2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法與概率抽樣應(yīng)用試題

2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)期末考試：抽樣調(diào)查方法與概率抽樣應(yīng)用試題考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.在抽樣調(diào)查中，以下哪種抽樣方法屬于概率抽樣？A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.方差抽樣D.判斷抽樣2.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，以下哪個(gè)因素對(duì)樣本代表性影響最大？A.樣本容量B.抽樣方法C.抽樣框D.抽樣誤差3.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪個(gè)步驟是錯(cuò)誤的？A.確定總體B.確定分層標(biāo)準(zhǔn)C.確定樣本容量D.確定抽樣比例4.在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)，以下哪個(gè)步驟是錯(cuò)誤的？A.確定總體B.確定抽樣間隔C.確定起始點(diǎn)D.確定樣本容量5.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪個(gè)因素對(duì)樣本代表性影響最小？A.分層標(biāo)準(zhǔn)B.分層比例C.分層樣本容量D.分層抽樣方法6.在進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣時(shí)，以下哪個(gè)步驟是錯(cuò)誤的？A.確定總體B.確定樣本容量C.編制抽樣框D.確定抽樣方法7.在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)，以下哪個(gè)因素對(duì)樣本代表性影響最大？A.抽樣間隔B.起始點(diǎn)C.樣本容量D.抽樣方法8.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，以下哪個(gè)因素對(duì)樣本代表性影響最??？A.分層標(biāo)準(zhǔn)B.分層比例C.分層樣本容量D.分層抽樣方法9.在進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣時(shí)，以下哪個(gè)步驟是錯(cuò)誤的？A.確定總體B.確定樣本容量C.編制抽樣框D.確定抽樣比例10.在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)，以下哪個(gè)因素對(duì)樣本代表性影響最大？A.抽樣間隔B.起始點(diǎn)C.樣本容量D.抽樣方法二、填空題（每題2分，共20分）1.在抽樣調(diào)查中，概率抽樣是指每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是__________。2.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，分層標(biāo)準(zhǔn)是指將總體劃分為__________。3.在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)，抽樣間隔是指從第一個(gè)抽樣單位開始，每隔__________個(gè)單位抽取一個(gè)樣本。4.在進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是__________。5.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，分層比例是指每個(gè)層在總體中所占的比例。6.在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)，起始點(diǎn)是指從第一個(gè)抽樣單位開始，第一個(gè)被抽中的樣本單位。7.在進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是__________。8.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，分層樣本容量是指每個(gè)層中抽取的樣本數(shù)量。9.在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)，抽樣間隔是指從第一個(gè)抽樣單位開始，每隔__________個(gè)單位抽取一個(gè)樣本。10.在進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是__________。三、判斷題（每題2分，共20分）1.在進(jìn)行抽樣調(diào)查時(shí)，概率抽樣比非概率抽樣具有更高的代表性。（）2.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，分層比例越大，樣本代表性越好。（）3.在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)，抽樣間隔越小，樣本代表性越好。（）4.在進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是相等的。（）5.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，分層標(biāo)準(zhǔn)越細(xì)，樣本代表性越好。（）6.在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)，起始點(diǎn)對(duì)樣本代表性沒有影響。（）7.在進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣時(shí)，樣本容量越大，抽樣誤差越小。（）8.在進(jìn)行分層抽樣時(shí)，分層比例越小，樣本代表性越好。（）9.在進(jìn)行系統(tǒng)抽樣時(shí)，抽樣間隔越大，樣本代表性越好。（）10.在進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣時(shí)，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是相等的。（）四、計(jì)算題（每題5分，共15分）1.設(shè)某城市有1000戶家庭，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽樣間隔為50，隨機(jī)確定起始點(diǎn)為第10戶，求抽取的樣本數(shù)量。2.