2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)講義：動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)題和臨界、極值問(wèn)題（解析版）

微專題一動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)題和臨界、極值問(wèn)題

目錄

01考情透視?目標(biāo)導(dǎo)航...........................................................2

02知識(shí)導(dǎo)圖?思維引航...........................................................2

03核心精講?題型突破...........................................................3

題型一動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)題.......................................................................3

【核心精講】......................................................................................3

考點(diǎn)1連接體及常見(jiàn)類型........................................................................3

考點(diǎn)2連接問(wèn)題的解題思路及方法................................................................4

【真題研析】......................................................................................4

【命題預(yù)測(cè)】......................................................................................5

考向1常規(guī)連接體問(wèn)題..........................................................................5

考向2創(chuàng)新連接體問(wèn)題..........................................................................6

題型二動(dòng)力學(xué)中的臨界、極值問(wèn)題...................................................................8

【核心精講】......................................................................................8

考點(diǎn)1臨界、極值問(wèn)題概述及四種典型類型.......................................................8

考點(diǎn)2臨界、極值問(wèn)題的解題思路及方法..........................................................8

【真題研析】......................................................................................9

【命題預(yù)測(cè)】.....................................................................................10

考向1臨界、極值問(wèn)題.........................................................................10

1/II

題統(tǒng)計(jì)

命題要，餐'20242023年2022年

熱2024?北京?連接體問(wèn)題

動(dòng)力學(xué)中的連2022?山東?連接體問(wèn)題

2024?寧夏四川?連接體問(wèn)題2023?北京?連接體問(wèn)題

接體問(wèn)題2022?全國(guó)?連接體問(wèn)題

考2024?福建?連接體問(wèn)題

角

動(dòng)力學(xué)中的臨

2024?安徽?極值問(wèn)題2023?湖南?臨界問(wèn)題2022?全國(guó)?極值問(wèn)題

度界、極值問(wèn)題

命題規(guī)律①連接體問(wèn)題；②與彈簧一起的連接體問(wèn)題及臨界問(wèn)題；③恰好分離問(wèn)題④極值問(wèn)題.

本專題屬于難點(diǎn)內(nèi)容，題型既有選擇題，也有計(jì)算題，除了單獨(dú)考查，也結(jié)合功能關(guān)系考查綜合問(wèn)題。

高考命題以兩個(gè)物體通過(guò)繩、桿、彈簧或者直接接觸的兩個(gè)或多個(gè)物體為主，加速相同考查連接體問(wèn)題

考向預(yù)測(cè)

的常規(guī)解法，加速度不同會(huì)考查分離、極值問(wèn)題；此外會(huì)結(jié)合功能關(guān)系考查多個(gè)物體間的能量轉(zhuǎn)化、

彈性勢(shì)能、機(jī)械能守恒等；

命題情境多節(jié)車廂，彈簧、繩連接的物體、定滑輪

常用方法整體法與隔離法、臨界極值法

動(dòng)力學(xué)中的

連接問(wèn)題的解題思路及方法

廣」連接體問(wèn)題

動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)

題和臨界、極值問(wèn)題臨界、極值問(wèn)題概述及四種典型類型

動(dòng)力學(xué)中的臨XXXXXXXW

臨界、極值問(wèn)題的解題思路及方法

界、極值問(wèn)題

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◎

題型一動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)題

核心精講H

考點(diǎn)1連接體問(wèn)題及常見(jiàn)類型

1.連接體問(wèn)題：兩仝或兩個(gè)以上相互作用的物體組成的具初I同運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的整體叫連接體.如幾個(gè)物體疊放

在一起，或并排放在一起，或用繩子、細(xì)桿等連在一起，在求解連接體問(wèn)題時(shí)常用的方法為整體法與隔離

法.

2.常見(jiàn)類型

1）物物疊放連接體：兩物體通過(guò)彈力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度

2）輕繩連接體:輕繩在伸直狀態(tài)下，兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等.

3）輕桿連接體:輕桿平動(dòng)時(shí)，連接體具有相同的平動(dòng)速度和加速度.

4）彈簧連接體:在彈簧發(fā)生形變的過(guò)程中，兩端連接體的速度、加速度不一定相等；在彈簧形變最大

時(shí)，兩端連接體的速度、加速度相等.

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考點(diǎn)2連接問(wèn)題的解題思路及方法

整體法與隔離法，正確選取研究對(duì)象是解題的關(guān)鍵.

