認(rèn)識(shí)概率（知識(shí)解讀+達(dá)標(biāo)檢測(cè)）-2024-2025學(xué)年蘇科版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)題型專練（含答案）

第01講認(rèn)識(shí)概率

題型歸納________________________________________

【題型1事件類型】

【題型2可能性大小】

【題型3求事件的頻率】

【題型4用頻率估計(jì)概率】

【題型5用頻率估計(jì)概率的綜合應(yīng)用】

基礎(chǔ)知識(shí),知識(shí)梳理理清教材

考點(diǎn)1：事件類型

G必然事件：有些事情我們事先肯定它一定發(fā)生，這些事情稱為必然事件.

旖不可能事件：有些事情我們事先肯定它一定不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不可能事件.

獺不確定事件：許多事情我們無法確定它會(huì)不會(huì)發(fā)生，稱為不確定事件（又叫隨機(jī)事

件）.

說明：

（1）必然事件、不可能事件都稱為確定性事件.

（2）事件分為確定事件和不確定事件，確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中，

①必然事件發(fā)生的概率為1,即尸（必然事件尸1;

②不可能事件發(fā)生的概率為0,即尸（不可能事件）=0；

③如果/為不確定事件，那么

題型分類深度剖析/

【題型1事件類型】

【典例1］（24-25八年級(jí)上?北京房山?期末）

1.下列事件為必然事件的是（）

A.某著名射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

B.班級(jí)里有同年同月同日出生的同學(xué)

C.從裝滿紅球的袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，是白球

試卷第1頁，共10頁

D.長(zhǎng)度為5cm、12cm、13cm的三條線段可以組成一個(gè)直角三角形

【變式1-1]（24-25八年級(jí)上"北京順義期末）

2.下列事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）

A.哥哥的年齡比弟弟的年齡大

B.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上

C.6個(gè)小球放進(jìn)5個(gè)箱子里，至少有一個(gè)箱子有2個(gè)小球

D.三角形的兩邊之和小于第三邊

【變式1-2]（24-25九年級(jí)上?湖南長(zhǎng)沙?期末）

3.下列說法正確的是（）

A.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，“硬幣落地時(shí)正面朝上”是隨機(jī)事件

B.3個(gè)人分成兩組，每組至少1人，“一定有2個(gè)人分在同一組”是不可能事件

C.任意打開九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教科書，“正好是第10頁”是必然事件

D.某種彩票的中獎(jiǎng)率為0.001,則買1000張彩票一定有1張中獎(jiǎng)

【變式1-3]（24-25九年級(jí)上?重慶萬州?期末）

4.下列詩句所描述的事件中，是不可能事件的是（）

A.魚戲蓮葉東B.大漠孤煙直C.手可摘星辰D.黃河入海流

【題型2可能性大小】

【典例2]（24-25九年級(jí)上?浙江杭州?階段練習(xí)）

5.如圖是一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤.自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針落在數(shù)字1,2,3,4

所示區(qū)域內(nèi)可能性最大的是（）

A.1號(hào)B.2號(hào)C.3號(hào)D.4號(hào)

【變式2-1]（24-25八年級(jí)上?北京順義?期末）

6.春節(jié)期間，某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，各個(gè)獎(jiǎng)項(xiàng)所占比例如圖所示，某消費(fèi)者在購(gòu)物后

要進(jìn)行一次抽獎(jiǎng)，則該消費(fèi)者中獎(jiǎng)的可能性是.

試卷第2頁，共10頁

【變式2-2](24-25九年級(jí)上?浙江溫州?期中)

7.某路口紅綠燈的時(shí)間設(shè)置為：紅燈40秒，綠燈60秒，黃燈4秒，當(dāng)車輛隨意經(jīng)過該路

口時(shí)，遇到可能性最小的是—燈.(填“紅、綠、黃”)

基礎(chǔ)知識(shí),知識(shí)梳理理清教材

考點(diǎn)2：概率

1.定義：一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A

發(fā)生的概率，記為尸(⑷.

(1)一個(gè)事件在多次試驗(yàn)中發(fā)生的可能性，反映這個(gè)可能性大小的數(shù)值叫做這個(gè)事件發(fā)生

的概率.

(2)概率指的是事件發(fā)生的可能性大小的的一個(gè)數(shù)值.

