化工儀表及自動(dòng)化第3章課件

化工儀表及自動(dòng)化第三章檢測儀表與傳感器

化工儀表及自動(dòng)化第3章內(nèi)容提要概述測量過程與測量誤差儀表的性能指標(biāo)工業(yè)儀表的分類壓力檢測及儀表壓力單位及測壓儀表彈性式壓力計(jì)電氣式壓力計(jì)智能型壓力變送器壓力計(jì)的選用及安裝2化工儀表及自動(dòng)化第3章內(nèi)容提要流量檢測及儀表概述差壓式流量計(jì)轉(zhuǎn)子流量計(jì)橢圓齒輪流量計(jì)渦輪流量計(jì)電磁流量計(jì)漩渦流量計(jì)質(zhì)量流量計(jì)流量測量儀表的選型3化工儀表及自動(dòng)化第3章內(nèi)容提要物位檢測及儀表概述差壓式液位變速器電容式物位傳感器核輻射物位計(jì)磁致伸縮式液位儀光纖式液位儀稱重式液罐計(jì)量儀物位流量測量儀表的選型4化工儀表及自動(dòng)化第3章內(nèi)容提要溫度檢測及儀表溫度檢測方法熱電偶溫度計(jì)熱電阻溫度計(jì)光纖溫度傳感器電動(dòng)溫度變送器一體化溫度變送器智能式溫度變送器測溫元件的選用及安裝5化工儀表及自動(dòng)化第3章模擬式顯示儀表自動(dòng)電子電位差計(jì)自動(dòng)電子平衡電橋數(shù)字式顯示儀表數(shù)字式顯示儀表的特點(diǎn)及分類數(shù)字式顯示儀表的基本組成新型顯示儀表無筆、無紙記錄儀虛擬顯示儀表內(nèi)容提要6化工儀表及自動(dòng)化第3章第一節(jié)概述

用來檢測這些參數(shù)的技術(shù)工具稱為檢測儀表。

用來將這些參數(shù)轉(zhuǎn)換為一定的便于傳送的信號(hào)的儀表通常稱為傳感器。

當(dāng)傳感器的輸出為單元組合儀表中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)時(shí)，通常稱為變送器。7化工儀表及自動(dòng)化第3章一、測量過程與測量誤差

測量過程在實(shí)質(zhì)上都是將被測參數(shù)與其相應(yīng)的測量單位進(jìn)行比較的過程，而測量儀表就是實(shí)現(xiàn)這種比較的工具。

測量誤差指由儀表讀得的被測值與被測量真值之間的差距。通常有兩種表示方法，即絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差。

第一節(jié)概述8化工儀表及自動(dòng)化第3章絕對(duì)誤差xi：儀表指示值,xt：被測量的真值由于真值無法得到

x：被校表的讀數(shù)值，x0：標(biāo)準(zhǔn)表的讀數(shù)值

相對(duì)誤差第一節(jié)概述9化工儀表及自動(dòng)化第3章二、儀表的性能指標(biāo)1.精確度（簡稱精度）說明：儀表的測量誤差可以用絕對(duì)誤差Δ來表示。但是，儀表的絕對(duì)誤差在測量范圍內(nèi)的各點(diǎn)不相同。因此，常說的“絕對(duì)誤差”指的是絕對(duì)誤差中的最大值Δmax。

兩大影響因素絕對(duì)誤差和儀表的測量范圍相對(duì)百分誤差δ允許誤差第一節(jié)概述10化工儀表及自動(dòng)化第3章

儀表的δ允越大，表示它的精確度越低；反之，儀表的δ允越小，表示儀表的精確度越高。將儀表的允許相對(duì)百分誤差去掉“±”號(hào)及“％”號(hào)，便可以用來確定儀表的精確度等級(jí)。目前常用的精確度等級(jí)有0.005，0.02，0.05，0.1，0.2，0.4，0.5，1.0，1.5，2.5，4.0等。小結(jié)第一節(jié)概述1.0,1.5,2.5,4.0高低Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)表Ⅱ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)表工業(yè)用表0.005,0.002,0.050.1,0.2,0.4,0.511化工儀表及自動(dòng)化第3章舉例例1某臺(tái)測溫儀表的測溫范圍為200~700℃，校驗(yàn)該表時(shí)得到的最大絕對(duì)誤差為＋4℃，試確定該儀表的精度等級(jí)。解該儀表的相對(duì)百分誤差為

如果將該儀表的δ去掉“＋”號(hào)與“％”號(hào)，其數(shù)值為0.8。由于國家規(guī)定的精度等級(jí)中沒有0.8級(jí)儀表，同時(shí)，該儀表的誤差超過了0.5級(jí)儀表所允許的最大誤差，所以，這臺(tái)測溫儀表的精度等級(jí)為1.0級(jí)。第一節(jié)概述12化工儀表及自動(dòng)化第3章例2某臺(tái)測溫儀表的測溫范圍為0～1000℃。根據(jù)工藝要求，溫度指示值的誤差不允許超過±7℃，試問應(yīng)如何選擇儀表的精度等級(jí)才能滿足以上要求？解根據(jù)工藝上的要求，儀表的允許誤差為

如果將儀表的允許誤差去掉“±”號(hào)與“％”號(hào)，其數(shù)值介于0.5～1.0之間，如果選擇精度等級(jí)為1.0級(jí)的儀表，其允許的誤差為±1.0％，超過了工藝上允許的數(shù)值，故應(yīng)選擇0.5級(jí)儀表才能滿足工藝要求。第一節(jié)概述13化工儀表及自動(dòng)化第3章儀表的精度等級(jí)是衡量儀表質(zhì)量優(yōu)劣的重要指標(biāo)之一。

精度等級(jí)數(shù)值越小，就表征該儀表的精確度等級(jí)越高，也說明該儀表的精確度越高。0.05級(jí)以上的儀表，常用來作為標(biāo)準(zhǔn)表；工業(yè)現(xiàn)場用的測量儀表，其精度大多在0.5以下。

儀表的精度等級(jí)一般可用不同的符號(hào)形式標(biāo)志在儀表面板上。舉例1.51.0如：第一節(jié)概述14化工儀表及自動(dòng)化第3章

