2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計質(zhì)量管理案例分析試題

2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：統(tǒng)計質(zhì)量管理案例分析試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在質(zhì)量管理中，以下哪項不是質(zhì)量管理的八項原則之一？A.以顧客為中心B.領(lǐng)導(dǎo)作用C.持續(xù)改進D.系統(tǒng)化思維2.在統(tǒng)計質(zhì)量管理中，控制圖主要用于監(jiān)測哪些方面的變化？A.過程能力B.過程穩(wěn)定性C.產(chǎn)品質(zhì)量D.以上都是3.在統(tǒng)計質(zhì)量管理中，以下哪項不是統(tǒng)計過程控制（SPC）的四大步驟？A.計劃B.觀察C.分析D.控制與調(diào)整4.在統(tǒng)計質(zhì)量管理中，以下哪項不是統(tǒng)計質(zhì)量控制（SQC）的四大步驟？A.計劃B.觀察C.分析D.控制與調(diào)整5.在統(tǒng)計質(zhì)量管理中，以下哪項不是因果圖的基本類型？A.因果圖B.魚骨圖C.流程圖D.韓氏圖6.在統(tǒng)計質(zhì)量管理中，以下哪項不是散點圖的用途？A.分析兩個變量之間的關(guān)系B.顯示數(shù)據(jù)分布C.識別異常值D.評估過程能力7.在統(tǒng)計質(zhì)量管理中，以下哪項不是直方圖的用途？A.顯示數(shù)據(jù)分布B.評估過程能力C.識別異常值D.分析兩個變量之間的關(guān)系8.在統(tǒng)計質(zhì)量管理中，以下哪項不是帕累托圖的用途？A.識別主要問題B.分析問題原因C.評估過程能力D.顯示數(shù)據(jù)分布9.在統(tǒng)計質(zhì)量管理中，以下哪項不是控制圖的用途？A.監(jiān)測過程穩(wěn)定性B.評估過程能力C.識別異常值D.分析問題原因10.在統(tǒng)計質(zhì)量管理中，以下哪項不是散點圖的用途？A.分析兩個變量之間的關(guān)系B.顯示數(shù)據(jù)分布C.識別異常值D.評估過程能力二、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述統(tǒng)計質(zhì)量管理的基本原則。2.簡述統(tǒng)計過程控制（SPC）的四大步驟。3.簡述統(tǒng)計質(zhì)量控制（SQC）的四大步驟。4.簡述因果圖的基本類型及其應(yīng)用。5.簡述散點圖的用途及其在質(zhì)量管理中的應(yīng)用。三、計算題（每題10分，共30分）1.某產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中，抽取了10個樣本，每個樣本的尺寸如下：100、101、102、103、104、105、106、107、108、109。請計算該樣本的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。2.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，已知該批產(chǎn)品的尺寸服從正態(tài)分布，均值μ=100mm，標(biāo)準(zhǔn)差σ=2mm。請計算以下概率：（1）尺寸小于98mm的概率；（2）尺寸在98mm至102mm之間的概率；（3）尺寸大于104mm的概率。3.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，已知該批產(chǎn)品的尺寸服從正態(tài)分布，均值μ=100mm，標(biāo)準(zhǔn)差σ=2mm。請計算以下概率：（1）尺寸小于98mm的概率；（2）尺寸在98mm至102mm之間的概率；（3）尺寸大于104mm的概率。四、論述題（每題10分，共20分）1.論述統(tǒng)計質(zhì)量管理在提高產(chǎn)品質(zhì)量中的作用。2.論述如何運用統(tǒng)計方法分析生產(chǎn)過程中的質(zhì)量波動。五、案例分析題（每題20分，共40分）1.某電子工廠在生產(chǎn)手機屏幕的過程中，發(fā)現(xiàn)屏幕的亮度不穩(wěn)定，經(jīng)常出現(xiàn)亮度過高或過低的情況。請運用統(tǒng)計質(zhì)量管理的方法，分析問題原因，并提出相應(yīng)的改進措施。2.某食品加工廠在生產(chǎn)面包的過程中，發(fā)現(xiàn)面包的重量分布不均勻，有的面包過輕，有的面包過重。請運用統(tǒng)計質(zhì)量管理的方法，分析問題原因，并提出相應(yīng)的改進措施。六、綜合應(yīng)用題（每題20分，共40分）1.某汽車制造廠在生產(chǎn)汽車輪胎的過程中，抽取了10個樣本，每個樣本的耐磨性測試結(jié)果如下（單位：公里）：1000、1500、1200、1800、1600、1300、1700、1400、1100、1900。請計算以下指標(biāo)：（1）樣本的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)；（2）繪制控制圖，分析輪胎耐磨性的穩(wěn)定性；（3）根據(jù)控制圖，判斷是否存在異常值，并分析原因。2.某制藥廠在生產(chǎn)藥品的過程中，抽取了10個樣本，每個樣本的純度測試結(jié)果如下（單位：%）：98.5、99.0、97.5、99.2、98.8、99.5、98.3、99.1、97.8、99.4。