與復(fù)習(xí) 練習(xí)卷（基礎(chǔ)作業(yè)）-2024-2025學(xué)年北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊（含解析）

（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大新版四年級同步個性

化分層作業(yè)之整理與復(fù)習(xí)練習(xí)卷

一.選擇題（共5小題）

1.（2023秋?梁溪區(qū)期末）用若干根同樣長的小棒圍正方形，（）根小棒能正好圍成正方形。

A.94B.108C.126

2.（2022秋?濟陽區(qū)期末）如圖，在兩條平行線之間有一個平行四邊形和一個長方形。比較它們的周長,

下面的說法正確的是（）

A.平行四邊形周長更長B.長方形周長更長

C.一樣長

3.（2023秋?新北區(qū)期中）六邊形比平行四邊形多（）條邊。

A.1B.4C.2

4.（2022秋?安鄉(xiāng)縣期末）一個三角形的兩個內(nèi)角之和大于第三個內(nèi)角，那么該三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.以上三角形都有可能

5.（2023春?南豐縣期末）在一個三角形中最大的一個角是89°,這個三角形是（

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.等邊三角形

二.填空題（共5小題）

6.（2023秋?西工區(qū)期末）在一個直角梯形中可以作條高，這些高的長度都

7.（2023秋?十堰期末）在圖中，梯形48。的高是_________厘米。

8.（2023秋?永吉縣期末）當(dāng)梯形的上底和下底相等時，梯形就變成了形；當(dāng)上底是0時,

梯形就變成了形。

9.（2023秋?連云港期末）一個平行四邊形的一組對邊的和是16厘米，另一組對邊的和是12厘米，這個

平行四邊形的周長是_________厘米.

10.（2023?龍湖區(qū)模擬）一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比是2：2：5,則這是一個三角形,

也是一個三角形。

三.判斷題（共7小題）

11.（2023秋?新泰市期末）鈍角三角形只有一個鈍角..（判斷對錯）

12.（2023秋?吐魯番市期末）四邊形都是四條直的邊、四個直的角.（判斷對錯）

13.（2023秋?文山市期末）平行四邊形的兩條鄰邊互相平行..（判斷對錯）

14.（2023?徐聞縣）在小數(shù)點的后面添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。（判斷對錯）

15.（2023春?楚雄州期中）有兩個角是42°的三角形一定是銳角三角形。（判斷對錯）

16.（2023春?上蔡縣月考）比7.36多1.8的數(shù)是7.54。（判斷對錯）

17.（2022秋?文縣期末）小數(shù)加減豎式時，小數(shù)點對齊只是為了整齊美觀。（判斷對錯）

四.計算題（共1小題）

18.（2024春?富平縣期末）用豎式計算、帶*的算式要驗算。

13.8+2.9=

54X36=

*627+8=

五.連線題（共1小題）

19.連線，尋找下面三角形丟失的角。

六.操作題（共1小題）

20.（2023秋?阜寧縣期末）在如圖的點子圖上分別畫出一個正方形、長方形、三角形。

七.應(yīng)用題（共5小題）

21.（2019秋?德州期中）買1個蛋糕，哪種更便宜？便宜多少元?

9.6元/盒12.4元/盒

22.（2019春?肇州縣校級期末）東東身高1.35米，東東比爸爸矮0.4米，爸爸身高多少米？

23.（2019春?高密市期末）商店里一支鋼筆5.6元，一支毛筆6.8元，一支中性筆比一支鋼筆便宜1.8元.買

一支中性筆要付多少元？

24.（2019春?鳳凰縣期末）一套小說26.5元，一本故事書13.9元.小說比故事書貴多少元？媽媽帶了50

元，想買一套小說和一本故事書，錢夠嗎？

25.（2018?蒙陰縣）學(xué)校準(zhǔn)備買1000本作業(yè)本，現(xiàn)在有甲、乙兩家公司。其每本報價都是0.5元。兩公司

的優(yōu)惠條件如下，甲公司：一律九折，乙公司：每滿100元返8元。哪家公司的價格更便宜一些？

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參考答案與試題解析

題號12345

答案BACDA

一.選擇題（共5小題）

1.（2023秋?梁溪區(qū)期末）用若干根同樣長的小棒圍正方形，（）根小棒能正好圍成正方形。

A.94B.108C.126

【考點】正方形的特征及性質(zhì)；正方形的周長.

【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；幾何直觀.

