質量與密度分析計算中的易錯問題（5陷阱點5題型）-2025年中考物理復習易錯題原卷版

易錯點06質量與密度分析計算中的易錯問題

目錄

01易錯陷阱

易錯點一、生活中的重和物理學中的重混淆易錯

易錯點二、質量和密度的理解有誤

易錯點三、公式0=:的理解錯誤

易錯點四、密度的單位換算錯誤

易錯點五、空心問題的分析思路不明確，或把握不住答題的方向

02舉一反三—易錯題型

題型一.質量與密度的含義

題型二.密度大小的比較

題型三.密度的比值計算

題型四.空心物體的密度空心實心的判斷

題型五.混合物的密度計算

03易錯題通關

易錯點一、生活中的重和物理學中的重混淆易錯

易錯點二、質量和密度的理解有誤

易錯點三、公式p=:的理解錯誤

易錯點四、密度的單位換算錯誤

【鏈接知識】

知識點一、質量

一、質量的概念

1.物體是由物質組成的,物體所含物質的多少叫做質量,用“坦”表示。

2.國際單位制中質量單位是壬克（kg）,常用單位還有噸（t）、克（g）、毫克（mg）。

換算關系：lt=1000kg,lkg=1000g,lg=1000mgo

3.質量是物體本身的固有屬性。物體的質量不隨它的形狀、狀態(tài)、溫度以及所處的地理位置的

改變而改變

知識點二、密度

一、密度的概念

L密度公式是：p=

V

333

2.國際單位制中，密度單位是kg/rrP,常用單位還有：g/cn?（而）,lg/cm=10kg/mo

3.平時我們所見的瓶裝液體體積經(jīng)常用毫升（ml）表示，lml=Icm3。升）。水的密度

1.0xl03kg/m3（其物理意義為：體積為In?的水，質量為LOxlCPkg,也就是It）。

二、對密度的理解

1.理解密度

（1）同種材料，同種物質，P丕變，m與工成正比；物體的密度p與物體的質量、體積、娶

狀無關，但與質量和體積的比值有關；密度隨溫度、壓強、狀態(tài)等改變而改變,不同物質密度一般

不同，所以密度是物質的一種特性。

（2）質量相同的不同物質,體積與密度p成反比;體積相同的不同物質質量與密度p成正比。

（3）密度圖像：如圖所示：p甲Npz。

（4）密度是物質的一種性質,在條件一定情況下，每種物質的密度是確定的，密度不隨物體的

質量或體積的變化而變化。例如，一杯牛奶的密度與一滴牛奶的密度一樣大。

（5）物質密度受物質狀態(tài)和溫度的影響:當物質在固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)之間轉換時（例如熔化、

凝固等），或物體的溫度發(fā)生變化時（如熱脹冷縮），質量不變，但體積發(fā)生變化，密度發(fā)生變化。

如常溫常壓下水的密度為1.0xl（13kg/m3,變?yōu)楸竺芏葹?.9xl（）3kg/m3。

（6）日常生活中，人們往往感覺密度大的物質“重”，密度小的物質“輕”。比如，常說的“鐵比棉

花重”，實質上是指鐵的密度比棉花的密度大，真正的重或輕取決于物體的質量。

三、應用密度進行計算

在利用密度公式進行計算時，應注意以下幾點：

（1）質量、體積和密度應對應同一個物體；

（2）各物理量的單位一定要讓，一般有兩種統(tǒng)一方法：①質量單位用kg,體積單位用n?,

密度單位為kg/n?；②質量單位用g,體積單位用cn?,密度單位為g/cn?。

【陷阱分析】

一、質量概念理解誤區(qū)

