2025北京高二（上）期末物理匯編：安培力與洛倫茲力章節(jié)綜合（解答題）

第1頁(yè)/共1頁(yè)2025北京高二（上）期末物理匯編安培力與洛倫茲力章節(jié)綜合（解答題）一、解答題1．（2025北京八一學(xué)校高二上期末）加速器在核物理和粒子物理研究中發(fā)揮著巨大的作用，回旋加速器是其中的一種。如圖所示為回旋加速器的工作原理圖。和是兩個(gè)中空的半圓金屬盒，分別和一高頻交流電源兩極相連。兩盒處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于盒面。位于盒圓心附近的A處有一個(gè)粒子源，產(chǎn)生質(zhì)量為、電荷量為的帶電粒子。不計(jì)粒子的初速度、重力和粒子通過(guò)兩盒間的縫隙的時(shí)間，加速過(guò)程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)。(1)求所加交流電源的周期；(2)若已知半圓金屬盒的半徑為，請(qǐng)估算粒子離開(kāi)加速器時(shí)獲得的最大動(dòng)能。2．（2025北京順義一中高二上期末）如圖所示，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子以速度v垂直射入一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，速度方向跟磁場(chǎng)左邊界垂直，從右邊界離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度方向偏轉(zhuǎn)角磁場(chǎng)區(qū)域的寬度為d，求：(1)粒子的運(yùn)動(dòng)半徑(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大小3．（2025北京順義一中高二上期末）如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離為，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角為θ=37°。導(dǎo)軌所在平面內(nèi)分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度，方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，金屬導(dǎo)軌的上端接有電動(dòng)勢(shì)E=3.0V、內(nèi)阻的直流電源。現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量。的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻。，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取。已知，，求：(1)通過(guò)導(dǎo)體棒的電流；(2)導(dǎo)體棒受到的安培力；(3)導(dǎo)體棒受到的摩擦力。4．（2025北京西城高二上期末）“東方超環(huán)”是我國(guó)研究可控核聚變反應(yīng)的超大型科學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，此裝置需要利用“剩余離子偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)”將帶電粒子從混合粒子束中剝離出來(lái)。如圖所示是某同學(xué)設(shè)計(jì)的剩余離子電偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)方案的原理簡(jiǎn)圖，在兩平行金屬板間加上恒定電壓，讓以相同速度水平運(yùn)動(dòng)的分布均勻的混合粒子束經(jīng)過(guò)電場(chǎng)，其中帶電粒子偏轉(zhuǎn)，打在極板上的就被極板收集。為了收集從電場(chǎng)中射出的正電粒子，可在緊靠平行金屬板的右側(cè)區(qū)域加垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，使從電場(chǎng)中射出的正電粒子回到電場(chǎng)被收集。已知極板長(zhǎng)度為2L，板間距為d，正電粒子的比荷為，正電粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)豎直方向的最大偏移量為y（y<d），正電粒子從電場(chǎng)射出時(shí)的速度大小為v。不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用力，不考慮場(chǎng)的邊緣效應(yīng)。(1)求：不加磁場(chǎng)時(shí)，正電粒子被收集的百分比；(2)為了確保每一個(gè)從電場(chǎng)中射出的正電粒子最終都能夠重新回到電場(chǎng)當(dāng)中被收集，求：所加勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小的取值范圍。（可畫圖輔助說(shuō)明）5．（2025北京昌平高二上期末）人們假定在小磁針極上聚集著正磁荷，在極上聚集著負(fù)磁荷。類比點(diǎn)電荷的庫(kù)侖定律，真空中距離為的點(diǎn)磁荷、之間滿足磁荷的庫(kù)侖定律（真空磁導(dǎo)率是一個(gè)基本物理常量）。磁場(chǎng)強(qiáng)度在歷史上最先由磁荷觀點(diǎn)引出，單位正點(diǎn)磁荷在磁場(chǎng)中所受的力被稱為磁場(chǎng)強(qiáng)度（符號(hào)為。假設(shè)真空中存在一靜止點(diǎn)磁荷，其周圍磁場(chǎng)呈均勻輻射狀分布，如圖所示。(1)若空間存在試探點(diǎn)磁荷與點(diǎn)磁荷距離為，受磁力為。類比電場(chǎng)強(qiáng)度的定義寫出磁場(chǎng)強(qiáng)度的定義式；并結(jié)合磁荷的庫(kù)侖定律推導(dǎo)。(2)一帶電微粒A在點(diǎn)磁荷上方沿順時(shí)針?lè)较颍ǜ┮暎┳鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心到點(diǎn)磁荷的距離為，運(yùn)動(dòng)周期為，重力加速度為，帶電微粒A的運(yùn)動(dòng)對(duì)磁場(chǎng)造成的影響可忽略。