請計算以下指標(biāo)：（1）樣本的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)；（2）繪制控制圖，分析藥品純度的穩(wěn)定性；（3）根據(jù)控制圖，判斷是否存在異常值，并分析原因。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.D解析：質(zhì)量管理的八項原則包括以顧客為中心、領(lǐng)導(dǎo)作用、全員參與、過程方法、管理的系統(tǒng)方法、持續(xù)改進、基于事實的決策方法和互利的供方關(guān)系。系統(tǒng)化思維不屬于這八項原則。2.B解析：控制圖主要用于監(jiān)測過程穩(wěn)定性，即過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。3.D解析：統(tǒng)計過程控制（SPC）的四大步驟包括計劃、實施、觀察和分析。4.D解析：統(tǒng)計質(zhì)量控制（SQC）的四大步驟包括計劃、實施、觀察和分析。5.C解析：因果圖、魚骨圖、韓氏圖都是因果圖的基本類型。6.B解析：散點圖主要用于分析兩個變量之間的關(guān)系，顯示數(shù)據(jù)分布和識別異常值。7.B解析：直方圖主要用于顯示數(shù)據(jù)分布，評估過程能力和識別異常值。8.A解析：帕累托圖主要用于識別主要問題。9.B解析：控制圖主要用于監(jiān)測過程穩(wěn)定性，評估過程能力和識別異常值。10.A解析：散點圖主要用于分析兩個變量之間的關(guān)系。二、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述統(tǒng)計質(zhì)量管理的基本原則。解析：統(tǒng)計質(zhì)量管理的基本原則包括：以顧客為中心、領(lǐng)導(dǎo)作用、全員參與、過程方法、管理的系統(tǒng)方法、持續(xù)改進、基于事實的決策方法和互利的供方關(guān)系。2.簡述統(tǒng)計過程控制（SPC）的四大步驟。解析：統(tǒng)計過程控制（SPC）的四大步驟包括：計劃、實施、觀察和分析。計劃是指確定需要控制的過程和制定控制計劃；實施是指按照計劃執(zhí)行過程；觀察是指收集過程數(shù)據(jù)，分析過程變化；分析是指判斷過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)。3.簡述統(tǒng)計質(zhì)量控制（SQC）的四大步驟。解析：統(tǒng)計質(zhì)量控制（SQC）的四大步驟包括：計劃、實施、觀察和分析。計劃是指確定需要控制的質(zhì)量特性，制定質(zhì)量控制計劃；實施是指按照計劃執(zhí)行質(zhì)量控制活動；觀察是指收集質(zhì)量數(shù)據(jù)，分析質(zhì)量變化；分析是指判斷過程是否滿足質(zhì)量要求。4.簡述因果圖的基本類型及其應(yīng)用。解析：因果圖的基本類型包括因果圖、魚骨圖、韓氏圖。因果圖用于分析問題原因，找出根本原因；魚骨圖用于分析問題原因，找出主要原因；韓氏圖用于分析問題原因，找出關(guān)鍵原因。5.簡述散點圖的用途及其在質(zhì)量管理中的應(yīng)用。解析：散點圖用于分析兩個變量之間的關(guān)系，顯示數(shù)據(jù)分布和識別異常值。在質(zhì)量管理中，散點圖可以用于分析過程能力、識別異常值、評估過程穩(wěn)定性等。三、計算題（每題10分，共30分）1.某產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中，抽取了10個樣本，每個樣本的尺寸如下：100、101、102、103、104、105、106、107、108、109。請計算該樣本的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。解析：均值=(100+101+102+103+104+105+106+107+108+109)/10=105標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt[(100-105)^2+(101-105)^2+(102-105)^2+(103-105)^2+(104-105)^2+(105-105)^2+(106-105)^2+(107-105)^2+(108-105)^2+(109-105)^2]/10=2.9變異系數(shù)=(標(biāo)準(zhǔn)差/均值)*100%=(2.9/105)*100%=2.76%2.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，已知該批產(chǎn)品的尺寸服從正態(tài)分布，均值μ=100mm，標(biāo)準(zhǔn)差σ=2mm。請計算以下概率：（1）尺寸小于98mm的概率；（2）尺寸在98mm至102mm之間的概率；（3）尺寸大于104mm的概率。解析：（1）尺寸小于98mm的概率=(98-100)/2=-1，查正態(tài)分布表得：P(Z<-1)=0.1587（2）尺寸在98mm至102mm之間的概率=P(98<X<102)=P(Z<(102-100)/2)-P(Z<(98-100)/2)=P(Z<1)-P(Z<-1)=0.8413-0.1587=0.6826（3）尺寸大于104mm的概率=1-P(X<104)=1-P(Z<(104-100)/2)=1-P(Z<2)=1-0.9772=0.02283.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，已知該批產(chǎn)品的尺寸服從正態(tài)分布，均值μ=100mm，標(biāo)準(zhǔn)差σ=2mm。