【答案】B

【分析】正方形有四條邊，且四條邊相等，利用小棒的總數(shù)除以4,能整除即可。

【解答】解：4.94+4=23......2

8.108+4=27

C.1264-4=31……2

故選：Bo

【點評】本題考查了正方形的特征。

2.（2022秋?濟陽區(qū)期末）如圖，在兩條平行線之間有一個平行四邊形和一個長方形。比較它們的周長,

下面的說法正確的是（）

A.平行四邊形周長更長B.長方形周長更長

C.一樣長

【考點】平行四邊形的特征及性質(zhì)；長方形的周長.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】A

【分析】根據(jù)題意在兩條平行線之間有一個長方形和一個平行四邊形,長方形的長等于平行四邊形的底,

想比較它們的周長，比較長方形的寬和平行四邊形的斜邊即可。

【解答】解：長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬〈平行四邊形的斜邊，所以長方形的周長小

于平行四邊形的周長。

故選：Ao

【點評】解答此題的關(guān)鍵：結(jié)合題意，根據(jù)平行四邊形的特征及性質(zhì)，得出結(jié)論。

3.（2023秋?新北區(qū)期中）六邊形比平行四邊形多（）條邊。

A.1B.4C.2

【考點】平行四邊形的特征及性質(zhì).

【專題】幾何直觀.

【答案】C

【分析】六邊形有6條邊，平行四邊形有4條邊，由此用減法即可求出六邊形比平行四邊形多幾條邊。

【解答】解：6-4=2（條）

答：六邊形比平行四邊形多2條邊。

故選：Co

【點評】明確六邊形和平行四邊形的含義，是解答此題的關(guān)鍵。

4.（2022秋?安鄉(xiāng)縣期末）一個三角形的兩個內(nèi)角之和大于第三個內(nèi)角，那么該三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.以上三角形都有可能

【考點】三角形的分類.

【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算.

【答案】D

【分析】不論是何種三角形，用最大角加其中一個角必定大于第三個角，據(jù)此解答即可.

【解答】解：不論是何種三角形，用最大角加其中一個角必定大于第三個角，

所以一個三角形的兩個內(nèi)角之和大于第三個內(nèi)角，那么該三角形是任意三角形.

故選：D.

【點評】解答本題關(guān)鍵是理解不論是何種三角形，用最大角加其中一個角必定大于第三個角.

5.（2023春?南豐縣期末）在一個三角形中最大的一個角是89°,這個三角形是（）

A.銳角三角形B.直角三角形

C.鈍角三角形D.等邊三角形

【考點】三角形的分類.

【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；幾何直觀.

【答案】A

【分析】在三角形中，最大的一個角是89度，是銳角，那么剩下的兩個角比它小，一定也是銳角，三

個角都是銳角的三角形是銳角三角形，所以這個三角形是銳角三角形.

【解答】解：由分析知，最大的一個角是89度，是銳角，那么剩下的兩個角一定也是銳角，三個角都

是銳角，所以這個三角形是銳角三角形.

故選：A.

【點評】本題考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形的分類，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角和為180

度以及銳角三角形的判定方法.

二.填空題（共5小題）

6.（2023秋?西工區(qū)期末）在一個直角梯形中可以作無數(shù)條高,這些高的長度都相等。

【考點】梯形的特征及分類.

【專題】幾何直觀.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】高是指梯形上下底的距離，在梯形的上底的任取一個端點作垂直于下底的線段，據(jù)此可知，梯

形的上下底之間有無數(shù)條高，平行線之間的距離相等。

【解答】解：在一個直角梯形中可以作無數(shù)條高，這些高的長度都相等。

故答案為：無數(shù)，相等。

【點評】本題考查了梯形的高的定義。

7.（2023秋?十堰期末）在圖中，梯形A8C。的高是11厘米。

【考點】梯形的特征及分類.

【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；幾何直觀.

【答案】11。

【分析】梯形上底到下底的距離是梯形的高；有一個角是直角的梯形叫做直角梯形；依此填空。

【解答】解：根據(jù)圖示可知，梯形A8C。的高是11厘米。

故答案為：11。

【點評】此題考查的是梯形的高，熟練掌握直角梯形的特點是解答此題的關(guān)鍵。

8.（2023秋?永吉縣期末）當(dāng)梯形的上底和下底相等時，梯形就變成了平行四邊形;當(dāng)上底是0時,

梯形就變成了三角形。

【考點】梯形的特征及分類.

【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算；幾何直觀；應(yīng)用意識.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)平行四邊形、梯形、三角形的特征，平行四邊形的對邊平行且相等；梯形只有一組對邊平

行；三角形有3個頂點，3條邊。據(jù)此解答即可。

【解答】解：當(dāng)梯形的上底和下底相等時，梯形就變成了平行四邊形；當(dāng)上底是0時，梯形就變成了三

角形。

故答案為：平行四邊、三角。

【點評】此題考查的目的是理解掌握平行四邊形、梯形、三角形的特征及應(yīng)用。

9.（2023秋?連云港期末）一個平行四邊形的一組對邊的和是16厘米，另一組對邊的和是12厘米，這個

平行四邊形的周長是28厘米.