分析A帶正電還是負(fù)電，并求出所在軌道的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小。6．（2025北京豐臺(tái)高二上期末）如圖所示，在xOy平面內(nèi)存在一個(gè)正方形區(qū)域ABCD，區(qū)域邊長(zhǎng)為2l，O、分別為AB、CD的中點(diǎn)，空間中分別存在勻強(qiáng)電場(chǎng)或勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為的帶電粒子從O點(diǎn)以速度v垂直AB邊界射入該區(qū)域，經(jīng)過(guò)電場(chǎng)或磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)到該區(qū)域的C點(diǎn)。不計(jì)帶電粒子受到的重力。(1)若在整個(gè)空間加一平行y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，求勻強(qiáng)電場(chǎng)E的大小；(2)若在整個(gè)空間加一垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。?3)若在整個(gè)空間存在（1）中的電場(chǎng)，要使該粒子沿方向運(yùn)動(dòng)，可在空間中再加上垂直xOy的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。7．（2025北京豐臺(tái)高二上期末）現(xiàn)代科技可以實(shí)現(xiàn)對(duì)地磁場(chǎng)的精確測(cè)量。(1)小明同學(xué)利用智能手機(jī)中的磁傳感器測(cè)量某地地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。如圖1建立直角坐標(biāo)系，手機(jī)顯示屏所在平面為xOy面。該同學(xué)在當(dāng)?shù)貙?duì)地磁場(chǎng)進(jìn)行了測(cè)量，測(cè)量時(shí)z軸正向保持豎直向上，某次測(cè)量數(shù)據(jù)如表。求當(dāng)?shù)氐牡卮艌?chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。20(2)小豐同學(xué)利用一磁強(qiáng)計(jì)來(lái)測(cè)量地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。該磁強(qiáng)計(jì)的原理如圖2所示，厚度為h、寬度為d的金屬板放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于板的兩個(gè)側(cè)面向里，當(dāng)電流從金屬板左側(cè)流入、右側(cè)流出時(shí)，在金屬板的上表面A和下表面之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。已知板單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)為n，電子電荷量為e，測(cè)得通過(guò)金屬板電流為I時(shí)，導(dǎo)體板上下表面的電勢(shì)差為U。求此時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；若磁強(qiáng)計(jì)的靈敏度定義為，為了提高磁強(qiáng)計(jì)的靈敏度，請(qǐng)分析說(shuō)明對(duì)選用的金屬板有何要求。8．（2025北京豐臺(tái)高二上期末）如圖1所示，質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的金屬棒MN兩端由等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線水平懸掛，處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。金屬棒中通入由M向N的電流I，平衡時(shí)兩懸線與豎直方向夾角均為，已知重力加速度為g。(1)圖2為側(cè)視圖，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出金屬棒的受力示意圖；(2)求金屬棒受到的安培力的大小；(3)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。9．（2025北京通州高二上期末）某一具有速度選擇器的質(zhì)譜儀的部分結(jié)構(gòu)如圖所示，速度選擇器A的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1，方向垂直于紙面向里。兩板間電壓為U，距離為d。帶正電的粒子以某一速度恰好能通過(guò)速度選擇器，之后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離器B。偏轉(zhuǎn)分離器磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2。粒子質(zhì)量為m、電荷量為e，不計(jì)粒子重力。(1)分析說(shuō)明速度選擇器中電場(chǎng)的方向；(2)求粒子進(jìn)入速度選擇器時(shí)的速度大小v；(3)求粒子在偏轉(zhuǎn)分離器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。10．（2025北京通州高二上期末）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一根長(zhǎng)l=0.5m的通電導(dǎo)線中的電流為Ⅰ=10A，這條導(dǎo)線與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，受的磁場(chǎng)力為。(1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；(2)把導(dǎo)線中的電流增大到，求此時(shí)磁場(chǎng)力的大小。