青島市即墨區(qū)2024年八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期末試題與參考答案

9/26青島市即墨區(qū)2024年八年級(jí)《數(shù)學(xué)》上學(xué)期期末試題與參考答案一、選擇題本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是(

)A.3 B.7 C.4 D.02.下列語(yǔ)句是命題的是(

)A.畫(huà)一條直線(xiàn) B.正數(shù)都大于零 C.多彩的青春 D.明天晴天嗎？3.如圖，小石同學(xué)在正方形網(wǎng)格中確定點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0)，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(

)A.(1,-2) B.(-2,1) C.(-1,-2) D.(1,-1)4.如圖，在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)15的點(diǎn)可能是(

)

A.點(diǎn)P B.點(diǎn)Q C.點(diǎn)M D.點(diǎn)N5.生活中的椅子一般依據(jù)人體工學(xué)原理設(shè)計(jì)，如圖為生活中一把椅子的側(cè)面圖，從人體脊柱的形勢(shì)而言，當(dāng)靠背角度∠DEF=115°時(shí)，能產(chǎn)生較為接近自然腰部的形狀，此時(shí)最舒適.已知DE與地面平行，支撐桿BD與地面夾角∠ABD=50°，則制作時(shí)用螺絲固定時(shí)支撐桿BD和AF需構(gòu)成夾角∠ACB為(

)A.70° B.65° C.60° D.50°6.“踐行垃圾分類(lèi)?助力雙碳目標(biāo)”主題班會(huì)結(jié)束后，米樂(lè)和琪琪一起收集了一些廢電池，米樂(lè)說(shuō)：“我比你多收集了7節(jié)廢電池”琪琪說(shuō)：“如果你給我8節(jié)廢電池，我的廢電池?cái)?shù)量就是你的2倍.”如果他們說(shuō)的都是真的，設(shè)米樂(lè)收集了x節(jié)廢電池，琪琪收集了y節(jié)廢電池，根據(jù)題意可列方程組為(

)A.x-y=72(x-8)=y+8 B.x-y=7x-8=2(y+8)

C.x-y=72(x-8)=y7.兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中∠ABC=∠BCD=90°，∠A=30°，∠D=45°，CD=2，AB=23，AC與BD交于點(diǎn)P，則點(diǎn)B到AC的距離為(

)A.4 B.2 C.3 D.38.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=-mx(m≠0)與y=2x+m的圖象大致是(

)A. B. C. D.9.若函數(shù)y=2x+a與y=-12x的圖象交于點(diǎn)P(4,b)，則關(guān)于x，y的二元一次方程組y=2x+ay=-A.x=4y=2 B.C.x=-2y=4 D.10.等腰△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，點(diǎn)A為原點(diǎn)，AB=4，CA=CB=3，把等腰△ABC沿x軸正半軸作無(wú)滑動(dòng)順時(shí)針?lè)D(zhuǎn)，第一次翻轉(zhuǎn)到位置①，第二次翻轉(zhuǎn)到位置②…，依此規(guī)律，第2023次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的坐標(biāo)是(

)A.(6734,0) B.(6737C.(6740,453二、填空題本題共6小題，每小題3分，共18分。11.38的算術(shù)平方根是______．12.某射擊運(yùn)動(dòng)隊(duì)進(jìn)行了五次射擊測(cè)試，甲、乙兩名選手的測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示，甲、乙兩選手成績(jī)的方差分別記為S甲2、S乙2，則S甲2______S乙2.(填“13.如果點(diǎn)A(-3,y1)和B(2,y2)都在直線(xiàn)y=-114.某公司招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)的滿(mǎn)分均為100分．編號(hào)為①，②，③的三名應(yīng)聘者的成績(jī)?nèi)缦拢簯?yīng)聘者、應(yīng)聘者①②③筆試成績(jī)/分859290面試成績(jī)/分908590根據(jù)該公司規(guī)定，筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按80%和20%的比例折合成綜合成績(jī)，那么這三名應(yīng)聘者中第一名的成績(jī)是______分．15.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5，AD=6，點(diǎn)E為邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ABE沿BE折疊，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'剛好落在邊AD的垂直平分線(xiàn)MN上，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．16.勾股定理是人類(lèi)最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一.如圖1，以直角三角形ABC的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大的正方形內(nèi)，三個(gè)陰影部分面積分別記為S1，S2，S3，若已知S1=2，S2=3，S三、解答題本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題16分)

