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文檔簡介

第五章相交線與平行線

5.1相交線

5.1.1相交線

一、導(dǎo)學(xué)

1.導(dǎo)入課題:

(1)觀察課木圖5.1」,并閱讀有關(guān)內(nèi)容,體會(huì)說明:圖中“剪刀”可以看

作:兩條相交線,畫出示意圖為:.

(2)那么,這樣的兩條直線的位置關(guān)系和形成的角就是我們本節(jié)課所要研

究的內(nèi)容.

2.學(xué)習(xí)目標(biāo):

(1)能說出相交線、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的意義以及對(duì)頂角的性質(zhì).

(2)能夠靈活運(yùn)用這幾個(gè)意義和性質(zhì)解決相關(guān)問題.

3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn):

重點(diǎn):鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,對(duì)頂角的性質(zhì).

難點(diǎn):推出“對(duì)頂角相等”的性質(zhì).

二、分層學(xué)習(xí)

4.自學(xué)指導(dǎo):

(1)自學(xué)內(nèi)容:P2至P3練習(xí)前的內(nèi)容.

(2)自學(xué)時(shí)間:5分鐘.

(3)自學(xué)要求:

①仔細(xì)閱讀課文內(nèi)容,圖文比照.

②動(dòng)手比劃,聯(lián)系實(shí)際作圖.

(4)自學(xué)參考提綱:

①如圖1,直線AB、CD相交于O點(diǎn),形成四個(gè)角,N1和N2有怎樣的位

置關(guān)系?

a.Zl和N2有一條公共邊OA,它們的另一邊互為反向延長線,具有這種關(guān)系

的兩個(gè)角,互為鄰補(bǔ)角.

b.圖]中,互為鄰補(bǔ)角的還有N2和N3,N3和N4,N4和N1.

c.圖2的各圖中,N1和N2是鄰補(bǔ)角嗎?為什么?

圖2

答案:A.不是,沒有公共邊B不是,另一邊不是互為反向延長線C是,有

公共邊,且另一邊互為反向延長線.

②圖1中,N1和N3有怎樣的位置關(guān)系?

a.Zi和N3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O,并且N1的兩邊分別是N3的兩邊的反向延

長線.具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角,互為對(duì)頂角,圖中互為對(duì)頂角的還有N2和N

4.

c.請(qǐng)分別畫出圖4中/I的對(duì)頂角和N2的鄰補(bǔ)角.

d.如圖5,三條直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,NAOE的對(duì)頂角是工噂,

ZEOD的鄰補(bǔ)角是NFOD和NCOE.

③a.在圖1中,Z1與N3有怎樣的數(shù)量關(guān)系?答案:Z1=Z3

b.在圖1中,N2與N3有怎樣的數(shù)量關(guān)系?你是怎樣得到的?能用幾何語

言推理嗎?答案:Z2+Z3=180°

④在例1中,a.若把條件“Nl=40?!备某伞癗l+N3=80°”,你能求出

各個(gè)角的度數(shù)嗎?

b.若把條件“Nl=40°”改成“Nl:N2=2:7”,你能求出各個(gè)角的度數(shù)

嗎?

二、自學(xué)

同學(xué)們可結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)進(jìn)行自學(xué).

三、助學(xué)

1.師助生:

(1)明了學(xué)情:深入學(xué)生自學(xué)過程之中,了解他們的學(xué)習(xí)情況:

①是否知道鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的位置關(guān)系,從而能從圖形中準(zhǔn)確予以識(shí)別.

②能否用推理的形式說明“對(duì)頂角相等”.

(2)差異指導(dǎo):對(duì)在自學(xué)中有認(rèn)識(shí)偏差和有疑難問題的同學(xué)進(jìn)行點(diǎn)撥引導(dǎo).

2.生助生:在小組中相互交流指導(dǎo),運(yùn)用“兵教兵”.

四、強(qiáng)化

1.鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的定義以及對(duì)頂角的性質(zhì).

2.練習(xí):

(1)下列說法對(duì)不對(duì)?

①鄰補(bǔ)角可以看成是平角被過它頂點(diǎn)的一條射線分成的兩個(gè)角.(J)

②鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的兩個(gè)角,互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角.(X)

③因?yàn)閷?duì)頂角相等,所以相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角.(X)

(2)課本P3“練習(xí)”.

五、評(píng)價(jià)

1.學(xué)生學(xué)習(xí)的自我評(píng)價(jià):各小組代表總結(jié)學(xué)習(xí)收獲和存在的問題與疑點(diǎn).

2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià):

(1)表現(xiàn)性評(píng)價(jià):對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的態(tài)度、方法、成效和存在的不足

進(jìn)行點(diǎn)評(píng).

(2)紙筆評(píng)價(jià):課堂評(píng)價(jià)檢測.

3.教師的自我評(píng)價(jià)(教學(xué)反思):

本節(jié)課通過畫圖量角,讓學(xué)生有對(duì)對(duì)頂角相等、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí).

學(xué)生對(duì)概念的理解及簡單的一些推理說明基本能掌握.對(duì)于課堂上個(gè)別學(xué)生在解

題過程中出現(xiàn)亂、繁的現(xiàn)象,課后應(yīng)及時(shí)補(bǔ)差補(bǔ)缺.爭取讓每個(gè)孩子掌握這些概

念及推理說明方法.

-----評(píng)價(jià)作業(yè)------>

(時(shí)間:12分鐘滿分:100分)

一、基礎(chǔ)鞏固(70分)

1.(20分)如圖,直線c分別與直線a、b相交形成8個(gè)角,寫出圖中滿足下

列條件的角.

(1)Z1的鄰補(bǔ)角有N2,N4;

(2)N3的鄰補(bǔ)角有N2,N4;

(3)N5的鄰補(bǔ)角有N6,N8;

(4)N7的鄰補(bǔ)角有N6,N8;

(5)對(duì)頂角有N1和N3,N2和34,N5和N7,N6和78.

2.(15分)如圖所示:

(1)鄰補(bǔ)角有N5和N6,N1和N2,N2和N3,N3和N4,N4和N1;

(2)對(duì)頂角有N1和N3,N2和N4.

3.(15分)如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,NBOC的對(duì)頂角是NAOD,

鄰補(bǔ)角是/AOC和NBOD.若/AOC=80°,/1=30°,則N2的度數(shù)是近.

4.(20分)如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,/AOE=90°,如果Nl=20°,

那么N2=2Q^,Z3=70°,Z4=160°.

二、綜合運(yùn)用(20分)

5.如圖,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)O.

(1)寫出NAOC,NBOE的鄰補(bǔ)角;

(2)寫出NDOA,NEOC的對(duì)頂角;

(3)如果NAOC=5()°,求NBOD,NCOB的度數(shù).g'

解:(1)NAOC的鄰補(bǔ)角:NBOC,NAOD;zB

NBOE的鄰補(bǔ)角:ZAOE,ZBOF;r/V

(2)ZDOA的對(duì)頂角是NBOC;NEOC的走頂角是NDOF;

(3)因?yàn)镹BOD是NAOC的對(duì)頂角,所以NBOD二NAOC=50°;

因?yàn)镹COB是NAOC的鄰補(bǔ)角,所以NCOB=180°-NAOC=130°.

三、拓展延伸(10分)

6.如圖,直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OA平分NEOC.弋D

(1)若NEOC=70°,求NBOD的度數(shù);尸

(2)若NEOC:/EOD=2:3,求NBOD的度數(shù).(

解:(1)因?yàn)镺A平分NEOC,所以NAOC」NEOC=35°,

2

又因?yàn)镹BOD是/AOC

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