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平面解析幾何第九章【高考專題突破(五)】——圓錐曲線的綜合問題圓錐曲線是平面解析幾何的核心內(nèi)容，每年高考必有一道解答題，常以求圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、研究直線與圓錐曲線的位置關(guān)系為主，涉及題型有定點(diǎn)、定值、最值、范圍、探索性問題等，此類命題起點(diǎn)較低，但在第(2)問中一般都有較為復(fù)雜的運(yùn)算，對(duì)考生解決問題的能力要求較高，通常以壓軸題的形式呈現(xiàn)．【思路導(dǎo)引】(1)由已知條件列出a，b，c滿足的方程組，解方程組得a，b，c，即可得橢圓方程；(2)設(shè)出直線l的方程，與橢圓方程聯(lián)立，利用“根與系數(shù)關(guān)系法”求解．(2)過點(diǎn)P(－4,0)作直線l與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，問直線BD是否過定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由．【思路導(dǎo)引】(1)利用離心率及a，b，c的關(guān)系可得a2＝4b2，將M的坐標(biāo)代入橢圓方程即可解出a2，b2的值，進(jìn)而可求解橢圓方程；(2)設(shè)出直線AB方程及點(diǎn)A，B，D坐標(biāo)，由此求出直線BD的方程，只要求出直線BD經(jīng)過某個(gè)點(diǎn)，該點(diǎn)與所設(shè)的參數(shù)無關(guān)即

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