1、質量與物體狀態(tài)、位置等因素的關系誤解：質量是物體的固有屬性，它不隨物體的形狀、狀態(tài)、

位置的改變而改變。

二、密度概念理解偏差

1、密度與物質種類、狀態(tài)關系把握不準：密度是物質的一種特性，它只與物質的種類和狀態(tài)有關,

不同物質的密度一般不同，同種物質在不同狀態(tài)下密度也可能不同。

三、公式運用錯誤

1、公式變形出錯：在已知其中兩個量求第三個量時，需要正確運用變形公式。但有些同學對公式變

形不熟練，在解題時容易用錯公式。

2、單位換算錯誤：在運用密度公式計算時，質量、體積和密度的單位要統(tǒng)一。國際單位制中，質量

單位是千克（kg）,體積單位是立方米（m3））,密度單位是千克每立方米（（kg/n?））。若題目中給出的

單位不一致，需要進行換算。比如，質量單位是克（g）,體積單位是立方厘米（（cm3））,在計算前要

將單位換算成國際單位制，否則會出現(xiàn)計算錯誤。

【解題技巧】

一、概念類問題解題思路

1、質量概念問題：當遇到判斷質量是否變化的題目，首先明確質量是物體固有屬性，不受形狀、狀

態(tài)、位置影響。

2、密度概念問題：判斷物質密度相關問題時，先考慮物質種類和狀態(tài)。

二、公式計算類解題思路

1、公式選擇與變形：看到題目給出的已知量和所求量，確定選用的密度公式及其變形。

2、單位統(tǒng)一與計算：在代入數(shù)據(jù)前，務必統(tǒng)一質量、體積、密度的單位。

三、實驗類問題解題思路

1、實驗原理運用：對于密度測量實驗問題，緊扣實驗原理。在分析實驗數(shù)據(jù)或結果時，思考質量和

體積測量方式是否正確，是否符合原理要求。

2、實驗步驟分析：檢查實驗步驟順序是否合理。在測量液體密度時，先測液體和容器總質量，再將

部分液體倒入量筒測體積，最后測剩余液體和容器質量，這樣能減少因液體殘留導致的誤差。若步

驟順序錯誤，分析對質量和體積測量的影響，以及如何導致密度計算結果偏差。

易錯點五、空心問題的分析思路不明確，或把握不住答題的方向

【鏈接知識】

知識點三、密度在計算空心問題上的應用

(1)密度時物質的一種性質，不同物質密度一般不同，所以可以利用密度來鑒別物質。鑒別方

法：先用適當?shù)姆椒y出(計算出)物質密度，再對照密度表就可以知道是何種物質。

(2)由于不同物質的密度可能是相同的，故只通過密度鑒別物質并不完全可靠。因此要準確地鑒

別物質，常常需要多種方法并用，如氣味、顏色、硬度等。例如，酒精和煤油都是液體，它們的密

度都是O.8xlO3kg/m3,但是通過氣味可以區(qū)分它們；冰和蠟都是固體，它們的密度也相同，但從它

們的顏色、透明度、能否燃燒、硬度等性質的差異，也能區(qū)分它們。

①計算不便于直接測量的質量：

②計算不便于直接測量的體積：V弋。

③由"=年求出物質的密度后，可以用來鑒別物質。

④物質的密度值可以作為選擇材料的標準。

⑤判斷物體是否空心，具體方法有三種:先假定物體是實心的，通過計算。

⑴.如果m實＞m物］則物體是空心的。

(2).如果V實＜V物.

