湖北省圓創(chuàng)教育教研中心2025屆高三三月聯(lián)合測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試題及答案

2025屆高三三月聯(lián)合測(cè)評(píng)★祝考試順利★一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選求的.1.已知集合A={x|-2≤x≤1,x∈Z},B={x|In(x2-x-1)>0},則A∩B=C.{0,1}3.設(shè)命題p:3n∈N,n2>2n+5,則p的否定為A.Vn∈N,n2>2n+5BC.3n∈N,n2≤2n+5D.Vn∈N,n2≤2n+5A.30°B.60°A.f(2)<f(-3)<f(4)B.f(2)<f(4)<f(-3)C.f(4)<f(2)<f(-3)D.f(-3)<f(4)<f(2)6.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M(x。,4)在拋物線上，點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離與到直線數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)(共4頁(yè))8.已知四面體ABCD的頂點(diǎn)均在半徑為√5的同一球面上，且AB=2CD=4,則該四面體體積的最大A.2√2B.3對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知橢圓E:的右焦點(diǎn)為F,過(guò)F作兩條互相垂直的直線l?和L?,l?和l?分別與E交于A.E的離心率為定值的是公A.a?>a4B.數(shù)列{an}是遞減數(shù)列12.已知一組數(shù)據(jù)233,144,89,55,34,21,13,8,5,3,2,1,則它們的上四分位數(shù)為 角線上的數(shù)字的和都相等.如圖，已知一個(gè)三階幻方由1至9這9個(gè)不同的數(shù)組數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)(共4頁(yè))數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)(共4頁(yè))數(shù)學(xué)試卷第4頁(yè)(共4頁(yè))15.(13分)(1)在線段AC上找一點(diǎn)F,使平面BEF⊥平面PAC,求AF的長(zhǎng)；(2)若D為PC的中點(diǎn)，求DE16.(15分)的距離的差的絕對(duì)值等于4.(1)求雙曲線C的方程；(2)過(guò)點(diǎn)F?作斜率為k的直線L與C交于A、B兩點(diǎn).當(dāng)∠AF?B為銳角時(shí)，求k的取值范圍.17.(15分)(1)求BD;(2)求△ABD的面積.18.(17分)在一個(gè)抽獎(jiǎng)游戲中，有A、B兩個(gè)不透明的箱子.箱子A中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，箱子B中裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球.玩家獲得5分；若摸出的2個(gè)球顏色不同，則將這2個(gè)球放回箱子A中，然后從箱子A中再隨機(jī)摸出(1)求玩家在游戲中獲得10分的概率.(2)設(shè)玩家在游戲中獲得的分?jǐn)?shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X).(3)根據(jù)第一輪結(jié)束后箱子A和B中球的實(shí)際情況，再?gòu)南渥覣和B中隨機(jī)選擇一個(gè)箱子(A和箱子B的概率均為,然后從選中的箱子中隨機(jī)摸出2個(gè)球.求這2個(gè)球都是紅球的概率.19.(17分)(1)判斷多項(xiàng)式P(x)=x3+6x2+1lx+6是否為整數(shù)分解多項(xiàng)式?并說(shuō)明理由；(2)若P(x)=(x-a?)(x-a?)(x-a?)(x-a?),且a?,a?,a?,a?互不相同，的值；根來(lái)表示P(P(x))=0的整數(shù)根.2025屆高三三月聯(lián)合測(cè)評(píng)★祝考試順利★2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。求的.1.已知集合A={x|-2≤x≤1,x∈Z},B={x|ln(x2—x-1)>0},則A∩B=A.{-2}B.{-2,1}C.{0,1}3.設(shè)命題p:3n∈N,n2>2n+5,則p的A.Vn∈N,n2>2n+5B.3n∈N,n2=2n+5C.3n∈N,n2≤2n+5D.Vn∈N,A.30°B.60°C.120°5.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)=f(4-x),且當(dāng)x≤2時(shí)，則A.f(2)<f(-3)<f(4)B.f(2)<f(4)<f(-3)C.f(4)<f(2)<f(-3)D.f(-3)<f(4)<f(2)6.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M(xo,4)在拋物線上，點(diǎn)M到點(diǎn)F的距離與到直線A.1數(shù)學(xué)試卷第1頁(yè)(共4頁(yè))7.已知函是增函數(shù)，則a不可以取的一個(gè)值是8.已知四面體ABCD的頂點(diǎn)均在半徑為√5的同一球面上，且AB=2CD=4,則該四面體體積的最大值為A.2√2B.3二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知橢圓E的右焦點(diǎn)為F,過(guò)F作兩條互相垂直的直線L?和l?,l?和l?分別與E交于A.E的離心率B.存在直線l?,使得|AC|=√6為定值D.若E上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則E變?yōu)閳A10.已知max{a,b}表示a,b中的最大者，則下列區(qū)間中是函數(shù)f(x)=max{sinx,cosx}的單調(diào)遞增區(qū)間的是B.數(shù)列{a,}是遞減數(shù)列8b8b5ca212.已知一組數(shù)據(jù)233,144,89,55,34,21,13,8,5,3,2,1,則它們的上四分位數(shù)為 .(用具體數(shù)值作答)角線上的數(shù)字的和都相等.如圖，已知一個(gè)三階幻方由1至9這9個(gè)不同的數(shù)組14.已知數(shù)列{a,}的通項(xiàng)公式為其前n項(xiàng)和，則S,=數(shù)學(xué)試卷第2頁(yè)(共4頁(yè))15.(13分)(1)在線段AC上找一點(diǎn)F,使平面BEF⊥平面PAC,求AF的長(zhǎng)；(2)若D為PC的中點(diǎn)，求DE與平面PAB所成角的正弦值.16.(15分)的距離的差的絕對(duì)值等于4.(1)求雙曲線C的方程；(2)過(guò)點(diǎn)F?作斜率為k的直線l與C交于A、B兩點(diǎn).當(dāng)∠AF?B為銳角時(shí)，求k的取值范圍.17.(15分)(1)求BD;(2)求△ABD的面積.數(shù)學(xué)試卷第3頁(yè)(共4頁(yè))18.(17分)在一個(gè)抽獎(jiǎng)游戲中，有A、B兩個(gè)不透明的箱子.箱子A中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，箱子B中裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球.游戲規(guī)則如下：第一輪，先從箱子A中隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的2個(gè)球顏色相同，則將這2個(gè)球放入箱子B中，然后從箱子B中隨機(jī)摸出1個(gè)球，查看顏色后放回箱子里，若摸到紅球，則玩家獲得10分；若摸到白球，則玩家獲得5分；若摸出的2個(gè)球顏色不同，則將這2個(gè)球放回箱子A中，然后從箱子A中再隨機(jī)摸出1個(gè)球，查看顏色后放回箱子里，若摸到紅球，則玩家獲得8分，若摸到白球，則玩家獲得3分.(1)求玩家在游戲中獲得10分的概率.(2)設(shè)玩家在游戲中獲得的分?jǐn)?shù)為X,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E(X).(3)根據(jù)第一輪結(jié)束后箱子A和B中球的實(shí)際情況，再?gòu)南渥覣和B中隨機(jī)選擇一個(gè)箱子(選擇箱子A和箱子B的概率均,然后從選中的箱子中隨機(jī)摸出2個(gè)球.求這2個(gè)球都是紅球的概率.19.(17分)定義：對(duì)于一個(gè)多項(xiàng)式P(x),如果存在正整數(shù)k,使得P(x)可以表示為P(x)=(x-a?)(x