分?jǐn)?shù)除法（三）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級下冊北師大版

分?jǐn)?shù)除法（三）（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)五年級下冊北師大版課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、設(shè)計(jì)意圖本節(jié)課以分?jǐn)?shù)除法（三）為主題，通過引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。結(jié)合五年級下冊北師大版數(shù)學(xué)教材，以實(shí)際問題為載體，讓學(xué)生在具體情境中理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，通過分?jǐn)?shù)除法的學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，發(fā)展邏輯推理和空間觀念；提升數(shù)學(xué)建模意識，讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，學(xué)會運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法進(jìn)行估算和計(jì)算；增強(qiáng)數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提高學(xué)生準(zhǔn)確、高效地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法運(yùn)算的能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的基本計(jì)算方法，理解除法算式中各部分的含義；

②能夠正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算，包括化簡和通分等步驟。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)與整數(shù)除法的聯(lián)系和區(qū)別，建立兩者之間的聯(lián)系；

②在計(jì)算過程中，能夠靈活運(yùn)用化簡和通分的方法，提高計(jì)算的準(zhǔn)確性和效率；

③將分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的結(jié)果表示為分?jǐn)?shù)或小數(shù)，并理解分?jǐn)?shù)小數(shù)與原分?jǐn)?shù)的關(guān)系。四、教學(xué)資源軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備、白板、粉筆、黑板擦。

課程平臺：學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)平臺。

信息化資源：分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的電子教材、教學(xué)視頻、在線練習(xí)題庫。

教學(xué)手段：實(shí)物教具（如分?jǐn)?shù)卡片）、小組合作學(xué)習(xí)材料、課堂練習(xí)紙。五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師提問：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)除法的第一部分，誰能告訴我分?jǐn)?shù)除法的意義是什么？

2.學(xué)生回答：分?jǐn)?shù)除法的意義是已知兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)。

3.老師總結(jié)：很好，今天我們要繼續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的第三部分，主要探究分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

二、新課講解

1.老師出示例題：計(jì)算$\frac{3}{4}\div2$。

2.老師引導(dǎo)學(xué)生分析：這個(gè)算式可以理解為已知兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積是$\frac{3}{4}$，其中一個(gè)因數(shù)是$\frac{1}{2}$，求另一個(gè)因數(shù)。

3.老師講解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：首先，將除數(shù)看作單位“1”，然后將除數(shù)乘以分母，得到一個(gè)分母相同的分?jǐn)?shù)，接著用被除數(shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子，得到商的分子，最后將分子與分母寫成分?jǐn)?shù)形式。

4.老師示范計(jì)算過程：$\frac{3}{4}\div2=\frac{3}{4}\times\frac{1}{2}=\frac{3\times1}{4\times2}=\frac{3}{8}$。

5.老師提問：同學(xué)們，誰能嘗試用這種方法計(jì)算$\frac{5}{6}\div3$？

6.學(xué)生回答并展示計(jì)算過程：$\frac{5}{6}\div3=\frac{5}{6}\times\frac{1}{3}=\frac{5\times1}{6\times3}=\frac{5}{18}$。

7.老師總結(jié)：同學(xué)們做得很好，我們通過分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，成功求出了商。接下來，我們來看一個(gè)更復(fù)雜的例子。

三、課堂練習(xí)

1.老師出示練習(xí)題：計(jì)算$\frac{7}{8}\div4$和$\frac{9}{10}\div5$。

2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，并舉手展示自己的計(jì)算過程。

3.老師點(diǎn)評學(xué)生的計(jì)算方法，指出其中的優(yōu)缺點(diǎn)。

4.老師提問：同學(xué)們，如果我們要計(jì)算$\frac{3}{4}\div2$和$\frac{5}{6}\div3$的結(jié)果，可以先將它們化簡嗎？

5.學(xué)生討論并回答：可以將它們化簡，因?yàn)榉帜付际?和6的最小公倍數(shù)，即12。

6.老師講解化簡的方法：將兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別乘以一個(gè)相同的數(shù)，使得分母相等，然后計(jì)算分子之間的除法。

7.老師示范化簡計(jì)算過程：$\frac{3}{4}\div2=\frac{3}{4}\times\frac{3}{3}=\frac{9}{12}\div2=\frac{3}{8}$；$\frac{5}{6}\div3=\frac{5}{6}\times\frac{2}{2}=\frac{10}{12}\div3=\frac{5}{6}$。

8.老師總結(jié)：同學(xué)們，通過化簡，我們可以更方便地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算。

四、鞏固練習(xí)

1.老師出示綜合練習(xí)題：計(jì)算$\frac{11}{12}\div6$和$\frac{13}{15}\div5$。

2.學(xué)生分組合作，共同完成練習(xí)題。

3.老師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生提出的問題。

4.學(xué)生展示自己的解題過程，老師點(diǎn)評并總結(jié)。

五、課堂小結(jié)

1.老師提問：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？

2.學(xué)生回答：今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法。

3.老師總結(jié)：同學(xué)們，分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法可以幫助我們解決很多實(shí)際問題。希望大家能夠熟練掌握這個(gè)方法，并在日常生活中靈活運(yùn)用。

六、布置作業(yè)

1.老師布置課后作業(yè)：完成課本上的練習(xí)題，并嘗試用分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法解決實(shí)際問題。

2.學(xué)生認(rèn)真聽講，記錄作業(yè)要求。

七、課堂反饋

1.老師提問：同學(xué)們，今天的學(xué)習(xí)效果如何？

2.學(xué)生回答：今天我們學(xué)會了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，能夠獨(dú)立完成練習(xí)題。

