專題3.4-3　簡(jiǎn)單機(jī)械-機(jī)械效率（解析版）

第3章能量的轉(zhuǎn)化與守恒3.4-3簡(jiǎn)單機(jī)械——機(jī)械效率目錄 1 1 3 3【基礎(chǔ)鞏固練】 4【發(fā)散思維練】 4【核心素養(yǎng)練】 7【中考提分練】 111.有用功、額外功、總功(1)有用功：對(duì)我們有用的，是我們所需要的功。(2)額外功：雖然不需要，但又不得不做的功叫額外功，也叫無(wú)用功。(3)總功：有用功與額外功之和。如：買油時(shí)，把油從地面上提起來(lái)，對(duì)油做的功叫做有用功，對(duì)油瓶做的功是額外功，對(duì)油和油瓶做的功是總功。2.機(jī)械效率有用功與總功之比叫機(jī)械效率，用希臘字母η表示，機(jī)械效率通常是一個(gè)百分?jǐn)?shù)。η=W有用/W總×100%（1）使用機(jī)械有時(shí)可以省力，有時(shí)可以省距離，但使用任何機(jī)械都不能省功。（2）由于使用任何機(jī)械都不能省功，所以機(jī)械效率不可能大于1。由于使用機(jī)械時(shí)，機(jī)械受到重力作用，機(jī)械之間、物體和機(jī)械之間的摩擦總是存在的，所以總要做一些額外功，因此，機(jī)械效率絕對(duì)不會(huì)達(dá)到100%，或者說(shuō)機(jī)械效率總小于1。（3）提高機(jī)械效率的方法：減小機(jī)械自重、減小機(jī)械間的摩擦等，也可以在額外功一定時(shí)增大有用功。3.斜面利用斜面提升重物：①不計(jì)斜面摩擦?xí)r：Fs=Gh。②計(jì)斜面摩擦?xí)r：Fs>Gh，W有用＝Gh，W總＝Fs。斜放的平板構(gòu)成了一個(gè)斜面，斜面也是一種簡(jiǎn)單機(jī)械，利用它可以更省力地將貨物從低處搬運(yùn)到高處。你能總結(jié)斜面的特點(diǎn)嗎？(省力，費(fèi)距離)【拓展】光滑程度相同的斜面，斜面的傾斜程度越大，斜面的機(jī)械效率越高。1.理解有用功、額外功和總功有用功可理解為一種“目的”功。例如：用滑輪組勻速提升重物時(shí)，使用機(jī)械的目的是提高重物，那么克服物體的重力做的功是有用功，即W有用=Gh。又如用滑輪組拉動(dòng)重物在水平面上勻速移動(dòng)時(shí)，使用機(jī)械的目的是水平移動(dòng)重物，那么克服物體與水平面間的摩擦力做的功是有用功，即W有用=fs。額外功是指對(duì)人們無(wú)用但又不得不額外做的功，即克服機(jī)械自重和自身部件的摩擦而做的功。由于機(jī)械自重和摩擦總是存在的，因而額外功是不可避免的，對(duì)任何實(shí)際的機(jī)械總有W額外>0?？偣κ侨藗兪褂脵C(jī)械時(shí)動(dòng)力總共做的功?？偣Φ扔趧?dòng)力與動(dòng)力作用點(diǎn)移動(dòng)距離的乘積，即W總=Fs，這其中既有通過(guò)機(jī)械克服物體阻力做的有用功，又有克服機(jī)械自身重力和摩擦做的額外功，所以有用功、額外功和總功的關(guān)系是W總=W有用+W額外。2.機(jī)械效率的比較當(dāng)總功一定時(shí)，機(jī)械做的有用功越多或額外功越少，機(jī)械效率就越高；當(dāng)有用功一定時(shí)，機(jī)械所做的總功越少或額外功越少，機(jī)械效率就越高；當(dāng)額外功一定時(shí)，機(jī)械所做的總功越多或有用功越多，有用功在總功中所占的比例就越大，機(jī)械效率就越高。【注意】①機(jī)械效率的高低取決于有用功和總功兩個(gè)因素，不能理解成“有用功越多，機(jī)械效率越高”。②機(jī)械效率的高低與是否省力及功率的大小無(wú)關(guān)。③機(jī)械效率不是固定不變的。機(jī)械效率反映的是機(jī)械在一次做功的過(guò)程中有用功與總功的比值，同一機(jī)械在不同次做功的過(guò)程中，提起的物重不同，機(jī)械效率往往會(huì)不同?！