2025年江西師范高等?？茖W(xué)校高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析

2025年江西師范高等?？茖W(xué)校高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、拋物線x2=-y準(zhǔn)線方程是（）

(1分)A、x=1/4B、x=-1/4C、y=1/4D、y=-1/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析【圖片大小可調(diào)】2、拋物線y=-1/8x2的準(zhǔn)線方程是（）

(1分)A、x=1/32B、y=2C、y=1/32D、y=-2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B3、橢圓【圖片大小可調(diào)】的焦距等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B4、不等式【圖片大小可調(diào)】對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都成立，則k的取值范圍為().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析當(dāng)k=0時(shí)，【圖片大小可調(diào)】,恒大于0;當(dāng)k≠0時(shí)，要使【圖片大小可調(diào)】恒成立，則△=(-k)2一4k<0,解得0【圖片大小可調(diào)】故選C.5、二次函數(shù)y=x2+4x+6的最小值為（）

(1分)A、2B、-2C、6D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析，對(duì)稱軸是直線x=-b/2a，頂點(diǎn)坐標(biāo)是[-b/2a,(4ac-b2)/4a]6、下列幾何體中，正視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（）

(1分)A、圓柱B、圓錐C、棱錐D、球正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A、圓柱的主視圖和左視圖都是矩形，但俯視圖也是一個(gè)圓；B、圓錐的主視圖和左視圖是相同的，都為一個(gè)三角形，但是俯視圖是一個(gè)圓形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、棱錐的主視圖和左視圖是相同的，都為一個(gè)三角形，但是俯視圖是一個(gè)矩形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、球的主視圖、左視圖與俯視圖均是圓形，故本選項(xiàng)符合題意。7、若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶2∶3，則與之相鄰的三個(gè)外角的度數(shù)之比為()

(1分)A、1∶2∶3B、3∶2∶1C、3∶4∶5D、5∶4∶3正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析∵三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1：2：3，∴可設(shè)三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為x，2x，3x?！?x+2x+x=180°，解得x=30°，2x=60°，3x=90°?！嗯c30°對(duì)應(yīng)的外角為180°-30°=150°，與60°對(duì)應(yīng)的外角為180°-60°=120°，與90°對(duì)應(yīng)的外角為180°-90°=90°三個(gè)外角的度數(shù)之比為5∶4∶38、如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點(diǎn)，若∠AEF=90°，則一定有()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、△ADE∽△AEFB、△ECF∽△AEFC、△ADE∽△ECFD、△AEF∽△ABF正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析考點(diǎn)：相似三角形的判定。三角形相似的判定標(biāo)準(zhǔn)有AAA（三角相等）、兩邊成比例，夾角相等。C很明顯是三角相等。AAA9、若sina=3（1-cosa）【圖片大小可調(diào)】，則tan（a/2）=（）

(1分)A、1/2B、1/3C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B10、已知數(shù)列【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】是該數(shù)列的第()項(xiàng).(1分)A、18B、19C、20D、21正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由題意可知該數(shù)列的通項(xiàng)公式為【圖片大小可調(diào)】,則由【圖片大小可調(diào)】可得n=19.故選B.11、已知函數(shù)f(x)=x(x∈R)，則f(2)=()

(1分)A、2B、3C、6D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析x=2代入得f（2）=212、如果【圖片大小可調(diào)】，則m?n等于（）

(1分)A、9B、6C、8D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A13、已知二元一次方程2x+3y=4，其中x與y互為相反數(shù)，則x,y的值為（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A14、下面四個(gè)圖形中，∠1=∠2一定成立的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析根據(jù)對(duì)頂角相等可知，B選項(xiàng)正確15、化簡(jiǎn)：【圖片大小可調(diào)】等于（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D16、若直線【圖片大小可調(diào)】平行但不重合，則a等于（）(1分)A、-1或2B、-1C、2D、2/3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析提示：根據(jù)兩直線平行的充要條件得：【圖片大小可調(diào)】，得a=2（舍），a=-117、如圖，在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，BC=5，AC=13,則sinA的值為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、5/13B、12/13C、12/5D、5/12正確答案選項(xiàng)：參考答案：A18、某班抽取6名同學(xué)進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦?80，90，75，80，75，80.下列關(guān)于對(duì)這組數(shù)據(jù)的描述錯(cuò)誤的是（）