3.老師總結(jié)：很好，同學(xué)們今天的表現(xiàn)很棒。希望大家在今后的學(xué)習(xí)中，能夠不斷鞏固所學(xué)知識，提高自己的數(shù)學(xué)能力。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用：介紹分?jǐn)?shù)除法在烹飪、購物、建筑設(shè)計(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例，如食譜中的分量計(jì)算、購物時(shí)的折扣計(jì)算、建筑設(shè)計(jì)中的尺寸比例等。

-分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法的聯(lián)系：探討分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)乘法之間的關(guān)系，通過具體的例子說明兩者在計(jì)算過程中的相互轉(zhuǎn)換。

-分?jǐn)?shù)除法與比例的關(guān)系：分析分?jǐn)?shù)除法與比例之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生理解比例的概念，并學(xué)會運(yùn)用比例解決實(shí)際問題。

-分?jǐn)?shù)除法與其他數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系：介紹分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法、小數(shù)除法等其他數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，幫助學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)知識體系。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生收集生活中的分?jǐn)?shù)除法實(shí)例，如食譜、購物小票等，通過實(shí)際操作加深對分?jǐn)?shù)除法概念的理解。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自收集到的分?jǐn)?shù)除法實(shí)例，并探討這些實(shí)例在生活中的應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生嘗試將分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用于解決實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的購物計(jì)算游戲，讓學(xué)生在游戲中學(xué)會運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法。

-鼓勵(lì)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源或圖書館資料，進(jìn)一步了解分?jǐn)?shù)除法在其他學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用，如物理學(xué)中的速度計(jì)算、化學(xué)中的濃度計(jì)算等。

-設(shè)計(jì)一些拓展練習(xí)題，讓學(xué)生在課后進(jìn)行鞏固練習(xí)，如分?jǐn)?shù)除法與比例的綜合應(yīng)用題、分?jǐn)?shù)除法在實(shí)際問題中的應(yīng)用題等。

-組織學(xué)生進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法知識競賽，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試將分?jǐn)?shù)除法與其他數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，如分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的比較、分?jǐn)?shù)除法與小數(shù)除法的轉(zhuǎn)換等，以拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。七、板書設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識點(diǎn)：

①分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的概念

②分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法

③分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的化簡步驟

②關(guān)鍵詞：

①分?jǐn)?shù)

②整數(shù)

③除以

④分子

⑤分母

⑥商

③主要句子：

①分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義：已知兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)。

②分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法：將除數(shù)看作單位“1”，將除數(shù)乘以分母，得到一個(gè)分母相同的分?jǐn)?shù)，然后用被除數(shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子，得到商的分子。

③化簡步驟：將兩個(gè)分?jǐn)?shù)分別乘以一個(gè)相同的數(shù)，使得分母相等，然后計(jì)算分子之間的除法。八、課后作業(yè)1.計(jì)算以下分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的商：

-$\frac{2}{3}\div4$

-$\frac{5}{6}\div2$

-$\frac{7}{8}\div5$

2.將以下分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算結(jié)果化簡：

-$\frac{4}{9}\div3$

-$\frac{3}{5}\div2$

-$\frac{6}{7}\div4$

3.解決以下實(shí)際問題：

-一本書的頁碼是連續(xù)的分?jǐn)?shù)，已知其中一頁是第5頁，求第8頁是哪一頁的幾分之幾。

-一個(gè)班級有40名學(xué)生，其中男生占全班人數(shù)的$\frac{3}{5}$，求女生人數(shù)。

4.計(jì)算以下分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的商，并將結(jié)果化簡：

-$\frac{10}{15}\div3$

-$\frac{8}{12}\div2$

-$\frac{9}{18}\div4$

5.解決以下設(shè)計(jì)問題：

-一條繩子長12米，要平均切成$\frac{3}{4}$米長的小段，可以切多少段？

答案：

1.

-$\frac{2}{3}\div4=\frac{2}{3}\times\frac{1}{4}=\frac{2\times1}{3\times4}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$

-$\frac{5}{6}\div2=\frac{5}{6}\times\frac{1}{2}=\frac{5\times1}{6\times2}=\frac{5}{12}$

-$\frac{7}{8}\div5=\frac{7}{8}\times\frac{1}{5}=\frac{7\times1}{8\times5}=\frac{7}{40}$

2.

-$\frac{4}{9}\div3=\frac{4}{9}\times\frac{1}{3}=\frac{4\times1}{9\times3}=\frac{4}{27}$

-$\frac{3}{5}\div2=\frac{3}{5}\times\frac{1}{2}=\frac{3\times1}{5\times2}=\frac{3}{10}$

-$\frac{6}{7}\div4=\frac{6}{7}\times\frac{1}{4}=\frac{6\times1}{7\times4}=\frac{3}{14}$

3.

-第8頁是第5頁的后3頁，即第8頁是第5頁的$\frac{3}{3}$，也就是1。

-女生人數(shù)：$40\times\frac{2}{5}=16$人

4.

-$\frac{10}{15}\div3=\frac{10}{15}\times\frac{1}{3}=\frac{10\times1}{15\times3}=\frac{10}{45}=\frac{2}{9}$

-$\frac{8}{12}\div2=\frac{8}{12}\times\frac{1}{2}=\frac{8\times1}{12\times2}=\frac{8}{24}=\frac{1}{3}$

-$\frac{9}{18}\div4