境？肌坷斫庥杏霉?、額外功、總功及機(jī)械效率，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算【例1】一物體質(zhì)量為18kg，其所受重力為N。如圖所示，小明用定滑輪將該物體在4s內(nèi)勻速提高2m，所用拉力為200N。此過(guò)程中，小明做的有用功是J，定滑輪的機(jī)械效率是，拉力的功率是W。(g取10N/kg)【答案】18036090%100【解析】重力G=mg=18kg×10N/kg=180N，有用功W有用=Gh=180N×2m=360J，機(jī)械效率η=W有用/W總×100%=360J/(200N×2m)×100%=90%，拉力的功率P=W總/t=200N×2m/4s=100W。【例2】如圖所示，小強(qiáng)在30s內(nèi)用滑輪組將物體A沿水平地面勻速移動(dòng)6m，已知物體A重為800N，它受到的摩擦力為60N，小強(qiáng)所用拉力為25N。求：(1)物體A受到的重力所做的功；(2)小強(qiáng)所用拉力做功的功率；(3)此滑輪組的機(jī)械效率?！敬鸢浮?1)0(2)15W(3)80%【解析】(1)重為800N的物體，在水平面上勻速前進(jìn)6m，雖然有力有距離，但在重力的方向上沒(méi)有通過(guò)距離，即重力G沒(méi)有做功，則A所受的重力做功為0；(2)因重物由3段繩子承擔(dān)，故s=3s'=3×6m=18m，W=Fs=25N×18m=450J，拉力做功的功率P=W/t=450J/30s=15W；(3)克服滑動(dòng)摩擦力做的有用功W'=Fs'=60N×6m=360J，滑輪組的機(jī)械效率η=W有用/W總×100%=360J/450J×100%=80%.【基礎(chǔ)鞏固練】1.（2020黃岡一模）如圖所示，三個(gè)滑輪拉同一物體在水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所用拉力分別為F1、F2、F3，那么有（）A.F1>F2>F3B.F1<F2<F3C.F2>F1>F3D.F2<F1<F3【答案】D【解析】不計(jì)滑輪重和繩子與滑輪之間的摩擦：假設(shè)物塊與地面的摩擦力為f，第一個(gè)圖中滑輪為定滑輪，不省力，F(xiàn)1=f；第二個(gè)圖中滑輪為動(dòng)滑輪，省一半的力，則F2=f；第三個(gè)圖中滑輪為動(dòng)滑輪，但F3處作用在動(dòng)滑輪上，費(fèi)2倍的力，所以F3=2f；故F2＜F1＜F3；2.小麗用相同的滑輪和細(xì)繩組裝了如圖所示的甲、乙兩種裝置，并用它們將同一重物分別勻速提升相同的高度(不計(jì)繩重與摩擦，物重大于滑輪自重)。下列判斷正確的是（）A.甲較省力，機(jī)械效率較低B.甲較省力，機(jī)械效率較高C.乙較省力，機(jī)械效率較低D.乙較省力，機(jī)械效率較高【答案】C【解析】(1)甲是定滑輪，乙是動(dòng)滑輪，不計(jì)繩重及摩擦，使用定滑輪的拉力F1=G物；使用動(dòng)滑輪的拉力F2=；F2<F1，故使用乙省力；(2)提升的物體重和高度相同，由W有用=G物h可知做的有用功相同；使用定滑輪時(shí)做的額外功為零，使用動(dòng)滑輪時(shí)需要克服動(dòng)滑輪重力做功，即額外功為W額=G輪h，由機(jī)械效率公式可知，使用定滑輪的機(jī)械效率大于使用動(dòng)滑輪的機(jī)械效率，故乙的機(jī)械效率較低。3.（西寧中考）如圖所示，動(dòng)滑輪重3N，用彈簧測(cè)力計(jì)豎直向上勻速拉動(dòng)繩子自由端，1s內(nèi)將重為27Ｎ的物體提高0.2m，如果不計(jì)繩重及摩擦，則下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A.