2025年高考物理復(fù)習(xí)講義：動(dòng)量、動(dòng)量定理（含解析）

第1講動(dòng)量、動(dòng)量定理

素養(yǎng)目標(biāo)1.知道動(dòng)量、動(dòng)量變化量、沖量的概念.（物理觀念）2.知道動(dòng)量定理的內(nèi)容

及表達(dá)式.（物理觀念）3.能夠應(yīng)用動(dòng)量定理解釋日常生活現(xiàn)象.（科學(xué)思維）

F

理清教材＜強(qiáng)基固本基礎(chǔ)梳理-通教材

1必備知識(shí)

一、動(dòng)量

1.定義：物體的質(zhì)量與速度的乘積.

2.表達(dá)式：p=型.

3.方向：動(dòng)量的方向與速度的方向相同.

4.動(dòng)量的變化（也叫動(dòng)量的變化量、動(dòng)量的改變量、動(dòng)量的增量等）

（1）定義：動(dòng)量的變化等于末動(dòng)量與初動(dòng)量之差.

（2）表達(dá)式：\p=p'-p,Ap也是矢量，A”的方向與速度的變化量Av的方向相同.

3.單位：牛頓?秒,符號(hào)是N-s.

4.標(biāo)矢性：沖量是矢量,方向是由力的方向決定的.

5.物理意義：表示力的作用對(duì)時(shí)間的積累效果.

三、動(dòng)量定理

1.內(nèi)容：物體在一個(gè)過(guò)程始末的動(dòng)量變化量等于它在這個(gè)過(guò)程中所受力的沖量.

2.表達(dá)式：/（，'一/）=""'—或/=p'—p.

3.對(duì)動(dòng)量定理的理解

（1）動(dòng)量定理反映了力的沖量與動(dòng)量變化量之間的因果關(guān)系，即合力的沖量是原因,物

體的動(dòng)量變化量是結(jié)果.

（2）動(dòng)量定理中的沖量是合力的沖量，而不是某一個(gè)力的沖量，它可以是合力的沖量，

可以是各力沖量的矢量和，也可以是外力在不同階段沖量的矢量和.

（3）動(dòng)量定理表達(dá)式是矢量式，等號(hào)包含了大小相等、方向相同兩方面的含義.

2自主速測(cè)

1.思維辨析

（1）動(dòng)量越大的物體，其速度越大.（）

⑵物體的動(dòng)量越大，其慣性也越大.（）

（3）物體所受合力不變，則動(dòng)量也不改變.（）

（4）物體沿水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力不做功，其沖量為零.（）

（5）物體所受合外力的沖量方向與物體動(dòng)量變化的方向是一致的.（）

2.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的物體在同一高度沿傾角不同的兩個(gè)光滑斜面由靜止自由

滑下，在到達(dá)斜面底端的過(guò)程中（）

A.重力的沖量相同

B.彈力的沖量相同

C.合力的沖量相同

D.合力的沖量大小相同

3.顛球是足球運(yùn)動(dòng)基本技術(shù)之一,若質(zhì)量為400g的足球用腳顛起后,豎直向下以4m/s

的速度落至水平地面上，再以3m/s的速度反向彈回，取豎直向上為正方向，在足球與地面

接觸的時(shí)間內(nèi)，關(guān)于足球動(dòng)量變化量切和合外力對(duì)足球做的功W,下列判斷正確的是（）

A.Ap=1.4kgm/s,W=~IAJ

B.—1.4kgm/s,W=1AJ

C.Ap=2.8kgm/s,W=—YAJ

D.Ap=-2.8kgm/s,%=L4J

r

重難考點(diǎn)＜全線突破考點(diǎn)研究?清障得

考點(diǎn)動(dòng)量和沖量

1核心歸納

1.動(dòng)量與動(dòng)能的比較

比較項(xiàng)目動(dòng)量動(dòng)能

物理意義描述機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量

定義式p=mvE^=~mv2

2

標(biāo)矢性矢量

變化因素物體所受沖量外力所做的功

P一、

大小關(guān)系p=\)2mEk6k一

2m

2.沖量的計(jì)算方法

三即此方法僅適用壬求恒力的拄量，無(wú)需考慮物體的運(yùn)動(dòng)狀

公式法

態(tài)

F-t圖像與/軸圍成的面積表示沖量,此法既可以計(jì)算恒力的沖

圖像法

量，也可以計(jì)算變力的沖量

若方向丕變的變力大小隨時(shí)目均勻變化，即力為時(shí)間的一次函

平均值法數(shù)，則力尸在某段時(shí)間，內(nèi)的沖量/=5當(dāng)

