中心對稱圖形復(fù)習(xí)課

中心對稱圖形復(fù)習(xí)1系統(tǒng)回顧平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系：一個角是直角一組鄰邊相等一組鄰邊相等一個角是直角正方形菱形矩形平行四邊形一組鄰邊相等一個角是直角系統(tǒng)回顧（二）幾種特殊的中心對稱圖形的性質(zhì)、判定平行四邊形矩形菱形正方形性質(zhì)對稱性邊角對角線判定基

礎(chǔ)

訓(xùn)

練1．判斷正誤：（1）一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）（2）四邊相等的四邊形是菱形。（）（3）對角線互相垂直的平行四邊形是正方形。（）（4）兩組對邊分別相等且有一個角是直角的四邊形是矩形（）（5）對角線互相垂直的四邊形是菱形（）×√×√×基

礎(chǔ)

訓(xùn)

練2．菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)有（填寫序號）（1）四條邊都相等（2）對角相等（3）對角線相等（4）軸對稱圖形（5）中心對稱圖形（6）每一條對角線平分一組對角（4）（1）（6）基

礎(chǔ)

訓(xùn)

練3．如圖，在矩形中，對角線、相交于點(diǎn)O，2，4，，△是三角形。4．在菱形中，對角線、相交于點(diǎn)O，如果8，6，則菱形的周長=，菱形的面積。20等邊424基

礎(chǔ)

訓(xùn)

練5．一個矩形的兩條對角線互相垂直，則這個矩形是；一個菱形的兩條對角線相等，這個菱形是。6．一個平行四邊形繞著它的對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°，能夠與它本身重合，則該四邊形是（）A．矩形 B．菱形C．正方形 D．無法確定正方形正方形C典

型

例

題例1．矩形的對角線、相交于點(diǎn)O，，，試問：與的位置關(guān)系怎樣？說明理由。典

型

例

題例2．如圖，在△中，點(diǎn)O是邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)O不與A、C兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)O作直線∥，直線與∠的平分線相交于點(diǎn)E，與∠（△的外角）的平分線相交于點(diǎn)F．(1)與相等嗎？為什么？典

型

例

題例2．如圖，在△中，點(diǎn)O是邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)O不與A、C兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)O作直線∥，直線與∠的平分線相交于點(diǎn)E，與∠（△的外角）的平分線相交于點(diǎn)F．(2)探究：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時，四邊形是矩形？并證明你的結(jié)論．典

型

例

題例2．如圖，在△中，點(diǎn)O是邊上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)O不與A、C兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)O作直線∥，直線與∠的平分線相交于點(diǎn)E，與∠（△的外角）的平分線相交于點(diǎn)F．(3)在(2)中，當(dāng)∠等于多少時，四邊形為正方形．(不要求說理由)鞏固訓(xùn)練1.平行四邊形中，對角線、交于點(diǎn)O，6，8則邊長度x的取值范圍是。2．如圖，是△的高，∥，∥，則△滿足條件時，四邊形是菱形。1＜x＜7鞏固訓(xùn)練3.如圖，在△中，∠90°，∠、∠的角平分線交于點(diǎn)D，⊥于E，⊥于F。問四邊形是正方形嗎請說明理由。G拓展提高如圖，E、F分別是四邊形的邊、的中點(diǎn)，G、H分別是對角線、的中點(diǎn)。試說明：（1）與互相平分；拓展提高如圖，E、F分別是四邊形的邊、的中點(diǎn)，G、H分別是對角線、的中點(diǎn)。試說明：（2）、滿足什么條件時，四邊形是菱形？并說明理由。拓展提高如圖，E、F分別是四邊形ABCD的邊B