蜀中學(xué)高三月考）已知定義在上的函數(shù)滿足：是奇函數(shù)，是偶函數(shù).則下列選項(xiàng)中說(shuō)法正確的有（）A． B．周期為2C．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng) D．是奇函數(shù)達(dá)標(biāo)測(cè)試1．（2021·黑龍江大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)）已知是上的奇函數(shù)，且滿足，當(dāng)時(shí)，，則等于（）A． B．2 C． D．982．（2021·四川省蒲江縣蒲江中學(xué)），分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且，則的解集為（）A． B．C． D．3．【2021河北辛集中學(xué)】已知f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上遞增，則（）A．f（20.7）＜f（﹣log25）＜f（﹣3）B．f（﹣3）＜f（20.7）＜f（﹣log25）C．f（﹣3）＜f（﹣log25）＜f（20.7）D．f（20.7）＜f（﹣3）＜f（﹣log25）4.【2021江蘇省南通市】已知函數(shù)fx是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)于任意的x∈R都有fx+4=fx+f2，5．【