2024-2025學年第二學期望牛墩中學初三數(shù)學第一次模擬考試試卷

2024-2025學年第二學期望牛墩中學初三數(shù)學第一次模擬考試試卷說明：1、考試時間為120分鐘，滿分120分.請把答案寫在答題卡上，并按要求寫在設(shè)定的方框內(nèi).一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.計算（﹣2）+（﹣4），結(jié)果等于（）A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣62．下列巴黎奧運會項目標志中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A．B．C． D．3．我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)中有一顆中高軌道衛(wèi)星，它的高度大約是2150000m．將數(shù)據(jù)2150000用科學記數(shù)法表示為2.15×10n，則n的值是（）A．6 B．7 C．﹣6 D．﹣74．下列計算正確的是（）A.a2+a2＝a4B.a3?a2＝a6C.a6÷a2＝a3D.（a3）3＝a95.如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1等于（）A．45°B．60°C．105°D．120°6.如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A．B．C．D．7.按一定規(guī)律排列的單項式：x3，2x5，3x7，4x9，5x11，6x13……第n（n≥1，n為正整數(shù)）個單項式是（）A．nxn+1 B．nx2n+1 C．nx2n﹣1 D．x2n+18．如圖，用邊長為3的兩個小正方形拼成一個大正方形，則大正方形的邊長最接近的整數(shù)是（）A．3B．4C．5D．69．方程35x+1A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝2 D．x＝110．已知不等式ax+b＜0的解集是x＞﹣2，下列有可能是函數(shù)y＝ax+b的圖象的是（）A．B．C．D． 二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．11.分解因式：ab2﹣4a＝．12.請?zhí)顚懸粋€常數(shù)，使得關(guān)于x的方程x2﹣2x+＝0有兩個不相等的實數(shù)根．計算：20250×|?14.驗光師檢測發(fā)現(xiàn)近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示．經(jīng)過一段時間的矯正治療后，小雪的鏡片焦距由0.25米調(diào)整到0.5米，則近視眼鏡的度數(shù)減少了度．15．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF的中點，則AM的最小值是．第14題圖第15題圖三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．16．先化簡，再求值：(1+3a17.物理變化和化學變化的區(qū)別在于是否有新物質(zhì)的生成．某學習小組在延時課上制作了A，B，C，D四張卡片，四張卡片除圖片內(nèi)容不同外，其他沒有區(qū)別，放置于暗箱中搖勻．A.鐵釘生銹B.滴水成冰C.礦石粉碎D.牛奶變質(zhì)（1）小美從四張卡片中隨機抽取一張，抽中C卡片的概率是；（2）小麗從四張卡片中隨機抽取兩張，用列表法或畫樹狀圖法求小麗抽取兩張卡片內(nèi)容均為化學變化的概率．18.如圖，在平面直角坐標系xOy中，每個小正方形的頂點叫做格點，△OBC的三個頂點都在格點上．（1）將△OBC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OB1C1，畫出△OB1C1；（2）以O(shè)為位似中心，在位似中心異側(cè)把△OBC放大到原來的2倍，得到△OB2C2，畫出△OB2C2，并寫出點B的對應點B2的坐標．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．19.低碳生活已是如今社會的一種潮流形式，人們的環(huán)保觀念也在逐漸加深．“低碳環(huán)保，綠色出行”成為大家的生活理念，不少人選擇自行車出行．某公司銷售甲、乙兩種型號的自行車，其中甲型自行車進貨價格為每臺500元，乙型自行車進貨價格為每臺800元．該公司銷售3臺甲型自行車和2臺乙型自行車，可獲利650元，銷售1臺甲型自行車和2臺乙型自行車，可獲利350元．（1）該公司銷售一臺甲型、一臺乙型自行車的利潤各是多少元？（2）為滿足大眾需求，該公司準備加購甲、乙兩種型號的自行車共20臺，且資金不超過13000元，最少需要購買甲型自行車多少臺？20.如圖，一個書架上放著8個完全一樣的長方體檔案盒，其中左邊7個檔案盒緊貼書架內(nèi)側(cè)豎放，右邊一個檔案盒自然向左斜放，檔案盒的頂點D在書架底部，頂點F靠在書架右側(cè)，頂點C靠在檔案盒上，若書架內(nèi)側(cè)BG長為60cm，∠CDE＝53°，檔案盒長度AB＝35cm．（參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）（1）求ED的長度；（2）求每一個檔案盒的厚度；（3）求出該書架中最多能放幾個這樣的檔案盒．GG21.如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AC是直徑，D是⊙O上的一點，且BC=連接AD，過點B作BF⊥AD，交AC于點E，交AD于點G，交⊙O于點F．（1）求證：BE＝BC．（2）求證：AE?CE＝BC?EF．（3）若tan∠BAC=12，求五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題13分，第23題14分，共27分．22．根據(jù)以下素材，探索完成任務．如何制作簡易風箏？素材1圖1是簡易“箏形”風箏的結(jié)構(gòu)圖，現(xiàn)以兩條線段AC，BD作為骨架，AC垂直平分BD且AC＞BD，并按AO：OC＝3：5的比例固定骨架，骨架AC與BD共消耗竹條60cm，四邊形ABCD的面積為400cm2．素材2考慮到實際需要，蒙面（風箏面）邊緣離骨架的端點要留出一定距離．如圖2，現(xiàn)BD以上部分的蒙面設(shè)計為拋物線形狀，過距離A，B，D三點分別為5cm，2cm，2cm的E，F(xiàn)，G三點繪制拋物線（建立如圖的直角坐標系）．BD以下部分的蒙面設(shè)計為△FGH，點H在OC延長線上且FH∥BC．素材3從一張長方形紙片中裁剪無拼接的風箏蒙面（包括BD以上拋物線部分及BD以下三角形部分），長方形各邊均與骨架平行（或垂直）．問題解決任務1確定骨架長度求骨架AC和BD的長度．任務2確定蒙面形狀求拋物線的函數(shù)表達式．任務3選擇紙張大小至少選擇面積為多少的長方形紙片？23.如圖1，直線l與坐標軸的正半軸分別交于A，B兩點，與反比例函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象交于C