【考點】平行四邊形的特征及性質(zhì).

【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】依據(jù)平面圖形的周長的意義，即圍成圖形的所有的線段或曲線的長度和，即可得解.

【解答】解：16+12=28（厘米）；

答：這個平行四邊形的周長是26厘米.

故答案為：28.

【點評】解答此題的主要依據(jù)是：平面圖形的周長的意義.

10.（2023?龍湖區(qū)模擬）一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比是2：2：5,則這是一個等腰三角形,也

是一個鈍角三角形。

【考點】三角形的分類.

【專題】幾何直觀.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】因為三角形內(nèi)角和等于180度，三角形的三個內(nèi)角的比為2：2：5；進而根據(jù)按比例分配知識

求出三角形三個內(nèi)角的度數(shù)，即可做出判斷。

【解答】解：2+2+5=9

2

180°x^=40°

2

180°X^=40°

180°x|=100°

因為有兩個角都是40度，所以是一個等腰三角形，最大的角是鈍角，所以也是一個鈍角三角形。

故答案為：等腰，鈍角。

【點評】此題主要利用三角形的內(nèi)角和與按比例分配的知識進行分析解答。

三.判斷題（共7小題）

11.（2023秋?新泰市期末）鈍角三角形只有一個鈍角.V.（判斷對錯）

【考點】三角形的分類.

【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)三角形的分類：有一個角是鈍角的三角形，叫鈍角三角形；進行解答即可.

【解答】解：因為鈍角是90度以上、180度以下的角，所以鈍角三角形只有1個鈍角.

所以上面的說法正確.

故答案為：V.

【點評】考查了三角形的分類，此題應(yīng)根據(jù)鈍角三角形的含義進行解答.

12.（2023秋?吐魯番市期末）四邊形都是四條直的邊、四個直的角.義（判斷對錯）

【考點】四邊形的特點、分類及識別.

【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】由不在同一直線上的四條線段依次首尾相接圍成的封閉的平面圖形叫四邊形.它有四條線段,

所以有四條邊，四條邊首尾相接，也組成了四個角.據(jù)此判斷即可.

【解答】解：四邊形都有四個角、四條邊，但是四個角不一定都是直角.如圖所示：

所以題干說法錯誤.

故答案為：X.

【點評】此題考查了四邊形的定義及四邊形的特點.

13.（2023秋?文山市期末）平行四邊形的兩條鄰邊互相平行.X.（判斷對錯）

【考點】平行四邊形的特征及性質(zhì).

【專題】平面圖形的認(rèn)識與計算.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】根據(jù)“對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”解答即可.

【解答】解：平行四邊形的兩條對邊互相平行；

故答案為：X.

【點評】此題考查了平行四邊形的性質(zhì).

14.（2023?徐聞縣）在小數(shù)點的后面添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。X（判斷對錯）

【考點】小數(shù)的性質(zhì)及改寫.

【專題】應(yīng)用意識.

【答案】X

【分析】根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變；據(jù)此解答即可。

【解答】解：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)大小不變，原題干說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】本題主要考查小數(shù)的基本性質(zhì)。

15.（2023春?楚雄州期中）有兩個角是42°的三角形一定是銳角三角形。義（判斷對錯）

【考點】三角形的分類.

【專題】運算能力.

【答案】X

【分析】三角形的內(nèi)角和是180。，用180。減去兩個角的度數(shù)，求出第三個角的度數(shù)，再判定是什么

三角形即可。

【解答】解：180°-42°-42°

=138°-42°

=96°

這個三角形是鈍角三角形，所以原題干說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】此題主要考查三角形的內(nèi)角和及三角形的分類。

16.（2023春?上蔡縣月考）比7.36多1.8的數(shù)是7.54。義（判斷對錯）

【考點】小數(shù)的加法和減法.

【專題】運算能力.

【答案】X

【分析】求比7.36多1.8的數(shù)是多少，用加法計算。

【解答】解：7.36+1.8=9.16

比7.36多1.8的數(shù)是9.16,所以原題干說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】本題主要考查了小數(shù)加法的運算，求比一個數(shù)多幾的數(shù)是多少，用加法計算。

17.（2022秋?文縣期末）小數(shù)加減豎式時，小數(shù)點對齊只是為了整齊美觀。X（判斷對錯）

【考點】小數(shù)的加法和減法.

【專題】運算能力.