(3).如果p實〉p物

其中通過比較體積的方法最好，既直觀，又便于計算空心部分的體積，/空=%物一「實。

⑥兩物體等質量混合2m2pipo

p=------=-----

巴+里P1+P2

PlP2

⑦兩物體等體積混合-空=￡1±￡1

2v2

【陷阱分析】

一、空心部分體積理解偏差

1、混淆總體積與實心部分體積：在計算空心物體時，需要明確物體的總體積包含實心部分體積和空

心部分體積。

2、錯誤計算空心部分體積：在計算空心部分體積時，應該用總體積減去實心部分體積。

二、判斷物體是否空心的方法不當

1、方法選擇錯誤:判斷物體是否空心有多種方法,如比較體積法（計算實心部分體積與總體積比較）、

比較質量法（計算實心部分質量與實際質量比較）、比較密度法（計算物體平均密度與物質密度比較）。

【解題技巧】

1、依據(jù)條件選方法：根據(jù)題目所給條件，選擇最合適的判斷空心的方法。若題目已知物體的質量、

總體積和物質密度，比較體積法較為簡便，先計算實心體積，再與物體體積比較比較，若實心體積

小于物體體積，則物體空心。

題型一.質量與密度的含義

1.如圖是將一個氣球壓入水中的過程（氣球不會漏氣且不會爆裂），球內氣體的質量和密度變化情

A.質量不變，密度不變B.質量不變，密度變大

C.質量變小，密度不變D.質量不變，密度變小

2.一瓶氧氣，病人用去質量的一半后，剩余氧氣的密度（）

A.不變B.變?yōu)樵瓉淼?倍

C.變?yōu)樵瓉淼囊话隓.無法確定

3,測量某種飲料的密度實驗步驟如下：①用天平測出空量筒的質量；②向量筒中導入適量飲料,

測出其體積；③用天平測出量筒和飲料的總質量，對上述實驗步驟分析正確的是（）

A.所測出飲料的體積一定不準確，不可取

B.能測出飲料的密度且步驟完全規(guī)范合理

C.測出飲料的密度值偏大，不可取

D.易使量筒從天平上傾斜而摔碎，不宜提倡

題型二?密度大小的比較

4.如圖所示表示A、B、C三種物質的質量跟體積的關系，由圖可知，下列密度關系正確的是（

▲m/g

30

20

10

V/cm3

—>

0102030

A.pA>pB>pC,且pC=p水B.PC>PA>PB,且pB>p水

C.PB>PC>PA,且pA〈p水D.pC>pB>pA,且pA〈p水

5.如圖所示表示A、B、C三種物質的質量跟體積的關系，由圖可知，下列密度關系正確的是（

八m/g

1

'C

________.一十__

*B1

30

?以

20—

1

1

101

1

1

0102030V7cm3

A.pA>pC>pB,且pA>p水B.pB>pC>pA,且pA>p水

C.pC>pB>pA,且pA>p水D.pB>pC>pA,且pA〈p水

題型三.密度的比值計算

6.如圖所示是甲和乙兩種物質的質量與體積關系圖像，下列說法正確的是（）

A.甲物質的密度隨體積增大而增大

B.當甲和乙兩物質的質量相同時，乙物質的體積較大

C.體積為5cm3的乙物質，質量為10g

D.甲、乙兩種物質的密度之比是4：1

7.甲、乙兩種物質的質量和體積關系圖象如圖所示，由圖象可知（

B.若m甲=m乙，則V甲＞V乙

C.p甲：p乙=2：1

D.p甲：p乙=1：2

題型四.空心物體的密度空心實心的判斷

8,有兩個質量相等的球，其體積之比Vi：V2=l：5,密度之比pi：p2=4：1,其中一個球是空心

的，已知實心球的體積為V,則空心球的空心部分的體積為（）

A.2VB.VC.（1/5）VD.（1/4）V

9,現(xiàn)有兩球a與b,a由密度為7.5g/cm3的材料1組成，b由密度為2.5g/cm3的材料2組成，兩球

中只有一個實心，已知ma=3mb,2Va=Vb,則（選填"a”或"b”）球是空心的，若空

心球的體積為100cm3?則空心部分的體積為cnP。

題型五.混合物的密度計算

10.用密度不同的兩種液體裝滿兩個完全相同的燒杯甲和乙，甲杯中兩種液體的質量各占一半，乙

杯中兩種液體的體積各占一半。兩種液體的密度分別為pl和P2,且pl<p設兩種液體之間不發(fā)

生混合現(xiàn)象，若甲、乙兩杯內液體的質量分別為m甲和mo則（）

A.m甲<m乙B.m甲=m乙C.mtp>m乙D.無法確定

11.一塊普通磚體積為625cm3,質量為1375g。面對市場需求，一種在混凝土中摻雜玻璃纖維的透

光混凝土磚應運而生，摻雜玻璃纖維比例越高，透光性越強。如圖所示為體積與普通磚相等的

透光混凝土磚及其結構圖，由300g玻璃纖維和1000g混凝土混合而成，且均勻分布，下列說法

正確的是（p玻璃纖維=2.4g/cn?,p混凝土=2.0g/cm3）（）

透光混凝土語及其結構

A.透光混凝土磚的密度為2.2g/cn?

B.透光混凝土磚的密度比普通磚大

C.增加透光混凝土磚的透光性，密度會變大

D.沿虛線分割透光混凝土磚，若分割后兩部分體積之比Vi：V2=l：4,則這兩部分密度之比

pi：P2=l：4

1.（多選）關于質量和密度，下列說法正確的是（）

A.橡皮在使用過程中，橡皮的質量減小，密度不變

B.將植物種子帶到太空后，種子質量變小，密度變小

C.氧氣瓶內的氧氣用掉一半后，氧氣的質量變小，密度變小

D.給自行車輪胎打氣的過程中，輪胎內氣體質量增加，密度不變

2.【閱讀材料，回答問題】

鑄錢是中國古代持續(xù)時間最長、實踐量最大的鑄造活動，其中蘊含了許多重大的技術發(fā)明和技術

創(chuàng)新。

據(jù)《天工開物》記載：把銅鑄造成錢幣，是為了便于民間貿易的流通和使用，鑄造十斤銅錢需要

用六、七斤的紅銅和三、四斤的鋅，這是粗略的比例。冶煉時，先把銅放進熔銅川煙中加熱至液

態(tài)，然后再加入鋅，鼓風使他們熔合。鑄錢時，鑄工用一把鷹嘴鉗把熔銅坦煙從爐子里提出來,

另一個人用另一把鷹嘴鉗托著地竭的底部，共同把地期內的液體注入模子中。冷卻之后，打開框

模。這時，只見密密麻麻的成百個銅錢就像累累的果實結在樹枝上一樣呈現(xiàn)出來。再將銅錢逐個

摘下，便于磨鏗加工。磨鏗時，用竹條或木條穿上幾百個銅錢一起鏗，先鏗銅錢的邊緣，然后逐

個鏗平銅錢表面上不規(guī)整的地方。

錢幣的成色高低，是以含鋅量的多少來區(qū)分的。將錢投擲在石階上，發(fā)出像木頭或石頭落地的聲

響，表明成色低。成色高質量好的銅錢，會發(fā)出鏗鏘的金屬聲。

甲:鑄錢圖

①窿嘴鉗

②入銅孔

③母錢印模

乙:錢錢

（1）鑄錢的過程與溫度有關，測量溫度的溫度計原理是;