根據(jù)儀表校驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定儀表精度等級(jí)和根據(jù)工藝要求來選擇儀表精度等級(jí)，情況是不一樣的。根據(jù)儀表校驗(yàn)數(shù)據(jù)來確定儀表精度等級(jí)時(shí)，儀表的允許誤差應(yīng)該大于（至少等于）儀表校驗(yàn)所得的相對(duì)百分誤差；根據(jù)工藝要求來選擇儀表精度等級(jí)時(shí)，儀表的允許誤差應(yīng)該小于（至多等于）工藝上所允許的最大相對(duì)百分誤差。小結(jié)第一節(jié)概述15化工儀表及自動(dòng)化第3章2.變差

變差是指在外界條件不變的情況下，用同一儀表對(duì)被測量在儀表全部測量范圍內(nèi)進(jìn)行正反行程（即被測參數(shù)逐漸由小到大和逐漸由大到小）測量時(shí)，被測量值正行和反行所得到的兩條特性曲線之間的最大偏差。

圖3-1測量儀表的變差第一節(jié)概述16化工儀表及自動(dòng)化第3章3.靈敏度與靈敏限

儀表的靈敏度是指儀表指針的線位移或角位移，與引起這個(gè)位移的被測參數(shù)變化量的比值。即第一節(jié)概述

式中，S為儀表的靈敏度；Δα為指針的線位移或角位移；Δx為引起Δα所需的被測參數(shù)變化量。

儀表的靈敏限是指能引起儀表指針發(fā)生動(dòng)作的被測參數(shù)的最小變化量。通常儀表靈敏限的數(shù)值應(yīng)不大于儀表允許絕對(duì)誤差的一半。

注意：上述指標(biāo)僅適用于指針式儀表。在數(shù)字式儀表中，往往用分辨力表示。17化工儀表及自動(dòng)化第3章4.分辨力

對(duì)于數(shù)字式儀表，分辨力是指數(shù)字顯示器的最末位數(shù)字間隔所代表的被測參數(shù)變化量。

不同量程的分辨力是不同的，相應(yīng)于最低量程的分辨力稱為該表的最高分辨力，也叫靈敏度。通常以最高分辨力作為數(shù)字電壓表的分辨力指標(biāo)。分辨率與儀表的有效數(shù)字位數(shù)有關(guān)。第一節(jié)概述五位半表頭18化工儀表及自動(dòng)化第3章5.線性度

線性度是表征線性刻度儀表的輸出量與輸入量的實(shí)際校準(zhǔn)曲線與理論直線的吻合程度。通?？偸窍Ｍ麥y量儀表的輸出與輸入之間呈線性關(guān)系。

圖3-2線性度示意圖

式中，δf為線性度（又稱非線性誤差）；Δfmax為校準(zhǔn)曲線對(duì)于理論直線的最大偏差（以儀表示值的單位計(jì)算）。第一節(jié)概述19化工儀表及自動(dòng)化第3章6.反應(yīng)時(shí)間

反應(yīng)時(shí)間就是用來衡量儀表能不能盡快反映出參數(shù)變化的品質(zhì)指標(biāo)。反應(yīng)時(shí)間長，說明儀表需要較長時(shí)間才能給出準(zhǔn)確的指示值，那就不宜用來測量變化頻繁的參數(shù)。

儀表反應(yīng)時(shí)間的長短，實(shí)際上反映了儀表動(dòng)態(tài)特性的好壞。

儀表的反應(yīng)時(shí)間有不同的表示方法

當(dāng)輸入信號(hào)突然變化一個(gè)數(shù)值后，輸出信號(hào)將由原始值逐漸變化到新的穩(wěn)態(tài)值。

儀表的輸出信號(hào)由開始變化到新穩(wěn)態(tài)值的63.2％（95％）所用的時(shí)間，可用來表示反應(yīng)時(shí)間。第一節(jié)概述20化工儀表及自動(dòng)化第3章三、工業(yè)儀表的分類1.按儀表使用的能源分類氣動(dòng)儀表、電動(dòng)儀表、液動(dòng)儀表

以電為能源，信號(hào)之間聯(lián)系比較方便，適宜于遠(yuǎn)距離傳送和集中控制；便于與計(jì)算機(jī)聯(lián)用；現(xiàn)在電動(dòng)儀表可以做到防火、防爆，更有利于電動(dòng)儀表的安全使用。

一般結(jié)構(gòu)較復(fù)雜；易受溫度、濕度、電磁場、放射性等環(huán)境影響。

優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)常用第一節(jié)概述電動(dòng)儀表的特點(diǎn)21化工儀表及自動(dòng)化第3章2.按信息的獲得、傳遞、反映和處理的過程分類

檢測儀表

作用是獲取信息，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)換。

顯示儀表

作用是將由檢測儀表獲得的信息顯示出來。集中控制裝置

包括各種巡回檢測儀、巡回控制儀等?？刂苾x表

可以根據(jù)需要對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行各種運(yùn)算。

執(zhí)行器

可以接受控制儀表的輸出信號(hào)或直接來自操作員的指令，對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行操作或控制。

第一節(jié)概述22化工儀表及自動(dòng)化第3章圖3-3各類儀表的作用第一節(jié)概述23化工儀表及自動(dòng)化第3章3.按儀表的組成形式分類

基地式儀表特點(diǎn)是將測量、顯示、控制等各部分集中組裝在一個(gè)表殼里，形成一個(gè)整體。這種儀表比較適于在現(xiàn)場做就地檢測和控制，但不能實(shí)現(xiàn)多種參數(shù)的集中顯示與控制。這在一定程度上限制了基地式儀表的應(yīng)用范圍。分為基地式儀表和單元組合儀表

第一節(jié)概述24化工儀表及自動(dòng)化第3章

單元組合儀表是將對(duì)參數(shù)的測量及其變送、顯示、控制等各部分，分別制成能獨(dú)立工作的單元儀表（簡稱單元，例如變送單元、顯示單元、控制單元等）。這些單元之間以統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)互相聯(lián)系，可以根據(jù)不同要求，方便地將各單元任意組合成各種控制系統(tǒng)，適用性和靈活性都很好。

第一節(jié)概述25化工儀表及自動(dòng)化第3章第一節(jié)概述

化工生產(chǎn)中的單元組合儀表有電動(dòng)單元組合儀表和氣動(dòng)單元組合儀表兩種。國產(chǎn)的電動(dòng)單元組合儀表簡稱DDZ儀表；氣動(dòng)單元組合儀表簡稱QDZ儀表。注意