2

根據(jù)物體動(dòng)量的變化量，由/=即求沖量，多用于求變力的沖

動(dòng)量定理法

量

典例1（2024?湖北高中名校聯(lián)盟聯(lián)考）如圖所示，不可伸長(zhǎng)的輕繩一端懸掛在天花板上

的。點(diǎn)，另一端系著質(zhì)量為〃，的小球，給小球一定的速度大小也使之在水平面內(nèi)做周期

癡變勻速圓周運(yùn)動(dòng)「不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球運(yùn)動(dòng)半周的過(guò)程中,動(dòng)量不變

B.小球運(yùn)動(dòng)半周的過(guò)程中，合力的沖量大小為

C.小球運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，重力的沖量為零

D.小球運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，拉力的沖量為零

2多維專(zhuān)訓(xùn)

1.［對(duì)沖量的理解］（多選）如圖所示，一物體分別沿三個(gè)傾角不同的光滑斜面由靜止開(kāi)始

從頂端下滑到底端C、E處，三個(gè)過(guò)程中重力的沖量的大小依次為/1、/2、h,動(dòng)量變

化量的大小依次為Api、7>2、A03,則有（）

A

A.三個(gè)過(guò)程中，合力的沖量大小相等，動(dòng)量的變化量大小相等

B.三個(gè)過(guò)程中，合力做的功相等，動(dòng)能的變化量相等

C.h<h<h,Api=A/?2=Ap3

D.h<h<h,Api<A/>2<Ap3

2.［沖量的計(jì)算］如圖所示，質(zhì)量為，〃的滑塊沿傾角為，的固定斜面向上滑動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)

間h,速度為零并又開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)時(shí)間回到斜面底端，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦力

大小始終為尸f,重力加速度為g.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()

A.重力對(duì)滑塊的總沖量為，"g(fi+/2)sin0

B.支持力對(duì)滑塊的總沖量為〃，g(fl+f2)C0S0

C.合外力的沖量為0

D.摩擦力的總沖量為下網(wǎng)+切

考點(diǎn)圖動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用

1核心歸納

1.對(duì)動(dòng)量定理的理解

(1)身孕式，兩邊不僅大小相等，而且方向相同?式中H是物體所受的合

外力的沖量.

(2)g="-p除表明兩邊大小、方向的關(guān)系外，還說(shuō)明了兩邊的因果關(guān)系，即合外力的

沖量是動(dòng)量變化的原因.

(3)由得尸=匕￡=2,即物體所受的合外力等于物體動(dòng)量的變化率.

tt

(4)當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)包含多個(gè)不同過(guò)程時(shí)，可分段應(yīng)用動(dòng)量定理求解，也可以全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)

量定理.

2.用動(dòng)量定理解題的基本思路

典例2用豆粒模擬氣體分子，可以模擬氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原理.如圖所示，距秤盤(pán)80cm

高度處把1000粒豆粒連續(xù)均勻地倒在秤盤(pán)上，持續(xù)作用時(shí)間為1s,豆粒彈起時(shí)豎直方向

的分速度變?yōu)榕銮暗囊话?若每粒豆粒只與秤盤(pán)碰撞一次，碰撞后的豆粒彈出秤盤(pán)，且碰

撞I蛔極短!忽略重力的影響），已知1000粒豆粒的總質(zhì)量為100g,取g=10m/s2.則在碰

C.1.0ND.1.6N

2多維專(zhuān)訓(xùn)

1.［對(duì)動(dòng)量定理的理解］籃球運(yùn)動(dòng)員通常要伸出兩臂去迎接隊(duì)友傳來(lái)的籃球，當(dāng)接到籃

球后，兩臂隨球迅速收縮至胸前，這樣做的目的是（）

A.減小球?qū)κ值臎_量

B.減小球的動(dòng)量變化量

C.減小球與手接觸的時(shí)間

D.減小球?qū)κ值臎_擊力

2.［動(dòng)量定理的應(yīng)用］氣墊鞋通過(guò)氣墊的緩沖減小地面對(duì)腳的沖擊力，如圖所示.某同

學(xué)所受重力大小為G,穿著平底布鞋時(shí)雙腳豎直著地過(guò)程中與地面的作用時(shí)間為外受到地

面的平均沖擊力大小為4G.若腳著地前的速度保持不變，該同學(xué)穿上某型號(hào)的氣墊鞋時(shí)，雙

腳豎直著地過(guò)程中與地面的作用時(shí)間變?yōu)?.5知，則該同學(xué)受到地面的平均沖擊力大小變?yōu)?/p>

)

A.2.2GB.2.0G

C.1.8GD.1.6G

課題研究提升能力學(xué)科素養(yǎng)?微專(zhuān)題

課題研究應(yīng)用“柱狀模型”解決連續(xù)流體問(wèn)題

1.流體類(lèi)“柱狀模型”

特點(diǎn)液體流、氣體流等，質(zhì)量具有連續(xù)性，通常已知密度〃

(1)建立“柱狀”模型，沿速度V的方向選取一段柱形流體，其橫截面積為S.

