2024年春七年級數(shù)學下冊第七章平面直角坐標系7.1平面直角坐標系7.1.2平面直角坐標系知能演練提升新版新人教版

PAGEPAGE67.1.2平面直角坐標系知能演練提升實力提升1.在平面直角坐標系中,點(-1,m2+1)肯定在()A.第一象限 B.其次象限C.第三象限 D.第四象限2.在平面直角坐標系中有一點P(a,b),若ab=0,則點P在()A.原點 B.x軸上C.y軸上 D.坐標軸上3.若m是隨意實數(shù),則點P(m-4,m+1)肯定不在()A.第一象限 B.其次象限C.第三象限 D.第四象限4.在平面直角坐標系中,一個長方形的三個頂點的坐標為(-1,-1),(-1,2),(3,-1),則第四個頂點的坐標為()A.(2,2) B.(3,2)C.(3,3) D.(2,3)5.若點P(m,1-2m)的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù),則點P肯定在()A.第一象限 B.其次象限C.第三象限 D.第四象限6.在平面直角坐標系中,若點(x,2)在y軸上,則x=.

★7.假如點M(a+b,ab)在其次象限,那么點N(a,b)在第象限.

8.如圖,梯形ABCD在平面直角坐標系內(nèi).(1)寫出梯形各頂點的坐標;(2)C,D兩點的坐標有什么異同?直線CD和x軸是什么關系?(3)A,B兩點的坐標有什么特點?9.如圖,建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?用坐標來描述直角工件的六個頂點的位置.10.在平面直角坐標系中,描出下列各點:(-5,2),(-4.5,-2),(-1,-3),(0,0),2,12,(3.5,1),(6,0),并將所得的點用線段順次連接起來,視察所得的圖形,你覺得它像什么?假如這是一個星座的創(chuàng)新應用11.在平面直角坐標系中,對于隨意兩點A(x1,y1),B(x2,y2),規(guī)定運算:①AB=(x1+x2,y1+y2);②AB=x1x2+y1y2;③當x1=x2,且y1=y2時,A=B.有下列四個命題:(1)若有A(1,2),B(2,-1),則AB=(3,1),AB=0;(2)若有AB=BC,則A=C;(3)若有AB=BC,則A=C;(4)(AB)C=A(BC)對隨意點A,B,C均成立.其中正確命題的個數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.4★12.如圖,已知坐標平面內(nèi)的三個點A(1,3),B(3,1),O(0,0),求三角形ABO的面積.答案：實力提升1.B2.D3.D明顯m-4<m+1,而第四象限內(nèi)的點的橫坐標肯定大于縱坐標,故點P肯定不在第四象限.4.B5.D因為m+1-2m=0,所以m=1.所以P(1,-1).故選D.6.07.三由點M(a+b,ab)在其次象限,可知a+b<0,ab>0,所以a<0,b<0.故點N(a,b)在第三象限.8.解(1)A(-3,0),B(2,0),C(1,2),D(-2,2).(2)C,D兩點的縱坐標相同,橫坐標不同,直線CD與x軸平行.(3)A,B兩點的縱坐標相同,都是0,橫坐標不同.9.解建立平面直角坐標系如圖,A,B,C,D,E,F六點的坐標分別為(1,2),(3,2),(3,0),(4,0),(4,3),(1,3).10.解如圖.圖形像勺子,北斗七星.創(chuàng)新應用11.C(1)∵A(1,2),B(2,-1),∴AB=(1+2,2+(-1))=(3,1),AB=1×2+2×(-1)=0,故該命題正確.(2)設點C的坐標為(x3,y3),因為AB=(x1+x2,y1+y2),BC=(x2+x3,y2+y3),若AB=BC,則(x1+x2,y1+y2)=(x2+x3,y2+y3),所以x2+x3=x1+x2,y2+y3=y1+y2,化簡得x1=x3,y1=y3,∴A=C,故該命題正確.(3)設點C的坐標為(x3,y3),因為AB=x1x2+y1y2,BC=x2x3+y2y3,若AB=BC,則x1x2+y1y2=x2x3+y2y3,不肯定能得到x1=x3,且y1=y3,所以A不肯定等于C.故該命題錯誤.(4)設點C的坐標為(x3,y3),因為(AB)C=(x1+x2,y1+y2)(x3,y3)=(x1+x2+x3,y1+y2+y3),A(BC)=(x1,y1)(x2+x3,y2+y3)=(x1+x2+x3,y1+y2+y3),所以(AB)C=A(BC)對隨意點A,B,C均成立.故該命題正確.12.解如圖,過點A,B分別作y軸、x軸的垂線,垂足分別為C,E,