【答案】X

【分析】根據(jù)小數(shù)加減法的計算法則進行計算即可。

【解答】解：小數(shù)加減豎式時，相同數(shù)位對齊，所以小數(shù)點對齊。原題說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】本題考查小數(shù)加減法的計算。

四.計算題（共1小題）

18.（2024春?富平縣期末）用豎式計算、帶*的算式要驗算。

13.8+2.9=

54X36=

*627+8=

【考點】小數(shù)的加法和減法；兩位數(shù)乘兩位數(shù)；一位數(shù)除多位數(shù).

【專題】運算能力.

【答案】16.7；1944；78……3。

【分析】根據(jù)小數(shù)加法以及整數(shù)乘除法的計算方法進行計算即可，注意帶*的算式要驗算。

【解答】解：13.8+2.9=16.7

13.8

+2.9

16.7

54X36=1944

54

一36.

324

162

1944

*627+8=78……3

78驗算：78

8)627x8

56624

67+3

64627

3

【點評】本題考查了小數(shù)加法、兩位數(shù)乘兩位數(shù)及一位數(shù)除三位數(shù)的豎式計算方法，需熟練利用法則準(zhǔn)

確計算，注意驗算方法的選擇。

五.連線題（共1小題）

19.連線，尋找下面三角形丟失的角。

【考點】三角形的分類.

【專題】空間與圖形.

【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°,解答此題即可。

【解答】解：180°-90°-63°=27°

180°-90°-35°=55°

180°-30°-35°=115°

【點評】熟練掌握三角形的內(nèi)角和知識，是解答此題的關(guān)鍵。

六.操作題（共1小題）

20.（2023秋?阜寧縣期末）在如圖的點子圖上分別畫出一個正方形、長方形、三角形。

【考點】長方形的特征及性質(zhì)；正方形的特征及性質(zhì)；三角形的特性.

【專題】幾何直觀.

【答案】

【分析】四條邊都相等且每個內(nèi)角都是90。的四邊形是正方形；有三條線段首尾相連圍成的圖形就是

三角形；對邊相等且每個內(nèi)角都是90°的四邊形是長方形，據(jù)此作圖即可。

【解答】解：根據(jù)題干分析畫圖如下：

【點評】本題考查了學(xué)生根據(jù)正方形、三角形、長方形的定義在點子圖上畫圖的能力。

七.應(yīng)用題（共5小題）

21.（2019秋?德州期中）買1個蛋糕，哪種更便宜？便宜多少元？

9.6元/盒12.4元/盒

【考點】小數(shù)的加法和減法.

【專題】簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；應(yīng)用意識.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】第一種，一盒有6個，一共是9.6元，用9.6元除以6個，求出每個蛋糕需要的錢數(shù)；同理求

出第二盒蛋糕每個多少錢；再根據(jù)小數(shù)比較大小的方法，得出哪種比較便宜，再作差即可.

【解答】解：9.64-6=1.6（元）

12.4+8=1.55（元）

1.55<1.6

1.6-1.55=0.05（元）

答：第二種更便宜，便宜了0.05元.

【點評】解決本題關(guān)鍵是根據(jù)單價=總價+數(shù)量求出每個蛋糕的單價是多少，再比較、作差.

22.（2019春?肇州縣校級期末）東東身高1.35米，東東比爸爸矮0.4米，爸爸身高多少米?

【考點】小數(shù)的加法和減法.

【專題】簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】用東東的身高加上0.4米即是爸爸的身高.

【解答】解：1.35+0.4=1.75（米）

答：爸爸身高1.75米.

【點評】本題考查了小數(shù)加法的實際應(yīng)用.

23.（2019春?高密市期末）商店里一支鋼筆5.6元，一支毛筆6.8元，一支中性筆比一支鋼筆便宜1.8元.買

一支中性筆要付多少元？

【考點】小數(shù)的加法和減法.

【專題】簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】一支鋼筆5.6元，一支中性筆比一支鋼筆便宜1.8元，也就是比5.6少1.8,即5.6-1.8.

【解答】解：5.6-1.8=3.8（元）

答：買一支中性筆要付3.8元.

【點評】求比一個數(shù)少幾的數(shù)是多少，用減法進行解答.

24.（2019春?鳳凰縣期末）一套小說26.5元，一本故事書13.9元.小說比故事書貴多少元？媽媽帶了50

元，想買一套小說和一本故事書，錢夠嗎？

【考點】小數(shù)的加法和減法.

【專題】常規(guī)題型；統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算與應(yīng)用.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】已知一套小說26.5元，一本故事書13.9元.根據(jù)求一個數(shù)比另一個多幾，用減法即可求出小

說比故事書貴多少元；然后用媽媽所帶的錢數(shù)與一套小說和一本故事書的錢數(shù)進行比較，如果50元等

于或等于一套小說和一本故事書的錢數(shù)，說明夠，否則就不夠.

【解答】解：26.5-13.9=12.6（元）；

26.5+13.9=40.4（元），

50元>40.4元，

答：小說比故事書貴12.6元，50元夠.