1）整體法：若連接體內(nèi)各物體縣有相同的加速度，且不需要求系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力，則可以把它

們看作一個(gè)整體，根據(jù)牛頓第二定律，已知合處力則亙求出加速度上初加速度則亙求出合

2）隔離法：若連接體內(nèi)各物體的加速度丕相］虱則需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來(lái)，應(yīng)用牛頓第二定律列

方程求解.

3）若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度,且需要求物體之間的作用力，則可以先用整體法求出加速度，然

后再用隔離法選取合適的研究對(duì)象，應(yīng)用牛頓第二定律求作用力，即“先整體求加速度忘隔離求內(nèi)力”

瑁行國(guó)明

力的“分配''

兩物塊在力F作用下一起運(yùn)動(dòng)，系統(tǒng)的加速度與每個(gè)物塊的加速度相同，如圖：

加21

F彈--7F

以上4種情形中，F(xiàn)一定，兩物塊間的彈力只與物塊的質(zhì)量有關(guān)且加i+機(jī)2

真題研析

1.（2023?北京?高考真題）如圖所示，在光滑水平地面上，兩相同物塊用細(xì)線相連，兩物塊質(zhì)量均為1kg,

細(xì)線能承受的最大拉力為2N。若在水平拉力尸作用下，兩物塊一起向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。則廠的最大值

為（）

~I---I-~----F?

///////////////

A.INB.2NC.4ND.5N

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【考點(diǎn)】連接體問(wèn)題

【答案】c

【詳解】對(duì)兩物塊整體做受力分析有F=2ma,再對(duì)于后面的物塊有FTmax=ma,FT”廿2N,聯(lián)立解得F

=4N

故選C?

1命題預(yù)測(cè)［J

1.（2024?江蘇鎮(zhèn)江?一模）如圖所示，質(zhì)量為5kg的物塊A與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,質(zhì)量為3kg

的物塊B與地面間無(wú)摩擦，在水平力廠的作用下，A、B一起做加速運(yùn)動(dòng)，已知F=26N。則下列說(shuō)法中正

確的是（g取lOm/s?）（）

A.A、B的加速度均為L(zhǎng)25m/s2

B.A、B的加速度均為3.25m/s2

C.A對(duì)B的作用力為9.75N

D.A對(duì)B的作用力為6N

【答案】D

【詳解JAB.對(duì)物塊A、B整體受力分析，由牛頓第二定律尸-〃加Ag=（加A+加B）?，代入數(shù)據(jù)解得a=2m/s2,

故AB錯(cuò)誤；

CD.對(duì)物塊B受力分析，由牛頓第二定律且B=NB4=3X2N=6N,故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

2.（2024?河北石家莊?模擬預(yù)測(cè)）（多選）一列有8節(jié)車廂的動(dòng)車一般是4動(dòng)4拖，其中第1節(jié)、第3節(jié)、

第6節(jié)、第8節(jié)車廂是帶動(dòng)力的，其余4節(jié)車廂是不帶動(dòng)力的。如圖所示，該動(dòng)車在平直軌道上勻加速向

右啟動(dòng)時(shí)，若每節(jié)動(dòng)力車廂提供的牽引力大小均為尸，每節(jié)車廂質(zhì)量均為機(jī)，每節(jié)車廂所受阻力均為該節(jié)

車廂重力的左倍，重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是（）

87654321

F00000000000000000000000000000000、

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上nTI4、-1-4Ir、rF_2kmg士6T-t、+AI1、rF-ktHR

A.整列車的加速度大小為--------B.整列車的加速度大小為------

2mm

C.第4節(jié)車廂對(duì)第5節(jié)車廂的作用力大小為0D.第4節(jié)車廂對(duì)第5節(jié)車廂的作用力大小為:尸

【答案】AC

【詳解】AB.對(duì)8節(jié)車廂整體受力分析，由牛頓第二定律4尸-8折g=8加a,解得整列車的加速度大小

為a=F-；kmg,故人正確，B錯(cuò)誤；

CD.對(duì)5-8節(jié)車廂整體受力分析，由牛頓第二定律氏$+2尸-4加g=4加a,代入解得第4節(jié)車廂對(duì)第5

節(jié)車廂的作用力大小為月5=°，故C正確，D錯(cuò)誤。

故選ACo

3.（2024?廣西貴港?模擬預(yù)測(cè)）（多選）如圖所示，三個(gè)物塊A、B、C的質(zhì)量分別為加、2m、m,物塊B

疊放在C上，物塊A與C之間用輕彈簧水平連接，物塊A、C與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為〃，物塊B