氣動(dòng)單元組合儀表

電動(dòng)單元組合儀表QDZ組合單元?dú)鈩?dòng)DDZ組合單元電動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)：0.02-0.1MPa (20-100kPa)DDZ-Ⅱ

：0-10mA,0-2VDDZ-Ⅲ:4-20mA,1-5V26化工儀表及自動(dòng)化第3章第二節(jié)壓力檢測及儀表一、壓力單位及測量儀表壓力是指均勻垂直地作用在單位面積上的力。壓力的單位為帕斯卡，簡稱帕（Pa）27化工儀表及自動(dòng)化第3章

為了使大家了解國際單位制中的壓力單位（Pa或MPa）與過去的單位之間的關(guān)系，下面給出幾種單位之間的換算關(guān)系表。第二節(jié)壓力檢測及儀表28化工儀表及自動(dòng)化第3章114.5010.197750.10.98691.01970.11×105巴0.0689510.703151.710.068050.070316.895×10-36.895×103（磅/英寸2）0.098061.422173.550.096780.10009.806×10-39.806×103水柱1.3332×10-31.934×10-20.013611.3158×10-31.3595×10-31.3332×10-41.3332×102汞柱1.013314.7010.3376011.03320.101331.0133×105物理大氣壓0.980714.2210.00735.60.967819.807×10-29.807×104工程大氣壓101.450×1021.0197×1027.501×1039.86910.19711×106兆帕1×10-51.450×10-41.0197×10-47.501×10-39.869×10-61.0197×10-51×1061帕巴/bar（磅/英寸2）/（lb/in2）水柱/mH2O汞柱/mmHg物理大氣壓/atm工程大氣壓/(kgf/cm2)兆帕/MPa帕/Pa壓力單位表3-1各種壓力單位換算表29化工儀表及自動(dòng)化第3章p表P真P絕P絕大氣壓力線絕對(duì)壓力的零線在壓力測量中，常有表壓、絕對(duì)壓力、負(fù)壓或真空度之分。

當(dāng)被測壓力低于大氣壓力時(shí)，一般用負(fù)壓或真空度來表示。圖3-4絕對(duì)壓力、表壓、負(fù)壓（真空度）的關(guān)系第二節(jié)壓力檢測及儀表30化工儀表及自動(dòng)化第3章1.液柱式壓力計(jì)

它根據(jù)流體靜力學(xué)原理，將被測壓力轉(zhuǎn)換成液柱高度進(jìn)行測量。

按其結(jié)構(gòu)形式的不同

有U形管壓力計(jì)、單管壓力計(jì)等優(yōu)點(diǎn)這類壓力計(jì)結(jié)構(gòu)簡單、使用方便缺點(diǎn)

其精度受工作液的毛細(xì)管作用、密度及視差等因素的影響，測量范圍較窄，一般用來測量較低壓力、真空度或壓力差。

第二節(jié)壓力檢測及儀表測量壓力或真空度的儀表按照其轉(zhuǎn)換原理的不同，分為四類。31化工儀表及自動(dòng)化第3章2.彈性式壓力計(jì)

它是將被測壓力轉(zhuǎn)換成彈性元件變形的位移進(jìn)行測量的。

3.電氣式壓力計(jì)

它是通過機(jī)械和電氣元件將被測壓力轉(zhuǎn)換成電量（如電壓、電流、頻率等）來進(jìn)行測量的儀表。第二節(jié)壓力檢測及儀表32化工儀表及自動(dòng)化第3章4.活塞式壓力計(jì)

它是根據(jù)水壓機(jī)液體傳送壓力的原理，將被測壓力轉(zhuǎn)換成活塞上所加平衡砝碼的質(zhì)量來進(jìn)行測量的。優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)測量精度很高，允許誤差可小到0.05%～0.02%。結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，價(jià)格較貴。

第二節(jié)壓力檢測及儀表33化工儀表及自動(dòng)化第3章二、彈性式壓力計(jì)定義

彈性式壓力計(jì)是利用各種形式的彈性元件，在被測介質(zhì)壓力的作用下，使彈性元件受壓后產(chǎn)生彈性變形的原理而制成的測壓儀表。優(yōu)點(diǎn)

具有結(jié)構(gòu)簡單、使用可靠、讀數(shù)清晰、牢固可靠、價(jià)格低廉、測量范圍寬以及有足夠的精度等優(yōu)點(diǎn)。

可用來測量幾百帕到數(shù)千兆帕范圍內(nèi)的壓力。

第二節(jié)壓力檢測及儀表34化工儀表及自動(dòng)化第3章1.彈性元件

彈性元件是一種簡易可靠的測壓敏感元件。當(dāng)測壓范圍不同時(shí)，所用的彈性元件也不一樣。圖3-5

彈性元件示意圖

彈簧管式彈性元件如圖(a)和(b)所示，波紋管式彈性元件如圖(e)所示，薄膜式彈性元件如圖(c)和(d)所示。第二節(jié)壓力檢測及儀表35化工儀表及自動(dòng)化第3章2.彈簧管壓力表

分類使用的測壓元件

單圈彈簧管壓力表與多圈彈簧管壓力表。用途

普通彈簧管壓力表，耐腐蝕的氨用壓力表、禁油的氧氣壓力表等。

1—彈簧管；2—拉桿；3—扇形齒輪；4—中心齒輪；5—指針；6—面板；7—游絲；8—調(diào)整螺絲；9—接頭彈簧壓力表第二節(jié)壓力檢測及儀表36化工儀表及自動(dòng)化第3章基本測量原理

單圈彈簧管是一根彎成270°圓弧的橢圓截面的空心金屬管子。管子的自由端B封閉，另一端固定在接頭9上。當(dāng)通入被測的壓力p后，由于橢圓形截面在壓力p的作用下，將趨于圓形，而彎成圓弧形的彈簧管也隨之產(chǎn)生擴(kuò)張變形。同時(shí)，使彈簧管的自由端B產(chǎn)生位移。輸入壓力p越大，產(chǎn)生的變形也越大。由于輸入壓力與彈簧管自由端B的位移成正比，所以只要測得B點(diǎn)的位移量，就能反映壓力p的大小。注意：彈簧管自由端B的位移量一般很小，直接顯示有困難，所以必須通過放大機(jī)構(gòu)才能指示出來。