(1分)A、眾數(shù)是80B、平均數(shù)是80C、中位數(shù)是75D、極差是15正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)及極差的概念進(jìn)行判斷。眾數(shù)是出現(xiàn)的最多的數(shù)據(jù)，為80，故A對(duì)；平均數(shù)為（80+90+75+80+75+80）/6=80,故B對(duì)；中位數(shù)，將6名同學(xué)的成績(jī)從小到大排列，第3、4個(gè)數(shù)都是80，故中位數(shù)是80，∴答案C是錯(cuò)誤的。極差為改組數(shù)據(jù)最大與最小數(shù)據(jù)之差：90-75=15.故D對(duì)19、教室內(nèi)有一把尺子，無論怎樣放置，地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線（）。(1分)A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、異面正確答案選項(xiàng)：參考答案：B20、已知兩點(diǎn)O（0，0），A（4.-1）到直線mx+m2y+6=0距離相等，則實(shí)數(shù)m可取的不同值共有（）

(1分)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：C21、如果f（x）為奇函數(shù)在[3，7]上是單調(diào)遞增的，且最小值為5，那么f（x）在[-7，-3]上是（）

(1分)A、增函數(shù)且最小值為-5B、增函數(shù)且最大值為-5C、減函數(shù)且最小值為-5D、減函數(shù)且最大值為-5正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析奇函數(shù)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，所以一區(qū)間最小值為5的話在對(duì)稱區(qū)間最大值就為-522、已知點(diǎn)P是圓（x-3）2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，則P到直線y=x+1的距離最小是多少？（）

(1分)A、3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C23、給出以下四個(gè)命題：

①若a>b,則【圖片大小可調(diào)】②若a>b,則a2>b2;

③若a>|b|,則a>b;④若ac2>bc2,則a>b.

其中正確的是().(1分)A、①②B、①③C、③④D、②④正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析雖然a>b,但是正負(fù)值不確定，所以①②錯(cuò)誤.故選C.24、下列三角函數(shù)的值【圖片大小可調(diào)】是的是（）

(1分)A、cos30°B、tan30°C、cos45°D、sin30°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A25、若【圖片大小可調(diào)】，則cosα=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1/2D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C26、設(shè)集合M={1,2,3,5}，N={2,3,5，6}，下列幾道算式正確的是（）

(1分)A、M∩N={2,3,5}B、M∩N={1，2，3，5,6}C、M∪N={2，3，5}D、M∪N={1，3，5,6}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A27、x-3=0是x2-x-6=0的（）

(1分)A、充分不必要條件B、充要條件C、必要不充分條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項(xiàng)：參考答案：A28、一商店以每件75元的價(jià)格賣出兩件不同的商品，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，則該商店賣這兩件商品總的盈虧情況是（）

(1分)A、虧損10元B、盈利10元C、虧損20元D、不盈不虧正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析設(shè)盈利的商品的進(jìn)價(jià)為x元，虧損的商品的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)題意得：75﹣x＝25%x，75﹣y＝﹣25%y，解得：x＝60，y＝100，∴75+75﹣60﹣100＝﹣10（元）。即該商店賣這兩件商品總的虧損是10元。故選：A。29、△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足關(guān)系式（a-b）（b-c）（c-a）=0，則這個(gè)三角形一定是（）

(1分)A、等腰三角形B、等邊三角形C、等腰直角三角形D、無法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)已知等式“（a-b）（b-c）（c-a）=0（a、b、c都是正數(shù)）”知，a=b，或b=c，或c=a，或a=b=c．據(jù)此可以判定這個(gè)三角形一定等腰三角形。30、將點(diǎn)A（4，-2）向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B的坐標(biāo)是()

(1分)A、（4，1）B、（1，-2）C、（7，-2）D、（4，-5）正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析向左平移，坐標(biāo)y不變，x左減右加。31、

在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x，則事件“3x-1＜0”發(fā)生的概率為()

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析利用幾何概型求概率，先解不等式，再利用解得的區(qū)間長(zhǎng)度與區(qū)間[0,2]的長(zhǎng)度求比值即得。解：由幾何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【圖片大小可調(diào)】，所以在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)x,則事件“3x-1＜0”發(fā)生概率為P=【圖片大小可調(diào)】。32、已知直線方程為x-y+1=0，則此直線的傾斜角為（）

(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C33、已知函數(shù)【圖片大小可調(diào)】，g（x）=x2+2，則f[g（2）]的值等于（）

(1分)A、0B、1/7C、1D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B34、已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足【圖片大小可調(diào)】，則f(x)（）(1分)A、是偶函數(shù)B、是奇函數(shù)C、是非奇非偶函數(shù)D、奇偶性不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B35、書架上層放有5本不同的語文書，下層放有4本不同的數(shù)學(xué)書，現(xiàn)從書架上任取1本書，不同的取法有()種.(1分)A、4B、5C、9D、20正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理可知共有5+4=9(種)不同取法.36、受新冠疫情影響，今年英國(guó)音樂產(chǎn)業(yè)年度數(shù)據(jù)報(bào)告顯示，由于新冠疫情使得音樂會(huì)、現(xiàn)場(chǎng)演出以及音樂節(jié)大范圍停辦的原因,英國(guó)音樂產(chǎn)業(yè)收益大幅減少30億英鎊,這意味著今年英國(guó)音樂產(chǎn)業(yè)的規(guī)模將萎縮一半.那么該報(bào)告中，把數(shù)30億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

