對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)

對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)界的熱門，各地都在積極地進(jìn)行探索和實(shí)踐。筆者聽(tīng)過(guò)、讀過(guò)很多專家、學(xué)者的報(bào)告和文章，近期帶領(lǐng)本地試點(diǎn)學(xué)校和部分骨干教師進(jìn)行了探索嘗試，積累了初步經(jīng)驗(yàn)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)有了自己的一些認(rèn)識(shí)。一、綜合與實(shí)踐的特點(diǎn)及難以實(shí)施的原因2001版課程方案提出要加強(qiáng)課程的綜合性，并增設(shè)綜合實(shí)踐活動(dòng)。2022版課程方案提出“加強(qiáng)課程綜合，注重關(guān)聯(lián)”、“變革育人方式，突出實(shí)踐”。2001版、2011版、2022版的義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的課程內(nèi)容部分都設(shè)置了綜合與實(shí)踐這一學(xué)習(xí)領(lǐng)域?？梢钥闯觯瑥?001年到現(xiàn)在，一直都在強(qiáng)化課程的綜合性與實(shí)踐性。不管綜合實(shí)踐活動(dòng)這門課程，還是小學(xué)數(shù)學(xué)中的綜合與實(shí)踐領(lǐng)域都具有這樣的一些特點(diǎn)：1.綜合性，就是加強(qiáng)學(xué)科之間的聯(lián)系，打破學(xué)科之間的壁壘。2.實(shí)踐性，就是突破書(shū)本的限制，強(qiáng)化活動(dòng)性，以解決實(shí)際問(wèn)題為主，3.開(kāi)放性，就是打破課上與課下、課內(nèi)與課外、校內(nèi)與校外的界限。4.主體性，不是老師教知識(shí)、教方法，而是以學(xué)生為主體，老師只是提供引導(dǎo)、幫助和指導(dǎo)。5.長(zhǎng)期性，不是一節(jié)課、兩節(jié)課就能完成的，需要幾天，幾個(gè)周，甚至幾個(gè)月。6.生成性，學(xué)生在實(shí)踐和研究過(guò)程中，可能會(huì)有很多生成的東西，不是老師事先就完全預(yù)設(shè)好的，需要以學(xué)定教，根據(jù)學(xué)生的研究和實(shí)踐進(jìn)行下去。雖然綜合與實(shí)踐很重要并一直在強(qiáng)化，卻是課程改革以來(lái)的難點(diǎn)，為什么成為難點(diǎn)呢？主要是以下原因造成的。一是傳統(tǒng)教育內(nèi)容和方式的影響。在古代，人們學(xué)習(xí)的主要是四書(shū)五經(jīng)，靠的是記憶和背誦，不需要科學(xué)實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐操作，不需要學(xué)科的綜合。二是應(yīng)試教育的影響。因?yàn)榫C合與實(shí)踐不考試，所以，學(xué)校和老師把精力主要用在語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)等考試科目上。三是社會(huì)和家長(zhǎng)的影響。社會(huì)和家長(zhǎng)覺(jué)得綜合與實(shí)踐不考試，就沒(méi)有必要在這方面浪費(fèi)時(shí)間。四是師資的影響。當(dāng)前，高等院校培養(yǎng)的師資都是學(xué)科教師，不是綜合性的教師。五是評(píng)價(jià)機(jī)制的制約。綜合與實(shí)踐做得好不好，怎么去評(píng)價(jià)？目前還沒(méi)有規(guī)范的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)方法。六是實(shí)施方式的制約。雖然2001年就開(kāi)始強(qiáng)化綜合與實(shí)踐，但是沒(méi)有明確提出如何去實(shí)施。通過(guò)課程改革20年來(lái)的實(shí)踐，各地經(jīng)過(guò)探索和研究，得出了很多實(shí)施方式，其中就有主題學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。2022版課程方案和義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出了跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，并要求安排不少于10%的課時(shí)進(jìn)行跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)。二、對(duì)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)與幾個(gè)相關(guān)概念關(guān)系的認(rèn)識(shí)為了更深刻地認(rèn)識(shí)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，有必要明晰跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)與幾個(gè)相關(guān)概念的關(guān)系。一是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)和綜合與實(shí)踐的關(guān)系。這是一個(gè)內(nèi)容和方式的關(guān)系問(wèn)題，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是實(shí)現(xiàn)綜合與實(shí)踐的其中一個(gè)方式，而且實(shí)踐證明，跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)效果好，容易操作。二是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的區(qū)別與聯(lián)系。都是實(shí)現(xiàn)綜合與實(shí)踐的方式，只不過(guò)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)更綜合，不像主題學(xué)習(xí)這樣松散，只要有個(gè)主題就行，有一點(diǎn)聯(lián)系就行。