七 用列舉的策略解決問題（例題2）教學(xué)設(shè)計(jì) 2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版

七用列舉的策略解決問題（例題2）教學(xué)設(shè)計(jì)2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析本章節(jié)內(nèi)容為“用列舉的策略解決問題（例題2）”，選自2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版教材。本節(jié)課以實(shí)際問題為背景，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列舉的策略解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和實(shí)際問題解決能力。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握列舉的策略，提高解決實(shí)際問題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維，提高問題解決能力。通過列舉策略的學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)從不同角度思考問題，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新精神。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解并掌握列舉的策略，能夠根據(jù)問題的特點(diǎn)選擇合適的列舉方法。

②應(yīng)用列舉的策略解決實(shí)際問題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并逐步列舉出所有可能的答案。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解列舉策略在解決實(shí)際問題中的優(yōu)勢，以及如何有效利用列舉策略避免遺漏和重復(fù)。

②發(fā)展學(xué)生的邏輯思維和推理能力，使他們能夠在復(fù)雜的問題情境中運(yùn)用列舉策略進(jìn)行有效的思考和分析。

③培養(yǎng)學(xué)生的耐心和細(xì)致性，在列舉過程中注意觀察和比較，提高解決問題的準(zhǔn)確性和效率。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有本節(jié)課所需的教材或?qū)W習(xí)資料，包括七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課本和例題2的相關(guān)習(xí)題。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如解決實(shí)際問題的案例圖片和列舉策略的動(dòng)畫演示。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、卡片等教學(xué)工具，以幫助學(xué)生進(jìn)行列舉和計(jì)算。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)和交流。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師提問：同學(xué)們，大家平時(shí)遇到問題時(shí)，通常會(huì)用哪些方法來解決呢？

2.學(xué)生回答，老師總結(jié)：同學(xué)們常用的解決方法有觀察法、分析法、實(shí)驗(yàn)法等。

3.老師引入新課：今天我們要學(xué)習(xí)一種新的解決問題方法——列舉策略。

二、新課講授

1.老師講解列舉策略的定義：列舉策略是一種將問題分解成若干個(gè)部分，逐一列舉所有可能的答案，然后進(jìn)行比較、篩選，最終找到最佳解決方案的方法。

2.老師舉例說明列舉策略的應(yīng)用：例如，我們要從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇兩個(gè)，列舉出所有可能的組合。

3.老師引導(dǎo)學(xué)生分析例題2，總結(jié)列舉策略的步驟：

（1）明確問題：確定需要解決的問題是找出所有可能的組合。

（2）分解問題：將問題分解成若干個(gè)部分，如選擇兩個(gè)選項(xiàng)。

（3）逐一列舉：按照分解后的部分，逐一列舉所有可能的答案。

（4）比較篩選：對(duì)列舉出的答案進(jìn)行比較，篩選出符合要求的答案。

4.老師引導(dǎo)學(xué)生分析例題2，總結(jié)列舉策略的優(yōu)點(diǎn)：

（1）直觀易懂，便于操作。

（2）能夠全面列舉出所有可能的答案，避免遺漏。

（3）有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力。

三、課堂練習(xí)

1.老師布置練習(xí)題：從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇三個(gè)，列舉出所有可能的組合。

2.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，老師巡視指導(dǎo)。

3.老師請(qǐng)部分學(xué)生展示解題過程，共同分析、討論。

4.老師總結(jié)練習(xí)題的解題方法，強(qiáng)調(diào)列舉策略的應(yīng)用。

四、實(shí)際應(yīng)用

1.老師提出實(shí)際問題：假設(shè)一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中有20名男生和20名女生?，F(xiàn)在要從中選出4名學(xué)生參加比賽，請(qǐng)列舉出所有可能的組合。

2.學(xué)生分組討論，運(yùn)用列舉策略解決問題。

3.各小組匯報(bào)解題過程，老師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

五、課堂小結(jié)

1.老師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容：列舉策略的定義、應(yīng)用步驟、優(yōu)點(diǎn)等。

2.老師總結(jié)：列舉策略是一種簡單、實(shí)用的解決問題方法，希望大家能夠熟練掌握并應(yīng)用于實(shí)際生活中。

3.老師布置課后作業(yè)：從教材中選取一道與列舉策略相關(guān)的習(xí)題，獨(dú)立完成并總結(jié)解題思路。

六、課堂反思

1.老師反思本節(jié)課的教學(xué)效果，總結(jié)教學(xué)過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

