2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第一章 有理數(shù)1.4 有理數(shù)的大小教學(xué)設(shè)計（新版）冀教版

2024秋七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)1.4有理數(shù)的大小教學(xué)設(shè)計（新版）冀教版學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具設(shè)計思路親愛的小伙伴們，今天咱們要一起走進數(shù)學(xué)的奇妙世界，探索第一章“有理數(shù)1.4有理數(shù)的大小”。首先，我會通過生動有趣的情景引入，讓大家在輕松愉快的氛圍中理解有理數(shù)的大小比較。然后，我會結(jié)合課本內(nèi)容，通過層層遞進的問題，引導(dǎo)大家掌握大小比較的方法。最后，我會通過實際操作，讓大家鞏固所學(xué)知識，真正掌握有理數(shù)的大小比較技巧。讓我們一起開啟這場數(shù)學(xué)之旅吧！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解有理數(shù)大小比較的基本概念，發(fā)展邏輯推理能力。

2.培養(yǎng)數(shù)感，提高對有理數(shù)在實際問題中的應(yīng)用能力。

3.增強數(shù)學(xué)建模意識，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實世界中的大小關(guān)系。

4.增進合作學(xué)習(xí)，通過小組討論，提升交流與表達(dá)能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生在進入七年級之前，已經(jīng)接觸過自然數(shù)和整數(shù)的基本概念。他們應(yīng)該能夠理解和運用加減乘除等基本運算。然而，對于有理數(shù)的概念和運算，他們可能還處于初步接觸階段，對于正負(fù)數(shù)的意義和性質(zhì)可能理解不夠深入。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)科普遍保持著一定的興趣，尤其是在探索新知識時。他們的學(xué)習(xí)能力強，能夠迅速接受新概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，大部分學(xué)生偏好通過直觀的圖形和實際例子來理解抽象概念。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)大小比較時可能會遇到以下困難：

-正負(fù)數(shù)的理解困難：學(xué)生可能難以區(qū)分正負(fù)數(shù)的大小關(guān)系，特別是在負(fù)數(shù)范圍內(nèi)。

-運算錯誤：學(xué)生在進行有理數(shù)大小比較時，可能會因為加減乘除運算的錯誤而得出錯誤結(jié)論。

-概念混淆：學(xué)生可能會混淆有理數(shù)的大小比較與實數(shù)的大小比較。

-應(yīng)用問題：將抽象的大小比較概念應(yīng)用到實際問題中時，學(xué)生可能會感到困惑。教學(xué)資源-軟件資源：多媒體教學(xué)平臺、幾何畫板軟件

-課程平臺：學(xué)校在線教學(xué)平臺

-信息化資源：有理數(shù)大小比較的動畫演示、在線練習(xí)題庫

-教學(xué)手段：實物教具（如正負(fù)數(shù)卡片）、黑板、粉筆、課件投影儀教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課

-詳細(xì)內(nèi)容：上課伊始，我會通過提問的方式導(dǎo)入新課，例如：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了整數(shù)，那么正數(shù)和負(fù)數(shù)之間的大小關(guān)系是怎樣的呢？”隨后，我會展示一些生活中常見的正負(fù)數(shù)例子，如溫度計上的正負(fù)數(shù)、海拔高度等，引導(dǎo)學(xué)生思考正負(fù)數(shù)的大小比較。接著，我會用多媒體展示一系列正負(fù)數(shù)大小比較的例子，讓學(xué)生初步感受有理數(shù)大小比較的規(guī)則。

2.新課講授

-第一條：講解有理數(shù)大小比較的基本規(guī)則

-詳細(xì)內(nèi)容：我會用PPT展示有理數(shù)大小比較的基本規(guī)則，如“正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的數(shù)較小”等。通過舉例，如比較-3和-5的大小，讓學(xué)生理解這些規(guī)則。

