湖北工程職業(yè)學院《抽象代數(shù)Ⅱ》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
湖北工程職業(yè)學院《抽象代數(shù)Ⅱ》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
湖北工程職業(yè)學院《抽象代數(shù)Ⅱ》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁湖北工程職業(yè)學院《抽象代數(shù)Ⅱ》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.2、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.3、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導數(shù)。()A.B.C.D.4、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、已知函數(shù)y=e^x*sinx，求y的二階導數(shù)為（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)6、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由圓周x2+y2=4所圍成的區(qū)域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π7、已知曲線C：x2+y2=4，求曲線C上點(1,√3)處的切線方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=08、當時，下列函數(shù)中哪個與是等價無窮??？（）A.B.C.D.以上都是二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值為____。2、已知函數(shù)，則的值為____。3、計算不定積分的值為____。4、已知函數(shù)，則的值為____。5、求函數(shù)的定義域為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間[1,4]上的最值。2、（本題10分）已知向量，，求向量與的夾角。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導，且。證明：存在，使得。2

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