2.老師提出改進(jìn)措施，以提高今后的教學(xué)質(zhì)量。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.**知識(shí)掌握情況**：

-學(xué)生能夠理解并掌握列舉策略的定義和應(yīng)用場景。

-學(xué)生能夠識(shí)別出實(shí)際問題中適合運(yùn)用列舉策略的情況。

-學(xué)生能夠根據(jù)問題的特點(diǎn)，選擇合適的列舉方法，如列表法、樹狀圖法等。

2.**技能提升**：

-學(xué)生在解決實(shí)際問題過程中，能夠熟練運(yùn)用列舉策略，避免遺漏和重復(fù)。

-學(xué)生的邏輯推理能力得到增強(qiáng)，能夠從復(fù)雜的問題中提煉出關(guān)鍵信息，逐步列舉出所有可能的答案。

-學(xué)生的分析問題和解決問題的能力得到提升，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用列舉策略找到解決方案。

3.**思維發(fā)展**：

-學(xué)生在列舉過程中培養(yǎng)了耐心和細(xì)致性，學(xué)會(huì)了如何觀察和比較，提高了解決問題的準(zhǔn)確性和效率。

-學(xué)生的創(chuàng)新思維得到激發(fā)，能夠嘗試不同的列舉方法，尋找更高效的解決方案。

-學(xué)生的批判性思維能力得到鍛煉，能夠?qū)α信e出的答案進(jìn)行評(píng)估，判斷其合理性。

4.**情感態(tài)度**：

-學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的重要性。

-學(xué)生在遇到挑戰(zhàn)時(shí)，能夠保持積極的心態(tài)，勇于嘗試不同的方法。

-學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)會(huì)了傾聽和尊重他人的意見，提高了團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

5.**實(shí)際應(yīng)用**：

-學(xué)生能夠?qū)⒘信e策略應(yīng)用于日常生活和學(xué)習(xí)的其他領(lǐng)域，如購物時(shí)的搭配選擇、日程安排等。

-學(xué)生在參與數(shù)學(xué)競賽或課外活動(dòng)中，能夠運(yùn)用列舉策略解決復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

-學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高問題解決的效率和質(zhì)量。課后作業(yè)為了鞏固學(xué)生對(duì)“用列舉的策略解決問題”這一知識(shí)點(diǎn)的理解，以下是一系列的課后作業(yè)題目，旨在幫助學(xué)生練習(xí)和應(yīng)用列舉策略解決實(shí)際問題：

1.**作業(yè)題目**：小明有4種顏色的筆（紅、藍(lán)、綠、黑），他想要每天使用不同的顏色筆來記錄筆記。請(qǐng)問，他一周內(nèi)（7天）有多少種不同的筆的顏色組合？

**答案**：小明一周內(nèi)使用不同顏色筆的組合數(shù)為4的7次方，即4^7=16384種。

2.**作業(yè)題目**：一個(gè)班級(jí)有5名男生和5名女生，需要從中選出3名學(xué)生代表班級(jí)參加比賽。請(qǐng)問，有多少種不同的選法？

**答案**：從10名學(xué)生中選出3名，可以使用組合公式C(10,3)=120種不同的選法。

3.**作業(yè)題目**：一個(gè)水果店有蘋果、香蕉、橙子、葡萄四種水果，顧客想要購買3種水果。請(qǐng)問，有多少種不同的購買組合？

**答案**：顧客購買3種水果的組合數(shù)為C(4,3)=4種。

4.**作業(yè)題目**：一個(gè)密碼鎖有4個(gè)數(shù)字，每個(gè)數(shù)字可以是0到9之間的任意一個(gè)。請(qǐng)問，這個(gè)密碼鎖有多少種不同的密碼組合？

**答案**：每個(gè)位置都有10種可能性，所以密碼組合總數(shù)為10^4=10000種。

5.**作業(yè)題目**：一個(gè)籃球隊(duì)有5名球員，教練需要從中選出3名球員擔(dān)任首發(fā)。如果選出的球員必須包括隊(duì)長，那么有多少種不同的選法？