計(jì)算：(1)32-312+2；

(2)(5-1)2+40÷218.(本小題6分)

如圖，已知A(7,-1)、B(1,-2)．

(1)請(qǐng)?jiān)诒砀裰挟?huà)出直角坐標(biāo)系，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_(kāi)_____；

(2)連接AB、BQ、AQ，△ABQ的面積為_(kāi)_____；

(3)在y軸上找到一點(diǎn)P，使得PB+PQ的值最小，PB+PQ的最小值為_(kāi)_____．19.(本小題6分)

2022年10月12日下午，神舟十四號(hào)乘組航天員陳冬、劉洋、蔡旭哲進(jìn)行了“天宮課堂”第三次太空授課，這也是中國(guó)航天員首次在問(wèn)天實(shí)驗(yàn)艙內(nèi)進(jìn)行授課全國(guó)各地的青少年，一同收看了這場(chǎng)來(lái)自400公里之上的奇妙科學(xué)課.歷下區(qū)某學(xué)校趁熱打鐵，組織了太空知識(shí)競(jìng)賽，滿(mǎn)分為10分(每個(gè)學(xué)生的得分均是整數(shù))，為了解競(jìng)賽成績(jī)，從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了20名同學(xué)的成績(jī)，整理數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：請(qǐng)根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)分別補(bǔ)全不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是______分；八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是______分；

(3)為了激發(fā)學(xué)生的積極性，學(xué)校決定對(duì)成績(jī)不低于9分的學(xué)生授予“太空能手”的榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)，若該校七年級(jí)有1000人、八年級(jí)有600人參加本次競(jìng)賽，估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)共有多少人能夠獲得榮譽(yù)稱(chēng)號(hào)？

20.(本小題6分)

已知一長(zhǎng)方體無(wú)蓋的水池的體積為800m3，其底部是邊長(zhǎng)為10m的正方形，經(jīng)測(cè)得現(xiàn)有水的高度為3m，現(xiàn)打開(kāi)進(jìn)水閥，每小時(shí)可注入水50m3．

(1)寫(xiě)出水池中水的體積V(m3)與時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)自變量的取值范圍)；

21.(本小題6分)

已知用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨11噸.某物流公司現(xiàn)有34噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型和B型車(chē)輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車(chē)都載滿(mǎn)貨物.根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

(1)1輛A型車(chē)和1輛車(chē)B型車(chē)都載滿(mǎn)貨物一次可分別運(yùn)貨多少?lài)崳?/p>

(2)若A型車(chē)每輛需租金100元/次，B型車(chē)每輛需租金120元/次.共有幾種租車(chē)方案，哪種方案租車(chē)費(fèi)用最少？22.(本小題6分)

閱讀與思考

請(qǐng)仔細(xì)閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)：在解決問(wèn)題“已知a=12-1，求3a2-6a-1的值”時(shí)，小明是這樣分析與解答的：

因?yàn)閍=12-1=2+1(2-1)(23.(本小題8分)

如圖，有三個(gè)論斷：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，請(qǐng)你從中任選兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)成一個(gè)命題，并證明該命題的正確性．

已知：______．結(jié)論：______．理由：______．24.(本小題8分)

2023年11月15日中國(guó)紅旗轎車(chē)亮相舊金山，霸氣威猛，大放異彩.紅旗汽車(chē)作為我國(guó)國(guó)產(chǎn)汽車(chē)的代表品牌，這些年快速發(fā)展并緊隨時(shí)代潮流.今年在新能源汽車(chē)全球戰(zhàn)略發(fā)布會(huì)上，宣布紅旗汽車(chē)將“全面、全方位、全體系向新能源汽車(chē)奮進(jìn)轉(zhuǎn)型”的計(jì)劃.如圖，下面是紅旗品牌旗下的一款新能源汽車(chē)用充電器給汽車(chē)充電時(shí)，其屏幕的起始畫(huà)面如圖1.經(jīng)測(cè)試，在用快速充電器和普通充電器對(duì)該汽車(chē)充電時(shí)，其電量E(單位：%)與充電時(shí)間t(單位：h)的函數(shù)圖象分別為圖2中的線(xiàn)段AB，AC.根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