繩子自由端移動(dòng)的速度為0.2m/sB.滑輪組的機(jī)械效率為90%C.提升物體所做的有用功為6JD.彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為9N【答案】B【解析】由圖可知，滑輪組承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，A、1s內(nèi)將物體提高0.2m，則物體升高速度為0.2m/s，則繩子自由端移動(dòng)的速度v=3v物=3×0.2m/s=0.6m/s，故A錯(cuò)；BCD、由于不計(jì)繩重及摩擦，則繩端的拉力F=（G物+G輪）=（27N+3N）=10N，即彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為10N；繩子自由端移動(dòng)距離s=3h=3×0.2m=0.6m，拉力F做的總功：W總=Fs=10N×0.6m=6J，有用功：W有用=Gh=27N×0.2m=5.4J，滑輪組的機(jī)械效率：=90%，故B正確、CD錯(cuò)誤。4.(2020?寧波慈溪月考)如圖所示是使用簡(jiǎn)單機(jī)械勻速提升同一物體的四種方式(不計(jì)摩擦)，其中機(jī)械效率最大的是（）【答案】A【解析】由于簡(jiǎn)單機(jī)械的機(jī)械效率等于有用功和總功的比值，而總功等于有用功和額外功的和，由于不計(jì)摩擦，A中不做額外功，B中需要克服動(dòng)滑輪重做額外功，C中需要克服動(dòng)滑輪重做額外功，D中需要克服杠桿自身的重力做額外功，所以機(jī)械效率最大為A。5.(2020?杭州余杭月考)下列關(guān)于機(jī)械的一些說(shuō)法，正確的是（）A.機(jī)械的功率越大，做的功越多B.機(jī)械效率越大，機(jī)械的功率就越大C.使用省力的機(jī)械，可以提高機(jī)械做功的功率D.任何機(jī)械都有摩擦，故都要做額外功【答案】D【解析】由公式P=W/t，W=Pt，所以做功的多少不僅與t功率有關(guān)還與時(shí)間有關(guān)，故A錯(cuò)誤；功率與機(jī)械效率是兩個(gè)不同的物理量，功率大小與機(jī)械效率無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；功率與做功的多少和做功的時(shí)間有關(guān)，但與是否使用省力的機(jī)械無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；使用機(jī)械時(shí)，克服摩擦做的功是額外功?？偣Π▋刹糠郑河杏霉皖~外功。所以有用功一定小于總功，機(jī)械效率由此公式可知：機(jī)械效率小于1，故D正確。6.小明同學(xué)做“測(cè)量滑輪組機(jī)械效率”的實(shí)驗(yàn)。如圖所示，用相同的滑輪組提升不同數(shù)量的鉤碼，記錄數(shù)據(jù)如表所示。實(shí)驗(yàn)次數(shù)鉤碼的重力G/N鉤碼提升高度h/m拉力F/N繩端移動(dòng)的距離s/m機(jī)械效率η20.10.90.374%240.11.60.383%360.1①0.3②(1)觀察圖中測(cè)力計(jì)的示數(shù)，表格中編號(hào)①的數(shù)值是___________，②的數(shù)值是___________。(2)小明通過(guò)分析表格中的數(shù)據(jù)，得到了提高滑輪組機(jī)械效率的方法，汽車作為一種“機(jī)械”，提高效率對(duì)節(jié)能減排有重要意義，請(qǐng)你指出以下三種提高效率的方法中，方法___________是與本實(shí)驗(yàn)同理的。方法一：鼓勵(lì)人們“拼車”出行，使汽車盡量裝滿人員。方法二：汽車制造廠用新材料減輕汽車重量。方法三：經(jīng)常給汽車做保養(yǎng)，保持良好的潤(rùn)滑。