2、概率的求法：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有力種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性

TV1

都相等，事件/包含其中的加種結(jié)果，那么事件/發(fā)生的概率為尸(/)=-.

n

(1)一般地，所有情況的總概率之和為1.

(2)在一次實(shí)驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè).

(3)在一次實(shí)驗(yàn)中，各種結(jié)果發(fā)生的可能性相等.

(4)概率從數(shù)量上刻畫了一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小，事件發(fā)生的可能性越大，則

它的概率越接近1;反之，事件發(fā)生的可能性越小，則它的概率越接近0.

(5)一個(gè)事件的概率取值：0<P(A)<1

當(dāng)這個(gè)事件為必然事件時(shí)，必然事件的概率為1,即P(必然事件)=1

不可能事件的概率為0,即尸(不可能事件)=0

隨機(jī)事件的概率：如果/為隨機(jī)事件，則?！词珻4)<1

(6)可能性與概率的關(guān)系

事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近于1,事件發(fā)生的可能性越小，則它的概率越接近

試卷第3頁，共10頁

0.

事件發(fā)生的可能性越來越小I

?n,一：概率的值

不可能發(fā)生必然發(fā)生

事件發(fā)生的可能性越來越大

2.求概率方法:

（1）列舉法：通常在一次事件中可能發(fā)生的結(jié)果比較少時(shí)，我們可以把所有可能產(chǎn)生的結(jié)

果全部列舉出來，并且各種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等時(shí)使用.等可能性事件的概率可以用列舉

法而求得.但是我們可以通過用列表法和樹形圖法來輔助枚舉法.

（2）列表法：當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素（例如擲兩個(gè)骰子），并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較

多時(shí)，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果時(shí)使用.

（3）列樹形圖法：當(dāng)一個(gè)實(shí)驗(yàn)要涉及3個(gè)或更多的因素（例如從3個(gè)口袋中取球）時(shí)，列

表就不方便了，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果時(shí)使用.

考點(diǎn)3：頻率與概率

1、頻數(shù)：在多次試驗(yàn)中，某個(gè)事件出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù)

2、頻率：某個(gè)事件出現(xiàn)的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比，叫做這個(gè)事件出現(xiàn)的頻率

3、一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件/發(fā)生的頻率-會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近

n

,那么，這個(gè)常數(shù)P就叫作事件/的概率,記為P（N）=p

考點(diǎn)4：利用頻率估計(jì)概率

在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可

以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率.

題型分類深度剖析/）

【題型3求事件的頻率】

【典例3］（2024?北京昌平?二模）

8.2024年3月12日，是我國(guó)的第46個(gè)植樹節(jié)，今年植樹節(jié)的主題是“共同呵護(hù)地球家園,

筑造美麗未來”.下表是某地區(qū)在植樹節(jié)期間，不同批次種植楊樹的成活率的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，請(qǐng)

你估計(jì)植樹節(jié)期間，種植楊樹的成活率大約為（結(jié)果保留兩位小數(shù)）.

第一批次第二批次第三批次第四批次第五批次

種植數(shù)量200200200200200

試卷第4頁，共10頁

成活數(shù)量194193192196195

成活頻率0.9700.9650.9600.9800.975

【變式3-1］（23-24八年級(jí)下?江蘇揚(yáng)州?期中）

9.在整數(shù)20240417中，數(shù)字“0”出現(xiàn)的頻率是.

【變式3-2］（2024八年級(jí)下?全國(guó)?專題練習(xí)）

10.調(diào)查某班30名同學(xué)的跳高成績(jī)時(shí)，在收集到的數(shù)據(jù)中，不足1.50米的數(shù)出現(xiàn)的頻

率是0.82,則達(dá)到或超過1.50米的數(shù)出現(xiàn)的頻率是（）

A.0.82B.0.18C.30D.1

【題型4用頻率估計(jì)概率】

【典例41［（23-24八年級(jí)下?江蘇蘇州?階段練習(xí)）

11.近幾年，二維碼已經(jīng)成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分.小剛將二維碼打印在面積

為20的正方形紙片上，如圖，為了估計(jì)黑色陰影部分的面積，他在紙片內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過

大量實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在0.68左右，則據(jù)此估計(jì)此二維碼黑色陰影部分

的面積為.

