一輪復(fù)習(xí)一元二次不等式恒成立問題_第1頁
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一元二次不等式應(yīng)用恒成立問題1題型一定義域為R時例1：若不等式對任意實數(shù)x恒成立，求m取值范圍。2變式1：若函數(shù)的定義域為R，則m的取值范圍是。求實數(shù)m的取值范圍。3求實數(shù)a的取值范圍。4（1）二次不等式ax2>0恒成立題型一方法小結(jié)（2）二次不等式ax2<0恒成立（3）二次不等式ax2≥0恒成立（4）二次不等式ax2≤0恒成立5則問題轉(zhuǎn)化為m≤g(x)解：m≤-2x2+9x在區(qū)間［2，3］上恒成立，分離參數(shù)法例2.關(guān)于x的不等式在區(qū)間[2,3]上恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是.【評注】對于一些含參數(shù)的不等式恒成立問題，如果能夠?qū)⒉坏仁街械淖兞亢蛥?shù)進行剝離，即使變量和參數(shù)分別位于不等式的左、右兩邊，然后通過求函數(shù)的值域的方法將問題化歸為解關(guān)于參數(shù)的不等式的問題．題型二定義域不為R時6問題等價于f(x)≤0,解：構(gòu)造函數(shù)23y..xo（2）轉(zhuǎn)換求函數(shù)的最值例2.關(guān)于x的不等式在區(qū)間[2,3]上恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是.7練習(xí)3：若不等式x24>0對于x∈(0,3)恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是.練習(xí)2：若不等式2-21>0對于x∈(0,3)恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是.練習(xí)1：若不等式x2-2>0對

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