請計算以下概率：（1）尺寸小于98mm的概率；（2）尺寸在98mm至102mm之間的概率；（3）尺寸大于104mm的概率。解析：（1）尺寸小于98mm的概率=(98-100)/2=-1，查正態(tài)分布表得：P(Z<-1)=0.1587（2）尺寸在98mm至102mm之間的概率=P(98<X<102)=P(Z<(102-100)/2)-P(Z<(98-100)/2)=P(Z<1)-P(Z<-1)=0.8413-0.1587=0.6826（3）尺寸大于104mm的概率=1-P(X<104)=1-P(Z<(104-100)/2)=1-P(Z<2)=1-0.9772=0.0228四、論述題（每題10分，共20分）1.論述統(tǒng)計質(zhì)量管理在提高產(chǎn)品質(zhì)量中的作用。解析：統(tǒng)計質(zhì)量管理在提高產(chǎn)品質(zhì)量中的作用主要體現(xiàn)在以下幾個方面：1）通過統(tǒng)計方法，及時發(fā)現(xiàn)和解決生產(chǎn)過程中的質(zhì)量問題；2）通過控制圖、散點圖等工具，分析問題原因，找出根本原因；3）通過持續(xù)改進，提高產(chǎn)品質(zhì)量。2.論述如何運用統(tǒng)計方法分析生產(chǎn)過程中的質(zhì)量波動。解析：運用統(tǒng)計方法分析生產(chǎn)過程中的質(zhì)量波動主要包括以下步驟：1）收集數(shù)據(jù)，包括生產(chǎn)過程中各個階段的數(shù)據(jù)；2）繪制控制圖，分析過程穩(wěn)定性；3）分析控制圖，找出異常值；4）分析異常值產(chǎn)生的原因，采取改進措施。五、案例分析題（每題20分，共40分）1.某電子工廠在生產(chǎn)手機屏幕的過程中，發(fā)現(xiàn)屏幕的亮度不穩(wěn)定，經(jīng)常出現(xiàn)亮度過高或過低的情況。請運用統(tǒng)計質(zhì)量管理的方法，分析問題原因，并提出相應(yīng)的改進措施。解析：1）收集數(shù)據(jù)，包括屏幕亮度的測試數(shù)據(jù)；2）繪制控制圖，分析亮度穩(wěn)定性；3）分析控制圖，找出異常值；4）分析異常值產(chǎn)生的原因，如設(shè)備故障、材料質(zhì)量等；5）針對原因，采取改進措施，如更換設(shè)備、提高材料質(zhì)量等。2.某食品加工廠在生產(chǎn)面包的過程中，發(fā)現(xiàn)面包的重量分布不均勻，有的面包過輕，有的面包過重。請運用統(tǒng)計質(zhì)量管理的方法，分析問題原因，并提出相應(yīng)的改進措施。解析：1）收集數(shù)據(jù)，包括面包重量的測試數(shù)據(jù)；2）繪制控制圖，分析重量穩(wěn)定性；3）分析控制圖，找出異常值；4）分析異常值產(chǎn)生的原因，如設(shè)備故障、操作不規(guī)范等；5）針對原因，采取改進措施，如檢查設(shè)備、加強員工培訓(xùn)等。六、綜合應(yīng)用題（每題20分，共40分）1.某汽車制造廠在生產(chǎn)汽車輪胎的過程中，抽取了10個樣本，每個樣本的耐磨性測試結(jié)果如下（單位：公里）：1000、1500、1200、1800、1600、1300、1700、1400、1100、1900。請計算以下指標(biāo)：（1）樣本的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)；（2）繪制控制圖，分析輪胎耐磨性的穩(wěn)定性；（3）根據(jù)控制圖，判斷是否存在異常值，并分析原因。解析：（1）均值=(1000+1500+1200+1800+1600+1300+1700+1400+1100+1900)/10=1500標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt[(1000-1500)^2+(1500-1500)^2+(1200-1500)^2+(1800-1500)^2+(1600-1500)^2+(1300-1500)^2+(1700-1500)^2+(1400-1500)^2+(1100-1500)^2+(1900-1500)^2]/10=323.46變異系數(shù)=(標(biāo)準(zhǔn)差/均值)*100%=(323.46/1500)*100%=21.58%（2）繪制控制圖，分析輪胎耐磨性的穩(wěn)定性；（3）根據(jù)控制圖，判斷是否存在異常值，并分析原因。繪制控制圖，分析異常值：觀察控制圖，發(fā)現(xiàn)樣本1100公里和1900公里存在異常值。分析原因：可能是設(shè)備故障或操作不規(guī)范導(dǎo)致。針對原因，采取改進措施，如檢查設(shè)備、加強員工培訓(xùn)等。2.某制藥廠在生產(chǎn)藥品的過程中，抽取了10個樣本，每個樣本的純度測試結(jié)果如下（單位：%）：98.5、99.0、97.5、99.2、98.8、99.5、98.3、99.1、97.8、99.4。請計算以下指標(biāo)：（1）樣本的均值、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)；（2）繪制控制圖，分析藥品純度的穩(wěn)定性；（3）根據(jù)控制圖，判斷是否存在異常值，并分析原因。解析：（1）均值=(98.5+99.0+97.5+99.2+98.8+99.5+98.3+99.1+97.8+99.4)/10=98.9標(biāo)準(zhǔn)差=sqrt[(98.5-98.9)^2+(99.0-98.9)^2+(97.5-98.9)