第二節(jié)壓力檢測及儀表37化工儀表及自動(dòng)化第3章

在化工生產(chǎn)過程中，常需要把壓力控制在某一范圍內(nèi)，即當(dāng)壓力低于或高于給定范圍時(shí)，就會(huì)破壞正常工藝條件，甚至可能發(fā)生危險(xiǎn)。這時(shí)就應(yīng)采用帶有報(bào)警或控制觸點(diǎn)的壓力表。將普通彈簧管壓力表稍加變化，便可成為電接點(diǎn)信號(hào)壓力表，它能在壓力偏離給定范圍時(shí)，及時(shí)發(fā)出信號(hào)，以提醒操作人員注意或通過中間繼電器實(shí)現(xiàn)壓力的自動(dòng)控制。

警惕！第二節(jié)壓力檢測及儀表38化工儀表及自動(dòng)化第3章

圖3-7

電接點(diǎn)信號(hào)壓力表1，4—靜觸點(diǎn)；2—?jiǎng)佑|點(diǎn)；3—綠燈；5—紅燈

壓力表指針上有動(dòng)觸點(diǎn)2，表盤上另有兩根可調(diào)節(jié)指針，上面分別有靜觸點(diǎn)1和4。當(dāng)壓力超過上限給定數(shù)值時(shí)，2和4接觸，紅色信號(hào)燈5的電路被接通，紅燈發(fā)亮。若壓力低到下限給定數(shù)值時(shí)，2與1接觸，接通了綠色信號(hào)燈3的電路。1、4的位置可根據(jù)需要靈活調(diào)節(jié)。第二節(jié)壓力檢測及儀表39化工儀表及自動(dòng)化第3章三、電氣式壓力計(jì)定義電氣式壓力計(jì)是一種能將壓力轉(zhuǎn)換成電信號(hào)進(jìn)行傳輸及顯示的儀表。

優(yōu)點(diǎn)1.該儀表的測量范圍較廣，分別可測7×10-5Pa至5×102MPa的壓力，允許誤差可至0.2％；

2.由于可以遠(yuǎn)距離傳送信號(hào)，所以在工業(yè)生產(chǎn)過程中可以實(shí)現(xiàn)壓力自動(dòng)控制和報(bào)警，并可與工業(yè)控制機(jī)聯(lián)用。

第二節(jié)壓力檢測及儀表40化工儀表及自動(dòng)化第3章圖3-8電氣式壓力計(jì)組成方框圖組成

一般由壓力傳感器、測量電路和信號(hào)處理裝置所組成。常用的信號(hào)處理裝置有指示儀、記錄儀以及控制器、微處理機(jī)等。第二節(jié)壓力檢測及儀表41化工儀表及自動(dòng)化第3章幾種常見的傳感器或變送器：1.霍爾片式壓力傳感器

霍爾片式壓力傳感器是根據(jù)霍爾效應(yīng)制成的，即利用霍爾元件將由壓力所引起的彈性元件的位移轉(zhuǎn)換成霍爾電勢，從而實(shí)現(xiàn)壓力的測量。

圖3-9霍爾效應(yīng)

霍爾電勢可用下式表示

式中，UH為霍爾電勢；RH為霍爾常數(shù)，與霍爾片材料、幾何形狀有關(guān)；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度；I為控制電流的大小。第二節(jié)壓力檢測及儀表幾種常見的傳感器或變送器：1.霍爾片式壓力傳感器

42化工儀表及自動(dòng)化第3章注意

霍爾電勢與磁感應(yīng)強(qiáng)度和電流成正比。提高B和I值可增大霍爾電勢UH，但兩者都有一定限度，一般I為3～20mA，B約為幾千高斯，所得的霍爾電勢UH約為幾十毫伏數(shù)量級(jí)。

導(dǎo)體也有霍爾效應(yīng)，不過它們的霍爾電勢遠(yuǎn)比半導(dǎo)體的霍爾電勢小得多。第二節(jié)壓力檢測及儀表43化工儀表及自動(dòng)化第3章

將霍爾元件與彈簧管配合，就組成了霍爾片式彈簧管壓力傳感器，如圖3-10所示。

圖3-10霍爾片式壓力傳感器1—彈簧管；2—磁鋼；3—霍爾片

當(dāng)被測壓力引入后，在被測壓力作用下，彈簧管自由端產(chǎn)生位移，因而改變了霍爾片在非均勻磁場中的位置，使所產(chǎn)生的霍爾電勢與被測壓力成比例。

利用這一電勢即可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離顯示和自動(dòng)控制。第二節(jié)壓力檢測及儀表44化工儀表及自動(dòng)化第3章2.應(yīng)變片壓力傳感器

應(yīng)變片式壓力傳感器利用電阻應(yīng)變?cè)順?gòu)成。電阻應(yīng)變片有金屬和半導(dǎo)體應(yīng)變片兩類，被測壓力使應(yīng)變片產(chǎn)生應(yīng)變。當(dāng)應(yīng)變片產(chǎn)生壓縮（拉伸）應(yīng)變時(shí)，其阻值減?。ㄔ黾樱?，再通過橋式電路獲得相應(yīng)的毫伏級(jí)電勢輸出，并用毫伏計(jì)或其他記錄儀表顯示出被測壓力，從而組成應(yīng)變片式壓力計(jì)。圖3-11應(yīng)變片壓力傳感器示意圖1—應(yīng)變筒；2—外殼；3—密封膜片第二節(jié)壓力檢測及儀表45化工儀表及自動(dòng)化第3章3.壓阻式壓力傳感器

壓阻式壓力傳感器利用單晶硅的壓阻效應(yīng)而構(gòu)成。采用單晶硅片為彈性元件，在單晶硅膜片上利用集成電路的工藝，在單晶硅的特定方向擴(kuò)散一組等值電阻，并將電阻接成橋路，單晶硅片置于傳感器腔內(nèi)。當(dāng)壓力發(fā)生變化時(shí)，單晶硅產(chǎn)生應(yīng)變，使直接擴(kuò)散在上面的應(yīng)變電阻產(chǎn)生與被測壓力成比例的變化，再由橋式電路獲得相應(yīng)的電壓輸出信號(hào)。工作原理第二節(jié)壓力檢測及儀表46化工儀表及自動(dòng)化第3章圖3-12壓阻式壓力傳感器1—基座；2—單晶硅片；3—導(dǎo)環(huán)；4—螺母；5—密封墊圈；6—等效電阻特點(diǎn)