-第二條：講解有理數(shù)大小比較的特殊情況

-詳細(xì)內(nèi)容：針對有理數(shù)大小比較的特殊情況，如0與正數(shù)、負(fù)數(shù)的大小比較，我會用實例說明，如“0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它小于所有的負(fù)數(shù)，大于所有的正數(shù)”。

-第三條：講解有理數(shù)大小比較的應(yīng)用

-詳細(xì)內(nèi)容：我會結(jié)合課本中的例題，講解有理數(shù)大小比較在實際問題中的應(yīng)用，如解決實際問題中的大小比較問題。

3.實踐活動

-第一條：獨立完成練習(xí)題

-詳細(xì)內(nèi)容：我會讓學(xué)生獨立完成課本上的練習(xí)題，如比較-2、0、3的大小，鞏固對有理數(shù)大小比較規(guī)則的理解。

-第二條：小組討論，解決實際問題

-詳細(xì)內(nèi)容：我會給出一些實際問題，如“小明家的氣溫是-5℃，小華家的氣溫是10℃，請問誰家的氣溫更高？”讓學(xué)生在小組內(nèi)討論并給出答案。

-第三條：小組競賽，挑戰(zhàn)自我

-詳細(xì)內(nèi)容：我會組織一個小組競賽，每個小組需要在規(guī)定時間內(nèi)完成更多有理數(shù)大小比較的題目，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和競爭意識。

4.學(xué)生小組討論

-第一方面內(nèi)容舉例回答：如何判斷兩個負(fù)數(shù)的大?。?/p>

-舉例回答：我們可以比較兩個負(fù)數(shù)的絕對值，絕對值大的負(fù)數(shù)實際上更小。例如，比較-3和-5的大小，我們可以發(fā)現(xiàn)-3的絕對值是3，-5的絕對值是5，因此-3比-5大。

-第二方面內(nèi)容舉例回答：如何判斷0與正數(shù)、負(fù)數(shù)的大小關(guān)系？

-舉例回答：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，它小于所有的負(fù)數(shù)，大于所有的正數(shù)。例如，0比-1大，但比1小。

-第三方面內(nèi)容舉例回答：如何將大小比較應(yīng)用到實際問題中？

-舉例回答：在實際問題中，我們可以通過比較數(shù)值的大小來判斷實際情況。例如，比較兩個商品的價格，選擇價格更低的一個。

5.總結(jié)回顧

-內(nèi)容：在課堂的最后，我會讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)有理數(shù)大小比較的基本規(guī)則和實際應(yīng)用。我會通過提問的方式，讓學(xué)生舉例說明如何比較有理數(shù)的大小，以及如何將這些知識應(yīng)用到實際問題中。最后，我會對本節(jié)課的重難點進行總結(jié)，如“本節(jié)課重點掌握有理數(shù)大小比較的基本規(guī)則，難點在于將規(guī)則應(yīng)用到實際問題中”。（用時：5分鐘）

總用時：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-有理數(shù)的大小比較在實際生活中的應(yīng)用：例如，在經(jīng)濟學(xué)中，比較不同年份的物價指數(shù)；在物理學(xué)中，比較不同物體的溫度；在工程學(xué)中，比較不同材料的強度等。

-有理數(shù)在幾何中的應(yīng)用：學(xué)習(xí)如何利用有理數(shù)來描述幾何圖形的位置、大小和形狀，如點、線、面的坐標(biāo)表示，以及幾何圖形的對稱性、相似性等。

-有理數(shù)在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用：了解有理數(shù)在統(tǒng)計學(xué)中的角色，如平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計量的計算，以及數(shù)據(jù)的分布情況。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生收集生活中的有理數(shù)大小比較的例子，如溫度變化、海拔高度、股票價格等，并嘗試用數(shù)學(xué)語言描述這些現(xiàn)象。