11．（2025北京101中高二上期末）如圖甲所示，真空中有一長(zhǎng)直細(xì)金屬導(dǎo)線MN，與導(dǎo)線同軸放置一半徑為R的金屬圓柱面。假設(shè)導(dǎo)線沿徑向均勻射出速率相同、大小為的電子。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e。不考慮出射電子間的相互作用。（1）若在導(dǎo)線和柱面之間加一恒定電壓，導(dǎo)線發(fā)射的電子恰好無(wú)法到達(dá)金屬圓柱面，求該電壓值的大小U；（2）若在柱面內(nèi)只加平行于MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)線發(fā)射的電子恰好無(wú)法到達(dá)金屬圓柱面，求該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；（3）如圖乙所示，撤去柱面，沿柱面原位置放置一個(gè)弧長(zhǎng)為a、長(zhǎng)度為b的金屬片，金屬片接地。若單位時(shí)間內(nèi)單位長(zhǎng)度的金屬導(dǎo)線MN向外輻射的電子數(shù)為，電子打到金屬片上被全部吸收。求在金屬導(dǎo)線MN和金屬片間形成的穩(wěn)定電流I。12．（2025北京八一學(xué)校高二上期末）如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢(shì)差為U，板間電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)；金屬板下方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。電荷量為、質(zhì)量為m的粒子，由靜止開(kāi)始從正極板出發(fā)，經(jīng)電場(chǎng)加速后射出，并進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。忽略重力的影響，求：（1）粒子從電場(chǎng)射出時(shí)速度v的大?。唬?）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R；（3）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t。13．（2025北京101中高二上期末）一臺(tái)質(zhì)譜儀的工作原理如圖所示，電荷量為、質(zhì)量為的正離子，從容器A下方的小孔飄入電壓為的加速電場(chǎng)，其初速度幾乎為0。這些離子經(jīng)加速后通過(guò)狹縫沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打在照相底片的中點(diǎn)上。已知，放置底片的區(qū)域，且。（1）求離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度的大小；（2）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。唬?）某次測(cè)量發(fā)現(xiàn)底片左側(cè)包括點(diǎn)在內(nèi)的區(qū)域損壞，檢測(cè)不到離子，但右側(cè)區(qū)域仍能正常檢測(cè)到離子。若要使原來(lái)打到底片中點(diǎn)的離子可以被檢測(cè)，在不改變底片位置的情況下，分析說(shuō)明可以采取哪些措施調(diào)節(jié)質(zhì)譜儀。14．（2025北京八一學(xué)校高二上期末）半導(dǎo)體內(nèi)導(dǎo)電的粒子—“載流子”有兩種：電子和空穴（空穴可視為能移動(dòng)的帶正電的粒子），每個(gè)載流子所帶電量的絕對(duì)值均為e。如圖1所示，將一塊長(zhǎng)為a、寬為b、厚為c的長(zhǎng)方體半導(dǎo)體樣品板靜止放置，沿x軸方向施加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，使得半導(dǎo)體中產(chǎn)生沿x軸正方向的恒定電流，之后沿y軸正方向施加磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，很快會(huì)形成一個(gè)沿z軸負(fù)方向的穩(wěn)定電場(chǎng)，稱其為霍爾電場(chǎng)。（1）若樣品板中只存在一種載流子，測(cè)得與z軸垂直的兩個(gè)側(cè)面（圖1中“上表面”和“下表面”）之間電勢(shì)差為，求霍爾電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小。（2）現(xiàn)發(fā)現(xiàn)一種新型材料制成的樣品板中同時(shí)存在電子與空穴兩種載流子，單位體積內(nèi)電子和空穴的數(shù)目之比為。電子和空穴在半導(dǎo)體中定向移動(dòng)時(shí)受到材料的作用可以等效為一個(gè)阻力，假定所有載流子所受阻力大小正比于其定向移動(dòng)的速率，且比例系數(shù)相同。a．請(qǐng)?jiān)趫D2（圖1的樣品板局部側(cè)視圖）中分別畫出剛剛施加磁場(chǎng)瞬間，電子和空穴所受洛倫茲力的示意圖。b．在霍爾電場(chǎng)穩(wěn)定后（即圖1中“上表面”和“下表面”積累的電荷量不再改變），電子和空穴沿x方向定向移動(dòng)的速率分別為和。關(guān)于電子和空穴沿z軸方向的運(yùn)動(dòng)情況，某同學(xué)假設(shè)了兩種模型：模型①：電子和空穴都不沿z軸方向做定向移動(dòng)；模型②：電子和空穴仍沿z軸方向做定向移動(dòng)。請(qǐng)依據(jù)受力情況和電荷守恒等基本規(guī)律，判斷該樣品中電子和空穴沿z軸方向的運(yùn)動(dòng)情況符合哪種模型。若認(rèn)為模型①正確，請(qǐng)計(jì)算電子受到的霍爾電場(chǎng)的電場(chǎng)力大?。蝗粽J(rèn)為模型②正確，請(qǐng)計(jì)算電子與空穴沿z方向定向移動(dòng)的速率和之比。c．在（2）b基礎(chǔ)上，求霍爾電場(chǎng)穩(wěn)定后電場(chǎng)強(qiáng)度大小。?15．