精度高、工作可靠、頻率響應(yīng)高、遲滯小、尺寸小、重量輕、結(jié)構(gòu)簡單；

便于實(shí)現(xiàn)顯示數(shù)字化；

可以測量壓力，稍加改變，還可以測量差壓、高度、速度、加速度等參數(shù)。第二節(jié)壓力檢測及儀表47化工儀表及自動(dòng)化第3章4.電容式壓力變送器

電容式壓力變送器是一種開環(huán)檢測儀表，具有結(jié)構(gòu)簡單、過載能力強(qiáng)、可靠性好、測量精度高等優(yōu)點(diǎn)，其輸出信號(hào)是標(biāo)準(zhǔn)的4～20mA（DC）電流信號(hào)。

工作原理圖3-14電容式差壓變送器原理圖1—隔離膜片；2，7—固定電極；3—硅油；4—測量膜片；5—玻璃層；6—底座；8—引線先將壓力的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化，然后進(jìn)行測量。

第二節(jié)壓力檢測及儀表48化工儀表及自動(dòng)化第3章

電容式差壓變送器的結(jié)構(gòu)可以有效地保護(hù)測量膜片，當(dāng)差壓過大并超過允許測量范圍時(shí)，測量膜片將平滑地貼靠在玻璃凹球面上，因此不易損壞，過載后的恢復(fù)特性很好，這樣大大提高了過載承受能力。電容式?jīng)]有杠桿傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，因而尺寸緊湊，密封性與抗振性好，測量精度相應(yīng)提高，可達(dá)0.2級(jí)。小結(jié)第二節(jié)壓力檢測及儀表49化工儀表及自動(dòng)化第3章四、智能型壓力變送器

智能型壓力或差壓變送器是在普通壓力或差壓傳感器的基礎(chǔ)上增加微處理器電路而形成的智能檢測儀表?？蛇M(jìn)行遠(yuǎn)程通信

利用手持通信器，可對(duì)現(xiàn)場變送器進(jìn)行各種運(yùn)行參數(shù)的選擇和標(biāo)定；其精確度高，使用與維護(hù)方便。特點(diǎn)第二節(jié)壓力檢測及儀表50化工儀表及自動(dòng)化第3章舉例以美國費(fèi)希爾-羅斯蒙特公司的3051C型智能差壓變送器為例介紹其工作原理。圖3-153051C型智能差壓變送器（4～20mA）方框圖第二節(jié)壓力檢測及儀表51化工儀表及自動(dòng)化第3章圖3-16手持通信器的連接示意圖

3051C型智能差壓變送器所用的手持通信器為275型，帶有鍵盤及液晶顯示器。可以接在現(xiàn)場變送器的信號(hào)端子上，就地設(shè)定或檢測，也可以在遠(yuǎn)離現(xiàn)場的控制室中，接在某個(gè)變送器的信號(hào)線上進(jìn)行遠(yuǎn)程設(shè)定及檢測。實(shí)現(xiàn)的功能（1）組態(tài)（2）測量范圍的變更（3）變送器的校準(zhǔn)（4）自診斷

第二節(jié)壓力檢測及儀表52化工儀表及自動(dòng)化第3章

要對(duì)智能型差壓變送器每五年校驗(yàn)一次，智能型差壓變送器與手持通信器結(jié)合使用，可遠(yuǎn)離生產(chǎn)現(xiàn)場，尤其是危險(xiǎn)或不易到達(dá)的地方，給變送器的運(yùn)行和維護(hù)帶來了極大的方便。注意第二節(jié)壓力檢測及儀表53化工儀表及自動(dòng)化第3章五、壓力計(jì)的選用及安裝1.壓力計(jì)的選用

壓力計(jì)的選用應(yīng)根據(jù)工藝生產(chǎn)過程對(duì)壓力測量的要求，結(jié)合其他各方面的情況，加以全面的考慮和具體的分析，一般考慮以下幾個(gè)問題。

儀表類型的選用

儀表精度級(jí)的選取

儀表測量范圍的確定

第二節(jié)壓力檢測及儀表54化工儀表及自動(dòng)化第3章舉例

例3某臺(tái)往復(fù)式壓縮機(jī)的出口壓力范圍為25～28MPa，測量誤差不得大于1MPa。工藝上要求就地觀察，并能高低限報(bào)警，試正確選用一臺(tái)壓力表，指出型號(hào)、精度與測量范圍。

解由于往復(fù)式壓縮機(jī)的出口壓力脈動(dòng)較大，所以選擇儀表的上限值為根據(jù)就地觀察及能進(jìn)行高低限報(bào)警的要求，由本章附錄一，可查得選用YX-150型電接點(diǎn)壓力表，測量范圍為0～60MPa。第二節(jié)壓力檢測及儀表55化工儀表及自動(dòng)化第3章

由于，故被測壓力的最小值不低于滿量程的

1/3，這是允許的。另外，根據(jù)測量誤差的要求，可算得允許誤差為所以，精度等級(jí)為1.5級(jí)的儀表完全可以滿足誤差要求。至此，可以確定，選擇的壓力表為YX-150型電接點(diǎn)壓力表，測量范圍為0～60MPa，精度等級(jí)為1.5級(jí)。

第二節(jié)壓力檢測及儀表56化工儀表及自動(dòng)化第3章1.壓力計(jì)的安裝

（1）測壓點(diǎn)的選擇

應(yīng)能反映被測壓力的真實(shí)大小。①要選在被測介質(zhì)直線流動(dòng)的管段部分，不要選在管路拐彎、分叉、死角或其他易形成漩渦的地方。②測量流動(dòng)介質(zhì)的壓力時(shí)，應(yīng)使取壓點(diǎn)與流動(dòng)方向垂直，取壓管內(nèi)端面與生產(chǎn)設(shè)備連接處的內(nèi)壁應(yīng)保持平齊，不應(yīng)有凸出物或毛刺。③測量液（氣）體壓力時(shí)，取壓點(diǎn)應(yīng)在管道下（上）部，使導(dǎo)壓管內(nèi)不積存氣（液）體。第二節(jié)壓力檢測及儀表57化工儀表及自動(dòng)化第3章（2）導(dǎo)壓管鋪設(shè)