與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為冷。在大小恒為歹的水平推力作用下，使三個(gè)物塊正保持相對(duì)靜止地一起向右做

勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g,最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則下列說(shuō)

法正確的是（）

B

旦CAM/WWW^A

F

A.彈簧彈力大小為］

4

B.保持A、B、C三個(gè)物塊相對(duì)靜止，尸最大值不超過(guò)6〃加g

C.在撤去水平推力的瞬間，物塊A的加速度不變

D.若撤去水平推力后，物塊B和C仍能保持相對(duì)靜止

【答案】ABC

【詳解】A.對(duì)A、B、C整體受力分析，摩擦力為/=〃（加+2m+加）g=4〃加g,根據(jù)牛頓第二定律有

F-f=（m+2m+m）a,對(duì)A進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件有與-〃加g=加。，聯(lián)立解得庫(kù)=g,故A

正確；

B.A、B、C三個(gè)物塊保持相對(duì)靜止，對(duì)B進(jìn)行分析，可知，整體的最大加速度為.g2mg陷,

2m~2

對(duì)A、B、C整體進(jìn)行分析，根據(jù)牛頓第二定律有。-4〃加g=（加+2機(jī)+加）?amax,解得4=6卬唯，故

B正確；

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C.在撤去水平推力的瞬間，彈簧對(duì)A的力不會(huì)發(fā)生突變，即在撤去水平推力的瞬間，A的受力情況不

變，即物體A的加速度不變，故C正確；

D.在撤去水平推力的瞬間，對(duì)物塊B、C整體進(jìn)行受力分折有電=3〃加g+4單=3〃加g+￡=337,則整

體的加速度為。=〃g+與，結(jié)合上述可知，物塊B的最大加速度為仆ax=與＜。，所以，若撤去水平

12m2

推力后，物塊B和C不能保持相對(duì)靜止，故D錯(cuò)誤。

故選ABC。

4.（2024?北京朝陽(yáng)?模擬預(yù)測(cè)）質(zhì)量為叫、叫的兩個(gè)小物塊用輕繩連接，繩跨過(guò)位于傾角為30。的光滑斜

面頂端的輕滑輪，滑輪與轉(zhuǎn)軸之間的摩擦不計(jì)，斜面固定在水平桌面上，如圖所示。第一次，/懸空，m2

放在斜面底端，由靜止釋放后，從斜面底端運(yùn)動(dòng)到頂端的時(shí)間為心第二次，加2懸空，叫放在斜面底端,

由靜止釋放后，叫從斜面底端運(yùn)動(dòng)到頂端的時(shí)間為2/。則叫與叫的比值為（）

A.3:2B.4:3C.5:2D.5:3

【答案】A

【詳解】第一次，/懸空，機(jī)2在斜面底端，設(shè)斜面總長(zhǎng)為/,加速度大小相等為可，對(duì)叫受力分析由牛

頓第二定律可得mlg-T1=/可，對(duì)m2受力分析由牛頓第二定律可得Tx-嗎gsin30。=叫％,由運(yùn)動(dòng)學(xué)可得

/=第二次，叫懸空，/在斜面底端，設(shè)斜面總長(zhǎng)為/,加速度大小相等為。2,對(duì)掰2受力分析由牛

頓第二定律可得加2g-5=m2a2，對(duì)明受力分析由牛頓第二定律可得5-加1gsin3（r=叫電,由運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)

得/=,聯(lián)立解得犯：加2=3:2

故選Ao

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題型二動(dòng)力學(xué)中的臨界、極值問(wèn)題

核心精講=1

考點(diǎn)］嘴界

L臨界、極值條件的標(biāo)志

1）有些題目中有惻好”恰好學(xué)正把等字眼，明顯表明題述的過(guò)程存在著臨匕界點(diǎn)；

2）若題目中有嘎劃嚏如鹿Q至耍等字眼,表明題述的過(guò)程存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界

點(diǎn)

2.“四種，，典型臨界條件

1）接觸與脫離的臨界條件:兩物體相接觸或脫離，臨界條件是彈力FN=0.

2）相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件:兩物體相接觸且相對(duì)靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是靜摩

擦力達(dá)到最大值.

3）繩子斷裂與松弛的臨界條件:繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力

等于它所能承受的最大張力，繩子松弛的臨界條件是張力尸r=0.