分析步驟(2)微元研究，作用時(shí)間4內(nèi)的一段柱形流體的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的質(zhì)量4"="5心.

(3)建立方程，應(yīng)用動(dòng)量定理研究這段柱狀流體

2.微粒類(lèi)“柱狀模型”

電子流、光子流、塵埃等被廣義地視為“流體”，質(zhì)量具有獨(dú)立性，通常給出單位體

特點(diǎn)

積內(nèi)的粒子數(shù)〃

(1)建立“柱狀”模型，沿運(yùn)動(dòng)的方向選取一段柱形微元，柱體的橫截面積為S.

(2)微元研究，作用時(shí)間4內(nèi)的一段柱形微元的長(zhǎng)度見(jiàn)三她，對(duì)應(yīng)的體積A/=

分析步驟

S2,則微元內(nèi)的粒子數(shù)N="vpSV.

(3)先應(yīng)用動(dòng)量定理研究單個(gè)粒子，建立方程，再乘以N計(jì)算

典例(多選)如圖所示，用水槍噴出的水柱沖擊右側(cè)的煤層.設(shè)水柱直徑為。，水流速

度為v,方向水平，水柱垂直煤層表面，水柱沖擊煤層后水的速度為零.水槍的質(zhì)量為

手持水槍操作，進(jìn)入水槍的水流速度可忽略不計(jì)，已知水的密度為p.下列說(shuō)法正確的是

()

A.水槍單位時(shí)間噴出的水的質(zhì)量為〃加。2

B.水樹(shù)fi好峙女V

C.水柱對(duì)煤層的平均沖力為%應(yīng))2.2

D.手對(duì)水槍的作用力水平向右

變式宇宙飛船在飛行過(guò)程中有很多技術(shù)問(wèn)題需要解決，其中之一就是當(dāng)飛船進(jìn)入宇

宙微粒塵區(qū)時(shí)，如何保持速度不變的問(wèn)題.假設(shè)一宇宙飛船以y=2.0xl03m/s的速度進(jìn)入密

度〃=2.0x10-6kg/m3的微粒塵區(qū)，飛船垂直于運(yùn)動(dòng)方向上的最大橫截面積S=5HP,且認(rèn)為

微粒與飛船相碰后都附著在飛船上，則飛船要保持速度秘不變，所需推力大小為（）

A.20NB.40N

C.60ND.80N

答案及解析

理清教材（‘強(qiáng)基固本基礎(chǔ)梳理?通教材

1.思維辨析

（1）動(dòng)量越大的物體，其速度越大.（X）

（2）物體的動(dòng)量越大，其慣性也越大.（x）

（3）物體所受合力不變，則動(dòng)量也不改變.（x）

（4）物體沿水平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力不做功，其沖量為零.（x）

（5）物體所受合外力的沖量方向與物體動(dòng)量變化的方向是一致的.N）

2.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的物體在同一高度沿傾角不同的兩個(gè)光滑斜面由靜止自由

滑下，在到達(dá)斜面底端的過(guò)程中（）

I（a]

A.重力的沖量相同

B.彈力的沖量相同

C.合力的沖量相同

D.合力的沖量大小相同

解析：重力的沖量/G=〃電力物體下滑時(shí)間不同，故/G不同，A項(xiàng)錯(cuò)誤.彈力與斜面

垂直，兩物塊所受彈力方向不同，故彈力的沖量不同，B項(xiàng)錯(cuò)誤.兩物塊所受合力的方向

平行于斜面，故合力的沖量方向也與斜面平行，所以合力的沖量不同，C項(xiàng)錯(cuò)誤.由機(jī)械

能守恒定律可知，物體到達(dá)底端時(shí)的速率相同，又兩物體的質(zhì)量相同，所以由知，

合力的沖量大小相同，D項(xiàng)正確.