(3)小明發(fā)現(xiàn)繩端移動(dòng)的距離與鉤碼提升高度有固定的倍數(shù)關(guān)系，于是他認(rèn)為鉤碼數(shù)量一定時(shí)，無(wú)論將鉤碼提升多高，都不影響該滑輪組的機(jī)械效率。小芳則認(rèn)為：鉤碼提升的高度不同，有用功就不同，機(jī)械效率就變化了。你認(rèn)為_(kāi)__________的看法是正確的?！敬鸢浮?1)2.387%(2)一(3)小明【解析】（1）由圖知，彈簧測(cè)力計(jì)的分度值為0.1N，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2.3N；

第三次實(shí)驗(yàn)滑輪組的機(jī)械效率：≈87%；（2）小明通過(guò)分析表格中的數(shù)據(jù)知，同一滑輪組，物體越重，機(jī)械效率越高。方法一：鼓勵(lì)人們“拼車”出行，使汽車盡量裝滿人員，是在額外功相同時(shí)，人越多，有用功越多，機(jī)械效率越高，故符合題意；方法二：汽車制造廠用新材料減輕汽車重量，是通過(guò)減小額外功來(lái)增加機(jī)械效率的，故不符合題意。方法三：經(jīng)常給汽車做保養(yǎng)，保持良好的潤(rùn)滑。提高滑輪組機(jī)械效率的方法是通過(guò)減小摩擦來(lái)增加機(jī)械效率的，故不符合題意，故選方法一與本實(shí)驗(yàn)同理；（3）根據(jù)知機(jī)械效率與高度無(wú)關(guān)，故小明的正確。7.(2020?義烏期末)如圖所示，重力為500N的物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力是150N，為使物體勻速移動(dòng)，必須在繩端至少加80N的拉力，則滑輪組的機(jī)械效率η=___________，若物體上面再放一重為200Ｎ的物體A，那么這時(shí)滑輪組的機(jī)械效率應(yīng)___________(填“增加”“減小”或“不變”)?！敬鸢浮?2.5%增加【解析】對(duì)物體做的有用功為W有用=fs物，拉力做的總功為W總=FsF，由圖知，n=3，則sF=3F物，滑輪組的機(jī)械效率：=62.5%。若物體上面再放一重為200Ｎ的物體A，拉力所做的額外功不變，有用功增大，所以有用功在總功中所占的比例變大，機(jī)械效率變大?！景l(fā)散思維練】8.如圖所示，已知斜面長(zhǎng)5m，高2m，拉力為50N。利用這個(gè)裝置將重為100Ｎ的物體在5s內(nèi)勻速?gòu)男泵娴牡锥死巾敹?。則拉力做功的功率為_(kāi)__________W，該裝置的機(jī)械效率為_(kāi)__________?！敬鸢浮?0040%【解析】根據(jù)圖示可知，n=2；則拉力做功：W總=Fs=50N×2×5m=500J。拉力做功的功率：P總=W總/t=500J/5s=100W。有用功：W有用=Gh=100N×2m=200J；該裝置的機(jī)械效率：=40%。9.如圖所示，傾角為θ的直角斜面上有一重為G的物體，在拉力F作用下從斜面底部被勻速拉到頂端。設(shè)物體受到斜面的摩擦力為f。(1)試?yán)肳總=W有用+W額外推導(dǎo)。(2)已知BC=AB，F(xiàn)=4N，G=6.4N，求該斜面的機(jī)械效率。【答案】(1)使用斜面拉力做的總功W總=Fs=F×AB，W有用=Gh=G×BC，克服摩擦做的額外功：W額外=W總-W有用=F×AB-G×BC，由W額外=fs=f×AB可得摩擦力：f=(2)由題知，BC=AB，F(xiàn)=4N，G=6.4N.該斜面的機(jī)械效率為=80%?！窘馕觥浚?）使用斜面拉力做的總功W總=Fs，有用功W有用=Gh，克服摩擦做的額外功W額=W總-W有用，再利用W額=fs求摩擦力；（2）該斜面的機(jī)械效率。10.(2020?