【變式4-1］（23-24七年級(jí)下?貴州畢節(jié)?期末）

12.在學(xué)習(xí)“頻率的穩(wěn)定性”時(shí)，某班同學(xué)們共同完成了“拋圖釘”的試驗(yàn)，同學(xué)們記錄了500

次拋圖釘?shù)脑囼?yàn)數(shù)據(jù)如下，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)圖釘釘尖朝上的概率約為.

試驗(yàn)總次數(shù)50100150200250300350400450500

釘尖朝上的頻率0.700.620.590.690.650.640.660.650.650.65

【變式4-2］（23-24七年級(jí)下?遼寧沈陽?期末）

13.對(duì)某批乒乓球的質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)抽查，結(jié)果如下表所示:

隨機(jī)抽取的乒乓球數(shù)〃2040100200400100015

試卷第5頁，共10頁

優(yōu)等品數(shù)加153378158321801

優(yōu)等品率30.750.8250.780.790.80250.801

n

在這批乒乓球中任取一個(gè)，它為優(yōu)等品的概率是（精確到0.1）.

【變式4-3]（23-24八年級(jí)下?江蘇連云港?階段練習(xí)）

14.不透明的口袋中裝有10個(gè)黃球和若干個(gè)白球，它們除顏色外完全相同，通過多次摸球

試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.6附近，估計(jì)口袋中白球大約有（）

A.12個(gè)B.15個(gè)C.18個(gè)D.20個(gè)

【題型5用頻率估計(jì)概率的綜合應(yīng)用】

【典例51（23-24八年級(jí)下?江蘇揚(yáng)州?階段練習(xí)）

15.某課外學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn)：一只不透明的袋子中裝有若干個(gè)紅球和白球，這些球除顏

色外都相同.將這個(gè)袋中的球攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重

復(fù)這個(gè)過程，獲得如下數(shù)據(jù)：

摸球個(gè)數(shù)200300400500100016002000

摸到白球的個(gè)數(shù)192232

116—5909681202

摸到白球的頻率0.5800.6400.5800.5960.5900.605—

（1）填寫表中的空格；

（2）當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí)，摸到白球的概率的估計(jì)值是—（精確到0.01）；

⑶若袋中有紅球2個(gè)，請(qǐng)估計(jì)袋中白球的個(gè)數(shù).

【變式5-1]（23-24九年級(jí)上?陜西榆林?階段練習(xí)）

16.在一個(gè)不透明的箱子里，裝有若干個(gè)除了顏色外均相同的小球，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做摸球

試驗(yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回箱子中，重復(fù)該操作.下表是

活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)“1001502005008001000

摸到白球的次數(shù)加5993b295480601

摸到白球的頻率依0.59a0.610.590.600.601

n

(1)上表中的.=,b=:

試卷第6頁，共10頁

（2）“摸到白球”的概率的估計(jì)值是；（精確到0.1）

⑶如果箱子中一共有30個(gè)球，除了白球外，估計(jì)還有多少個(gè)其他顏色的球？

【變式5-2]（22-23八年級(jí)下?江蘇連云港?期中）

17.下面是某校生物興趣小組在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，對(duì)某植物種子發(fā)芽率進(jìn)行研究時(shí)所得到

的數(shù)據(jù)：

試驗(yàn)的種子數(shù)n50010001500200030004000

發(fā)芽的粒數(shù)471946X189828533812

發(fā)芽頻率”0.9420.9460.9500.949y0.953

n

（1）上表中的》=,>=；

（2）任取一粒這種植物種子，它能發(fā)芽的概率的估計(jì)值是（精確到0.01）；

（3）若該校勞動(dòng)基地需要這種植物幼苗9500棵，試估算需要準(zhǔn)備多少粒種子進(jìn)行發(fā)芽培育.

【變式5-3]（23-24七年級(jí)下?遼寧沈陽?期末）

18.沈陽市林業(yè)局積極響，特地考察一種花卉移

植的成活率,對(duì)本市這種花卉移植成活的情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),并繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.

A成活的頻率

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問題：

（1）這種花卉成活的頻率穩(wěn)定在附近，估計(jì)成活概率為（精確至Uo.i）.

（2）該林業(yè)局已經(jīng)移植這種花卉20000棵.