答案：D

3.顛球是足球運(yùn)動(dòng)基本技術(shù)之一,若質(zhì)量為400g的足球用腳顛起后,豎直向下以4m/s

的速度落至水平地面上，再以3m/s的速度反向彈回，取豎直向上為正方向，在足球與地面

接觸的時(shí)間內(nèi)，關(guān)于足球動(dòng)量變化量Ap和合外力對(duì)足球做的功W,下列判斷正確的是（）

A.Ap=1.4kg-m/s,FF=—1.4J

B.Ap=_1.4kg-m/s,W=1AJ

C.Ap=2.8kg-m/s,W=—1AJ

D.Ap=_2.8kg-m/s,W=1AJ

解析：物體的質(zhì)量/H=400g=0.4kg,以豎直向上為正方向，則足球與地面碰撞過(guò)程中

動(dòng)量的變化量為Ap=〃，V2—〃"I=0.4X3kgm/s—0.4x（—4）kgm/s=2.8kgm/s,方向豎直向

上；由動(dòng)能定理可知，合外力做的功為/說(shuō)一LM科=1x0.4x32J-1XO.4X42J=-1.4J,

2222

選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤.

答案：C

考點(diǎn)L動(dòng)量和沖量

典例1（2024?湖北高中名校聯(lián)盟聯(lián)考）如圖所示，不可伸長(zhǎng)的輕繩一端懸掛在天花板上

的。點(diǎn)，另一端系著質(zhì)量為〃，的小球，給小球一定的速度大小丹使之在水平面內(nèi)做囿期

應(yīng)工的勻速圓周運(yùn)動(dòng)—不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球運(yùn)動(dòng)半周的過(guò)程中，動(dòng)量不變

B.小球運(yùn)動(dòng)半周的過(guò)程中，合力的沖量大小為2/MV

C.小球運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，重力的沖量為零

D.小球運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，拉力的沖量為零

解析：小球運(yùn)動(dòng)半周的過(guò)程中，速度方向變化，則動(dòng)量變化，A錯(cuò)誤；取初始時(shí)刻小

球速度方向?yàn)檎\(yùn)動(dòng)半周小球動(dòng)量的變化量為切=一〃"一〃"=一2〃"，根據(jù)動(dòng)量定理得,

合力的沖量大小為2〃”，B正確；小球運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，重力的沖量為/G=〃?gl=7"g7,

C錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)一周的過(guò)程中，由動(dòng)量定理得/G+/T=0,得拉力的沖量為/T=-/G=—

mgT,D錯(cuò)誤.故選B.

2多維專(zhuān)訓(xùn)

1.［對(duì)沖量的理解］（多選）如圖所示，一物體分別沿三個(gè)傾角不同的光滑斜面由靜止開(kāi)始

從頂端下滑到底端C、。、E處，三個(gè)過(guò)程中重力的沖量的大小依次為/1、12,h,動(dòng)量變

化量的大小依次為。1、切2、Am，則有（）

A.三個(gè)過(guò)程中，合力的沖量大小相等，動(dòng)量的變化量大小相等

B.三個(gè)過(guò)程中，合力做的功相等，動(dòng)能的變化量相等

C./1V/2V，3,Api=Ap?=

D.h<h<h9Api<Ap2VAp3

解析：由機(jī)械能守恒定律可知物體下滑到底端C、E的速度大小秘相等，動(dòng)量變化

量大小Ap=〃"相等，即Api=4?2=Ap3；根據(jù)動(dòng)量定理，合力的沖量等于動(dòng)量的變化量，

故合力的沖量也大小相等；設(shè)斜面的高度為心從頂端N下滑到底端，由」J=lgsin，/

得物體下滑的時(shí)間42所以，越小，silPO越小，，越大，重力的沖量/=/Mgf就越

\1gsin/

大，故人</2</3,所以A、C正確，D錯(cuò)誤；物體下滑過(guò)程中只有重力做功，故合力做的功

相等，根據(jù)動(dòng)能定理，動(dòng)能的變化量相等，所以B正確.

答案：ABC

2.［沖量的計(jì)算］如圖所示，質(zhì)量為〃，的滑塊沿傾角為，的固定斜面向上滑動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)

間切速度為零并又開(kāi)始下滑，經(jīng)過(guò)時(shí)間H回到斜面底端，滑塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的摩擦力

大小始終為產(chǎn)“重力加速度為g.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.重力對(duì)滑塊的總沖量為Mig?i+/2）sin0

B.支持力對(duì)滑塊的總沖量為》igg+f2）cos0

C.合外力的沖量為0

D.摩擦力的總沖量為尸網(wǎng)+3

解析：重力對(duì)滑塊的總沖量為"?gZ+切，A項(xiàng)錯(cuò)誤；支持力對(duì)滑塊的總沖量為

+Z2）cos0,B項(xiàng)正確；整個(gè)過(guò)程中滑塊的動(dòng)量發(fā)生了改變，故合外力的總沖量不為0,C項(xiàng)

錯(cuò)誤；上滑過(guò)程和下滑過(guò)程摩擦力的方向相反，故若以沿斜面向上為正方向，摩擦力的總

沖量為尸卡2—幻，D項(xiàng)錯(cuò)誤.

