2025年倍數(shù)合數(shù)測(cè)試試題及答案

倍數(shù)合數(shù)測(cè)試試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題2分，共20分）

1.下列哪個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)？

A.13

B.15

C.18

D.21

2.下列哪個(gè)數(shù)是合數(shù)？

A.7

B.10

C.11

D.13

3.下列哪個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)又是合數(shù)？

A.6

B.9

C.12

D.15

4.下列哪個(gè)數(shù)不是5的倍數(shù)？

A.25

B.30

C.35

D.40

5.下列哪個(gè)數(shù)既是5的倍數(shù)又是合數(shù)？

A.10

B.15

C.20

D.25

6.下列哪個(gè)數(shù)是8的倍數(shù)？

A.16

B.18

C.20

D.22

7.下列哪個(gè)數(shù)是合數(shù)？

A.7

B.14

C.15

D.16

8.下列哪個(gè)數(shù)既是8的倍數(shù)又是合數(shù)？

A.16

B.24

C.32

D.40

9.下列哪個(gè)數(shù)是9的倍數(shù)？

A.18

B.27

C.36

D.45

10.下列哪個(gè)數(shù)是合數(shù)？

A.8

B.9

C.10

D.11

二、填空題（每題2分，共20分）

1.下列數(shù)中，是3的倍數(shù)的有______、______、______。

2.下列數(shù)中，是合數(shù)的有______、______、______。

3.下列數(shù)中，既是3的倍數(shù)又是合數(shù)的有______、______、______。

4.下列數(shù)中，是5的倍數(shù)的有______、______、______。

5.下列數(shù)中，是合數(shù)的有______、______、______。

6.下列數(shù)中，既是5的倍數(shù)又是合數(shù)的有______、______、______。

7.下列數(shù)中，是8的倍數(shù)的有______、______、______。

8.下列數(shù)中，是合數(shù)的有______、______、______。

9.下列數(shù)中，既是8的倍數(shù)又是合數(shù)的有______、______、______。

10.下列數(shù)中，是9的倍數(shù)的有______、______、______。

三、判斷題（每題2分，共20分）

1.任何自然數(shù)都是3的倍數(shù)。（）

2.任何自然數(shù)都是合數(shù)。（）

3.3的倍數(shù)一定是合數(shù)。（）

4.5的倍數(shù)一定是合數(shù)。（）

5.8的倍數(shù)一定是合數(shù)。（）

6.9的倍數(shù)一定是合數(shù)。（）

7.既是3的倍數(shù)又是合數(shù)的數(shù)一定是9的倍數(shù)。（）

8.既是5的倍數(shù)又是合數(shù)的數(shù)一定是10的倍數(shù)。（）

9.既是8的倍數(shù)又是合數(shù)的數(shù)一定是16的倍數(shù)。（）

10.既是9的倍數(shù)又是合數(shù)的數(shù)一定是18的倍數(shù)。（）

四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共25分）

1.簡(jiǎn)述什么是倍數(shù)和合數(shù)。

2.如何判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)？

3.如何判斷一個(gè)數(shù)是否是5的倍數(shù)？

4.如何判斷一個(gè)數(shù)是否是合數(shù)？

5.請(qǐng)舉例說(shuō)明一個(gè)既是3的倍數(shù)又是合數(shù)的數(shù)。

五、應(yīng)用題（每題10分，共30分）

1.小明有一包糖果，他想要分給他的朋友，如果他每人分給4顆糖果，還剩3顆；如果他每人分給5顆糖果，還剩2顆。請(qǐng)問(wèn)小明最少有多少顆糖果？

2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15厘米，寬是8厘米，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積。

3.一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中有男生25名，女生15名。請(qǐng)計(jì)算這個(gè)班級(jí)的性別比例。

六、論述題（10分）

論述在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，了解倍數(shù)和合數(shù)的重要性，并舉例說(shuō)明。

試卷答案如下：

一、選擇題

1.B.15

解析思路：3的倍數(shù)特征是各位數(shù)之和能被3整除，13的各位數(shù)之和為1+3=4，不能被3整除；15的各位數(shù)之和為1+5=6，能被3整除；18的各位數(shù)之和為1+8=9，能被3整除；21的各位數(shù)之和為2+1=3，能被3整除。因此，15是3的倍數(shù)。

