（單元講義）第一單元小數(shù)的意義和加減法（知識(shí)梳理典例精講培優(yōu)必刷）-四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本（學(xué)生版）（北師大版）

作者的話當(dāng)下，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能力培養(yǎng)非常重要。小學(xué)生必要要有以下數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)：對(duì)此，特認(rèn)真從多個(gè)方面進(jìn)行匯編，整合各種資料，匯編而成的《20242025學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本》，將各種素養(yǎng)能力分解到各個(gè)題型及知識(shí)點(diǎn)中，讓學(xué)生在學(xué)生中不斷提高，突破自我！《20242025學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本》打破各種小學(xué)輔導(dǎo)書(shū)局限于教材基礎(chǔ)、忽視學(xué)科能力、缺失核心素養(yǎng)的不足，遵循分層學(xué)習(xí)、循序漸進(jìn)、知識(shí)能力素養(yǎng)并重的學(xué)習(xí)理念，以解透教材打牢基礎(chǔ)為首要目標(biāo)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)科能力和綜合素養(yǎng)的拓展提升，并全面研究考試命題，注重學(xué)習(xí)能力培優(yōu)?！?0242025學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本》以?？家族e(cuò)題的講練測(cè)為主，低、中、難、奧數(shù)思維題型等，讓學(xué)生快速把易錯(cuò)點(diǎn)變成掌握點(diǎn)。主要包含資料為：1、專項(xiàng)易錯(cuò)講義。易錯(cuò)講義、計(jì)算講義、解決問(wèn)題講義、單元知識(shí)點(diǎn)講義，四大講義涵蓋全面，讓學(xué)生邊學(xué)邊練。2、高頻易錯(cuò)專練。高頻易錯(cuò)題匯編成各種專項(xiàng)題庫(kù)，讓學(xué)生吃透考點(diǎn)。3、單元分層測(cè)評(píng)。基礎(chǔ)+進(jìn)階段+拓展，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生融會(huì)貫通。4、挑戰(zhàn)奧數(shù)。高難度題型，讓學(xué)生學(xué)會(huì)并掌握奧數(shù)思維解決問(wèn)題。5、月考特訓(xùn)。月度小檢測(cè)，便于學(xué)生查缺不漏，及時(shí)復(fù)習(xí)充電。6、期中期末。歷年常考易錯(cuò)題匯編而成，全面掌控。寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來(lái)。希望本套資料能夠祝您一臂之力，也非常感謝您在使用中提出寶貴意見(jiàn)和建議！中小學(xué)數(shù)學(xué)教研20242025學(xué)年四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小馬虎錯(cuò)題本第一單元小數(shù)的意義和加減法（知識(shí)梳理+典例精講+培優(yōu)必刷）【知識(shí)點(diǎn)一】小數(shù)的意義（一）1、小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，叫小數(shù)。2、分母是10，100，1000，……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示，表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)、表示百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)、表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)……【知識(shí)點(diǎn)二】小數(shù)的意義（二）1、把長(zhǎng)度、質(zhì)量等低級(jí)單位的數(shù)改寫(xiě)成高級(jí)單位的小數(shù)時(shí)，可以先根據(jù)單位之間的進(jìn)率寫(xiě)成分母是10、100，、1000等的分?jǐn)?shù)，再化成小數(shù)。2、把復(fù)名數(shù)改寫(xiě)成用高級(jí)單位作單位的小數(shù)時(shí)，和高級(jí)單位相同的數(shù)不用改寫(xiě)，直接寫(xiě)在整數(shù)部分；把低級(jí)單位的數(shù)改寫(xiě)成用高級(jí)單位作單位的小數(shù)時(shí)，把整數(shù)部分的數(shù)和小數(shù)部分的數(shù)合起來(lái)就是要改寫(xiě)成的高級(jí)單位的小數(shù)?！局R(shí)點(diǎn)三】小數(shù)的意義（三）1、小數(shù)部分的計(jì)數(shù)單位：，，......，也可以寫(xiě)成0.1，0.01，0.001......小數(shù)的相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。2、小數(shù)的基本性質(zhì)。小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。3、小數(shù)的讀法。讀小數(shù)時(shí)，先讀整數(shù)部分，按照整數(shù)的讀法來(lái)讀，再讀小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，最后讀小數(shù)部分，依次讀出每一位上的數(shù)字。4、小數(shù)的寫(xiě)法。寫(xiě)小數(shù)時(shí)，先寫(xiě)整數(shù)部分，按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)，如果整數(shù)部分是零，就直接寫(xiě)一個(gè)0，再在0的右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，最后依次寫(xiě)出小數(shù)部分每一位上的數(shù)字。5、小數(shù)的數(shù)位順序表?！局R(shí)點(diǎn)四】多位小數(shù)比較大小1、比較小數(shù)大小的方法。（1）先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大。（2）如果整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的數(shù)就大……（3）如果十分位上的數(shù)相同，那么就比較百分位上的數(shù)，依次往下進(jìn)行比較，直到比較出大小為止……【知識(shí)點(diǎn)五】小數(shù)加減法（不進(jìn)位不退位）1、不進(jìn)位、不退位的小數(shù)加減法的計(jì)算法則：先把各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是把相同數(shù)位對(duì)齊，再按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、計(jì)算小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的方法也有所不同，整數(shù)加減法是從個(gè)位加起，而小數(shù)加減法是從末位加起。小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同，只是計(jì)算數(shù)的范圍擴(kuò)大了?！局R(shí)點(diǎn)六】小數(shù)加減法（進(jìn)位退位）1、小數(shù)進(jìn)位加法的計(jì)算方法。先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（相同數(shù)位對(duì)齊），再按照整數(shù)進(jìn)位加法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，哪一位上相加滿十，要向前進(jìn)1，最后在得數(shù)里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。2、小數(shù)退位減法的計(jì)算方法。把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊（相同數(shù)位對(duì)齊），從末尾減起，如果被減數(shù)的小數(shù)部分位數(shù)不同，可以添0再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位借1當(dāng)10，在本位上加10再減，最后在結(jié)果里對(duì)齊橫線上的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)?！局R(shí)點(diǎn)七】小數(shù)加減混合運(yùn)算1、小數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同。算式里有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，算式里沒(méi)有小括號(hào)，要按從左到右的順序依次計(jì)算。2、整數(shù)加法的交換律和結(jié)合律，減法的性質(zhì)對(duì)于小數(shù)加減混合運(yùn)算同樣適用，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便?！究键c(diǎn)一】小數(shù)的意義（一）【典例一】用下面的方式表示1.02，正確的是（