①估計(jì)這批花卉成活的棵數(shù)；

②根據(jù)市政規(guī)劃共需要成活270000棵這種花卉，估計(jì)還需要移植多少棵？

嗡達(dá)標(biāo)測(cè)試

（24-25九年級(jí)上?吉林松原?期末）

19.下列事件屬于隨機(jī)事件的是（）

A.地球繞著太陽轉(zhuǎn)B.煮熟的鴨子飛走了

試卷第7頁，共10頁

C.擲一枚硬幣，正面朝上D.一匹馬奔跑的速度是800米/秒

（24-25九年級(jí)上?浙江湖州?期中）

20.下列成語所描述的事件屬于不可能事件的是（

A.水落石出B.水中撈月C.水漲船高D.水到渠成

（24-25九年級(jí)上?河北廊坊?期中）

21.音樂課上老師帶領(lǐng)同學(xué)們玩“抽音符、唱音符”的游戲，老師手中卡片如下（疊放的為相

同卡片），卡片背面相同，洗勻后背面朝上，嘉嘉從中抽取一張卡片，抽到的卡片可能性更

大的是（）

C（哆）D（來E（咪）

A.C（哆）音符B.D（來）音符C.E（咪）音符D.以上都不對(duì)

（23-24九年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè)）

22.林業(yè)局將一批樹苗移栽到林區(qū)，已知這批樹苗的成活率接近0.95,已知移栽的樹苗為

2000棵，那么移栽后未成活的樹苗約有（）

A.75棵B.100棵C.150棵D.1900棵

（24-25九年級(jí)上?浙江金華?期中）

23.投擲4次硬幣，有3次反面朝上，1次正面朝上，那么，投擲第5次硬幣正面朝上的可

能性是（）

A.-B.gC.-D.—

5243

（23-24七年級(jí)下?山東濟(jì)南?期末）

24.小明做“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出的折線統(tǒng)計(jì)圖

如圖所示，符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能是（）

個(gè)頻率

0.25-------------------------------

0.20

0.15

0.10-------------------------------

0.05-------------------------------

o1-----1-----1-----1-----1-----1-----?

100200300400500次數(shù)

A.從一個(gè)裝有1個(gè)白球和2個(gè)紅球的袋子中任取一球，取到白球的頻率

B.一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的頻率

試卷第8頁，共10頁

C.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的頻率

D.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)2點(diǎn)朝上的頻率

（24-25九年級(jí)上?陜西商洛?期末）

25.如圖，四個(gè)不透明布袋中都裝進(jìn)只有顏色不同的3個(gè)小球，分別從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,

“摸到白球”屬于隨機(jī)事件的布袋是（填寫布袋對(duì)應(yīng)的序號(hào)）.

①②③④

（24-25七年級(jí)上?江蘇蘇州?期中）

26.一個(gè)不透明的盒子中裝有紅、藍(lán)兩種顏色的小球若干個(gè)（小球除顏色外，其余均相

同）.小慧隨機(jī)從盒中摸球，每次摸出1個(gè)球，記錄顏色后放回，共30次，其中摸出紅球8

次，藍(lán)球22次.根據(jù)數(shù)據(jù)推測(cè)，盒子里_____球可能多一些.（填“紅”或“藍(lán)”）

（23-24九年級(jí)上?全國(guó)?課后作業(yè)）

27.轉(zhuǎn)盤上有六個(gè)面積相等的扇形區(qū)域，顏色分布如圖，若指針固定不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)

盤停止后，則指針落在一色區(qū)域的可能性最大.

G紅\黃「//藍(lán)

\/紅、/

（23-24七年級(jí)下?河南周口?期末）

28.在一個(gè)不透明的盒子里裝有若干個(gè)大小、材質(zhì)都相同的小球（黑白兩色），把盒子里的小

球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球并記下顏色，再放回盒子中，不斷重復(fù)上述操作，整理數(shù)據(jù),

制作出“摸出黑球的頻率”與“摸球總次數(shù)”的關(guān)系圖象如圖所示，可以推斷，這個(gè)盒子中黑球

的數(shù)量約占小球總數(shù)量的.