（2）把地期內的液體注入模子中冷卻之后，液體會凝固，此過程需要熱；

（3）對銅錢磨鏗加工，銅錢的質量（選填“增大”“減小”或“不變”）；

（4）判斷銅錢的成色是通過聲音的（特性）來判斷的，師傅們往往將錢輕輕地投擲在

石階上，讓錢幣發(fā)出的聲音小一些，這是在處減弱噪聲。

3.如圖所示表示A、B、C三種物質的質量跟體積的關系，由圖可知（）

m/g

30

20

10

V/cm3

0

102030

A.PA>PC>PB,且pA>p水B.pB>pC>pA,且pA>p水

C.pC>pB>pA,且pA〈p水D.pB>pC>pA,且pA〈p水

4.如圖所示表示A、B、C三種物質的體積跟質量的關系，由圖可知（）

A.pA>pB>pC,且pA>p水B.pA>pB>pC,且pA〈p水

C.pC>pB>pA,且「人>「水D.PC>PB>PA,且pA〈p水

5.如圖是小明在探究甲、乙、丙三種物質的質量與體積關系時，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出的圖象，由圖

象可知（）

A.p甲>p乙>p丙

B.V乙=50cm3時，m乙=30g

C.p丙>p乙>p甲

D.丙物質的質量跟體積不成正比

6.如圖所示是甲和乙兩種物質的質量與體積關系的圖象。下列說法正確的是（）

A.當甲和乙兩種物質的質量相同時，甲物質的體積較大

B.甲物質的密度隨體積增大而增大

C.甲、乙兩種物質的密度之比為1：2

D.體積為10cm3的乙物質，質量為30g

7.圖是甲和乙兩種物質的質量與體積關系圖象，下列說法正確的是（）

m/g

012345V/cm?

A.甲物質的密度隨體積增大而減小

B.當甲和乙兩物質的質量相同時，乙物質的體積較大

C.體積為5CH?的乙物質，質量為10g

D.甲、乙兩種物質的密度之比是4：1

8.（多選）一容器裝滿水后，容器和水的總質量為mi；若在容器內放一質量為m的小金屬塊A

后再加滿水，總質量為m2,若在容器內放一質量為m的小金屬塊A和一質量也為m的小金屬

塊B后再加滿水，總質量為m3,則金屬塊A和金屬塊B的說法正確的是（）

C.金屬塊A和金屬塊B的密度之比為（m3-m2）：（m2-mi）

D.金屬塊A和金屬塊B的密度之比（m2+m-m3）：（mi+m-m2）

9.如圖所示，天平已調平，將4個相同的甲球和5個相同的乙球按圖示擺放至天平左右兩盤時,

天平仍平衡，已知甲球和乙球的體積相同，下列說法正確的是（）

1個甲球與1個乙球的質量之比為1：

3個甲球與4個乙球的質量之比為1：1

甲球與乙球的密度之比為3：4

D.甲球與乙球的密度之比為3：2

10.一枚銅制紀念幣的質量為8.9g,體積為2CU?,這枚紀念幣（選填“是”或“不是”）空

心的。若是空心的，則空心體積為cn?。若將空心部分注滿水后總質量是go

（p銅=8.9XItPkg/mS,p水=i.ox103kg/m3）

11.將質量為178g的銅球輕輕放入裝滿水的燒杯內，當銅球完全浸沒（球全部浸在水中）時溢出了

30g的水。

（p銅=8.9XItPkg/nP）

（1）該球的體積是多少？

（2）請通過計算說明此球是空心的，還是實心的？

（3）若是空心的，則將其空心部分注滿水后，銅球與水的總質量為多少？

12.如圖所示，是某廠家生產的空心磚，它具有質輕、保溫、隔音、降噪且更環(huán)保的特點，是框架

結構建筑物的理想填充材料，如圖所示，質量為4.5kg的某空心磚，規(guī)格20cmX15cmX10cm

（提示：表示長寬高的乘積，即體積）。磚的實心部分占總體積的60%,g取10N/kg,試問：

（1）該磚塊實心部分的體積為多少n?,空心部分的體積為多少nr5?

（2）該磚塊材料的密度是多少？

（3）為了使保暖效果更好，需在磚的空心部分填充滿一種密度為O.lg/cm3的保暖材料，則填滿

一塊磚的保暖材料重多少牛？

13.工人師傅用質量相等的銅塊和鋁塊制作零件，已知p銅＞p鋁，要求材料不剩余。下列判斷正確

的是（）

A.若都做成實心零件，則銅零件的質量大于鋁零件的質量

B.若