-建議學(xué)生通過閱讀相關(guān)的科普書籍或在線資源，了解有理數(shù)在各個學(xué)科中的應(yīng)用，擴展他們的知識視野。

-推薦學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或挑戰(zhàn)活動，如“數(shù)學(xué)奧林匹克”等，通過解決實際問題來提高他們對有理數(shù)大小比較的運用能力。

-引導(dǎo)學(xué)生利用在線教育平臺或數(shù)學(xué)軟件，進行有理數(shù)大小比較的互動式學(xué)習(xí)，通過動畫和模擬實驗來加深理解。

-建議學(xué)生嘗試設(shè)計自己的數(shù)學(xué)問題，將有理數(shù)的大小比較與日常生活或其他學(xué)科知識相結(jié)合，培養(yǎng)創(chuàng)新思維和問題解決能力。

-組織學(xué)生進行小組項目，讓他們共同探討有理數(shù)在某個特定領(lǐng)域的應(yīng)用，如設(shè)計一個簡單的經(jīng)濟模型來分析市場變化。

-鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)俱樂部或討論小組，與其他同學(xué)分享學(xué)習(xí)心得，通過討論和辯論來加深對有理數(shù)大小比較的理解。內(nèi)容邏輯關(guān)系①本文重點知識點：

-有理數(shù)的概念：包括正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零。

-有理數(shù)的大小比較規(guī)則：正數(shù)大于零，零大于負(fù)有理數(shù)；兩個正數(shù)比較，絕對值大的數(shù)大；兩個負(fù)有理數(shù)比較，絕對值大的數(shù)小。

②本文重點詞句：

-“正數(shù)總是大于零，零總是大于負(fù)數(shù)?！?/p>

-“當(dāng)比較兩個正數(shù)時，絕對值大的數(shù)較大?！?/p>

-“當(dāng)比較兩個負(fù)數(shù)時，絕對值大的數(shù)實際上更小?！?/p>

③本文重點邏輯關(guān)系：

-有理數(shù)的大小比較基于數(shù)的正負(fù)和絕對值。

-正數(shù)和負(fù)數(shù)的比較基于數(shù)的正負(fù)屬性，不考慮絕對值。

-負(fù)數(shù)之間的比較基于絕對值的大小，絕對值大的負(fù)數(shù)實際上更小。典型例題講解1.例題：比較下列有理數(shù)的大?。?3，-2，-1，0，1，2，3。

解答：首先，我們知道正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)。因此，正數(shù)序列1，2，3中，1小于2小于3。對于負(fù)數(shù)序列-3，-2，-1，它們的絕對值依次減小，所以-3小于-2小于-1。綜合起來，我們得到-3小于-2小于-1小于0小于1小于2小于3。

2.例題：如果一個數(shù)比-5大，比-3小，那么這個數(shù)是多少？

解答：這個數(shù)位于-5和-3之間，且不等于-5和-3。由于-5小于-4小于-3，所以這個數(shù)是-4。

3.例題：比較下列有理數(shù)的大?。簗3|，|-3|，-3，3。

解答：絕對值表示數(shù)的大小，不考慮數(shù)的正負(fù)。因此，|3|等于3，|-3|也等于3。由于3大于-3，我們得到|3|等于|-3|大于-3，即3等于3大于-3。

4.例題：一個數(shù)的絕對值是5，且這個數(shù)比-5小，那么這個數(shù)是多少？

解答：這個數(shù)的絕對值是5，所以它可以是5或者-5。但由于題目中提到這個數(shù)比-5小，因此這個數(shù)只能是-5。

5.例題：在數(shù)軸上，-2和2之間的有理數(shù)中，哪個數(shù)的絕對值更大？

解答：在數(shù)軸上，-2和2之間的有理數(shù)可以是任何介于-2和2之間的數(shù)。但由于絕對值表示距離原點的距離，而2距離原點的距離比-2大，因此2的絕對值更大。

6.例題：比較下列有理數(shù)的大?。?.5，-0.5，|0.5|，-|0.5|。

解答：|0.5|等于