【點評】此題考查的目的是理解掌握小數(shù)加、減法的計算法則及應(yīng)用，以及小數(shù)大小比較的方法及應(yīng)用.

25.（2018?蒙陰縣）學(xué)校準(zhǔn)備買1000本作業(yè)本，現(xiàn)在有甲、乙兩家公司。其每本報價都是0.5元。兩公司

的優(yōu)惠條件如下，甲公司：一律九折，乙公司：每滿100元返8元。哪家公司的價格更便宜一些？

【考點】小數(shù)乘整數(shù).

【專題】簡單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題；運算能力.

【答案】甲公司便宜。

【分析】根據(jù)題意，甲公司利用數(shù)量乘單價求出原價，再利用原價乘折扣就可求出現(xiàn)價；乙公司先求總

價，根據(jù)總價看看有幾個100元，就可以返還幾個8元，利用總價減去返還的錢數(shù)就是現(xiàn)價，比較兩個

公司的現(xiàn)價即可。

【解答】解：甲公司：1000X0.5X0.9=450（元）

乙公司：1000X0.5=500（元）

500-5X8

=500-40

=460（元）

450<460

答：甲公司便宜些。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是理解優(yōu)惠規(guī)則，先利用數(shù)量乘單價求總價，再根據(jù)優(yōu)惠方法求出現(xiàn)價。

考點卡片

1.小數(shù)的性質(zhì)及改寫

【知識點歸納】

小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變.

小數(shù)的改寫：為了讀寫方便，常常把較大的數(shù)改寫成.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：在小數(shù)點的后面添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變.X.(判斷對錯)

分析：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變，這叫做小數(shù)的性質(zhì).據(jù)

此判斷即可.

解：在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變.

所以，在小數(shù)點的后面添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變.此說法錯誤.

故答案為：X.

點評：此題考查的目的是理解掌握小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變.

例2：不改變13的大小，把13改寫成兩位小數(shù)是13.00,把0.2600化簡是0.26.

分析：根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變.把13改寫成兩位小數(shù)，首先在

13個位的右下角點上小數(shù)點，再末尾添上兩個0即可；把0.2600化簡就是把末尾的兩個0去掉.

解:根據(jù)分析：不改變13的大小，把13改寫成兩位小數(shù)是：13=13.00；

0.2600=0.26；

故答案為：13.00；0.26.

點評：此題考查的目的是理解小數(shù)的性質(zhì)，掌握小數(shù)的改寫和化簡方法.

2.兩位數(shù)乘兩位數(shù)

【知識點歸納】

1、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：

(1)先用第二個乘數(shù)個位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)個位對齊；

(2)再用第二個乘數(shù)十位上的數(shù)去乘第一個乘數(shù)，得數(shù)的末位和乘數(shù)的十位對齊；

(3)然后把兩次乘得的積加起來。

【方法總結(jié)】

兩位數(shù)乘兩位數(shù)在筆算：

1、首先要相同數(shù)位對齊，

2、用下面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)依次去乘上面因數(shù)的個位數(shù)和十位數(shù)，將所得的積相加。

注意：

驗算：交換兩個因數(shù)的位置。

【?？碱}型】

1、筆算題。

32X1327X5643X58

答案:416；1512；2494

2、84X23的積是()位數(shù)，最高位是()位。

答案：四；千

3、32X30的積是32X()的積的10倍。

答案：3

4、兩位數(shù)乘兩位數(shù)，積可能是()位數(shù)，也可能是()位數(shù)。

答案：三；四

3.一位數(shù)除多位數(shù)

【知識點歸納】

一位數(shù)除多位數(shù)

(1)相同數(shù)位對齊，從最高位除起，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。如果被除數(shù)最高位比除數(shù)小

就要看被除數(shù)的前兩位，除到哪一位就把商寫在那一位的上面。每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小。

(2)0除以任何不是0的數(shù)都得零。

(3)除到哪一位不夠除就添0占位。

(4)看清運算順序，算式里只有乘除法，按從左到右的順序進行計算，要是有括號要先算括號里的。

【方法總結(jié)】

筆算除法順序：確定商的位數(shù)，試商，檢查，驗算。

(1)一位數(shù)除兩位數(shù)(商是兩位數(shù))的筆算方法：先用一位數(shù)除十位上的數(shù)，如果有余數(shù)，要把余數(shù)和

個位上的數(shù)合起來，再用除數(shù)去除。除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在那一位上面。

(2)一位數(shù)除三位數(shù)的筆算方法：先從被除數(shù)的最高位除起，如果最高位不夠商1,就看前兩位，而除到

被除數(shù)的哪一位，就要把商寫在那一位上，假如不夠商1,就在這一位商0；每次除得的余數(shù)都要比除數(shù)