4摸出黑球的頻率

1.00

0.75

0.50

0.25

0100200300400500600700800摸球總次數(shù)

（23-24七年級(jí)下?山東威海?期末）

試卷第9頁，共10頁

29.工廠新進(jìn)一臺(tái)機(jī)床，初步調(diào)試后做了4個(gè)零件，經(jīng)檢測(cè)有3個(gè)合格、1個(gè)不合格.

(1)從這4個(gè)零件中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽到合格零件的概率是「

(2)機(jī)床經(jīng)過精準(zhǔn)調(diào)試后，確保做出的零件均能合格.操作人員將做出的x個(gè)合格零件與之

前的4個(gè)零件混在一起進(jìn)行試驗(yàn)：隨機(jī)抽取1個(gè)零件檢測(cè)后放回，多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn).通過

大量試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，抽到合格零件的頻率穩(wěn)定在0.95,求x的值大約是多少.

試卷第10頁，共10頁

1.D

【分析】根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的定義結(jié)合具體的情景逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

本題考查必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件，理解必然事件、隨機(jī)事件、不可能事件的意義

是正確判斷的前提.

【詳解】解：A.某著名射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件，不符合題意；

B.班級(jí)里有同年同月同日出生的同學(xué)，是隨機(jī)事件，不符合題意；

C.從裝滿紅球的袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，是白球，是不可能事件，不符合題意；

D.■：+\^=\32,

???三條線段可以組成一個(gè)直角三角形，是必然事件，符合題意.

故選D.

2.B

【分析】本題考查隨機(jī)事件，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵.事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事

件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件，在一定條件下，可能

發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為隨機(jī)事件，據(jù)此進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：哥哥的年齡比弟弟的年齡大是必然事件，則A不符合題意；

拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上是隨機(jī)事件，則B符合題意；

6個(gè)小球放進(jìn)5個(gè)箱子里，至少有一個(gè)箱子有2個(gè)小球是必然事件，則C不符合題意；

三角形的兩邊之和小于第三邊是不可能事件，則D不符合題意.

故選：B.

3.A

【分析】本題考查了隨機(jī)事件，解決本題的關(guān)鍵是需要正確理解必然事件、不可能事件、隨

機(jī)事件的概念；

必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事

件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；

【詳解】解：A、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，“硬幣落地時(shí)正面朝上”是隨機(jī)事件，該選項(xiàng)正

確；

B.、3個(gè)人分成兩組，每組至少1人，“一定有2個(gè)人分在同一組”是必然事件，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;

C、任意打開九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教科書，“正好是第10頁”是隨機(jī)事件，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、某種彩票的中獎(jiǎng)率為0.001,則買1000張彩票有可能中獎(jiǎng)，也有可能不中獎(jiǎng)，故該選項(xiàng)

錯(cuò)誤；

答案第1頁，共9頁

故選：A

4.C

【分析】本題主要考查了必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念.理解概念是解決這類基

礎(chǔ)題的主要方法.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，據(jù)此逐項(xiàng)分析即可.

【詳解】解：A、是隨機(jī)事件，故不符合題意；

B、是隨機(jī)事件，故不符合題意；

C、是不可能事件，故符合題意；

D、是必然事件，故不符合題意；

故選：C.

5.C

【分析】本題主要考查可能性的大小.比較圓心角度數(shù)大小即可.

【詳解】解:由圖形知，數(shù)字4對(duì)應(yīng)扇形圓心角為360。-50。-125。-65。=為0。,

二數(shù)字3對(duì)應(yīng)扇形圓心角度數(shù)最大，

???指針落在數(shù)字1,2,3,4所示區(qū)域內(nèi)可能性最大的是3號(hào)，

故選：C.

6.0.6

【分析】本題考查概率的求法與運(yùn)用.根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合

條件的情況數(shù)目；②全部情況的總數(shù).二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小.

【詳解】解：該消費(fèi)者中獎(jiǎng)的可能性是15%+20%+25%=60%=0.6,

故答案為：0.6.

7.黃

【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是可能性的大小，根據(jù)可能性大小的定義解答即可.

405

【詳解】解：???遇到紅燈的概率=

40+60+413

遇到綠燈的概率="丁?15

40+60+4-26

41

遇到黃燈的概率=S=

40+60+4"26

???遇到黃燈的可能性最小.

故答案為：黃.

8.0.97

【分析】本題考查了頻率.熟練掌握頻率的定義是解題的關(guān)鍵.

