黑龍江省綏化市2025屆九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2024—2025學(xué)年度上學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷題號(hào)一二三四五六七總分得分一．選擇題（共12小題，滿(mǎn)分36分，每小題3分）1．下列圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（

）A．B．C． D．2．若反比例函數(shù)的圖像位于第一、三象限，則m的取值范圍是（）A.B.C.D.3.如圖，是的直徑，是圓上一點(diǎn)，連接，，則的度數(shù)是（）A B. C. D.4.近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）之間有如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系，若配制一副度數(shù)小于度的近視眼鏡，則焦距x的取值范圍是（）A.B.C. D.5.如圖，是的切線(xiàn)，切點(diǎn)是點(diǎn)D，直線(xiàn)交于點(diǎn)A、B，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.若兩個(gè)相似三角形的相似之比為1∶2，則它們的面積之比為（ ）A.1∶2B.1∶4C.1∶5D.1∶167.甲從標(biāo)有1，2，3，4的4張卡片中任抽1張，然后放回.乙再?gòu)闹腥纬?張，兩人抽到的標(biāo)號(hào)的和是2的倍數(shù)的（包括2）概率是（

）A． B． C． D．8．如圖，在內(nèi)，若圓周角，則圓心角的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C．D．10.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，下列條件中不能判定△ABC∽△AED的是()A．∠AED＝∠BB．∠ADE＝∠CC.＝ D.＝11．如圖，?ABC內(nèi)接于，若，的半徑，則陰影部分的面積為（

）A． B． C． D．12．如圖，直線(xiàn)與軸平行且與反比例函數(shù)與的圖象分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)是軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的面積為（

）A.8B.6C.4D.3二、填空題（共10小題，滿(mǎn)分30分，每小題3分）13．已知圓錐的底面半徑為，母線(xiàn)長(zhǎng)為，則該圓錐的側(cè)面積為．14．已知點(diǎn)、、都在反比例（）的圖像上，用“”表示、、的大小關(guān)系是 ．15．若正多邊形的中心角為，則該正多邊形的邊數(shù)為_(kāi)_______．16.已知點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，則m的值為_(kāi)_________．17.如圖，在中，直徑垂直于弦，垂足為．若，，則的長(zhǎng)________．18.如圖，在等邊中，點(diǎn)D是邊上一點(diǎn)，將繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，，則的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．19.如果兩個(gè)相似三角形的周長(zhǎng)之比是3：5，其中小三角形一個(gè)角的平分線(xiàn)長(zhǎng)是12cm，那么大三角形對(duì)應(yīng)角的平分線(xiàn)的長(zhǎng)是________cm.20.如圖，在菱形中，是對(duì)角線(xiàn)，，⊙O與邊相切于點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)______．21.如圖，A、B是反比例函數(shù)y＝的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的任意兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，連接BC，則△ABC的面積為．22.如圖，在△ABO中，E是AB的中點(diǎn)，雙曲線(xiàn)y=（k＞0）經(jīng)過(guò)A、E兩點(diǎn)，若△ABO的面積為12，則k=．三、（10分）每年的11月9日是“119消防宣傳日”．本月3號(hào)，某校區(qū)采用隨機(jī)抽樣的方式對(duì)學(xué)生掌握消防安全知識(shí)的情況進(jìn)行書(shū)面測(cè)評(píng)，并按成績(jī)高低分成優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)有關(guān)信息解答：(1)接受測(cè)評(píng)的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)測(cè)評(píng)成績(jī)前三名的學(xué)生恰好是1個(gè)女生和2個(gè)男生，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人代表學(xué)校參加區(qū)級(jí)消防安全知識(shí)競(jìng)賽，求出抽到的2個(gè)學(xué)生恰好是一男生與一女生的概率．四.（10分）如圖，?ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．

(1)請(qǐng)畫(huà)出?ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的(2)請(qǐng)畫(huà)出?ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的(3)在x軸上求作一點(diǎn)P，使的周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．五.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)連接，求?AOC的面積(3)點(diǎn)在軸上，且是直角三角形，求點(diǎn)的坐標(biāo)．六．（10分）如圖，將沿過(guò)點(diǎn)直線(xiàn)翻折并展開(kāi)，直角頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，折痕為，點(diǎn)在邊上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）判斷與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若，，求的半徑．七.（12分）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)在邊上，交于點(diǎn)，．(1)求證：；(2)如果．①求的長(zhǎng)；②若，求的長(zhǎng)．2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷參考答案1-----12CDCDBBABCDCC13.15π14.15.1216.-417.518.152020.-π21.222.8三.（1）解：接受測(cè)評(píng)的學(xué)生共有（人），（2分）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為，（2分）故答案為：160，；（2）解：等級(jí)為“良”的人數(shù)為（人），（1分）補(bǔ)全圖形如下：（1分）（3）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：(2分）共有6種等可能的結(jié)果，其中抽到的2個(gè)學(xué)生恰好是一個(gè)男生與一個(gè)女生的有4種情況，∴抽到的2個(gè)學(xué)生恰好是一個(gè)男生與一個(gè)女生的概率是．（2分）四.（1）解：根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到點(diǎn)、、繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、、，依次連接、、，則即為所求，如圖：

（3分）解：根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出、、，依次連接、、，則即為所求，如圖：

（3分）解：作點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，連接交軸于點(diǎn)，連接，則最小，即的周長(zhǎng)最小，則點(diǎn)即為所求，如圖：

（3分）由圖可知，點(diǎn)的坐標(biāo)為：．（1分）五.（1）解：點(diǎn)和點(diǎn)在反比例函數(shù)圖像上，，解得：，（1分）則，（1分）反比例函數(shù)的解析式為；（1分）（2）如圖，連接，在一次函數(shù)的圖像上，，，（1分）一次函數(shù)的解析式為，，即，，（1分）；（1分）（3）點(diǎn)A，C為兩個(gè)定點(diǎn)，為直角三角形有兩種情況：①時(shí)，軸，此時(shí)點(diǎn)軸，的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為；（2分）②時(shí)，此時(shí)直線(xiàn)與垂直，設(shè)，，，，，，解得：， （2分），點(diǎn)的坐標(biāo)為或．（2分）六.解：與相切．理由如下：證明：連接，，，圖形沿過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)翻折，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在邊上，，，，(2分）又在中，，，即，又經(jīng)過(guò)半徑的外端，與⊙O相切；（2分）【小問(wèn)2詳解】解：在中，，，∴，∴，，（1分）由（1）可證，∴，在中，，，∴，設(shè)，則，∴，（1分）解得，，∴，（1分）同樣地，在中，， （1分），（1分）∴半徑為．（1分）七.（1）證明：四邊形是平行四邊形，，，，，（1分），，，（1分）．，即；（2分）（2）