（2025北京順義一中高二上期末）質(zhì)譜儀是一種檢測(cè)和分離同位素的儀器。如圖所示，某種電荷量為+q的粒子，從容器A下方的小孔S1進(jìn)入電壓為U的加速電場(chǎng)，其初速度可忽略不計(jì)。這些粒子經(jīng)過(guò)小孔S2沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，形成等效電流為I的粒子束。隨后粒子束在照相底片MN上的P點(diǎn)形成一個(gè)曝光點(diǎn)，P點(diǎn)與小孔S2之間的距離為D。不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用。（1）求粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能Ek；（2）求在t時(shí)間內(nèi)照相底片接收到的粒子總質(zhì)量M；（3）衡量質(zhì)譜儀性能的重要指標(biāo)之一是與粒子質(zhì)量有關(guān)的分辨率。粒子的質(zhì)量不同，在MN上形成曝光點(diǎn)的位置就會(huì)不同。質(zhì)量分別為m和m+Δm的同種元素的同位素在底片MN上形成的曝光點(diǎn)與小孔S2之間的距離分別為d和d+Δd（Δd<<d），其中Δd是質(zhì)譜儀能分辨出來(lái)的最小距離，定義質(zhì)譜儀的分辨率為，請(qǐng)寫出質(zhì)譜儀的分辨率與d、Δd的關(guān)系式。16．（2025北京懷柔高二上期末）某一質(zhì)譜儀原理如圖所示，區(qū)域Ⅰ為粒子加速器，加速電壓為U1；區(qū)域Ⅱ?yàn)樗俣冗x擇器，磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，板間距離為d；區(qū)域Ⅲ為偏轉(zhuǎn)分離器，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2。一質(zhì)量為m，電荷量為+q的粒子，初速度為0，經(jīng)粒子加速器加速后，該粒子恰能沿直線通過(guò)速度選擇器，由O點(diǎn)沿垂直于邊界MN的方向進(jìn)入分離器后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，打在P點(diǎn)上。忽略粒子所受重力，求(1)粒子進(jìn)入速度選擇器的速度v；(2)速度選擇器的兩極板電壓U2；(3)OP之間的距離。17．（2025北京海淀高二上期末）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)半徑為r，質(zhì)量為m0的金屬圓環(huán)，圓環(huán)平面與紙面平行，圓環(huán)部分處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁場(chǎng)的水平邊界與圓環(huán)相交于M、N點(diǎn)，圓心角∠MON=120°。用絕緣輕繩把放在斜面上的滑塊通過(guò)定滑輪與圓環(huán)相連。當(dāng)圓環(huán)中通有逆時(shí)針?lè)较虼笮镮的電流時(shí)，滑塊保持靜止。已知斜面傾角為30°，斜面和滑輪均光滑。求：（1）滑塊的質(zhì)量；（2）若圓環(huán)電流I大小不變，方向突然變?yōu)轫槙r(shí)針?lè)较驎r(shí)，滑塊的瞬時(shí)加速度為多大。18．（2025北京海淀高二上期末）如圖所示，在傾角為37°的光滑斜面上有一根長(zhǎng)為0.4m、質(zhì)量為6×10－2kg的通電直導(dǎo)線，電流大小I＝1A，方向垂直于紙面向外，導(dǎo)線用平行于斜面的輕繩拴住不動(dòng)。(1)開(kāi)始時(shí)，整個(gè)裝置放在無(wú)磁場(chǎng)的環(huán)境中，即B0＝0，求此時(shí)斜面對(duì)通電直導(dǎo)線的支持力大小。(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)(2)給整個(gè)裝置所處的空間加豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，若斜面對(duì)通電直導(dǎo)線的支持力為零，求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

參考答案1．(1)(2)【詳解】（1）根據(jù)牛頓第二定律得帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期回旋加速度器所加交流電源的周期應(yīng)與帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，因此交流電源的周期（2）當(dāng)帶電粒子運(yùn)動(dòng)半徑接近半圓金屬盒的半徑時(shí)，粒子的速度達(dá)到最大值根據(jù)牛頓第二定律有粒子離開(kāi)加速器時(shí)獲得的最大動(dòng)能2．(1)(2)(3)【詳解】（1）粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖，由幾何知識(shí)得（2）電子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（3）由洛倫茲力提供向心力有解得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度大小為3．(1)(2)，方向沿斜面向上(3)，方向沿斜面向下【詳解】（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律，可得通過(guò)導(dǎo)體棒的電流為（2）根據(jù)左手定則，可知導(dǎo)體棒受到的安培力方向沿斜面向上，大小為（3）根據(jù)平衡條件可得解得導(dǎo)體棒受到的摩擦力大小為方向沿斜面向下。4．