答案第2頁，共9頁

【詳解】解：由題意知，種植楊樹的成活率大約為二一.三----------=0.97,

故答案為：0.97.

9.0.25##-

4

【分析】本題考查了頻率的計(jì)算方法，掌握頻率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)整數(shù)可知共有8種等可能結(jié)果，出現(xiàn)0的有兩種，根據(jù)頻率等于可能出現(xiàn)的結(jié)果除以總

的結(jié)果即可求解.

【詳解】解：整數(shù)20240417中有8位數(shù)字，共有8種等可能結(jié)果，出現(xiàn)。的結(jié)果有2中，

21

??.0出現(xiàn)的頻率為=;=0.25,

故答案為：0.25.

10.B

【分析】本題考查求頻率，根據(jù)頻率之和為1,進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：在收集到的數(shù)據(jù)中，不足1.50米的數(shù)出現(xiàn)的頻率是0.82,

則達(dá)到或超過1.50米的數(shù)出現(xiàn)的頻率是：1-0.82=0.18.

故選B.

11.13.6

【分析】本題主要考查了幾何概率，用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率的穩(wěn)定值即為概

率值，再根據(jù)落在黑色陰影的概率等于黑色陰影的面積除以正方形紙片的面積進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：0.68x20=13.6,

即估計(jì)此二維碼黑色陰影部分的面積為13.6；

故答案為：13.6.

12.0.65

【分析】本題考查了用頻率估計(jì)概率.分析表格頻率特點(diǎn)是關(guān)鍵.

根據(jù)大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí),事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，

根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)

事件的概率，對(duì)表格進(jìn)行分析即可解答.

【詳解】觀察發(fā)現(xiàn)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多，釘尖朝上的頻率逐漸穩(wěn)定到常數(shù)0.65,

???拋一枚這樣的圖釘落地后釘尖朝上的概率約為0.65.

答案第3頁，共9頁

故答案為：0.65.

13.0.8

【分析】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置

左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來

估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)

驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越精確.由表中數(shù)據(jù)可判斷頻率在0.8左右擺動(dòng)，于是利于頻率估計(jì)

概率可判斷任意抽取一只乒乓球是優(yōu)等品的概率為0.8.

【詳解】解：由表可知，隨著乒乓球數(shù)量的增多，其優(yōu)等品的頻率逐漸穩(wěn)定在0.8附近，

則這批乒乓球中任取一個(gè)，它為優(yōu)等品的概率大約是0.8,

故答案為：0.8.

14.B

【分析】本題主要考查了利用頻率估計(jì)概率.設(shè)口袋中白球大約有x個(gè)，根據(jù)概率公式列出

算式，再進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.

【詳解】解：設(shè)口袋中白球大約有x個(gè)，

???摸到白色球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，

解得：x=15,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=15是原方程的解，

.?.估計(jì)口袋中白球大約有15個(gè).

故選：B

15.（1）298；0.601

（2）0.60

⑶3個(gè)

【分析】本題考查了利用頻率估計(jì)概率：

（1）根據(jù)摸到白球的個(gè)數(shù)等于摸球個(gè)數(shù)乘以摸到白球的頻率，摸到白球的頻率等于摸到白

球的個(gè)數(shù)除以摸球個(gè)數(shù)計(jì)算即可；

（2）根據(jù)頻率估計(jì)概率計(jì)算；

（3）由概率的估計(jì)值可計(jì)算白球的個(gè)數(shù).

【詳解】（1）解：500x0.596=298,1202^2000=0,601,

答案第4頁，共9頁

故答案為：298；0.601；

(2)解:當(dāng)摸球次數(shù)很大時(shí)，摸到白球的概率的估計(jì)值是：0.60；

故答案為：0.60.

(3)解：???摸到白球的概率的估計(jì)值是0.60,

摸到紅球的概率的估計(jì)值是0.40,

???袋中有紅球2個(gè)，

???球的個(gè)數(shù)共有：2-0.40=5(個(gè))，

，袋中白球的個(gè)數(shù)為5-2=3(個(gè)).