**答案**：隊(duì)長已經(jīng)確定，只需從剩下的4名球員中選出2名，所以選法為C(4,2)=6種。

這些作業(yè)題目旨在幫助學(xué)生練習(xí)如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為可以列舉的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用列舉策略找到所有可能的解決方案。通過解決這些問題，學(xué)生能夠加深對(duì)列舉策略的理解，并提高解決實(shí)際問題的能力。板書設(shè)計(jì)1.**本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)**：

①列舉策略的定義

②列舉策略的應(yīng)用步驟

③列舉策略的優(yōu)點(diǎn)

2.**關(guān)鍵詞**：

①列舉

②策略

③分解

④比較篩選

⑤邏輯推理

⑥問題解決

3.**重點(diǎn)句子**：

①“列舉策略是一種將問題分解成若干個(gè)部分，逐一列舉所有可能的答案，然后進(jìn)行比較、篩選，最終找到最佳解決方案的方法?！?/p>

②“列舉策略能夠全面列舉出所有可能的答案，避免遺漏和重復(fù)?！?/p>

③“列舉策略有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力?！狈此几倪M(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.結(jié)合實(shí)際案例：在講解列舉策略時(shí)，我嘗試結(jié)合生活中的實(shí)際案例，如購物搭配、日程安排等，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

2.小組合作學(xué)習(xí)：我鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，通過討論和交流，共同解決問題，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對(duì)列舉策略的理解不夠深入：在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)列舉策略的理解較為表面，不能靈活運(yùn)用到實(shí)際問題的解決中。

2.教學(xué)方式單一：我主要采用講授法進(jìn)行教學(xué)，缺乏多樣化的教學(xué)手段，可能導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高。

3.評(píng)價(jià)方式過于簡單：我主要依靠課堂提問和作業(yè)完成情況來評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，缺乏對(duì)學(xué)生綜合能力的全面評(píng)估。

反思改進(jìn)措施（三）

1.深入講解列舉策略：在今后的教學(xué)中，我將更加深入地講解列舉策略的定義、應(yīng)用步驟和優(yōu)點(diǎn)，并結(jié)合實(shí)際案例，讓學(xué)生更好地理解并掌握這一策略。

2.豐富教學(xué)手段：我將嘗試運(yùn)用多媒體教學(xué)、小組討論、角色扮演等多種教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的參與度。

3.多元化評(píng)價(jià)方式：為了更全面地評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我將采用課堂表現(xiàn)、小組合作、個(gè)人作業(yè)、實(shí)踐操作等多種評(píng)價(jià)方式，關(guān)注學(xué)生的綜合能力發(fā)展。

4.加強(qiáng)家校溝通：我將定期與家長溝通，了解學(xué)生在家的學(xué)習(xí)情況，共同關(guān)注學(xué)生的成長，形成家校共育的良好氛圍。

5.注重教學(xué)反思：在教學(xué)過程中，我將不斷反思自己的教學(xué)方法和效果，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，以適應(yīng)學(xué)生的需求，提高教學(xué)質(zhì)量。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“用列舉的策略解決問題”，通過具體的例子和練習(xí)，大家已經(jīng)掌握了列舉策略的基本方法和步驟。

2.我們了解到，列舉策略是一種將問題分解成若干個(gè)部分，逐一列舉所有可能的答案，然后進(jìn)行比較、篩選，最終找到最佳解決方案的方法。

3.列舉策略的優(yōu)點(diǎn)在于能夠全面列舉出所有可能的答案，避免遺漏和重復(fù)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和問題解決能力。

當(dāng)堂檢測：

1.**題目**：一個(gè)班級(jí)有6名男生和4名女生，需要從中選出3名學(xué)生參加學(xué)校的籃球比賽。請(qǐng)列舉出所有可能的性別組合。

**答案**：男生組合：AAA、AAB、AAC、AAB、AAC、AAB、AAC、AAB、AAC；女生組合：BBB、BBC、BBC、BBC?？偣?0種性別組合。

2.**題目**：一個(gè)籃球隊(duì)的教練需要從5名球員中選出3名首發(fā)球員。請(qǐng)列舉出所有可能的球員組合。

**答案**：球員組合：ABC、ABD、ABE、ACD、ACE、ADE、BCD、BCE、BDE、CDE?？偣?0種球員組合。

3.**題目**：一個(gè)圖書館有5本書，小明想要借閱其中的3本。請(qǐng)列舉出所有可能的借閱組合。

**答案**：借閱組合：ABC、ABD、ABE、ACD、ACE、ADE、BCD、BCE、BDE、CDE。