）。A．B．C．D．【典例二】看圖填數(shù)。

小數(shù)（）

小數(shù)（）

分?jǐn)?shù)（）

分?jǐn)?shù)（）【典例三】觀察下圖，在方框內(nèi)填上適當(dāng)?shù)男?shù)，并且在圖中找出表示5.34和5.48的點(diǎn)，畫(huà)上“·”并注明對(duì)應(yīng)的小數(shù)?！究键c(diǎn)二】小數(shù)的意義（二）【典例一】一只軍艦鳥(niǎo)的體重大約是1千克600克，也就是（

）千克。A．1.6 B．1.06 C．1600【典例二】填一填。1米8分米＝()米

82千克500克＝()千克1米65厘米＝()米

51千克40克＝()千克【典例三】笑笑早上7：15從家出發(fā)去學(xué)校，走了5分鐘后，發(fā)現(xiàn)忘記帶紅領(lǐng)巾了，立即返回家中去取，取紅領(lǐng)巾用時(shí)1分鐘，緊接著又重新出發(fā)，笑笑7：40到達(dá)學(xué)校。如果笑笑的步行速度一直是80米/分，那么笑笑家到學(xué)校有多少千米？【考點(diǎn)三】小數(shù)的意義（三）【典例一】下列各選項(xiàng)中，不能正確表示5.83中“3”的意義的是（

）。A． B． C． D．【典例二】榆陽(yáng)區(qū)位于陜西省北部、榆林市中部，境內(nèi)以明長(zhǎng)城為界，分為風(fēng)沙草灘區(qū)和黃土丘陵溝壑區(qū)，全區(qū)常住人口約98.05萬(wàn)人，98.05的計(jì)數(shù)單位是()，不改變它的大小，把它改寫(xiě)成三位小數(shù)是()?！镜淅坑?、5、0、0這四個(gè)數(shù)字和小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)出符合要求的所有小數(shù)。（1）可以去掉一個(gè)0而不改變大小的小數(shù)。（2）可以去掉兩個(gè)0而大小不變的小數(shù)?！究键c(diǎn)四】多位小數(shù)比較大小【典例一】奇思、笑笑、淘氣三位同學(xué)參加百米跑步比賽，三人用時(shí)分別是3.09分、3.43分、2.88分（但用時(shí)排序與人名排序不一定相同）。已知奇思比笑笑跑得慢，笑笑比淘氣跑得慢，奇思百米跑步用時(shí)是（