(1)在目前電量20%的情況下，用充電器給該汽車(chē)充滿(mǎn)電時(shí)，快速充電器比普通充電器少用______小時(shí)；

(2)求線(xiàn)段AB，AC的函數(shù)表達(dá)式；

(3)已知該汽車(chē)在高速正常駕駛時(shí)一般情況下耗電量為每小時(shí)20%，在用快速充電器將其充滿(mǎn)電后，正常駕駛ah，接著用普通充電器將其充滿(mǎn)電，其“充電一耗電一充電”的時(shí)間恰好是14h，求a的值．

25.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1=x+2的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，一次函數(shù)y2=-13x+b的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)D，(1)填空：m=______，b=______；

(2)求△ACD的面積；

(3)在線(xiàn)段AD上是否存在一點(diǎn)M，使得△ABM的面積與四邊形BMDC的面積比為4：21？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(4)若-13x+b<x+2，請(qǐng)直接寫(xiě)出

參考答案1.【答案】B

【解析】解：3，4=2，0是整數(shù)，它們都不是無(wú)理數(shù)；

7是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它是無(wú)理數(shù)；

故選：B．

無(wú)理數(shù)即無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．2.【答案】B

【解析】解：A、C、D中的語(yǔ)句不是命題，故A、C、D不符合題意；

B中的語(yǔ)句是命題，故B符合題意．

故選：B．

判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題，由此即可判斷．

本題考查命題與定理，關(guān)鍵是掌握命題的定義．3.【答案】A

【解析】解：如圖所示：點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,-2)．

故選：A．

直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出原點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．4.【答案】C

【解析】解：因?yàn)?<15<16，

所以3<15<4，

所以15對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是M．

故選：C．

根據(jù)9<15<16，可以確定15是在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，然后確定對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即可解決問(wèn)題．5.【答案】B

【解析】解：因?yàn)椤螪EF=115°，

所以∠DEC=180°-∠DEF=65°，

因?yàn)镈E//AB，

所以∠CAB=∠DEC=65°，

因?yàn)椤螦BD=50°，

所以∠ACB=180°-∠ABD-∠CAB=65°．

故選：B．

先求出∠DEC的度數(shù)，再求出6.【答案】A

【解析】解：因?yàn)槊讟?lè)比琪琪多收集了7節(jié)廢電池，

所以x-y=7；

因?yàn)槿裘讟?lè)給琪琪8節(jié)廢電池，則琪琪的廢電池?cái)?shù)量就是米樂(lè)的2倍，

所以2(x-8)=y+8．

所以根據(jù)題意可列方程組為x-y=72(x-8)=y+8．

故選：A．

根據(jù)米樂(lè)及琪琪收集廢電池?cái)?shù)量間的關(guān)系，即可得出關(guān)于x，y7.【答案】C

【解析】解：設(shè)點(diǎn)B到AC的距離為h，

因?yàn)椤螧CD=90°，∠D=45°，

所以△BCD是等腰直角三角形，

所以BC=CD=2，

因?yàn)椤螦BC=90°，

所以AC=AB2+BC2=(23)2+22=4，

因?yàn)镾△ABC=12AC?h=12AB?BC，

所以8.【答案】B

【解析】解：當(dāng)m>0時(shí)，-m<0，函數(shù)y=-mx(m≠0)的圖象過(guò)原點(diǎn)且經(jīng)過(guò)二、四象限，y=2x+m的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，B符合選項(xiàng)；

當(dāng)m<0時(shí)，-m>0，函數(shù)y=-mx(m≠0)的圖象過(guò)原點(diǎn)且經(jīng)過(guò)一、三象限，y=2x+m的圖象經(jīng)過(guò)一、三、四象限，沒(méi)有符合選項(xiàng)；

故選：B．

分m>0和m<0兩種情況分類(lèi)討論即可求得答案．

本題考查了正比例函數(shù)及一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是了解這兩種函數(shù)的性質(zhì)，難度不大．9.【答案】D

