實(shí)數(shù)相關(guān)計(jì)算必考三大類型90題（分類集訓(xùn)）原卷版-2024-2025學(xué)年蘇科版八年級數(shù)學(xué)上冊

實(shí)數(shù)相關(guān)計(jì)算必考三大類型（90題）

【類型1計(jì)算平方根與立方根S0題］............................................................I

【類型2解方程-30題】........................................................................4

【類型3實(shí)數(shù)的計(jì)算SO題］....................................................................7

【類型1計(jì)算平方根與立方根?30題】

1.（2024秋?即墨區(qū)期中）已知正數(shù)。的兩個平方根分別是x-5和2x-1,與VIK互為相反數(shù),

求a+2b的值.

2.（2024秋?肇源縣期中）已知實(shí)數(shù)2x+l和x-7是正數(shù)。的兩個不同的平方根.

（1）求x和a的值.

（2）求2-5x的立方根.

3.（2023秋?都昌縣期末）已知6a+34的立方根是4,5a+6-2的算術(shù)平方根是5,c是9的算術(shù)平方根.

(1)求a,b,c的值;

（2）求3a-b+c的平方根

4.（2024春?松山區(qū)期末）已知：一個正數(shù)a的兩個平方根分別是x+3和2x-15.

（1）求x的值；

1

（2）求孑+1的立方根.

5.（2024春?敦化市期末）如果一個正數(shù)m的兩個平方根分別是2a-3和a-9,〃是-1的立方根.

（1）求加和n的值.

（2）求加-11〃的算術(shù)平方根.

6.（2024春?江津區(qū)校級月考）已知5%+3的立方根為-3,2"什4〃的算術(shù)平方根為2.

（1）求-2m+n的平方根；

（2）若〃+2加的立方根是2,求^m-n+3p）3-12的算術(shù)平方根.（結(jié)果四舍五入保留一位小數(shù).參

考數(shù)據(jù)：V5?2.236,V50?7.071）

7.（2023秋?岳陽期末）已知正數(shù)x的兩個平方根分別是3a-1和a+5,負(fù)數(shù)〉的立方根與它本身相同.

（1）求a,x,y的值；

（2）求x-9y的算術(shù)平方根.

8.（2024春?江源區(qū)期末）已知2a-1的算術(shù)平方根為3,3a+6-1的立方根為4.

(1)求a,b的值；

(2)求6-5a的平方根.

9.(2023秋?陳倉區(qū)期末)已知x-2的平方根是±1,2x+y+17的立方根是3.

(1)求x,y的值；

(2)求一+廿的平方根.

10.(2024春?豐滿區(qū)校級期中)已知正數(shù)a的兩個不同的平方根分別是2x-2和6-3x.

(1)求x和a的值；

(2)求a+7x的立方根.

11.(2023秋?宿城區(qū)期末)已知實(shí)數(shù)。+9的一個平方根是-5,2b-a的立方根是-2.

(1)求a、b的值.

(2)求2a+b的算術(shù)平方根.

12.（2023秋?榕城區(qū)期末）已知x=l-2a,y=3a-4.

（1）已知X的算術(shù)平方根為3,求。的值;

（2）如果一個正數(shù)的平方根分別為x,力求這個正數(shù).

13.（2024春?歷下區(qū)期中）已知26+1的平方根為±3,3a+26-1的算術(shù)平方根為4,求26-3a的立方根.

14.（2024春?濟(jì)北區(qū)校級月考）已知a=2,且Jy—2z+1+（z—3產(chǎn)=0,求x+y+z的算術(shù)平方根.

15.（2024春?濟(jì)北區(qū)校級月考）已知V2a—1的平方根是土2,2a+6+2的算術(shù)平方根是5,求2a-6的平方

根.

16.（2024春?南昌月考）已知一個正數(shù)a的兩個平方根分別為2加+1和5/7,且〃+2加=0.

（1）求加和〃的值；

（2）求V3a—2m的平方根.

17.（2024春?上猶縣期末）已知2a-1的平方根是±3,3a-6+13的立方根是2.

(1)求a、b的值；

(2)求a+b的和的算術(shù)平方根.

18.(2024春?汝南縣期末)已知|2a+臼與"36+12互為相反數(shù).

(1)求2a-36的平方根；

(2)解關(guān)于x的方程-2=0.

19.(2024春?新興縣期中)已知某正數(shù)的平方根分別是2a-7和a+4,b-7的立方根為-2.

(1)求a,b的值；

(2)求a+b的算術(shù)平方根.

20.(2024春?南昌期末)已知正數(shù)x的平方根分別是a+3和2a-15,且以―1=3.

(1)求x的值；

(2)求a+b的算術(shù)平方根.

1

21.(2024春?商南縣期末)已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是和a,5a+36-1的立方根是3.求6-

a的算術(shù)平方根.