答案：B

考點(diǎn)?動(dòng)量定理的理解和應(yīng)用

典例2用豆粒模擬氣體分子，可以模擬氣體壓強(qiáng)產(chǎn)生的原理.如圖所示，距秤盤(pán)80cm

高度處把1000粒豆粒連續(xù)均勻地倒在秤盤(pán)上，持續(xù)作用時(shí)間為1s,豆粒彈起時(shí)豎直方向

的分速度變?yōu)榕銮暗囊话?若每粒豆粒只與秤盤(pán)碰撞一次，碰撞后的豆粒彈出秤盤(pán)，且碰

撞時(shí)間極短圖略重力j幡響），已知1000粒豆粒的總質(zhì)量為100g,取g=10m/s2.則在碰

撞過(guò)程中秤盤(pán)受到的壓力大小約為（）

A.0.2NB.0.6N

C.1.0ND.1.6N

解析：設(shè)豆粒從80cm高處落至秤盤(pán)時(shí)速度大小為vi,則vi—\［2glt—A/2X10X0.8m/s

—4m/s,以向上為正方向，根據(jù)動(dòng)量定理有尸1=股也一vi）,則產(chǎn)=吧——...——=

t

。*2―-------4—N=0.6N,B項(xiàng)正確.故選B.

1

2多維專(zhuān)訓(xùn)

1.［對(duì)動(dòng)量定理的理解|籃球運(yùn)動(dòng)員通常要伸出兩臂去迎接隊(duì)友傳來(lái)的籃球，當(dāng)接到籃

球后，兩臂隨球迅速收縮至胸前，這樣做的目的是（）

A.減小球?qū)κ值臎_量

B.減小球的動(dòng)量變化量

C.減小球與手接觸的時(shí)間

D.減小球?qū)κ值臎_擊力

解析：在接球過(guò)程中，球的初速度一定，末速度為零，則球的動(dòng)量變化量一定，由動(dòng)

量定理可知，球?qū)κ值臎_量一定，A、B錯(cuò)誤；在球的動(dòng)量變化量一定時(shí)，這種接球方式是

通過(guò)增加球與手接觸的時(shí)間，從而減小手對(duì)球的沖擊力，由牛頓第三定律知，可減小球?qū)?/p>

手的沖擊力，C錯(cuò)誤，D正確.

答案：D

2.［動(dòng)量定理的應(yīng)用］氣墊鞋通過(guò)氣墊的緩沖減小地面對(duì)腳的沖擊力，如圖所示.某同

學(xué)所受重力大小為G,穿著平底布鞋時(shí)雙腳豎直著地過(guò)程中與地面的作用時(shí)間為力，受到地

面的平均沖擊力大小為4G.若腳著地前的速度保持不變，該同學(xué)穿上某型號(hào)的氣墊鞋時(shí)，雙

腳豎直著地過(guò)程中與地面的作用時(shí)間變?yōu)?.5/0,則該同學(xué)受到地面的平均沖擊力大小變?yōu)?/p>

)

A.2.2GB.2.0G

C.1.8GD.1.6G

解析：穿著平底布鞋時(shí)雙腳豎直著地過(guò)程中與地面的作用時(shí)間為的受到地面的平均沖

擊力大小為4G,合力的沖量為(4G-3%,若腳著地前的速度保持不變，則合力的沖量不變,

有(4G-G)fo=(尸一(7)25%,解得該同學(xué)受到地面的平均沖擊力大小為F=2.2G,A正確.

答案：A

課題研究應(yīng)用“柱狀模型”解決連續(xù)流體問(wèn)題

典例(多選)如圖所示，用水槍噴出的水柱沖擊右側(cè)的煤層.設(shè)水柱直徑為。，水流速

度為％方向水平，水柱垂直煤層表面，水柱沖擊煤層后水的速度為零.水槍的質(zhì)量為M,

手持水槍操作，進(jìn)入水槍的水流速度可忽略不計(jì)，已知水的密度為p.下列說(shuō)法正確的是

()

A.水槍單位時(shí)間噴出的水的質(zhì)量為

B.水槍的功率為