小，再把被除數(shù)上的數(shù)落下來和余數(shù)合起來，再繼續(xù)除。

（3）除法的驗算方法：

沒有余數(shù)的除法的驗算方法：商義除數(shù)：被除數(shù)；

有余數(shù)的除法的驗算方法：商X除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)。

【?？碱}型】

1、用豎式計算。

568+2=376+4=185+5=697+8=

答案：284；94；37；87……1

2、要使口36+5的商是三位數(shù)，口內(nèi)可以填的數(shù)是（）；要使口36+5的商是兩位數(shù)，□內(nèi)可以填的

數(shù)是（）。

答案：5、6、7、8、9；1、2、3、4。

4.小數(shù)的加法和減法

【知識點歸納】

小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義一樣，是把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算.

小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義一樣，是已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算.

小數(shù)加法的法則：小數(shù)加法的法則與整數(shù)加法的法則一樣，也是相同的數(shù)位對齊.由于小數(shù)中有小數(shù)點，

因此，只要小數(shù)點對齊，相同的位數(shù)就必然對齊了.

步驟：①把各個加數(shù)的小數(shù)點上下對齊；②按照整數(shù)加法的法則進行計算，從右邊最末一位加起，滿十進

一；③和（計算結(jié)果）的小數(shù)點要與加數(shù)的小數(shù)點上下對齊.

小數(shù)減法的法則：小數(shù)點對齊，相同位數(shù)對齊.

步驟：①把被減數(shù)和減數(shù)的小數(shù)點上下對齊；②按照整數(shù)減法的法則進行計算，從右邊最末一位減起，不

夠減時，借一當(dāng)十；③差的小數(shù)點要與被減數(shù)、減數(shù)的小數(shù)點上下對齊.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：計算小數(shù)加減時，要（）對齊.

A、首位B、末尾C、小數(shù)點

分析：根據(jù)小數(shù)加、減法的計算法則：（1）計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊（也就是把相同數(shù)

位上的數(shù)對齊），（2）再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)

點（得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0,一般要把0去掉）；據(jù)此直接選擇.

解：根據(jù)小數(shù)加減法的計算法則可知：

計算小數(shù)加減時，要把小數(shù)點對齊.

故選：C.

點評：主要考查小數(shù)加減法的計算法則的掌握和應(yīng)用.

例2：小麗在計算3.68加一個一位小數(shù)時，由于錯誤的把數(shù)的末尾對齊結(jié)果得到了4.25,正確的得數(shù)應(yīng)是

9.38.

分析：根據(jù)題意，用4.25減3.68得出的數(shù)，化成一位小數(shù)，再按照小數(shù)的加法進行計算就可以得出正確

的結(jié)果.

解：根據(jù)題意可得：

4.25-3.68=0.57,那么這個一位小數(shù)就是：0.57X10=5.7；

正確的結(jié)果是：3.68+5.7=9.38.

故答案為:9.38.

點評：根據(jù)題意，先求出錯誤的另一個加數(shù)，化成一位小數(shù)，再進一步解答即可.

5.小數(shù)乘整數(shù)

【知識點歸納】

1、整數(shù)乘法的意義：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如3X4,可以說：4個3相加的和是多少；也可

以表述成：3的4倍是多少。

2、小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘整數(shù)的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。如：2.5X6,表示

6個2.5相加的和是多少；也可以表述成2.5的6倍是多少。

總而言之，小數(shù)乘法和整數(shù)乘法的含義是相同的的，只是數(shù)的形式不同，一個是小數(shù)，一個數(shù)整數(shù)。

【方法總結(jié)】

小數(shù)乘整數(shù)，我們可以利用小數(shù)點的移動方法把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)再計算，最后根據(jù)積的變化規(guī)律，利用小

數(shù)點移動方法得到正確的乘積。

【?？碱}型】

一瓶橙汁3.5元，購買這樣的3瓶橙汁，需要多少元？

答案：3.5X3=10.5（元）

2、根據(jù)“23X45=1035”,直接寫出下面的得數(shù)。

(1)23X4.5(2)2.3X4.5(3)0.23X45

答案：103.5；10.35；10.35

6.四邊形的特點、分類及識別

【知識點歸納】

1.四邊形的特點：四邊形就是四條線段圍成的圖形，有四條邊，四個角，且內(nèi)角和是360。.

2.四邊形的分類：

任意四邊形：圖形沒有平行的邊

平行四邊形：圖形兩組平行的邊

梯形：圖形只有一組平行的邊

3.四邊形的識別：

根據(jù)分類特地進行識別即可.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：把符合要求的圖形序號填在橫線里.