4）加速度變化時(shí)，速度達(dá)到最值的臨界條件:加速度變?yōu)?.

考點(diǎn)2臨界—極值I礴的解題思路及方法

1.解題思路

1）認(rèn)真審題，詳細(xì)分析問(wèn)題中變化的過(guò)程（包括分析整個(gè)過(guò)程中有幾個(gè)階段）；

2）尋找過(guò)程中變化的物理量；

3）探索物理量的變化規(guī)律；

4）確定臨界狀態(tài)，分析臨界條件，找出臨界關(guān)系.

2.解題方法

1）極限法：把物理問(wèn)題（或過(guò)程）推向極端，從而使臨界現(xiàn)象（或狀態(tài)）暴露出來(lái)，以達(dá)到正確解決問(wèn)題的

目的.

2）假設(shè)法：臨界問(wèn)題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過(guò)程中可能出現(xiàn)臨界條件，

也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問(wèn)題.

3）數(shù)學(xué)法：將物理過(guò)程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件.

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真題研析u

1.（2023?湖南?高考真題）（多選）如圖，光滑水平地面上有一質(zhì)量為2根的小車在水平推力尸的作用下加

速運(yùn)動(dòng)。車廂內(nèi)有質(zhì)量均為冽的A、B兩小球，兩球用輕桿相連，A球靠在光滑左壁上，B球處在車廂水平

底面上，且與底面的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，桿與豎直方向的夾角為。，桿與車廂始終保持相對(duì)靜止假設(shè)最大靜摩

擦力等于滑動(dòng)摩擦力。下列說(shuō)法正確的是（）

B.若推力尸向左，且tan，v〃，則尸的最大值為2w?gtanO

C.若推力下向左，且〃<tan。<2〃，則下的最大值為4mg（2〃-tan。）

D.若推力廠向右，且tan<9>2〃，則尸的范圍為4根g（tan（9-2〃）4歹44mg（tanO+2〃）

【考點(diǎn)】臨界問(wèn)題

【答案】CD

【詳解】A.設(shè)桿的彈力為N,對(duì)小球A：豎直方向受力平衡，則桿水平方向的分力與豎直方向的分力

滿足于=tan。，豎直方向N,=?7g,貝|M=/wgtane,若B球受到的摩擦力為零，對(duì)B根據(jù)牛頓第二

定律可得乂=機(jī)。，可得a=gtan。，對(duì)小球A、B和小車整體根據(jù)牛頓第二定律尸=4機(jī)a=4機(jī)gtand

A錯(cuò)誤；

B.若推力廠向左，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度向左，小球A所受向左的合力的最大值為N,=?7gtan。,

對(duì)小球B,由于tan"”，小球B受到向左的合力廠=〃（N）,+/Mg）-M之能gtan。，則對(duì)小球A,根據(jù)牛

頓第二定律可得M=3%ax，對(duì)系統(tǒng)整體根據(jù)牛頓第二定律尸=4加"max，解得尸=4mgtan。，B錯(cuò)誤；

C.若推力廠向左，根據(jù)牛頓第二定律可知加速度向左，小球A向左方向的加速度由桿對(duì)小球A的水平

分力提供，小球A所受向左的合力的最大值為M=mgtan。，小球B所受向左的合力的最大值

41ax=（牝+機(jī)g）?〃一M=2〃〃2g-機(jī)gtan。，由于〃<tan8V2〃可知41ax<“zgtan。，則對(duì)小球B,根據(jù)牛

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頓第二定律/x=2〃冽g-機(jī)gtane=mamax，對(duì)系統(tǒng)根據(jù)牛頓第二定律尸=4儂*x，聯(lián)立可得尸的最大值

為F=45g（2〃-tan。）

C正確；

D.若推力尸向右，根據(jù)牛頓第二定律可知系統(tǒng)整體加速度向右，由于小球A可以受到左壁向右的支持

力，理論上向右的合力可以無(wú)限大，因此只需要討論小球B即可，當(dāng)小球B所受的摩擦力向左時(shí)，小球

B向右的合力最小，此時(shí)/n=乂-（凡,+加g）〃=/wgtane-2〃加g,當(dāng)小球所受摩擦力向右時(shí)，小球B

ma

向右的合力最大，此時(shí)Fmax=Nx+（<Ny+加g）〃=mgtan6+2mmg,對(duì)小球B根據(jù)牛頓第二定律%”=^，

Fm^=ma^,對(duì)系統(tǒng)根據(jù)牛頓第二定律尸=4