第三單元 第2課時(shí) 圖形的旋轉(zhuǎn)（二）（大單元教學(xué)設(shè)計(jì)）六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)（北師大版）

第三單元第2課時(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)(二)教學(xué)設(shè)計(jì)1.通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，在方格紙上認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，進(jìn)一步體會(huì)圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素。2.能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形繞圖形上的某個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。3.在操作、想象的過(guò)程中，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，進(jìn)一步體會(huì)圖形旋轉(zhuǎn)的基本要素?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能在方格紙上畫(huà)出圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。【學(xué)情分析】本節(jié)內(nèi)容是在上一節(jié)學(xué)生借助線段的旋轉(zhuǎn)認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單平面圖形的旋轉(zhuǎn)。教科書(shū)設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)，讓學(xué)生畫(huà)出簡(jiǎn)單的平面圖形繞圖形上某個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，在畫(huà)的過(guò)程中體會(huì)旋轉(zhuǎn)方向、角度等，初步感受平面圖形的旋轉(zhuǎn)，發(fā)展空間觀念。畫(huà)簡(jiǎn)單平面圖形的旋轉(zhuǎn)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)還是有一點(diǎn)難度的，主要還是要借助線段的旋轉(zhuǎn)理解。第一個(gè)活動(dòng)是借助小旗的旋轉(zhuǎn)來(lái)初步感知圖形的旋轉(zhuǎn)；第二個(gè)活動(dòng)是三角形的旋轉(zhuǎn)，從生活中的物體的旋轉(zhuǎn)過(guò)渡到圖形的旋轉(zhuǎn)，并總結(jié)出圖形繞某個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°的步【核心素養(yǎng)】欣賞圖形旋轉(zhuǎn)變換所創(chuàng)造的美，發(fā)展空間觀念，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察、思考生活，體會(huì)數(shù)學(xué)教學(xué)課件、學(xué)習(xí)任務(wù)單、量角器，尺子，方格紙。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)熟悉的生活中的旋轉(zhuǎn)圖案風(fēng)引出本節(jié)課要講解的圖形的旋轉(zhuǎn)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！吭谖覀兊纳钪?，有各種各樣的美麗圖案，它們有的是由簡(jiǎn)單的圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得來(lái)的，大家想知道其中的奧秘嗎?(出示課件)提問(wèn)：你知道這些圖案是怎么得到的嗎?這些美麗的圖案都有相同的基本圖形，都是由旋轉(zhuǎn)得到的。你想知道這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的嗎?要想知道這些圖案是怎樣設(shè)計(jì)的，我們就要進(jìn)一步研【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)熟悉的生活中的旋轉(zhuǎn)圖案風(fēng)引出本節(jié)課要講解的圖形的旋轉(zhuǎn)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣?！?.教學(xué)在方格紙上畫(huà)繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。(課件出示教材第30頁(yè)第一部分)提問(wèn)：先想一想，旋轉(zhuǎn)后的圖形還是小旗嗎?引導(dǎo)學(xué)生回顧旋轉(zhuǎn)的特征，明確旋轉(zhuǎn)后的圖形還是小旗。組織學(xué)生嘗試畫(huà)圖。(教師巡視指導(dǎo))點(diǎn)名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的畫(huà)圖方法。學(xué)生可能有以下方法：①利用紙剪出小旗，放在方格紙上，繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)畫(huà)圖。②先畫(huà)出旗桿繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)后的位置，再畫(huà)出小旗。