）。A．3.09分 B．3.43分 C．2.88分【典例二】一個(gè)兩位小數(shù)□4.□8，當(dāng)它最大時(shí)這個(gè)小數(shù)應(yīng)該是（），當(dāng)它最接近35時(shí)這個(gè)小數(shù)應(yīng)該是（）?！镜淅繗g歡、笑笑、樂(lè)樂(lè)、跳跳的身高分別是146.71厘米、146.17厘米、146.70厘米、146.07厘米中的一個(gè)，其中歡歡比跳跳高，但比樂(lè)樂(lè)矮，跳跳比笑笑矮，歡歡比笑笑高。你能推斷出四個(gè)小伙伴的身高嗎？【考點(diǎn)五】小數(shù)加減法（不進(jìn)位不退位）【典例一】樂(lè)樂(lè)在計(jì)算4.35＋2.4時(shí)錯(cuò)寫(xiě)成4.55＋2.4，要想得到正確結(jié)果，應(yīng)該（

）。A．再減0.2 B．再加0.2 C．再減2 D．再加2【典例二】如表是一場(chǎng)跳高比賽中，前四名同學(xué)成績(jī)的部分信息，第三名同學(xué)的成績(jī)最高可能是（）米，最低可能是（）米。（成績(jī)保留兩位小數(shù)）名次第一名第二名第三名第四名成績(jī)/米1.251.18？1.03【典例三】自“雙減”施行以來(lái)，笑笑平均每個(gè)星期的睡眠時(shí)間和運(yùn)動(dòng)時(shí)間如下表所示。項(xiàng)目睡眠運(yùn)動(dòng)時(shí)間/時(shí)73.1512.03（1）每個(gè)星期的運(yùn)動(dòng)時(shí)間比睡眠時(shí)間少多少？（2）笑笑每個(gè)星期的睡眠和運(yùn)動(dòng)時(shí)間一共是多少？【考點(diǎn)六】小數(shù)加減法（進(jìn)位退位）【典例一】金星和太陽(yáng)之間的平均距離約是1.08億千米，比土星和太陽(yáng)之間的平均距離少13.19億千米，土星和太陽(yáng)之間的平均距離約是（

）億千米。A．10.11 B．12.11 C．14.27【典例二】在2022年冬奧會(huì)短道速滑混合接力項(xiàng)目中，前三名的成績(jī)?nèi)缦卤?，第一名比第三名快（）秒。?guó)家中國(guó)意大利匈牙利成績(jī)/秒157.348157.39160.92【典例三】據(jù)深圳市教育局公眾號(hào)發(fā)布的信息得知，2022年，全市各級(jí)各類學(xué)校（含幼兒園）2862所。各級(jí)各類在校學(xué)生總數(shù)266.21萬(wàn)人。具體情況見(jiàn)下表。學(xué)校類別高等教育學(xué)校普通中小學(xué)中等職業(yè)學(xué)校幼兒園其他在校學(xué)生數(shù)（萬(wàn)人）19.59178.328.8759.170.2646（1）請(qǐng)將以上各級(jí)各類學(xué)校在校學(xué)生人數(shù)按照從小到大的順序排列起來(lái)。________________________（2）普通中小學(xué)和幼兒園在校學(xué)生數(shù)一共有多少萬(wàn)人？（3）中等職業(yè)學(xué)校在校學(xué)生數(shù)比高等教育學(xué)校少多少萬(wàn)人？【考點(diǎn)七】小數(shù)加減混合運(yùn)算【典例一】2008年奧運(yùn)會(huì)男子3米跳板決賽中，中國(guó)選手秦凱領(lǐng)先德斯帕蒂耶斯7.65分進(jìn)入最后一跳，德斯帕蒂耶斯最后一跳的成績(jī)是96.90分，秦凱的總成績(jī)超過(guò)了德斯帕蒂耶斯，他最后一跳的成績(jī)最少是（