①導(dǎo)壓管粗細(xì)要合適，一般內(nèi)徑為6～10mm，長度應(yīng)盡可能短，最長不得超過50m，以減少壓力指示的遲緩。如超過50m，應(yīng)選用能遠(yuǎn)距離傳送的壓力計(jì)。②導(dǎo)壓管水平安裝時(shí)應(yīng)保證有1:10～1:20的傾斜度，以利于積存于其中之液體（或氣體）的排出。③當(dāng)被測介質(zhì)易冷凝或凍結(jié)時(shí)，必須加設(shè)保溫伴熱管線。④取壓口到壓力計(jì)之間應(yīng)裝有切斷閥，以備檢修壓力計(jì)時(shí)使用。切斷閥應(yīng)裝設(shè)在靠近取壓口的地方。第二節(jié)壓力檢測及儀表58化工儀表及自動(dòng)化第3章（3）壓力計(jì)的安裝①壓力計(jì)應(yīng)安裝在易觀察和檢修的地方。②安裝地點(diǎn)應(yīng)力求避免振動(dòng)和高溫影響。第二節(jié)壓力檢測及儀表59化工儀表及自動(dòng)化第3章③測量蒸汽壓力時(shí)，應(yīng)加裝凝液管，以防止高溫蒸汽直接與測壓元件接觸[圖3-17（a）］；對(duì)于有腐蝕性介質(zhì)的壓力測量，應(yīng)加裝有中性介質(zhì)的隔離罐，右圖（b）表示了被測介質(zhì)密度ρ2大于和小于隔離液密度ρ1的兩種情況。圖3-17壓力計(jì)安裝示意圖１—壓力計(jì)；２—切斷閥門；３—凝液管；４—取壓容器第二節(jié)壓力檢測及儀表60化工儀表及自動(dòng)化第3章④壓力計(jì)的連接處，應(yīng)根據(jù)被測壓力的高低和介質(zhì)性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)牟牧希鳛槊芊鈮|片，以防泄漏。⑤當(dāng)被測壓力較小，而壓力計(jì)與取壓口又不在同一高度時(shí)，對(duì)由此高度而引起的測量誤差應(yīng)按Δp＝±Hρg進(jìn)行修正。式中H為高度差，ρ為導(dǎo)壓管中介質(zhì)的密度，g為重力加速度。⑥為安全起見，測量高壓的壓力計(jì)除選用有通氣孔的外，安裝時(shí)表殼應(yīng)向墻壁或無人通過之處，以防發(fā)生意外。第二節(jié)壓力檢測及儀表61化工儀表及自動(dòng)化第3章一、概述

介質(zhì)流量是控制生產(chǎn)過程達(dá)到優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)和安全生產(chǎn)以及進(jìn)行經(jīng)濟(jì)核算所必需的一個(gè)重要參數(shù)。

流量大?。簡挝粫r(shí)間內(nèi)流過管道某一截面的流體數(shù)量的大小，即瞬時(shí)流量?？偭浚涸谀骋欢螘r(shí)間內(nèi)流過管道的流體流量的總和，即瞬時(shí)流量在某一段時(shí)間內(nèi)的累計(jì)值。定義第三節(jié)流量檢測及儀表62化工儀表及自動(dòng)化第3章第三節(jié)流量檢測及儀表質(zhì)量流量M體積流量Q如以t表示時(shí)間，則流量和總量之間的關(guān)系是

流量計(jì)：測量流體流量的儀表。計(jì)量表：測量流體總量的儀表。

63化工儀表及自動(dòng)化第3章1.速度式流量計(jì)

以測量流體在管道內(nèi)的流速作為測量依據(jù)來計(jì)算流量的儀表。2.容積式流量計(jì)

以單位時(shí)間內(nèi)所排出的流體的固定容積的數(shù)目作為測量依據(jù)來計(jì)算流量的儀表。3.質(zhì)量流量計(jì)

以測量流體流過的質(zhì)量M為依據(jù)的流量計(jì)。質(zhì)量流量計(jì)分直接式和間接式兩種。分類第三節(jié)流量檢測及儀表64化工儀表及自動(dòng)化第3章二、差壓式流量計(jì)

差壓式（也稱節(jié)流式）流量計(jì)是基于流體流動(dòng)的節(jié)流原理，利用流體流經(jīng)節(jié)流裝置時(shí)產(chǎn)生的壓力差而實(shí)現(xiàn)流量測量的。

通常是由能將被測流量轉(zhuǎn)換成壓差信號(hào)的節(jié)流裝置和能將此壓差轉(zhuǎn)換成對(duì)應(yīng)的流量值顯示出來的差壓計(jì)以及顯示儀表所組成。第三節(jié)流量檢測及儀表65化工儀表及自動(dòng)化第3章1.節(jié)流現(xiàn)象與流量基本方程式（1）節(jié)流現(xiàn)象

流體在有節(jié)流裝置的管道中流動(dòng)時(shí)，在節(jié)流裝置前后的管壁處，流體的靜壓力產(chǎn)生差異的現(xiàn)象稱為節(jié)流現(xiàn)象。

節(jié)流裝置包括節(jié)流件和取壓裝置節(jié)流件有孔板、噴嘴、文丘里管等。第三節(jié)流量檢測及儀表66化工儀表及自動(dòng)化第3章圖3-18孔板裝置及壓力、流速分布圖

要準(zhǔn)確測量出截面Ⅰ、Ⅱ處的壓力有困難，因?yàn)楫a(chǎn)生最低靜壓力p2′的截面Ⅱ的位置隨著流速的不同會(huì)改變。因此是在孔板前后的管壁上選擇兩個(gè)固定的取壓點(diǎn)，來測量流體在節(jié)流裝置前后的壓力變化。因而所測得的壓差與流量之間的關(guān)系，與測壓點(diǎn)及測壓方式的選擇是緊密相關(guān)的。注意第三節(jié)流量檢測及儀表67化工儀表及自動(dòng)化第3章（2）節(jié)流基本方程式