同學(xué)們的方法都很好，用實(shí)物操作，可以很直觀地得到小旗旋轉(zhuǎn)后的位置。也可以將小旗拆分，先找到旗桿的位置，進(jìn)而確定旗面的位置，這樣比較簡(jiǎn)便。①確定關(guān)鍵線段：旗桿經(jīng)過(guò)點(diǎn)M,所以確定旗桿為關(guān)鍵線段。②畫(huà)關(guān)鍵線段的對(duì)應(yīng)線段：將旗桿以點(diǎn)M為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,使旋轉(zhuǎn)前后的旗桿互相垂直且長(zhǎng)度不變，如圖A所示。③用數(shù)格子的方法找到旗面旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，畫(huà)出旗面，如圖B所示。提問(wèn)：思考一下，怎樣確定第一步的關(guān)鍵線段呢?組織學(xué)生討論、交流。小結(jié)：關(guān)鍵線段就是與旋轉(zhuǎn)點(diǎn)相連的線段，或能夠快速準(zhǔn)確確定圖形位置的線段。【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)第二活動(dòng)中的第一個(gè)要求：畫(huà)出三角形ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形，可以先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)題意的理解和準(zhǔn)備怎么畫(huà)，重點(diǎn)是交流“整個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后是怎樣的形狀”和“從哪條線段畫(huà)入手比較方便”,如果學(xué)生有困難，也可以用一個(gè)三角形擺一擺幫助思考。然后，讓學(xué)生嘗試畫(huà)一畫(huà)。在第一個(gè)要求的基礎(chǔ)上，再出示第二個(gè)要求，讓學(xué)生自己獨(dú)立審題并嘗試畫(huà)圖。進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)圖形的旋轉(zhuǎn)的理解，培養(yǎng)獨(dú)立畫(huà)圖的能力?！?課件出示教材第30頁(yè)第二部分及左圖)動(dòng)手嘗試畫(huà)一畫(huà)，你有哪些方法?組織學(xué)生小組內(nèi)畫(huà)圖。點(diǎn)名小組說(shuō)一說(shuō)畫(huà)圖方法。這里有哪幾條關(guān)鍵線段?(AB和AC兩條)教師指出具體畫(huà)法：①確定關(guān)鍵線段AB和AC。②分別畫(huà)出AB和AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的線段，如圖C所示。③連接B'C′,如圖D所示。(課件演示圖C、圖D)(課件出示教材第30頁(yè)第二部分的右圖)如果把這個(gè)三角形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°呢?又該怎么畫(huà)?試著畫(huà)一畫(huà)。組織學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖，小組內(nèi)交流各自的畫(huà)法。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)怎樣畫(huà)一個(gè)圖形繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形?學(xué)生小組交流，匯報(bào)結(jié)果?？偨Y(jié)：①首先弄清旋轉(zhuǎn)的三要素；②確定關(guān)鍵線段；③畫(huà)關(guān)鍵線段旋轉(zhuǎn)后的線段；④畫(huà)出其余線段。(課件出示)學(xué)習(xí)任務(wù)三：達(dá)標(biāo)練習(xí)鞏固成果【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“填一填”“畫(huà)一畫(huà)”幫助學(xué)生鞏固新知識(shí)在生活中的廣泛運(yùn)用，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。】1.想一想，填一填。(組織學(xué)生認(rèn)真觀察旋轉(zhuǎn)的過(guò)程，找出前后對(duì)應(yīng)的線段)2.完成教材第31頁(yè)“練一練”第2題。(組織學(xué)生獨(dú)立畫(huà)圖，同桌間交流畫(huà)法)3.完成教材第31頁(yè)“練一練”第3題。(提示學(xué)生畫(huà)一畫(huà)、擺一擺，結(jié)合周角確定旋轉(zhuǎn)的角度)圖①中的三角形繞中心點(diǎn)每次旋轉(zhuǎn)60°能得到這個(gè)圖案。圖②中的正方形繞中心點(diǎn)每次旋轉(zhuǎn)45°能得到這個(gè)圖案。L刀心Z①4.下圖中的三角形①繞點(diǎn)()按()時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)()得到三角形②,三角形①繞點(diǎn)()按()時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)()得到三角形③。圖形B可以看作圖形A繞點(diǎn)O()時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)()得到的。圖形D可以看作圖形A繞點(diǎn)O()時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)()