）分。A．89.25 B．89.26 C．104.55 D．104.56【典例二】2024年5月18日，以“跑享烏江寨·播灑鄉(xiāng)愁情”為主題的遵義烏江寨超級(jí)長(zhǎng)跑黃金大獎(jiǎng)賽在播州區(qū)舉行。其中樂(lè)跑組賽程為5.18千米，賽程比挑戰(zhàn)組短46.62千米，挑戰(zhàn)組比激情組長(zhǎng)31.08千米，激情組賽程是（）千米?！镜淅抗と藥煾到o一棟樓安裝天然氣管道，上午安裝了32.08米，下午比上午多安裝了17.64米，一共要安裝100米。（1）下午安裝了多少米管道？（2）還剩多少米管道沒(méi)安裝？一、填空題（滿分20分）1．（2分）地球上的海洋包括太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋。印度洋比大西洋平均深度深0.21千米，大西洋平均深度比太平洋略淺0.33千米。已知印度洋平均深度是3870米，且地球上海洋的總面積約為3.61億平方千米。則太平洋平均深度是()千米。2．（2分）一根2米長(zhǎng)的繩子，剪去它的一半后，又剪去0.65米，還剩下()米。3．（2分）四名同學(xué)的跑步成績(jī)?nèi)缦卤?，鵬鵬得了第二名，□里可以填的數(shù)字是()；第四名比第一名慢()秒。姓名華華鵬鵬明明聰聰成績(jī)/秒9.48.□28.879.544．（2分）王伯伯把一根5米長(zhǎng)的竹竿垂直插入魚(yú)塘中，竹竿入泥的部分是0.5米，露出水面的部分是2.14米。這個(gè)魚(yú)塘水深()米。5．（2分）下表是A、B、C、D、E、F六位同學(xué)50米跑步?jīng)Q賽成績(jī)。如果A是第一名，D是第五名，那么A最多用時(shí)()秒，D最少用時(shí)()秒。選手ABCDEF成績(jī)（秒）□.459.069.359.□18.838.946．（2分）0、3、4、8這四個(gè)數(shù)字組成的最大兩位小數(shù)是()，組成的最小兩位小數(shù)是()。7．（2分）整數(shù)部分最小的計(jì)數(shù)單位與小數(shù)部分最大的計(jì)數(shù)單位的和是()。8．（2分）由4個(gè)十、8個(gè)0.1和3個(gè)0.01組成的數(shù)是()，與它大小相等的三位小數(shù)是()。9．（2分）寫(xiě)一寫(xiě)，讀一讀。寫(xiě)作：()，讀作：()。10．（2分）把“1”平均分成10份，其中的3份表示，也可以表示為（

）。二、判斷題（滿分10分）11．（2分）姚明身高2.26米，腿長(zhǎng)1.31米，他一步能跨出3米。()12．（2分）0.56－0.056＝0。()13．（2分）0.45＜□＜0.87，□里如果填三位小數(shù)，可填無(wú)數(shù)個(gè)。()14．（2分）0.402去掉百分位上的“0”后，小數(shù)大小不變。()15．（2分）小數(shù)40.060讀作四十點(diǎn)零六。()三、選擇題（滿分10分）16．（2分）用計(jì)算器計(jì)算18.7－（3.9＋8.3）時(shí)，奇思發(fā)現(xiàn)計(jì)算器沒(méi)有括號(hào)鍵，他還可以輸入算式（

）進(jìn)行計(jì)算。A．18.7－3.9－8.3 B．18.7＋3.9＋8.3 C．18.7－3.9＋8.3 D．18.7＋3.9－8.317．（2分）貝貝陪媽媽去醫(yī)院體檢，看到血液報(bào)告單的部分信息，如下表所示。根據(jù)表中的信息，可以判斷參數(shù)異常的是（

）。【臨床診斷】檢查參數(shù)結(jié)果單位參考范圍1白細(xì)胞數(shù)目5.9210^9/L4.00－10.002單核細(xì)胞數(shù)目1.2810^9/L0.12－1.203紅細(xì)胞數(shù)目4.5510^12/L3.5－5.04平均血小板體積9.48fL6.5－12.0A．白細(xì)胞數(shù)目 B．單核細(xì)胞數(shù)目 C．紅細(xì)胞數(shù)目 D．平均血小板體積18．（2分）下面各數(shù)中的“3”表示3個(gè)百分之一的數(shù)是（

）。A．0.35 B．3.14 C．0.23 D．0.10319．（2分）下面選項(xiàng)中，與其他選項(xiàng)長(zhǎng)度不同的是（

）。A．2米5厘米 B．205厘米 C．2.5米 D．2.05米20．（2分）如圖用小數(shù)表示是（

）。A．1.3 B．2.03 C．2.13 D．2.3四、計(jì)算題（滿分12分）21．（6分）用豎式計(jì)算。1.5＋6.55＝

25.4－14.7＝

15.38＋14.36＝

120.1－4.56＝22．（6分）把下面把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。0.8＝

0.47＝

0.005＝

0.76＝

0.94＝

0.034＝五、作圖題（滿分6分）23．（6分）在計(jì)數(shù)器上畫(huà)一畫(huà)。六、解答題（滿