3.2.1函數(shù)的單調(diào)性與最值課件-2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊(cè)

3.2.1函數(shù)的單調(diào)性與最值一、溫故知新（憶一憶）在初中咱們已經(jīng)學(xué)習(xí)過函數(shù)的增減性，你還記得嗎？例如：y=kx+b（k≠0）咱們今天一起來學(xué)習(xí)高中升級(jí)版的函數(shù)的增減性函數(shù)的單調(diào)性探究知新函數(shù)在區(qū)間D上為增函數(shù)區(qū)間D稱為單調(diào)增區(qū)間高考領(lǐng)航P55--新知預(yù)習(xí)；課本P77探究知新函數(shù)在區(qū)間D上為減函數(shù)區(qū)間D稱為單調(diào)減區(qū)間高考領(lǐng)航P55--新知預(yù)習(xí)；課本P77二、講解例題（學(xué)一學(xué)）題型一定義法證明函數(shù)的單調(diào)性課本P78--例1類似的二次函數(shù)和反比例函數(shù)的單調(diào)性，請(qǐng)自行證明！右邊的證明筆記記下來★湊因式(x1-x2)同(號(hào))增，異(號(hào))減歸納總結(jié)（談一談）常見函數(shù)的單調(diào)性k>0f(x)在R上單調(diào)遞增k<0f(x)在R上單調(diào)遞減a>0f(x)在上遞減，f(x)在上遞增a<0f(x)在上遞增，f(x)在上遞減歸納總結(jié)（談一談）常見函數(shù)的單調(diào)性k>0f(x)在（-∞，0），（0，+∞）上單調(diào)遞減k<0f(x)在（-∞，0），（0，+∞）上單調(diào)遞增注：寫單調(diào)區(qū)間時(shí)，可采用數(shù)形結(jié)合，先畫圖再根據(jù)圖象寫單調(diào)區(qū)間f(x)在[0，+∞）上單調(diào)遞增探究知新你能用單調(diào)性的定義證明函數(shù)單調(diào)性的以下性質(zhì)嗎？（5）復(fù)合函數(shù)f(g(x))的單調(diào)性：當(dāng)f(x)與g(x)單調(diào)性相同時(shí)，f(g(x))為增函數(shù)；當(dāng)f(x)與g(x)單調(diào)性不同時(shí)，f(g(x))為減函數(shù)；即：同增異減筆記本記下來二、講解例題（學(xué)一學(xué)）題型二單調(diào)性定義的理解記筆記：同(號(hào))增，異(號(hào))減一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮，若存在實(shí)數(shù)滿足：（1）都有f(x)≤M；（2）都有f(x）=M我們稱M是函數(shù)f(x)的最大值最大值在圖像最高點(diǎn)位置探究知新高考領(lǐng)航P58--預(yù)習(xí)新知；課本P80探究知新一般地，設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镮，若存在實(shí)數(shù)滿足：（1）都有f(x)≤M；（2）都有f(x）=M我們稱M是函數(shù)f(x)的最小值最小值在圖像最低點(diǎn)位置高考領(lǐng)航P58--預(yù)習(xí)新知；課本P80三、課堂小結(jié)（談一談