(1分)A、0.3×1010B、30×108C、3×109D、3×1010正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析科學(xué)記數(shù)法的形式是由兩個(gè)數(shù)的乘積組成的。表示為a×10^b；其中一個(gè)因數(shù)為a（1≤|a|<10），另一個(gè)因數(shù)為10^n。30億年是3000000000，3后面9個(gè)0，換成科學(xué)計(jì)數(shù)法記錄C是正確的。37、圖2是圖1中長(zhǎng)方體的三視圖，若用S表示面積，【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、x2+3x+2B、x2+2C、x2+2x+1D、2x2+3x正確答案選項(xiàng)：參考答案：A38、下列函數(shù)中，最小正周期為【圖片大小可調(diào)】的偶函數(shù)是().(1分)A、y=sin4xB、y=cos4xC、【圖片大小可調(diào)】D、y=cos2x正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析選項(xiàng)A為奇函數(shù)，選項(xiàng)C為非奇非偶函數(shù)，選項(xiàng)D為偶函數(shù)，但其最小正周期【圖片大小可調(diào)】故選B.39、某單位共有老、中、青職工430人，其中青年職工160人，中年職工人數(shù)是老年職工人數(shù)的2倍．為了解職工身體狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進(jìn)行調(diào)查，在抽取的樣本中有青年職工32人，則該樣本中的老年職工人數(shù)為()

(1分)A、9B、18C、27D、36正確答案選項(xiàng)：參考答案：B40、若集合【圖片大小可調(diào)】，而【圖片大小可調(diào)】，則實(shí)數(shù)x的值是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】41、設(shè)直線l經(jīng)過圓x2+y2+2x+2y=0的圓心，且在y軸上的截距為1,則直線l的斜率為().(1分)A、2B、-2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析直線1過圓心(-1,-1)和點(diǎn)(0,1),所以其斜率【圖片大小可調(diào)】42、“閉上眼睛從一布袋中隨機(jī)摸出1球恰為白球的概率為【圖片大小可調(diào)】”的意思是().(1分)A、摸球10次一定有1次摸中白球B、摸球10次一定有9次摸不中白球C、布袋中有1個(gè)白球和9個(gè)其他顏色的球D、如果摸球若干次，那么平均摸球10次就有1次摸中白球正確答案選項(xiàng)：參考答案：D43、數(shù)列【圖片大小可調(diào)】的一個(gè)通項(xiàng)公式是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析將各項(xiàng)代入公式中，只有選項(xiàng)C全部滿足.故選C.44、下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的是（）

(1分)A、y=2xB、y=1/xC、y=x2D、y=tanx正確答案選項(xiàng)：參考答案：A45、在空間四邊形ABCD中，如果E、H分別是AB、AD的點(diǎn)，且【圖片大小可調(diào)】，F(xiàn)、G分別是BC、CD的中點(diǎn)，那么四邊形EFGH是（）。(1分)A、平行四邊形B、梯形C、矩形D、菱形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B46、二次函數(shù)y=2x2-8x+m滿足以下體條件：當(dāng)-2＜x＜-1時(shí)，它的的圖像位于x軸的下方；但6＜x＜7時(shí)，它的圖像位于x軸的上方，則m的值為（）

(1分)A、8B、-10C、-42D、-24正確答案選項(xiàng)：參考答案：D47、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

(1分)A、（0，+∞）B、（-∞，0）C、RD、（-∞，5）∪（5，+∞）正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析分母不能為0，即x-5≠0，故選D48、已知圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程是（x-2）2+（y-3）2=4，則點(diǎn)P（3，2）（）

(1分)A、在圓C外B、在圓C內(nèi)C、在圓C上D、不能確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B49、在等比數(shù)列中,已知a1=1,q=2,則第5項(xiàng)至第10項(xiàng)的和為(

)(1分)A、63B、992C、1008D、1023正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析S10-S4=(210-1)/(2-1)-(24-1)/(2-1)=210-24=1024-16=1008

50、在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a9=16，則a5+a8=（）

(1分)A、12B、14C、16D、18正確答案選項(xiàng)：參考答案：C二、判斷題(共10題)1、若圓【圖片大小可調(diào)】與圓【圖片大小可調(diào)】外切，則正實(shí)數(shù)r的值是【圖片大小可調(diào)】。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)2、若直線