流量基本方程式是闡明流量與壓差之間定量關(guān)系的基本流量公式。它是根據(jù)流體力學(xué)中的伯努利方程和流體連續(xù)性方程式推導(dǎo)而得的。可以看出要知道流量與壓差的確切關(guān)系，關(guān)鍵在于α的取值。α與節(jié)流裝置形式、節(jié)流孔面積與管道面積之比、取壓方式、Re等有關(guān)；流量與壓力差ΔP的平方根成正比。

ΔP是計(jì)算流量的關(guān)鍵數(shù)據(jù)，與取壓方法有關(guān)，我國規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置取壓方法為角接取壓法和法蘭取壓法。第三節(jié)流量檢測及儀表68化工儀表及自動(dòng)化第3章

流量系數(shù)α與Re的關(guān)系69化工儀表及自動(dòng)化第3章2.標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置

國內(nèi)外把最常用的節(jié)流裝置、孔板、噴嘴、文丘里管等標(biāo)準(zhǔn)化，并稱為“標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置”。

標(biāo)準(zhǔn)化的具體內(nèi)容包括節(jié)流裝置的結(jié)構(gòu)、尺寸、加工要求、取壓方法、使用條件等。第三節(jié)流量檢測及儀表70化工儀表及自動(dòng)化第3章圖3-19孔板斷面示意圖如左圖，標(biāo)準(zhǔn)孔板對(duì)尺寸和公差、粗糙度等都有詳細(xì)規(guī)定。舉例

其中d／D應(yīng)在0.2～0.8之間；最小孔徑應(yīng)不小于12.5mm；直孔部分的厚度h＝（0.005～0.02）D；總厚度H＜0.05D；錐面的斜角α＝30°～45°等等，需要時(shí)可參閱設(shè)計(jì)手冊(cè)。第三節(jié)流量檢測及儀表71化工儀表及自動(dòng)化第3章舉例標(biāo)準(zhǔn)孔板采用角接取壓法和法蘭取壓法，標(biāo)準(zhǔn)噴嘴為角接取壓法。

我國規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置取壓方法角接取壓法法蘭取壓法分為圖3-20環(huán)式取壓結(jié)構(gòu)1—管道法蘭；2—環(huán)室；3—孔板；4—夾緊環(huán)第三節(jié)流量檢測及儀表標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置取壓方法法蘭取壓法標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置取壓方法72化工儀表及自動(dòng)化第3章

環(huán)室取壓法能得到較好的測量精度，但是加工制造和安裝要求嚴(yán)格，如果由于加工和現(xiàn)場安裝條件的限制，達(dá)不到預(yù)定的要求時(shí)，其測量精度仍難保證。

所以，在現(xiàn)場使用時(shí)，為了加工和安裝方便，有時(shí)不用環(huán)室而用單獨(dú)鉆孔取壓，特別是對(duì)大口徑管道。第三節(jié)流量檢測及儀表73化工儀表及自動(dòng)化第3章結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，不易加工壓力損失較孔板小標(biāo)準(zhǔn)噴嘴和標(biāo)準(zhǔn)文丘里管流體經(jīng)過孔板后壓力損失大，當(dāng)工藝管道上不允許有較大的壓力損失時(shí)，便不宜采用。應(yīng)用廣泛，結(jié)構(gòu)簡單，安裝方便，適用于大流量的測量標(biāo)準(zhǔn)孔板缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)第三節(jié)流量檢測及儀表74化工儀表及自動(dòng)化第3章

標(biāo)準(zhǔn)節(jié)流裝置僅適用于測量管道直徑大于50mm，雷諾數(shù)在104～105以上的流體，而且流體應(yīng)當(dāng)清潔，充滿全部管道，不發(fā)生相變。并在節(jié)流裝置前后有足夠長的直管段。

節(jié)流裝置將管道中流體流量的大小轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的差壓大小，但這個(gè)差壓信號(hào)還必須由導(dǎo)壓管引出，并傳遞到相應(yīng)的差壓計(jì)，以便顯示出流量的數(shù)值。導(dǎo)壓管的安裝要求與“壓力檢測變送儀表”中導(dǎo)壓管的要求一樣。第三節(jié)流量檢測及儀表節(jié)流元件的安裝方向，可以垂直也可以水平，但對(duì)流向有一定要求。75化工儀表及自動(dòng)化第3章3.差壓式流量計(jì)的測量誤差

在現(xiàn)場實(shí)際應(yīng)用時(shí)，往往具有比較大的測量誤差，有的甚至高達(dá)10％～20％。

不僅需要合理的選型、準(zhǔn)確的設(shè)計(jì)計(jì)算和加工制造，更要注意正確的安裝、維護(hù)和符合使用條件等，才能保證差壓式流量計(jì)有足夠的實(shí)際測量精度。

注意第三節(jié)流量檢測及儀表76化工儀表及自動(dòng)化第3章誤差產(chǎn)生的原因被測流體工作狀態(tài)的變動(dòng)。節(jié)流裝置安裝不正確?？装迦肟谶吘壍哪p。導(dǎo)壓管安裝不正確，或有堵塞、滲漏現(xiàn)象差壓計(jì)安裝或使用不正確第三節(jié)流量檢測及儀表77化工儀表及自動(dòng)化第3章

導(dǎo)壓管要正確地安裝，防止堵塞與滲漏，否則會(huì)引起較大的測量誤差。對(duì)于不同的被測介質(zhì)，導(dǎo)壓管的安裝亦有不同的要求，下面分類討論。