(1)(2)【詳解】（1）根據(jù)題意可知，不加磁場(chǎng)時(shí)，正電粒子被收集的百分比（2）正電粒子射入磁場(chǎng)的速度v方向與水平方向之間夾角α滿足如圖，設(shè)當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B0時(shí)，正電粒子恰好都返回到電場(chǎng)中，由幾何關(guān)系，正電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑應(yīng)滿足根據(jù)牛頓第二定律解得依據(jù)B<B0，則R>R0，正電粒子不能都回到電場(chǎng)；若B>B0，則R<R0，正電粒子能都回到電場(chǎng)中，所以磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小應(yīng)為5．(1)，見(jiàn)解析(2)【詳解】（1）空間存在試探點(diǎn)磁荷與點(diǎn)磁荷距離為，受磁力為類比電場(chǎng)強(qiáng)度的定義可知，磁場(chǎng)強(qiáng)度解得（2）令微粒質(zhì)量為m，對(duì)微粒進(jìn)行受力分析，由重力與洛倫茲力的合力提供向心力，則洛倫茲力方向斜向右上方，根據(jù)左手定則可知，微粒帶正電，如圖所示令微粒到點(diǎn)磁荷間距為r，則微粒所在軌道的磁場(chǎng)強(qiáng)度大小令微粒圓周運(yùn)動(dòng)軌道半徑為R，根據(jù)幾何關(guān)系有，根據(jù)重力與洛倫茲力的合力提供向心力，則有解得，6．(1)(2)(3)，垂直于xOy平面向里【詳解】（1）若在整個(gè)空間加一平行y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電粒子受到沿y軸負(fù)方向的靜電力，x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有y軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則有根據(jù)牛頓第二定律有解得（2）若在整個(gè)空間加垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，帶電粒子只在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)半徑為r，軌跡如圖所示由幾何關(guān)系可知解得粒子做圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供向心力，則有解得（3）要使該粒子沿方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)二力平衡有解得根據(jù)左手定則可知，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里。7．(1)(2)a.，b.選用單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)n小，寬度小的金屬板【詳解】（1）由矢量疊加特點(diǎn)，可知當(dāng)?shù)氐拇鸥袘?yīng)強(qiáng)度大小為解得（2）a.穩(wěn)定狀態(tài)下，由粒子在霍爾元件中受力平衡，則有由電流的定義式可知聯(lián)立解得磁感應(yīng)強(qiáng)度b.由a的分析可知，磁感應(yīng)強(qiáng)度與電壓的關(guān)系，故靈敏度為提高靈敏度，需要選用單位體積中導(dǎo)電的電子數(shù)n小，寬度小的金屬板。8．(1)(2)(3)【詳解】（1）由左手定則判斷安培力方向，則金屬棒受力如圖所示（2）根據(jù)平衡條件有得金屬棒受到的安培力的大小（3）根據(jù)安培力公式又解得9．(1)電場(chǎng)方向垂直于速度選擇器極板向左(2)(3)【詳解】（1）帶正電的粒子在A中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力與電場(chǎng)力平衡，根據(jù)左手定則可知，洛倫茲力方向向右，則電場(chǎng)力方向向左，粒子帶正電，則電場(chǎng)方向垂直于速度選擇器極板向左。（2）結(jié)合上述，根據(jù)平衡條件有解得（3）粒子在B中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡為半個(gè)圓，由洛倫茲力提供向心力，則有，粒子在偏轉(zhuǎn)分離器中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間結(jié)合上述解得10．(1)(2)【詳解】（1）根據(jù)安培力公式可得（2）根據(jù)安培力公式代入數(shù)據(jù)得11．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）根據(jù)動(dòng)能定理得解得（2）在柱面內(nèi)只加與MN平行的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子俯視圖，如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系有2r=R由洛倫茲力提供向心力，可得聯(lián)立，解得（3）依題意，單位時(shí)間打在金屬片的電子數(shù)為金屬導(dǎo)線MN和金屬片間形成的穩(wěn)定電流為12．（1）；（2）；（3）【詳解】（1）在電場(chǎng)中，粒子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理有解得（2）由題意可知，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)中的速度為v，其在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，有解得（3）粒子在磁場(chǎng)中的周期為T，有由題意及幾何關(guān)系可知，其粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)了半個(gè)周期，所以設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，有解得13．（1）；（2）；（3）見(jiàn)解析【詳解】（1）離子加速過(guò)程，根據(jù)功能關(guān)系得（2）離子進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)題意得（3）)由(1)(2)可推得可