【解析】解：因?yàn)楹瘮?shù)y=2x+a與y=-12x的圖象交于點(diǎn)P(4,b)，

所以b=-12×4=-2，

所以P(4,-2)，

所以關(guān)于x，y的二元一次方程組y=2x+ay=-110.【答案】D

【解析】解：由題意可得，每翻轉(zhuǎn)三次與初始位置的形狀相同，

翻轉(zhuǎn)3次后B點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)的變化為：4+3+3+4=14，

2023÷3=674……1，

故第2023次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是：4+(4+3+3)×674=6744，縱坐標(biāo)為0，

即B點(diǎn)坐標(biāo)為(6744,0)．

故選：D．

根據(jù)題意可知每翻折三次與初始位置的形狀相同，利用此規(guī)律解決問(wèn)題即可．

本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，每旋轉(zhuǎn)三次為一個(gè)循環(huán)．11.【答案】2

【解析】解：根據(jù)題意得：38=2，2的算術(shù)平方根是2，

故答案為：2

12.【答案】>

【解析】解：圖表數(shù)據(jù)可知，

甲數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)數(shù)據(jù)較大，乙數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)數(shù)據(jù)較小，

即甲的波動(dòng)性較大，即方差大，

所以S甲2>S乙2．

13.【答案】y1【解析】解：因?yàn)閗=-13<0，

所以y隨x的增大而減小，

又因?yàn)辄c(diǎn)A(-3,y1)和B(2,y2)都在直線(xiàn)y=-13x-b上，且-3<2，

所以y1>y2．

故答案為：y1>y2．

由k=-14.【答案】90.6

【解析】解：①85×80%+90×20%=68+18=86(分)，

②92×80%+85×20%=73.6+17=90.6(分)，

③90×80%+90×20%=72+18=90(分)，

因?yàn)?0.6>90>86，

所以這三名應(yīng)聘者中第一名的成績(jī)是90.6分．

故答案為：90.6．

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式矩形計(jì)算，再進(jìn)行比較即可求解．15.【答案】53【解析】解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形，AD=6，MN是邊AD的垂直平分線(xiàn)，

所以MN⊥AD，MN⊥BC，AM=BN=12AD=3，

所以四邊形AMNB為矩形，MN=AB=5，

根據(jù)折疊的性質(zhì)，可知AE=A'E，A'B=AB=5，

在Rt△BA'N中，根據(jù)勾股定理，得：A'N=A'B2-BN2=52-32=4，

所以A'M=MN-A'N=1，

設(shè)AE=A'E=x，則EM=AM-AE=3-x，

所以在Rt△EA'M中，可有EM2+A'M2=A'E2，

即(3-x)2+12=x2，

解得x=53，

16.【答案】9

【解析】解：設(shè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為a，較長(zhǎng)直角邊為c，較短直角邊為b，

由勾股定理得，a2=c2+b2，

所以a2-c2-b2=0，

所以S陰影=a2-c2-(b2-S17.【答案】解：(1)32-312+2

=42-322+2

=(4-32+1)2

=722；

(2)(5-1)2+40÷2

=5+1-25+20

=6-2【解析】(1)先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類(lèi)二次根式即可；

(2)先算乘方，除法，再算加減即可；

(3)利用立方根公式解答即可；

(4)先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．

本題考查的是解二元一次方程組，立方根及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18.【答案】(3,4)

20

213【解析】解：(1)平面直角坐標(biāo)系如圖所示，Q(3,4)．

故答案為：(3,4)；

(2)△ABQ的面積=6×6-12×2×6-12×4×5-12×6×1=17．

故答案為：17；

(3)如圖，點(diǎn)P即為所求．PB+PQ的最小值=QB'=42+62=213．

故答案為：213．

(1)根據(jù)A，B的坐標(biāo)確定平面直角坐標(biāo)系即可；

(2)把三角形的面積看成矩形的面積減去周?chē)娜齻€(gè)三角形面積即可．

(3)作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)19.【答案】解：(1)七年級(jí)7分人數(shù)：20-7-5-3=5;

八年級(jí)7分占：1-45%-35%-5%=15%

如圖：

(2)?8;?8;

(3)?1000×5+320=400(人);