A、正方形B、長方形C、平行四邊形D、梯形

①兩組對邊分別平行，有四個直角.A、B

②只有一組對邊平行.D

③兩組對邊分別平行，沒有直角C.

分析：①長方形的特征是：兩組對邊分別平行且相等，四個角都是直角；②正方形的特征：四條邊都相等，

四個角都是直角；③平行四邊形的特征：兩組對邊分別平行；④梯形的特征：只有一組對邊平行，據(jù)此解

答.

解：由分析可知：①兩組對邊分別平行，有四個直角的是正方形和長方形；

②只有一組對邊平行的四邊形是梯形；

③兩組對邊分別平行，沒有直角的是平行四邊形；

故答案為：①A、B,②D,③C.

點評：此題根據(jù)正方形、長方形、平行四邊形、梯形的特征進行解答.

例2：正方形、長方形是特殊的平行四邊形.V.（判斷對錯）

分析：四個角都為直角的平行四邊形是長方形，四條邊都相等的長方形是正方形；也就是說正方形和長方

形都是特殊的平行四邊形；由此判斷即可.

解：根據(jù)長方形和正方形的含義可知：正方形和長方形都是特殊的平行四邊形；

故答案為：V.

點評：解答此題應(yīng)根據(jù)長方形和正方形的含義進行解答.

7.長方形的特征及性質(zhì)

【知識點歸納】

長方形：是一種平面圖形，長方形的四個角都是直角，同時長方形的對角線相等.

長方形的性質(zhì)：

1.長方形的4個內(nèi)角都是直角；

2.長方形對邊相等；

3.長方形既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形（對稱軸是任何一組對邊中點的連線），它至少有兩條對稱

軸.對稱中心是對角線的交點.

4.長方形是特殊的平行四邊形，長方形具有平行四邊形的所有性質(zhì)

長方形的判定：

①定義：有一個角是直角的平行四邊形是長方形

②定理1：有三個角是直角的四邊形是長方形

矩形的面積：s矩形=長義寬=出?.

黃金長方形：

寬與長的比是（J5-1）/2（約為0.618）的矩形叫做黃金長方形.

黃金長方形給我們一協(xié)調(diào)、勻稱的美感.世界各國許多著名的建筑，為取得最佳的視覺效果，都采用了黃

金矩形的設(shè)計.如希臘的巴特農(nóng)神廟等.

【命題方向】

?？碱}型：

例：如圖中甲的周長與乙的周長相比（)

C、同樣長

分析：因為甲的周長=長方形的一組鄰邊的和+中間的曲線的長，乙的周長=長方形的另一組鄰邊的和+中

間的曲線的長，根據(jù)長方形的特征：對邊相等；進行解答繼而得出結(jié)論.

解：甲的周長=長方形的一組鄰邊的和+中間的曲線的長，乙的周長=長方形的另一組鄰邊的和+中間的曲

線的長，

因為長方形對邊相等，所以甲的周長等于乙的周長；

故選：C.

點評：解答此題應(yīng)根據(jù)長方形的特征，并結(jié)合周長的計算方法進行解答.

8.正方形的特征及性質(zhì)

【知識點歸納】

1.概念：有一組鄰邊相等且一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.

2.性質(zhì)：

(1)邊：兩組對邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直

(2)內(nèi)角：四個角都是90°；

(3)對角線：對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角；

(4)對稱性：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形(有四條對稱軸).

(5)正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì).

(6)特殊性質(zhì)：正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形,對角線與邊的夾角是45°；

正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形.

(7)正方形是特殊的長方形.

【命題方向】

?？碱}型：

例：四個角都是直角的四邊形一定是正方形.X.(判斷對錯)

分析：根據(jù)正方形的特征及性質(zhì)可知：具有四條邊都相等且四個角都是直角的四邊形為正方形，據(jù)此判斷

即可.

解：因為四邊相等，四個角都是直角的四邊形是正方形，

所以題干的說法不全面，四個角都是直角的四邊形還可能是長方形，

因此題干的說法是錯誤的；

故答案為：X.

點評：本題主要考查正方形的特征及性質(zhì).

9.平行四邊形的特征及性質(zhì)

【知識點歸納】

平行四邊形的概念：

1.兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

平行四邊形用符號“團4BC?！?，如平行四邊形ABCZ)記作“EL48CZT.

(1)平行四邊形屬于平面圖形.

(2)平行四邊形屬于四邊形.

(3)平行四邊形中還包括特殊的平行四邊形：矩形，正方形和菱形等.

(4)平行四邊形屬于中心對稱圖形.

2.平行四邊形的性質(zhì)：

主要性質(zhì)

(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形.)

(1)如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對邊分別相等.

(簡述為“平行四邊形的兩組對邊分別相等”)

(2)如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對角分別相等.