2.B.10

解析思路：合數(shù)是指除了1和它本身以外，還有其他因數(shù)的自然數(shù)。10可以被1、2、5和10整除，因此是合數(shù)。

3.C.12

解析思路：12可以被1、2、3、4、6和12整除，因此是合數(shù)。同時(shí)，12也是3的倍數(shù)，因?yàn)?2除以3等于4。

4.A.25

解析思路：5的倍數(shù)特征是個(gè)位數(shù)是0或5。25的個(gè)位數(shù)是5，因此是5的倍數(shù)。

5.A.10

解析思路：10可以被1、2、5和10整除，因此是合數(shù)。同時(shí)，10也是5的倍數(shù)，因?yàn)?0除以5等于2。

6.C.20

解析思路：8的倍數(shù)特征是個(gè)位數(shù)是0、2、4、6或8。20的個(gè)位數(shù)是0，因此是8的倍數(shù)。

7.B.14

解析思路：14可以被1、2、7和14整除，因此是合數(shù)。

8.C.32

解析思路：32可以被1、2、4、8、16和32整除，因此是合數(shù)。同時(shí)，32也是8的倍數(shù)，因?yàn)?2除以8等于4。

9.C.36

解析思路：9的倍數(shù)特征是各位數(shù)之和能被9整除。36的各位數(shù)之和為3+6=9，能被9整除，因此是9的倍數(shù)。

10.B.9

解析思路：9可以被1、3和9整除，因此是合數(shù)。

二、填空題

1.6、12、18

解析思路：這些數(shù)都是3的倍數(shù)，因?yàn)樗鼈兌寄鼙?整除。

2.10、14、16

解析思路：這些數(shù)都是合數(shù)，因?yàn)樗鼈兂?和自身外，還有其他因數(shù)。

3.6、12、18

解析思路：這些數(shù)既是3的倍數(shù)又是合數(shù)，因?yàn)樗鼈兡鼙?整除，同時(shí)除了1和自身外，還有其他因數(shù)。

4.25、30、35

解析思路：這些數(shù)都是5的倍數(shù)，因?yàn)樗鼈兊膫€(gè)位數(shù)是0或5。

5.10、15、20

解析思路：這些數(shù)都是合數(shù)，因?yàn)樗鼈兂?和自身外，還有其他因數(shù)。

6.10、15、20

解析思路：這些數(shù)既是5的倍數(shù)又是合數(shù)，因?yàn)樗鼈兡鼙?整除，同時(shí)除了1和自身外，還有其他因數(shù)。

7.16、18、20

解析思路：這些數(shù)都是8的倍數(shù)，因?yàn)樗鼈兊膫€(gè)位數(shù)是0、2、4、6或8。

8.14、16、18

解析思路：這些數(shù)都是合數(shù)，因?yàn)樗鼈兂?和自身外，還有其他因數(shù)。

9.16、24、32

解析思路：這些數(shù)既是8的倍數(shù)又是合數(shù)，因?yàn)樗鼈兡鼙?整除，同時(shí)除了1和自身外，還有其他因數(shù)。

10.18、27、36

解析思路：這些數(shù)都是9的倍數(shù)，因?yàn)樗鼈兊母魑粩?shù)之和能被9整除。

三、判斷題

1.×

解析思路：不是所有自然數(shù)都是3的倍數(shù)，例如4、5、7等。

2.×

解析思路：不是所有自然數(shù)都是合數(shù)，例如1、2、3、5、7等。

3.×

解析思路：3的倍數(shù)不一定是合數(shù)，例如3、6、9等。

4.×

解析思路：5的倍數(shù)不一定是合數(shù)，例如5、10、15等。

5.×

解析思路：8的倍數(shù)不一定是合數(shù)，例如8、16、24等。

6.×

解析思路：9的倍數(shù)不一定是合數(shù)，例如9、18、27等。

7.×

解析思路：既是3的倍數(shù)又是合數(shù)的數(shù)不一定是9的倍數(shù)，例如6、12、18等。

8.×

解析思路：既是5的倍數(shù)又是合數(shù)的數(shù)不一定是10的倍數(shù)，例如15、20、25等。

9.×

解析思路：既是8的倍數(shù)又是合數(shù)的數(shù)不一定是16的倍數(shù)，例如16、24、32等。

10.×

解析思路：既是9的倍數(shù)又是合數(shù)的數(shù)不一定是18的倍數(shù)，例如9、18、27等。

四、簡(jiǎn)答題

1.倍數(shù)是指一個(gè)數(shù)能夠被另一個(gè)數(shù)整除，即后者是前者的整數(shù)倍。合數(shù)是指除了1和它本身以外，還有其他因數(shù)的自然數(shù)。

2.判斷一個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，可以將該數(shù)的各位數(shù)之和求出，如果這個(gè)和能被3整除，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

3.判斷一個(gè)數(shù)是否是5的倍數(shù)，可以看這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)，如果個(gè)位數(shù)是0或5，那么這個(gè)數(shù)就是5的倍數(shù)。

4.判斷一個(gè)數(shù)是否是合數(shù)，可以通過(guò)分解質(zhì)因數(shù)來(lái)判斷，如果除了1和它本身外，還有其他因數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是合數(shù)。

5.舉例：12是一個(gè)既是3的倍數(shù)又是合數(shù)的數(shù)，因?yàn)樗鼙?整除（12÷3=4），同時(shí)除了1和自身外，還有其他因數(shù)（2和6）。

五、應(yīng)用題

1.小明最少有37顆糖果。

解析思路：設(shè)小明有x顆糖果，根據(jù)題意有：

x%4=3

x%5=2

2.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為（15+8）×2=46厘米，面積為15×8=120平方厘米。

解析思路：周長(zhǎng)計(jì)算公式為（長(zhǎng)+寬）×2，面積計(jì)算公式為長(zhǎng)×寬。

3.性別比例為5:3。

解析思路：男生與女生的比例是25:15，簡(jiǎn)化比例得到5:3。

六、論述題

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，了解倍數(shù)和合數(shù)的重要性體現(xiàn)