圖3-21測量液體流量時(shí)的取壓點(diǎn)位置圖3-22測量液體流量時(shí)的連接圖1—節(jié)流裝置；2—引壓導(dǎo)管；3—放空閥；4—平衡閥；5—差壓變送器；6—貯氣罐；7—切斷閥第三節(jié)流量檢測及儀表78化工儀表及自動(dòng)化第3章a)取壓點(diǎn)應(yīng)該位于節(jié)流裝置的下半部，與水平線夾角α為0°～45°。b)引壓導(dǎo)管最好垂直向下，如條件不許可，導(dǎo)壓管亦應(yīng)下傾一定坡度（至少1∶20～1∶10），使氣泡易于排出。c)在引壓導(dǎo)管的管路中，應(yīng)有排氣的裝置。①測量液體的流量時(shí)，應(yīng)該使兩根導(dǎo)壓管內(nèi)都充滿同樣的液體而無氣泡，以使兩根導(dǎo)壓管內(nèi)的液體密度相等。第三節(jié)流量檢測及儀表79化工儀表及自動(dòng)化第3章②測量氣體流量時(shí)，上述的這些基本原則仍然適用。

a)取壓點(diǎn)應(yīng)在節(jié)流裝置的上半部。b)引壓導(dǎo)管最好垂直向上，至少亦應(yīng)向上傾斜一定的坡度，以使引壓導(dǎo)管中不滯留液體。

c)如果差壓計(jì)必須裝在節(jié)流裝置之下，則需加裝貯液罐和排放閥，如圖3-23所示。③測量蒸汽的流量時(shí)，要實(shí)現(xiàn)上述的基本原則，必須解決蒸汽冷凝液的等液位問題，以消除冷凝液液位的高低對(duì)測量精度的影響。常見的接法見圖3-24所示。第三節(jié)流量檢測及儀表80化工儀表及自動(dòng)化第3章圖3-23測量氣體流量時(shí)的連接圖1—節(jié)流裝置；2—引壓導(dǎo)管；3—差壓變送器；4—貯液罐；5—排放閥圖3-24測量蒸汽流量的連接圖1—節(jié)流裝置；2—凝液罐；3—引壓導(dǎo)管；4—排放閥；5—差壓變送器；6—平衡閥第三節(jié)流量檢測及儀表81化工儀表及自動(dòng)化第3章差壓計(jì)或差壓變送器安裝或使用不正確也會(huì)引起測量誤差。

由引壓導(dǎo)管接至差壓計(jì)或變送器前，必須安裝切斷閥1、2和平衡閥3，構(gòu)成三閥組，如圖3-25所示。

測量腐蝕性（或因易凝固不適宜直接進(jìn)入差壓計(jì)）的介質(zhì)流量時(shí)，必須采取隔離措施。常用的兩種隔離罐形式如圖3-26所示。第三節(jié)流量檢測及儀表82化工儀表及自動(dòng)化第3章圖3-25差壓計(jì)閥組安裝示意圖1，2—切斷閥；3—平衡閥圖3-26隔離罐的兩種形式第三節(jié)流量檢測及儀表83化工儀表及自動(dòng)化第3章三、轉(zhuǎn)子流量計(jì)1.工作原理

以壓降不變，利用節(jié)流面積的變化來測量流量的大小，即轉(zhuǎn)子流量計(jì)采用的是恒壓降、變節(jié)流面積的流量測量方法。圖3-27轉(zhuǎn)子流量計(jì)的工作原理圖第三節(jié)流量檢測及儀表84化工儀表及自動(dòng)化第3章轉(zhuǎn)子流量計(jì)中轉(zhuǎn)子的平衡條件是（3-25）由式（3-25）可得根據(jù)轉(zhuǎn)子浮起的高度就可以判斷被測介質(zhì)的流量大小或?qū)⑹剑?-26）代入上兩式，得或（3-26）第三節(jié)流量檢測及儀表85化工儀表及自動(dòng)化第3章2.電遠(yuǎn)傳式轉(zhuǎn)子流量計(jì)

它可以將反映流量大小的轉(zhuǎn)子高度h轉(zhuǎn)換為電信號(hào)，適合于遠(yuǎn)傳，進(jìn)行顯示或記錄。

LZD系列電遠(yuǎn)傳式轉(zhuǎn)子流量計(jì)主要由流量變送及電動(dòng)顯示兩部分組成。

（1）流量變送部分

圖3-28差動(dòng)變壓器結(jié)構(gòu)第三節(jié)流量檢測及儀表86化工儀表及自動(dòng)化第3章轉(zhuǎn)換原理

若將轉(zhuǎn)子流量計(jì)的轉(zhuǎn)子與差動(dòng)變壓器的鐵芯連接起來，使轉(zhuǎn)子隨流量變化的運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)鐵芯一起運(yùn)動(dòng)，那么，就可以將流量的大小轉(zhuǎn)換成輸出感應(yīng)電勢的大小。第三節(jié)流量檢測及儀表87化工儀表及自動(dòng)化第3章（2）電動(dòng)顯示部分圖3-29LTD系列電遠(yuǎn)傳轉(zhuǎn)子流量計(jì)第三節(jié)流量檢測及儀表88化工儀表及自動(dòng)化第3章3.轉(zhuǎn)子流量計(jì)的指示值修正

轉(zhuǎn)子流量計(jì)的流量標(biāo)尺上的刻度值，對(duì)用于測量液體來講是代表20℃時(shí)水的流量值，對(duì)用于測量氣體來講則是代表20℃，0.10133MPa壓力下空氣的流量值。所以，在實(shí)際使用時(shí)，要根據(jù)具體情況進(jìn)行修正。（1）液體流量測量時(shí)的修正（3-31）第三節(jié)流量檢測及儀表89化工儀表及自動(dòng)化第3章如果被測介質(zhì)的黏度與水的黏度相差不大，可近似認(rèn)為Φ是常數(shù)，則有（3-32）整理后得（3-34）（3-33）第三節(jié)流量檢測及儀表90化工儀表及自動(dòng)化第3章同理可導(dǎo)得質(zhì)量流量的修正公式為當(dāng)采用耐酸不銹鋼作為轉(zhuǎn)子材料時(shí)，ρt＝7.9g/cm3，水的密度ρw＝1g/cm3，代入（3-34）與式（3-36）得（3-35）（3-36）（3-37）（3-38）第三節(jié)流量檢測及儀表91化工儀表及自動(dòng)化第3章當(dāng)介質(zhì)密度ρf變化時(shí)，密度修正系數(shù)KQ、KM的數(shù)值見下表。

0.7641.5292.000.8591.2451.451.0460.9440.900.7711.5041.950.8721.2201.401.0730.9120.850.7781.4771.900.8841.1931.351.1020.8820.800.7851.4531.850.8971.1651.301.1340.8510.750.7921.4271.800.9111.1391.251.1700.8190.700.8001.4011.750.9271.1111.201.2110.7870.650.8091.3761.700.9431.0841.151.