寧波慈溪模擬)某型號(hào)挖掘機(jī)的質(zhì)量為3000kg，兩履帶與地面接觸的總面積為1.5m2。挖掘機(jī)在6s內(nèi)將裝滿鏟斗質(zhì)量為0.75t的泥石送到岸邊，挖掘深度H=2m。(如圖乙所示)(g取10N/kg)問(wèn)：(1)挖掘機(jī)每挖一次泥土并水平移送到岸邊，對(duì)泥土做功多少?(2)若發(fā)動(dòng)機(jī)的總功率是20kW，挖泥過(guò)程中挖掘機(jī)的機(jī)械效率多大?【答案】(1)W有用=Gh=7.5×103N×2m=1.5×104J.(2)W總=Pt=2×104+W×6s=1.2×105J，?！窘馕觥浚?）已知挖掘機(jī)挖起泥石的質(zhì)量，可以得到重力；已知泥石的重力和挖起的高度，利用W有用=Gh計(jì)算對(duì)泥石做的功；（2）已知發(fā)動(dòng)機(jī)的總功率和工作時(shí)間，可以得到挖掘機(jī)做的總功；求出了對(duì)泥石做的有用功，利用公式計(jì)算挖掘機(jī)的機(jī)械效率。11.如圖所示，在水平路面上行駛的汽車通過(guò)滑輪組拉著重G=9×104N的貨物A沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)。貨物A的速度為v=2m/s，經(jīng)過(guò)t=10s，貨物A豎直升高h(yuǎn)=10m。已知汽車對(duì)繩的拉力F的功率P=120kW，不計(jì)繩、滑輪的質(zhì)量和摩擦，求：(1)t時(shí)間內(nèi)汽車對(duì)繩的拉力所做的功。(2)汽車對(duì)繩的拉力大小。(3)斜面的機(jī)械效率?！敬鸢浮?1)由P=W/t可得t時(shí)間內(nèi)汽車對(duì)繩的拉力所做的功：W=Pt=1.2×105×10s=1.2×106J。(2)10s內(nèi)貨物移動(dòng)的距離：S物=vt=2m/s×10s=20m，由圖知，n=3，拉力端移動(dòng)距離：s=3s物=3×20m=60m，由W=Fs可得汽車對(duì)繩的拉力大?。篎=W/s=1.2×106J/60m=20000N。(3)不計(jì)繩、滑輪的質(zhì)量和摩擦，滑輪組對(duì)重物的拉力：F拉=3F=3×20000N=60000N，斜面的機(jī)械效率：。【解析】（1）知道功率和時(shí)間，利用P=W/t求t時(shí)間內(nèi)汽車對(duì)繩的拉力所做的功；（2）利用速度公式求貨物移動(dòng)的距離，由圖知，n=3，拉力端移動(dòng)距離s=3s物，利用W總=Fs求汽車對(duì)繩的拉力大??；（3）不計(jì)繩、滑輪的質(zhì)量和摩擦，滑輪組對(duì)重物的拉力等于汽車?yán)Φ?倍，斜面的機(jī)械效率等于對(duì)物體做的有用功與滑輪組對(duì)物體做的功之比。12.如圖1所示是小型建筑工地上使用的“罐籠式”提升機(jī)，用它能將放在罐籠A中的建筑材料提升到高處。已知被提升的建筑材料重為2800N，拉力F將它以0.5m/s的速度勻速提升到10m的高度。拉力做的功W隨時(shí)間t的變化圖像如圖2所示。不計(jì)動(dòng)滑輪及鋼絲繩的重、摩擦。問(wèn)：(1)有用功是多少?(2)提升機(jī)在提升建筑材料時(shí)的機(jī)械效率是多少?(3)罐籠A的重力是多少?【答案】(1)有用功是2.8×104J。(2)提升機(jī)在提升建筑材料時(shí)的機(jī)械效率是70%。(3)罐籠A的重力是1200N?！窘馕觥浚?）G材=m材g=280kg×10N/kg=2.8×103N，有用功:W有=G材h=2800N×10m=2.8×104J；（2）貨物以0.5m/s的速度勻速提升到10m的高度，故其運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是，據(jù)V=S/t可知，t=S/V=10m/0.5m/s=20s；故據(jù)圖2可知，此時(shí)拉力做的總功是40000J，所以其機(jī)械效率是：。