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出：在第一、二、三學(xué)段適當(dāng)采用跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，在第三學(xué)段適當(dāng)采用項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。三是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)和STEM的關(guān)系。STEM是科學(xué)、工程、技術(shù)、數(shù)學(xué)的融合，有時(shí)也稱STEAM，又加上了藝術(shù)等內(nèi)容。其實(shí)，也是實(shí)現(xiàn)綜合與實(shí)踐的一個(gè)方式。我們要認(rèn)識(shí)到綜合與實(shí)踐的重要意義、價(jià)值和作用，只要我們是以培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力、創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為目的，不管是跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，還是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，抑或是STEM，還是其他方式，都是可以的。三、實(shí)施跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)需要處理好的問(wèn)題一要處理好跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)應(yīng)用的關(guān)系。我們知道，數(shù)學(xué)有三大特性：嚴(yán)密的邏輯性、高度的抽象性、廣泛的應(yīng)用性。因此，數(shù)學(xué)在任何領(lǐng)域都有應(yīng)用。從廣義來(lái)講，在一個(gè)領(lǐng)域應(yīng)用了數(shù)學(xué)，也算是實(shí)施了跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，畢竟不是純粹的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究，是與社會(huì)生活進(jìn)行了結(jié)合與聯(lián)系。但是，從嚴(yán)格意義上來(lái)講，如果沒(méi)有用到其他學(xué)科知識(shí)，沒(méi)有和其他學(xué)科進(jìn)行融合，只是應(yīng)用的話，就不能算實(shí)施了跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)。二是處理好跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中本學(xué)科知識(shí)比重問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，理應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)科比重大，因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)老師懂得的、掌握的，主要就是數(shù)學(xué)，能夠跨出去，能夠和其他學(xué)科結(jié)合就很好。每個(gè)學(xué)科都這么想，都立足于本學(xué)科，都向其他學(xué)科進(jìn)行跨越，就容易實(shí)現(xiàn)綜合與實(shí)踐。當(dāng)然，有時(shí)為了完成一個(gè)主題實(shí)踐活動(dòng)，數(shù)學(xué)的內(nèi)容可能不多，其實(shí)，重要的不是區(qū)分哪個(gè)學(xué)科比重大，重要的是否有利于實(shí)現(xiàn)綜合與實(shí)踐。三是處理好跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中學(xué)科教師的合作問(wèn)題。畢竟數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)可能懂得多一些，對(duì)其他學(xué)科，不可能了解那么多，但是可以合作。比如，《軸對(duì)稱圖形》這個(gè)案例，學(xué)生在美術(shù)老師指導(dǎo)下學(xué)習(xí)過(guò)剪紙，在數(shù)學(xué)課堂上數(shù)學(xué)老師就可以帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)剪紙活動(dòng)中去體驗(yàn)、感受、觀察軸對(duì)稱，然后再把數(shù)學(xué)概念揭示出來(lái)。課后，由美術(shù)老師組織、指導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展美術(shù)剪紙活動(dòng)。這樣，從美術(shù)開(kāi)始，到數(shù)學(xué)，再回到美術(shù)。再回到美術(shù)的時(shí)候，就了提升。帶著數(shù)學(xué)的眼光，數(shù)學(xué)的思維，再去進(jìn)行美術(shù)創(chuàng)作、美術(shù)學(xué)習(xí)，效果就會(huì)更好?！段覀兊男@》這個(gè)案例，其中，可以通過(guò)編程方式繪制校園平面圖，需要和信息科技老師合作，還涉及到了解校園中有哪些植物？叫什么名字？是哪個(gè)科的？有哪些習(xí)性等，這就需要和科學(xué)老師進(jìn)行合作。四是處理好跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)探究的問(wèn)題。在進(jìn)行跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)時(shí)，主要是數(shù)學(xué)鞏固和應(yīng)用呢，還是有的時(shí)候需要發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)，需要進(jìn)行探究呢。