2024-2025學(xué)年蘇州八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷（考試版）【測試范圍：蘇科版八年級下冊第7章-第9章】

2024-2025學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考卷

（蘇州專用，蘇科版）

（考試時間：120分鐘試卷滿分：100分）

注意事項：

1.本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)

考證號填寫在答題卡上。

2.回答第I卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動,

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。

3.回答第n卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

4.測試范圍：蘇科版八年級下冊第7章-第9章。

5.難度系數(shù)：0.85o

第I卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要

求的。

1.在2024年巴黎奧運(yùn)會上，中國體育代表隊獲得40金、27銀和24銅共91枚獎牌，創(chuàng)造了中國參加境外

奧運(yùn)會的最佳戰(zhàn)績.以下是巴黎奧運(yùn)會部分項目的圖標(biāo)，其中是中心對稱圖形的是（

2.下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（

A.了解神舟十九號零件質(zhì)量情況B.了解我校七（1）班學(xué)生的身高狀況

C.富士康招聘，對應(yīng)聘人員面試D.調(diào)查河南省中學(xué)生的視力狀況

3.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣200次，下列說法正確的是（）

A.不可能200次正面朝上B.不可能100次正面朝上

C.必有100次正面朝上D.可能100次正面朝上

4.如圖，在△4BC中，ZACB=75°,將△4BC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，得到AOEC.若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)。恰好在8。的

延長線上，則旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角可能是（）

A

A.順時針，105°B.逆時針，105°C.順時針，75。D.逆時針，75。

5.如圖，菱形48CD中，E,尸分別是48,NC的中點(diǎn)，若EF=2,則菱形的周長為（）

6.用反證法證明真命題“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時，應(yīng)假設(shè)（）

A.四邊形中至多有一個角是鈍角或直角B.四邊形中至少有兩個角是鈍角或直角

C.四邊形中四個角都是鈍角或直角D.四邊形中沒有一個角是鈍角或直角

7.如圖，在平行四邊形4BCD中，-54D的平分線和/C。/的平分線交于2C上一點(diǎn)E,若

AB=2,AE=3,則。E的長為（）

SEC

A.V?B.5C.V6D.-

2

8.如圖，已知正方形ABC?的邊長為3,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊4D上的一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于BE的對稱點(diǎn)為

F,若/DFC=90。,則防的長為（）

AED

BC

A.1B.V2C.1.5D.V3

第II卷

二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。

9.調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁品的情況，最適合采用的調(diào)查方式是.（選填“全面調(diào)查”或“抽

樣調(diào)查”）

10.圖中的風(fēng)車圖案，繞著它的中心O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角至少為度，旋轉(zhuǎn)后的風(fēng)車能與自身重合.

11.一個不透明的袋中有若干個除顏色外完全相同的小球，其中黃球有6個，將袋中的球搖勻后，從中隨機(jī)

摸出一個球，記下它的顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在04左右,

則袋中小球的個數(shù)為.

12.若菱形的對兩條對角線長分別是10cm和24cm,則這菱形的面積為.

13.將四根木條釘成的長方形木框變?yōu)榭?BCD的形狀，并使其面積為長方形面積的一半（木條寬度忽略不

計），則這個平行四邊形的最小內(nèi)角為一度.

14.如圖，在四邊形/BCD中，AD=BC,P、M、N、。分別是AD、DC、AB、NC的中點(diǎn)，若4。=8,則

四邊形PMQN的周長為.

15.如圖，P是正方形的對角線8。上的一點(diǎn)，PE于點(diǎn)、E,連接CP,若/E=l,PC=A,

則點(diǎn)。到C尸的距離為

16.如圖，將長方形/8C。沿對角線8。折疊，BC=3,乙451）=30。.點(diǎn)尸是線段8。上一點(diǎn).則成+

的最小值為

三、解答題：本題共11小題，共68分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚。

17.（5分）如圖，在D48CD中，E,G,H,尸分別是BC,CD,上的點(diǎn)，^.AE=CH,

AF=CG.求證：EF=HG.

18.（5分）在一個不透明的袋子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共50個，某學(xué)習(xí)小組做摸球試

驗，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動進(jìn)行中的一組統(tǒng)

計數(shù)據(jù):

摸球的次數(shù)〃1002003005008001000

摸到黑球的次數(shù)m65118189310482602

摸到黑球的頻率絲0.650.590.630.620.6030.602

n

(1)估計一次摸出一個球能摸到黑球的概率是(精確到0.1)；

(2)試估計袋子中黑球的個數(shù).

