27 1圖形的相似+強(qiáng)化練習(xí) 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)VIP

27.1圖形的相似強(qiáng)化練習(xí)一、單選題（共8小題）1、如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD：BD=5：3，CF=6，則DE的長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．10 D．122、若，設(shè)，，，則、、的大小順序?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．3、下列各組線段中，成比例的是（

）A．，，， B．，，，C．，，， D．，，，4、在比例尺為的地圖上，測(cè)得兩地間的圖上距離為，則兩地間的實(shí)際距離是（

）A． B． C． D．5、觀察下列每組圖形，相似圖形是（）A． B．C． D．6、如圖，DE∥BC，且：：，，則的長(zhǎng)為(

)A． B． C． D．7、兩千多年前，古希臘數(shù)學(xué)家歐多克索斯發(fā)現(xiàn)了黃金分割，即：如圖，點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)（AP＞BP），若滿足，則稱點(diǎn)P是AB的黃金分割點(diǎn)．黃金分割在日常生活中處處可見(jiàn)，例如：主持人在舞臺(tái)上主持節(jié)目時(shí)，站在黃金分割點(diǎn)上，觀眾看上去感覺(jué)最好．若舞臺(tái)長(zhǎng)20米，主持人從舞臺(tái)一側(cè)進(jìn)入，設(shè)他至少走x米時(shí)恰好站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)上，則x滿足的方程是（）A．（20﹣x）2＝20x B．x2＝20（20﹣x）C．x（20﹣x）＝202 D．以上都不對(duì)8、下列說(shuō)法中，不正確的是（）A．四個(gè)角都相等的四邊形是矩形B．對(duì)角線互相平分且平分每一組對(duì)角的四邊形是菱形C．正方形的對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸D．點(diǎn)P是線段AB的一個(gè)黃金分割點(diǎn)（AP＞PB），若AB＝2，則AP＝3﹣二、填空題（共8小題）1、如圖，l1l2l3，直線a、b與l1、l2、l3分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F．若AB=5，DE=2，AC=15，則EF=_______．2、已知點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn)，且，如果AB=10cm，那么BP=_____cm3、已知，且，則____．4、如圖，有一塊紙質(zhì)直角三角形ABC，∠BAC＝90°，D是AC的中點(diǎn)，現(xiàn)從中切出一條矩形紙條DEFG，其中E，F(xiàn)在BC上，點(diǎn)G在AB上．若BF＝4.5cm，CE＝2cm，則紙條GD的長(zhǎng)為_(kāi)____．5、如圖，已知AB∥CD∥EF，AD：AF=3：5，BC=6，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．6、已知，則的值是________．7、如圖，△ABC中，點(diǎn)DE分別在邊BA，CA的延長(zhǎng)線上；且DEBC，若AE＝2，AC＝4，AD＝3，則BD＝_____．8、如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=90°，D為AB中點(diǎn)，E在線段AC上，，則_____．三、解答題（共6小題）1、（1）閱讀下列材料，補(bǔ)全證明過(guò)程：已知：如圖，矩形中，、相交于點(diǎn)，于，聯(lián)結(jié)交于點(diǎn)，作于.求證：點(diǎn)是線段的一個(gè)三等分點(diǎn).證明：在矩形中，，，∴，∵，∴.∴.（2）請(qǐng)你仿照（1）的畫(huà)法，在原圖上畫(huà)出的一個(gè)四等分點(diǎn)（要求保留畫(huà)圖痕跡，可不寫(xiě)畫(huà)法及證明過(guò)程）.2、（1）已知線段是線段、的比例中項(xiàng)，如果，，求的長(zhǎng)度．（2）已知，求的值．3、已知：如圖，線段AB．求作：點(diǎn)C，D，使得點(diǎn)C，D在線段AB上，且AC=CD=DB．作法：①作射線AM，在射線AM上順次截取線段AE=EF=FG，連接BG；②以點(diǎn)E為圓心，BG長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，再以點(diǎn)B為圓心，EG長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在AB上方交于點(diǎn)H；③連接BH，連接EH交AB于點(diǎn)C，在線段CB上截取線段CD=AC．所以點(diǎn)C，D就是所求作的點(diǎn)．(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；(2)完成下面的證明．證明：∵EH=BG，BH=EG，∴四邊形EGBH是平行四邊形．（______）（填推理的依據(jù)）∴，即．∴AC∶______=AE∶AG．∵AE=EF=FG，∴AE=______AG．∴．∴．∴AC=CD=DB．4、如圖，在△ABC中，DE∥BC，分別與AB、AC交于點(diǎn)D、E，若AE：EC=2：3，DB-AD=3，求AD和DB的長(zhǎng)．5、如圖，已知點(diǎn)D是Rt△ABC斜邊AB的中點(diǎn)，∠ACB＝90°，∠A＝60°．(1)求作Rt△DEF，使點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，∠DEF＝90°，∠EDF＝60°，且BF＝AB；（要求：尺規(guī)作圖，不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）(2)在（1）的前提下，連結(jié)CE，BE