（3）據(jù)圖1能看出有兩端繩子調(diào)著動(dòng)滑輪，故應(yīng)該費(fèi)2倍的距離，所以繩子自由端移動(dòng)的距離是S=2×10m=20m；故據(jù)（2）中的數(shù)據(jù)可知，W=FS，故F=W/S=40000J/20m=2000N；所以罐籠A的重力是GA=2F-G材=2×2×103N-2.8×103N=1200N。13.(2020?紹興期末)一質(zhì)量為4t的汽車陷入沼澤地，并且發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)了故障，如圖所示，在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下，用滑輪組把汽車?yán)?，設(shè)在整個(gè)拉出過(guò)程中，汽車的運(yùn)動(dòng)可看作是勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為0.5m/s，所受的阻力大小為2.4×104N，汽車移動(dòng)的距離為4m，電動(dòng)機(jī)提供的拉力F為104N，求在這個(gè)過(guò)程中：(1)滑輪組對(duì)汽車所做的有用功。(2)滑輪組的機(jī)械效率?！敬鸢浮?1)W有用=f×L=2.4×104N×4m=9.6×104J(2)=80%.【解析】（1）對(duì)車做的有用功即為克服阻力做的功，由W=fs計(jì)算。（2）由承擔(dān)車的拉力的繩子股數(shù)得出繩子頭移動(dòng)的距離s′，由W總=Fs′計(jì)算總功，由機(jī)械效率的公式計(jì)算效率。【核心素養(yǎng)練】14.(科學(xué)探究)在探究“斜面的機(jī)械效率高低與斜面的傾斜程度有什么關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，用沿斜面向上的力F拉動(dòng)木塊，使木塊從斜面底端勻速運(yùn)動(dòng)到斜面頂端，如圖所示。多次改變斜面傾斜程度，部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄在下面的表格中，根據(jù)表格中數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：斜面傾斜度木塊重G/N斜面高度h/m沿斜面拉力F/N斜面長(zhǎng)s/m有用功W有用/J總功W總/J斜面的機(jī)械效率較緩40.11.210.41.233.3%較陡40.21.610.81.650%最陡40.41.62.5(1)當(dāng)斜面“最陡”時(shí)，沿斜面拉力為_(kāi)__________N，物塊受到斜面的摩擦力是___________N，斜面的機(jī)械效率為_(kāi)__________.(2)比較表中“物塊重”和“___________”兩欄對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，可知斜面是一種___________(填“省力”或“費(fèi)力”)的簡(jiǎn)單機(jī)械。(3)我們?nèi)绻麑?duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置改進(jìn)一下，用帶有滑輪的長(zhǎng)木板(如圖所示)做實(shí)驗(yàn)?zāi)阆胂脒@樣的改進(jìn)會(huì)有什么好處?_______________________________________________________.【答案】(1)2.50.964(2)沿斜面拉力省力(3)拉木塊時(shí)，能使木塊所受拉力的方向與木板的方向平行；使示數(shù)更加準(zhǔn)確穩(wěn)定