22.（2023秋?東營期末）已知6a+3的立方根是3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4.

（1）求a,b的值；

（2）求廬”2的平方根.

23.（2024春?云夢縣校級月考）（1）已知x+12的算術(shù)平方根是4,2x+y-6的立方根是3.求4冷的平方

根；

（2）設(shè)0、6、c都是實(shí)數(shù)，且滿足（2—a/+，a2+b+c+|c+8|=0,求層+2/>+。的算術(shù)平方根.

24.（2024春?舒城縣期末）已知實(shí)數(shù)x,y滿足—2y—3+（2%—3y—5尸=0,求x-8y的平方根與立

方根.

25.（2024春?華陰市期末）已知10a+7Z>的立方根是4,3a+56的算術(shù)平方根是5.

（1）求a,b的值；

（2）求2a+32的平方根.

26.(2024春?禹州市期末)己知4=人佩不^是％+8的立方根，B=2*一礪二I是〃-1的算術(shù)平方根,

求4-B的值.

27.(2024春?海淀區(qū)校級期中)已知：實(shí)數(shù)a,b滿足7^不2+|4-臼=0.

(1)求a和b的值；

(2)求2a+106的平方根.

28.(2024春?澗西區(qū)期中)已知某正數(shù)的兩個平方根分別是加+8和4加+2,〃的立方根是-3.

(1)求加，"的值，并求這個正數(shù)；

(2)求7M-〃的平方根.

29.(2024春?明水縣期末)已知|a-6|與Va+2b互為相反數(shù),c+5的立方根是2,

⑴求a、b、c的值；

(2)求a-26-c的平方根.

30.(2024春?興國縣期末)已知某個正數(shù)M的兩個平方根分別是5和3a-3,6的立方根是-2,先

求出M的值，再求4a-6的平方根.

【類型2解方程?30題】

1.(2024秋?金鳳區(qū)校級期中)求x的值

(1)9x2-1=24；

(2)3(x+1)3+81=0.

2.(2024春?河?xùn)|區(qū)校級期中)解下列方程

(1)4x2-16=0；

(2)(x-1)3=-125.

3.(2024春?哪陽區(qū)校級月考)求下列各式中x的值.

(1)9/-25=0；

(2)(x-1)2=36.

4.(2024春?旌陽區(qū)校級月考)求x的值:

16

(1)(%+2)2--=0；

(2)3(x+1)3+2=-22.

5.(2024春?江津區(qū)校級月考)求式中x的值:

1_

⑴-(x-2)2=1；

q

(2)(x+1)3+125=0.

6.(2024春?秀山縣校級月考)求式中x的值:

1°

(1)T(x-2)2=1；

(2)(x+1)3+27=0.

7.(2024春?烏魯木齊月考)求x的值：

(1)4(x-1)2=16；

⑵(%-1)3_8.

8.(2023秋?泗洪縣期末)求下列各式中的x：

(1)4/=25；

(2)(x+1)3-8=0.

9.(2024春?大武口區(qū)校級月考)求下列各式x的值.

(1)4x2-25=0；

(2)27(x-2)3-8=0.

10.(2024春?廣安區(qū)校級月考)計(jì)算:

(1)(%-3)3=64；

(2)-3(2x+l)2+1=-74.

11.(2024春?綏江縣月考)解方程：

3x-lx

(1)x——--=~；

46

(2)(x+2)2=9.

12.(2024春?云夢縣校級月考)解方程:

121

⑴久一

1_

(2)—(x—I)3=—4.

13.(2024春?和平區(qū)校級期末)求下列各式中的x的值:

(1)(3x7)2=12；

⑵(x+1)3=125.

14.(2024春?浦北縣期末)求下列各式中x的值:

(1)(x+4)2=16；

(2)2(x-1)3-16=0.

15.(2024春?海淀區(qū)校級期中)求出下列x的值:

(1)9/-25=0；

(2)(x+1)3+27=0.

16.(2024春?鐵東區(qū)校級月考)解方程:

(1)(x+1)2=4

⑵8(x+2)3125

17.(2024春?劍閣縣月考)求下列各式中x的值.

(1)x2-81=0；

(2)64(x+3)3+27=0.

18.(2024春?霍林郭勒市校級月考)解方程：

(1)(2x+l)3=-27；

(2)2(x-1)2-18=0.

19.(2024春?龍亭區(qū)校級期中)求下列各式中的x.

(1)2x2-1=7；

(2)3(x+2)3=-81.

20.(2024春?晉安區(qū)校級月考)求下列各式中x的值.

(1)9/=4；

(2)2(x+3)3+54=0.

21.(2024春?開州區(qū)期末)求下列各式中x的值:

(1)2/-8=0；

(2)-2(3x+l)3=54.