(簡述為“平行四邊形的兩組對角分別相等”)

(3)夾在兩條平行線間的平行線段相等.

(4)平行四邊形的面積等于底和高的積.(可視為矩形)

(5)過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形.

(6)平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點.

(7)平行四邊形不是軸對稱圖形，矩形和菱形是軸對稱圖形.

注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質(zhì).

【命題方向】

常考題型：

例1：兩組對邊分別平行沒有直角的圖形是()

A、長方形B、平行四邊形C、梯形

分析：平行四邊形的含義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

如果兩組對邊分別平行、有4個直角的四邊形是長方形或正方形；

據(jù)此判斷即可.

解：兩組對邊分別平行沒有直角的圖形是平行四邊形.

故選：B.

點評：此題應(yīng)根據(jù)平行四邊形的含義進行分析、解答.

例2：一個長方形的框架，如果把它拉成一個平行四邊形，它的周長和面積（）

4、周長不變，面積變大3、周長不變，面積也不變

C、周長變小，面積變小。、周長不變，面積變小

分析：平行四邊形和長方形的周長就是圍成它們的線段的和，每條線段長度沒有變化，則周長不變；長方

形拉成平行四邊形后高變小了，底沒變，則面積減小了.

解：平行四邊形和長方形的周長就是圍成它們的線段的和，每條線段長度沒有變化，則周長不變；

長方形拉成平行四邊形后高變小了，底沒變，則面積減小了.

故選：D.

點評：此題主要考查周長的定義及平行四邊形和長方形的面積之間的變化關(guān)系.

10.梯形的特征及分類

【知識點歸納】

1.概念：梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形.

2.分類：

（1）直角梯形：有一個角為直角的梯形為直角梯形

（2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形

（3）一般梯形.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：只有一組對邊平行的四邊形是（）

A、三角形B、長方形C、平行四邊形D、梯形

分析：根據(jù)梯形的定義可知：只有一組對邊平行的四邊形是梯形，由此即可選擇.

解：只有一組對邊平行的四邊形是梯形，

故選：D.

點評：此題考查了梯形的定義.

例2：兩個完全一樣的直角梯形，一定不能拼成（）

A、平行四邊形B、長方形C、三角形

分析：兩個完全一樣的直角梯形，可以拼成平行四邊形和長方形，但不能拼成三角形；據(jù)此解答.

解：由分析可知：兩個完全一樣的直角梯形，一定不能拼成三角形；

故選：C.

點評：結(jié)合題意，根據(jù)完全一樣的兩個直角三角形拼組的特點，即可得出結(jié)論.

11.三角形的特性

【知識點歸納】

三角形具有穩(wěn)定性.

三內(nèi)角之和等于180度,根據(jù)角可以分為銳角三角形（每個角小于90°），直角三角形（有一個角等于90°）,

鈍角三角形（有一個角大于90°）.

任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.

【命題方向】

?？碱}型：

例1：可以圍成一個三角形的三條線段是.（）

10cm?10cm_____________??10cm?

5cm]5cm1

1—■：--------1.5cm,6cm

111

A、—4cm（B、'----------C、------------

分析：緊扣三角形三邊關(guān)系，即可選擇正確答案.

解：A：5厘米+4厘米＜10厘米，兩邊之和小于第三邊，不能圍成三角形，

8：5厘米+5厘米=10厘米，兩邊之和等于第三邊，不能圍成三角形，

C：5厘米+6厘米＞10厘米，兩邊之和大于第三邊，能圍成三角形，

故選：C.

點評：此題是考查了三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用.

例2：下面圖形是用木條釘成的支架，其中最不容易變形的是（

分析：不容易變形，是三角形的特性，由此找出圖形中含有三角形的即可.

解：根據(jù)三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性；

故選：c.

點評：此題主要考查三角形的穩(wěn)定性在實際問題中的運用.

12.三角形的分類

【知識點歸納】

1.按角分

判定法一：

銳角三角形：三個角都小于90°.

直角三角形：可記作RtZX.其中一個角必須等于90°.

鈍角三角形：有一個角大于90°.

判定法二：

銳角三角形：最大角小于90°.

直角三角形：最大角等于90°.

鈍角三角形：最大角大于90°.

其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形.

2.按邊分

不等邊三角形；

等腰三角形；

等邊三角形.

【命題方向】

?？碱}型：

例：一個三角形，三個內(nèi)角的度數(shù)比是2：3：4,這個三角形為（）

4銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形。、不能確定

分析：判斷這個三角形是什么三角形，要知道這個三角形中最大角的度數(shù)情況，由題意知：把這個三角形

4

的內(nèi)角和180。平均分了（2+3+4）=9份，最大角占總和的一，根