19.(5分)2023年4月23日是第28個世界讀書日.學(xué)校為營造“愛讀書、多讀書、讀好書”濃厚氛圍，開

展了“書香校園，閱讀有我”的讀書活動.在5月份，為了解九年級學(xué)生的讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了九年級40

名學(xué)生讀書數(shù)量(單位：本)，并進(jìn)行了以下數(shù)據(jù)的整理與分析:

數(shù)據(jù)收集

25354615342233444434

45673675834734655578

數(shù)據(jù)整理

本數(shù)0<x<22<x<44<x<66<x<8

組別ABCD

頻數(shù)4m12n

數(shù)據(jù)分析繪制成不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖:

依據(jù)統(tǒng)計信息回答問題：

(1)在統(tǒng)計表中，m=；在條形統(tǒng)計圖中，補(bǔ)全組別8的條形圖示.

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，C部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為度；

(3)若該校九年級學(xué)生人數(shù)為240人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該校九年級學(xué)生讀書在4本以上的人數(shù).

20.(5分)同學(xué)們利用幾何畫圖軟件開展了“圖案設(shè)計”項目式學(xué)習(xí)，下面是三位同學(xué)在4x4的正方形網(wǎng)格

中設(shè)計的三種不同圖案的一部分，請將圖1中的圖案補(bǔ)成既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，將圖2中

的圖案補(bǔ)成中心對稱圖形，在圖3中設(shè)計一個圖案，使其是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形.

圖1圖2圖3

21.(5分)在平面直角坐標(biāo)系中，為△/3。的三個頂點(diǎn)分別是工(-3,2),5(0,4),C(0,2)

(1)將△4BC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180。,畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的耳C；

(2)將△48C以點(diǎn)。為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△4與。2；

(3)在x軸上有一點(diǎn)尸，使得尸N+P3的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

22.(5分)如圖，在D48CD中，點(diǎn)E在2C上，AB=BE,即平分/N2C交4D于點(diǎn)尸，請用無刻度的

直尺畫圖(保留作圖痕跡，不寫畫法).

圖1圖2

(1)在圖1中，過點(diǎn)A畫出尸中加1邊上的高/G;

(2)在圖2中，過點(diǎn)C畫出C到8尸的垂線段C".

23.(6分)如圖，在平行四邊形48co中，點(diǎn)尸在邊40上，AB=AF,連接防，點(diǎn)。為■的中點(diǎn)，A0

的延長線交邊5C于點(diǎn)￡,連接斯.

AFD

BEC

(1)求證：四邊形/詆是菱形；

⑵若平行四邊形/5CD的周長為24,CE=2,/BAD=120。，求ZE的長.

24.(6分)如圖，在等邊△NBC中，點(diǎn)。是NC的中點(diǎn)，N歹是2c邊上的中線，連接8。，以8。為邊作等

邊4BDE,連接

EA

(1)求證：四邊形庫1即為矩形；

(2)若4C=4,求四邊形人即的面積.

25.(8分)教材中有這樣一道題：如圖①所示，四邊形是正方形，G是5。上的任意一點(diǎn)，DELAG

于點(diǎn)E,BF//DE,且交ZG于點(diǎn)尸.求證：AF-BF=EF.

小明通過證明△NED名解決了問題，在此基礎(chǔ)上他進(jìn)一步提出了以下問題，請你解答.

(1)若圖①中的點(diǎn)G為C5延長線上一點(diǎn)，其余條件不變，如圖②所示，猜想此時4RBF、跖之間的數(shù)量

關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

⑵將圖①中的尸繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)，使得48與4D重合，記此時點(diǎn)尸的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)尸'，如圖③所示,

若正方形的邊長為6,求。'的長度.

26.(8分)如圖1,在RtZUBC中，44=90。，N3=/C,點(diǎn)。、E分別在邊N3,NC上，AD=AE,連

接。C,點(diǎn)M、P、N分別為OE,DC,BC的中點(diǎn).

圖1圖2

(1)求證：PM=PN,PM±PN；

(2)把△4DE繞點(diǎn)/逆時針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN,BD,CE,判斷APAW的形狀，并說明理由;

(3)把△4DE繞點(diǎn)/在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若/。=4,A8=10,請求出APMN面積的最大值.

27.(10分)【課本再現(xiàn)】

(1)如圖1,正方形/BCD的對角線相交于點(diǎn)。，點(diǎn)。又是正方形