22.(2024春?大化縣校級月考)求下列各式中x的值.

(1)(x-3)2-4=21；

(2)64(x-1)3+27=0.

23.(2024春?玉州區(qū)校級月考)求下列各式中x的值:

(1)4x2-81=0；

(2)2(尤+1)3=-16.

24.(2024春?安達(dá)市校級月考)利用平方根(或立方根)的概念解下列方程:

(1)9(%-3)2=64；

(2)(2x7)3=-8.

25.(2024春?灘溪縣校級月考)求下列各式中x的值.

(1)3(x-3)2=27；

(2)(3x+l)3+125=0.

26.(2024春?禹城市校級月考)求下列式子中x的值.

(1)2(x-1)2=128；

(2)27(x+1)3+8=0.

27.(2024春?南陵縣期末)求下列各式中實(shí)數(shù)x的值:

(1)3(x-1)2-75=0；

1,

(2)-(%+37=4.

28.(2024春?孝南區(qū)期中)求下列各式中的x的值:

(1)4--25=0

,3

(2)2(x+=6-.

4

29.(2024春?林州市期中)求下列各式中x的值.

(1)16(x-4)2=4；

(2)(x+1)3-3=-67.

30.（2024春?保定期中）求下列各式中x的值:

⑴(5x+l)2-16=0；

125

(2)2(x-1)3=———.

4

【類型3實(shí)數(shù)的計(jì)算?30題】

1.(2024秋?道里區(qū)校級期中)計(jì)算題：

(1)(V25-V3)+V9;

(2)(-I)2024+|1-V2|-(V27-I)2.

2.(2024秋?麗水期中)計(jì)算：

111____

(1)—24x(—~~—-T)+V(—27；

ZD4,

(2)8+2x—3)—2x—1).

3.（2024秋?宜陽縣期中）計(jì)算:

(1)J2-i—|V3—2|—V3；

(2)—V64|—

4.(2024春?沙坪壩區(qū)期中)計(jì)算：

(1)V16一(一1尸+V27;

(2)7(-4)2+|l-V2|+V^8-(-l)2024.

5.(2024春?秀山縣校級月考)計(jì)算：

(1)V25+V^8-V(-3)2;

(2)V-27+V49-V2-|l-V2|.

6.（2024春?渝中區(qū)校級期中）計(jì)算:

(1)|1-V2|+V0?04+V8-

(2)-(-O.25)2008x42009.

7.（2024春?涼州區(qū)期中）計(jì)算：（1）—42x（—1）2023+強(qiáng)一任;

⑵24一|2一封+“

-9)2+必一27.

8.(2024春?下陸區(qū)期中)計(jì)算：

(1)V81一(-1)2xI—2|+V27;

（2）-I3++|V3-2|.

9.（2024春?旌陽區(qū)校級月考）計(jì)算：

（1）-爆—i；

（2）-l4+V（TT-3）2+|7T-4|-|1-V2I+V36.

10.（2024?豐城市校級開學(xué)）計(jì)算：

（1）V32+V8--

3\64

（2）V16-V27+（1）2+V（-l）3-

11.（2024春?肇慶期末）計(jì)算:

⑴序（一2（T）

（2）|V3-2|-^=27-V（-3）2+V16.

12.(2024春?廣安區(qū)校級月考)計(jì)算：

j_______21

⑴"—2)3+(-V2)+V2x^=；

(2)(-1)2023+V36-V8+|V5-2|.

13.(2024春?合川區(qū)期末)計(jì)算下列各式的值:

__1

(1)V2(V2+2)+|3-2V2|+V3(-7=-V3)

V3:

⑵跨-寇+(㈣2+g^

14.(2024春?禮縣月考)計(jì)算：

,_______12

(1)J(—4)2+V—8x(——)；

(2)V49-V27+|l-V2|+(1

15.(2024春?九龍坡區(qū)校級期末)計(jì)算:

(1)|2-V3|-V(-2)2-(-I)2025；

(2)3/(-VoJ)2+V9.

16.(2024春?九龍坡區(qū)校級期中)計(jì)算：

(1)7(-5)2+^27-(V3)2；

(2)(-I)2023-V16+|3-V3|-

17.（2024春?重慶期末）計(jì)算:

(1)(-l)2024-(V2-2)+|l-V2|；

18.(2024春?潼南區(qū)期末)計(jì)算：

(1)V36+V8-(-V4)；

(2)V-125+|-2V3|+|V3-2|-V0.0081.

19.(2024春?海淀區(qū)校級期中)計(jì)算：

⑴1+岳+R+J|

(2)V5(V5-1)+|2-V5|-AA=27.

20.（2024春?重慶月考）計(jì)算:

(1)|-2|+V9-V27;

1

(2)(-l)2024+|1-V2|-V16X(-