16.(1)0,62；122

(2)0.6

(3)12個(gè)

【分析】(1)利用頻率=頻數(shù)一樣本容量直接求解即可；

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，當(dāng)〃很大時(shí)，摸到白球的頻率接近0.6；

(3)根據(jù)利用頻率估計(jì)概率，可估計(jì)摸到白球的概率為0.6,然后利用概率公式計(jì)算出白

球的個(gè)數(shù)，即可得到其它顏色的球的個(gè)數(shù).

【詳解】(1)解:"93+150=0.62,

6=200x0.61=122,

故答案為：0.62；122；

(2)“摸到白球”的概率的估計(jì)值是0.6,

故答案為:0.6；

(3)30-30+0.6=12(個(gè))，

???除白球外，還有大約12個(gè)其它顏色的小球.

【點(diǎn)睛】本題考查利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左

右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估

計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)事件的概率.解題的關(guān)鍵是掌握利用頻率估計(jì)概率的意

義.

17.(1)1425,0.951

⑵0.95

(3)10000

答案第5頁，共9頁

【分析】（1）根據(jù)發(fā)芽頻率=—，代入對(duì)應(yīng)的數(shù)值即可；

n

（2）根據(jù)概率是大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越

多的頻率越接近于概率；

（3）根據(jù)（2）中的概率，可以用發(fā)芽棵樹=幼苗棵樹x概率可得出結(jié)論.

【詳解】（1）解：依題意，0.950=彘，j=|^=0.951

解得：x=1425,y=0.951,

故答案為：1425,0.951.

（2）概率是大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，頻率的穩(wěn)定值可以作為概率的估計(jì)值，即次數(shù)越多的

頻率越接近于概率；

?,.這種種子在此條件下發(fā)芽的概率約為0.95.

（3）若該學(xué)校勞動(dòng)基地需要這種植物幼苗9500棵，需要準(zhǔn)備裝=10000（粒）種子進(jìn)行

發(fā)芽培育.

【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知

識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

18.（1）0.9,0.9

（2）①估計(jì)這批花卉成活18000棵：②估計(jì)還需要移植280000棵

【分析】本題考查了用頻率估計(jì)概率，已知概率求數(shù)量，理解概率的意義是解答本題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可得頻率，根據(jù)頻率與概率的關(guān)系可得概率；

（2）①用20000乘以成活的概率即可；

②用移植的總棵數(shù)減去已經(jīng)移植的棵數(shù).

【詳解】（1）解：由圖可知，這種花卉成活率穩(wěn)定在0.9附近，估計(jì)成活概率為0.9.

故答案為：0.9；

（2）解：①估計(jì)這批花卉成活的棵數(shù)為：20000x0.9=18000（棵）；

②估計(jì)還需要移植：270000-0.9-20000=280000（棵）.

19.C

【分析】該題主要考查了事件得分類，解題的關(guān)鍵是理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件

的概念.必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不

發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

隨機(jī)事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷.

答案第6頁，共9頁

【詳解】解：A.地球繞著太陽轉(zhuǎn)，是必然事件；

B.煮熟的鴨子飛走了，是不可能事件；

C.擲一枚硬幣，正面朝上，是隨機(jī)事件；

D.一匹馬奔跑的速度是800米/秒，是不可能事件，

故選：C.

20.B

【分析】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，根據(jù)“必然事件指在一定條

件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即

隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件”，逐項(xiàng)判斷即可.

【詳解】解：A、水落石出，是必然事件，故不符合題意；

B.水中撈月，是不可能事件，故符合題意；

C.水漲船高，是必然事件，故不符合題意；

D.水到渠成，是必然事件，故不符合題意；

故選：B.

21.B

【分析】本題主要考查事件的可能性的大小，根據(jù)3種卡片的數(shù)量可得。（來）音符數(shù)量最

多，進(jìn)而求解即可.

【詳解】解：（哆）音符有3張，D（來）音符有4張，E（咪）音符有3張，

■■■D（來）音符數(shù)量最多

???抽到的卡片可能性更大的是。（來）音符.

故選：B.

22.B

【分析】本題主要考查頻率的應(yīng)用，根據(jù)成活率求出未成活率，再乘以2000即可得出結(jié)果.

【詳解】解：2000x（1-0.95）=2000x0.05=100（棵），

故選：B

23.B

【分析】本題考查了可能性的大小，用到的知識(shí)點(diǎn)為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之

比.根據(jù)硬幣正面朝上，反面朝上的可能性相等即可求解.

【詳解