600×(35%+5%)=240(人);

400+240=640(人);

【解析】【分析】

本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)等統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)知識(shí)，明確相關(guān)統(tǒng)計(jì)量表示的意義及相關(guān)計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．

(1)七年級(jí)總?cè)藬?shù)減去其他人數(shù)就是7分的人數(shù)，就可以補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；用1減去其他部分的百分比，即可求出八年級(jí)7分占的百分比;

(2)利用中位數(shù)、眾數(shù)的定義解答;

(3)利用總?cè)藬?shù)乘以百分比，求出七，八年獲得榮譽(yù)的人數(shù)，即可解答．

【解答】

解：(1)見(jiàn)答案;

(2)七年級(jí)第10和11都是8分，則中位數(shù)a=8分，

八年級(jí)8分占45%，最多，則眾數(shù)b=8分；

(3)見(jiàn)答案．20.【答案】解：(1)V=102×3+50t=50t+300，

所以V與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式為V=50t+300．

(2)當(dāng)t=5時(shí)，V=50×5+300=550，

因?yàn)?50<800，

所以5小時(shí)后，水的體積是550立方米．

(3)當(dāng)50t+300=800時(shí)，解得【解析】(1)池中水的體積=現(xiàn)有水的體積+t小時(shí)注入的水的體積，據(jù)此寫(xiě)出V與t之間的函數(shù)關(guān)系式即可；

(2)根據(jù)(1)中求得的V與t之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t=5時(shí)，求出V的值；若V>800，水的體積是800m3；若V≤800，則水的體積是Vm3；

(3)當(dāng)V=800時(shí)，求出對(duì)應(yīng)t的值即可．

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，寫(xiě)出21.【答案】解：(1)設(shè)1輛A型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨x噸，1輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨y噸，

依題意，得：2x+y=10x+2y=11，

解得：x=3y=4．

答：1輛A型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨3噸，1輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨4噸．

(2)設(shè)A型車(chē)租a輛，B型車(chē)租b輛，

依題意，得：3a+4b=34，

所以a=34-4b3．

因?yàn)閍，b均為非負(fù)整數(shù)，

所以a=10b=1，a=6b=4，a=2b=7，

所以該物流公司共有三種租車(chē)方案，

方案1：租用A型車(chē)10輛，B型車(chē)1輛；方案2：租用A型車(chē)6輛，B型車(chē)4輛；方案3：租用A型車(chē)2輛，B型車(chē)7輛．

方案1所需租金：100×10+120×1=1120(元)，

方案2所需租金：100×6+120×4=1080(元)，

方案3所需租金：100×2+120×7=1040(元)．

因?yàn)?120>1080>1040，

所以方案3租用【解析】(1)設(shè)1輛A型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨x噸，1輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨y噸，根據(jù)“用2輛A型車(chē)和1輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨10噸；用1輛A型車(chē)和2輛B型車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨11噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)A型車(chē)租a輛，B型車(chē)租b輛，根據(jù)租用的兩種車(chē)載滿(mǎn)貨物一次可運(yùn)貨34噸，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程，結(jié)合a，b均為非負(fù)整數(shù)，即可得出各租車(chē)方案；根據(jù)總租金=每輛車(chē)的租金×租車(chē)輛數(shù)，可分別求出三種租車(chē)方案所需租金，比較后即可得出結(jié)論．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；(2)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程；(3)利用總租金=每輛車(chē)的租金×租車(chē)輛數(shù)，分別求出三種租車(chē)方案所需租金．22.【答案】解：因?yàn)?3-7

=2(3+7)(3-7)(3+7)

=3+7，

所以a-3=7，

所以(a-3)2=7，【解析】先利用分母有理化化簡(jiǎn)a，再利用完全平方公式求出a2-6a的值，最后整體代入．23.【答案】∠1=∠2，∠B=∠C

∠A=∠D

因?yàn)椤?=∠3

又因?yàn)椤?=∠2

所以∠3=∠2

【解析】解：已知：∠1=∠2，∠B=∠C；

求證：∠A=∠D；

證明：因?yàn)椤?=∠3，

又因?yàn)椤?=∠2，

所以∠3=∠2，

所以EC/