我們認(rèn)為應(yīng)該都需要，既然已經(jīng)開(kāi)啟了跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生的實(shí)踐研究是自主的，就可能研究到新的一些問(wèn)題。比如，《我們的校園》這個(gè)案例，學(xué)生在研究的時(shí)候，要用實(shí)際距離，實(shí)際長(zhǎng)度是多少？在畫(huà)平面圖時(shí)，雖然沒(méi)有學(xué)習(xí)比例，但是，可以探究出比例來(lái)，然后進(jìn)行比例的實(shí)踐應(yīng)用。包括測(cè)量旗桿，可以通過(guò)影子進(jìn)行研究，這個(gè)時(shí)候雖然沒(méi)有學(xué)比例，通過(guò)這個(gè)來(lái)引入比例的學(xué)習(xí)，是完全可以的。在課堂上，我們用書(shū)本上的例子、情景等引入概念、方法和原理的學(xué)習(xí)，學(xué)生不感興趣，沒(méi)有動(dòng)力，沒(méi)有挑戰(zhàn)性，因?yàn)椴皇钦鎸?shí)情境?，F(xiàn)在是真實(shí)情景，是為了解決實(shí)際問(wèn)題提出的，應(yīng)該是引入探究的好時(shí)機(jī)、好素材。再比如“小紅薯成長(zhǎng)記”案例中，折線統(tǒng)計(jì)圖還沒(méi)學(xué)，學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中正在使用條形統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)作物生長(zhǎng)情況，也感覺(jué)到存在著不足和局限，這個(gè)時(shí)候完全可以讓學(xué)生自己探究出折線統(tǒng)計(jì)圖，而不是直接告訴學(xué)生去看課本，然后進(jìn)行應(yīng)用。五是處理好跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)中課本知識(shí)問(wèn)題。在實(shí)踐中，很有可能超出了原有的課本知識(shí)內(nèi)容，不能僅僅局限于課本，不能完全與教學(xué)進(jìn)度一致。六是處理好跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)和單元整體教學(xué)的關(guān)系。當(dāng)前，我們正在進(jìn)行單元整體教學(xué)研究，要以一個(gè)單元為整體進(jìn)行統(tǒng)盤考慮，確定哪些先學(xué)，哪些后學(xué)，中間應(yīng)該怎么穿插。也需要結(jié)合綜合與實(shí)踐這個(gè)目標(biāo)任務(wù)，考慮怎么把它穿插進(jìn)去。不是學(xué)完這個(gè)單元以后，單獨(dú)弄出綜合與實(shí)踐，而應(yīng)該把它放進(jìn)整個(gè)單元中進(jìn)行統(tǒng)一安排，與其他內(nèi)容互為前提和基礎(chǔ)，互為拓展和補(bǔ)充。七是做好跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)的指導(dǎo)與分組。開(kāi)展跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng)，需要老師布置任務(wù)，劃分好小組，并明確各自的分工。在整個(gè)活動(dòng)過(guò)程中，老師要經(jīng)常和他們交流，了解活動(dòng)進(jìn)程和初步成果，及時(shí)提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和幫助。八是做好跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)研究成果的展示與交流。學(xué)生的研究成果可以是各種形式的，可以口頭表達(dá)，可以實(shí)物展示，可以是圖片、視頻，還可以是研究報(bào)告等。比如《給麻雀安家》案例，學(xué)生分組制作了各種各樣的鳥(niǎo)巢?！段覀兊男@》案例，學(xué)生經(jīng)過(guò)測(cè)量、計(jì)算、探究等，用彩筆或編程方式繪制成平面圖，或用樂(lè)高、pvc、卡紙等做成立體模型。比如，《方圓之爭(zhēng)》這個(gè)案例，通過(guò)調(diào)查、推理、實(shí)驗(yàn)等方式，學(xué)生分兩個(gè)組研究圓形垃圾桶和方形垃圾桶各自的利弊，收集、整理了大量論據(jù)，采用辯論的形式將研究成果展示出來(lái)。再比如，《小紅薯成長(zhǎng)記》案例，學(xué)生經(jīng)過(guò)種值、澆水、施肥、打藥、收獲、售賣等活動(dòng)，長(zhǎng)達(dá)幾個(gè)月的時(shí)間。在這個(gè)過(guò)程中，勞動(dòng)、數(shù)學(xué)、科學(xué)等學(xué)科知識(shí)和方法都會(huì)用到。成果展示交流時(shí)，不僅要展示實(shí)物作品、圖片、視頻等，還需要將整個(gè)研究過(guò)程，包括初步設(shè)想，遇到哪些挫折，如何改進(jìn)，感想和體會(huì)等進(jìn)行詳盡的說(shuō)明。九是做好跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)研究成果的評(píng)價(jià)工作。學(xué)生在展示交流后，還需要對(duì)他們的研究予以評(píng)價(jià)。比如，《給麻雀安家》案例，每組學(xué)生代表展示交流結(jié)束后由教師評(píng)委提問(wèn)并做簡(jiǎn)短的點(diǎn)評(píng)，最后由教師評(píng)委和學(xué)生評(píng)委組成的評(píng)委團(tuán)隊(duì)進(jìn)行打分，評(píng)出最佳創(chuàng)意獎(jiǎng)和最佳環(huán)保獎(jiǎng)，還要采訪評(píng)委說(shuō)一說(shuō)投這個(gè)組的原因?！斗綀A之爭(zhēng)》案例，是通過(guò)評(píng)選優(yōu)勝隊(duì)和最佳小辯手將評(píng)價(jià)完成的?？梢钥闯觯@樣的評(píng)價(jià)與一般意義上的評(píng)價(jià)有所不同，注重的是過(guò)程性評(píng)價(jià)