廣東省珠海市普通高中2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)1月月考試題01

上學(xué)期高二數(shù)學(xué)1月月考試題01共150分。時(shí)間l20分鐘．第I卷(選擇題共60分)一、選擇題：(本大題共l2小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．若a>b且cR，則下列不等式中一定成立的是A．a(chǎn)>bcB．a(chǎn)2>b2C．a(chǎn)+c>b+cD．a(chǎn)c2>bc2．設(shè)數(shù)列則是這個(gè)數(shù)列的A．第6項(xiàng)B．第7項(xiàng)C．第8項(xiàng)D．第9項(xiàng)3．在數(shù)列{}中，a1=1，an+l=an+2，則a1與a5的等比中項(xiàng)為A．3B．-3C．±3D．4．若△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C滿足sinA：sinB：sinC=5：11：13，則△ABC是A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．可能是銳角三角形，也可能是鈍角三角形5．等差數(shù)列{}中，a1+a2+a3=24，a18+a19+a20=78，則此數(shù)列前20項(xiàng)和等于A．160B．180C．200D．2206．已知圓的半徑為4，a、b、c為該圓的內(nèi)接三角形的三邊，若abc=16，則三角形的面形的面積為A．2B．8C．D．7．已知函數(shù)在R上滿足<0，則a的取值范圍是A．a(chǎn)≤0B．a(chǎn)<-4C．4<a<0D．8．在△ABC中，A、B、C分別為a、b、c所對(duì)的角，若a、b、c成等差數(shù)列，則B的范圍是A．0<B≤B．0<B≤c．o<B≤D．<B<9．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{}滿足：a7=a6+2a5，若存在兩項(xiàng)am、an，使得=4a1，則m+n的值為A．10B．6C．4D．不存在10．設(shè)a，b滿足2a+3b=6，a>0，b>0，則的最小值為A．B．C．D．411．若，則有A．最小值lB．最大值lC．最小值1D．最大值112．如圖，為測得河對(duì)岸塔AB的高，先在河岸上選一點(diǎn)C，使C在塔底B的正東方向上，測得點(diǎn)A的仰角為60°，再由點(diǎn)C沿北偏東l50方向走l0米到位置D，測得∠BDC=45°，則塔AB的高是A．10米B．10米C．10米D．10米第Ⅱ卷（非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，滿分l6分．)13．在△ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對(duì)邊，B=，b=，a+c=4，則a=。14．已知等比數(shù)列{}前n項(xiàng)和，則a的值為．15．已知平面區(qū)域如右圖所示，(m>0)在平面區(qū)域內(nèi)取得最大值時(shí)的最優(yōu)解有無數(shù)多個(gè)，則m=．16．對(duì)數(shù)列{}，規(guī)定{△}為數(shù)列{}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中，一般地，規(guī)定{△k}為數(shù)列{}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中△k=．已知數(shù)列{}的通項(xiàng)公式，則以下結(jié)論正確的序號(hào)為．①△=2n+2；②數(shù)列{△2}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；③數(shù)列{△}的前n項(xiàng)之和為△Sn=n2+n；④{△2}的前2014項(xiàng)之和為4028．三、解答題：(本大題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．)17．(本小題滿分l2分)已知等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，且a3=10，S6=72，bn=30．(1)求通項(xiàng)；(2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最小值．18．(本小題滿分l2分)某研究所計(jì)劃利用“神十”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn)，計(jì)劃搭載新產(chǎn)品A、B產(chǎn)品A(件)產(chǎn)品B(件)研制成本、搭載費(fèi)用之和(萬元)2030計(jì)劃最大資金額300萬元產(chǎn)品重量(千克)105最大搭載重量110預(yù)計(jì)收益(萬元)8060試問：如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進(jìn)行搭載，才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大，最大收益是多少?19．(本小題滿分l2分)已知．(1)求xy的最小值；(2)求x+y的最小值．20．(本小題滿分l2分)設(shè)銳角三角形ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，a=2bsinA．(1)求B的大?。?2)求cosA+sinC的取值范圍．21．(本小題滿分l3分)某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米．已知該寫字樓第一層的建筑費(fèi)用為每平方米4000元，從第二層開始，每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加100(1)若該寫字樓共菇層，總開發(fā)費(fèi)用為y萬元，求函數(shù)的表達(dá)式(總開發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購地費(fèi)用)；(2)要使整幢寫字樓每平方米的平均開發(fā)費(fèi)