某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，共1000件，現(xiàn)采用分層抽樣方法，其中優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品300件，合格產(chǎn)品500件，不合格產(chǎn)品200件。要求抽取的樣本數(shù)量為100件，求每個(gè)層的樣本數(shù)量。3.某地區(qū)有5個(gè)區(qū)，每個(gè)區(qū)有10個(gè)社區(qū)，現(xiàn)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，從每個(gè)區(qū)抽取2個(gè)社區(qū)作為樣本，求抽取的樣本數(shù)量。五、應(yīng)用題（每題10分，共30分）1.某城市居民收入調(diào)查，采用分層抽樣方法，將居民分為低收入、中等收入和高收入三個(gè)層次。已知低收入居民有1000戶，中等收入居民有2000戶，高收入居民有3000戶，要求抽取的樣本數(shù)量為300戶，求每個(gè)層次的樣本數(shù)量。2.某學(xué)校有學(xué)生5000人，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽樣間隔為100，隨機(jī)確定起始點(diǎn)為第5名學(xué)生，求抽取的樣本數(shù)量。3.某地區(qū)有10個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)有1000戶農(nóng)民，現(xiàn)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，從每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取10戶農(nóng)民作為樣本，求抽取的樣本數(shù)量。六、論述題（每題15分，共30分）1.論述概率抽樣方法在抽樣調(diào)查中的優(yōu)勢(shì)和局限性。2.論述分層抽樣方法在抽樣調(diào)查中的應(yīng)用及其注意事項(xiàng)。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣解析：概率抽樣是指每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是已知的，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是最基本的概率抽樣方法，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。2.C.抽樣框解析：抽樣框是抽樣調(diào)查的依據(jù)，它決定了總體中每個(gè)個(gè)體被抽中的可能性，因此抽樣框?qū)颖敬硇杂绊懽畲蟆?.C.確定樣本容量解析：在分層抽樣中，首先需要確定分層標(biāo)準(zhǔn)，然后根據(jù)總體和分層標(biāo)準(zhǔn)確定樣本容量。4.D.確定樣本容量解析：在系統(tǒng)抽樣中，首先需要確定總體，然后確定抽樣間隔和起始點(diǎn)，最后確定樣本容量。5.D.分層抽樣方法解析：分層抽樣方法對(duì)樣本代表性影響最小，因?yàn)樗试S不同層內(nèi)的個(gè)體具有不同的代表性。6.D.確定抽樣比例解析：在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，首先需要確定總體和樣本容量，然后編制抽樣框，最后確定抽樣比例。7.A.抽樣間隔解析：在系統(tǒng)抽樣中，抽樣間隔對(duì)樣本代表性影響最大，因?yàn)樗鼪Q定了抽樣單位的分布。8.A.分層標(biāo)準(zhǔn)解析：分層標(biāo)準(zhǔn)對(duì)樣本代表性影響最小，因?yàn)樗皇菍⒖傮w劃分為不同的層次。9.D.確定抽樣比例解析：在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣中，首先需要確定總體和樣本容量，然后編制抽樣框，最后確定抽樣比例。10.A.抽樣間隔解析：在系統(tǒng)抽樣中，抽樣間隔對(duì)樣本代表性影響最大，因?yàn)樗鼪Q定了抽樣單位的分布。二、填空題答案及解析：1.已知解析：概率抽樣要求每個(gè)個(gè)體被抽中的概率是已知的。2.不同層次解析：分層抽樣是將總體劃分為不同的層次。3.50解析：系統(tǒng)抽樣中的抽樣間隔是固定的。4.相等解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。5.比例解析：分層抽樣中，每個(gè)層的樣本數(shù)量與其在總體中的比例相對(duì)應(yīng)。6.隨機(jī)確定解析：系統(tǒng)抽樣中的起始點(diǎn)是隨機(jī)確定的。7.相等解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。8.樣本數(shù)量解析：分層抽樣中，每個(gè)層的樣本數(shù)量是預(yù)先確定的。9.50解析：系統(tǒng)抽樣中的抽樣間隔是固定的。10.相等解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。三、判斷題答案及解析：1.√解析：概率抽樣比非概率抽樣具有更高的代表性，因?yàn)樗陔S機(jī)原則。2.×解析：分層比例越大，樣本代表性不一定越好，因?yàn)榉謱颖壤枰c各層的比例相匹配。3.×解析：抽樣間隔越小，樣本代表性不一定越好，因?yàn)槌闃娱g隔需要與總體規(guī)模相匹配。4.√解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。5.√解析：分層標(biāo)準(zhǔn)越細(xì)，樣本代表性越好，因?yàn)樗芨鼫?zhǔn)確地反映總體的特征。6.×解析：起始點(diǎn)對(duì)樣本代表性有影響，因?yàn)樗鼪Q定了抽樣單位的分布。7.√解析：樣本容量越大，抽樣誤差越小，因?yàn)楦蟮臉颖救萘靠梢蕴峁└鼫?zhǔn)確的信息。8.×解析：分層比例越小，樣本代表性不一定越好，因?yàn)榉謱颖壤枰c各層的比例相匹配。9.×解析：抽樣間隔越大，樣本代表性不一定越好，因?yàn)槌闃娱g隔需要與總體規(guī)模相匹配。10.√解析：簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣要求每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。四、計(jì)算題答案及解析：1.解析：系統(tǒng)抽樣中，樣本數(shù)量=總體數(shù)量/抽樣間隔=1000/50=20。2.解析：優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品樣本數(shù)量=100件，合格產(chǎn)品樣本數(shù)量=100件，不合格產(chǎn)品樣本數(shù)量=0件。因?yàn)榭偣渤槿?00件樣本，所以優(yōu)質(zhì)產(chǎn)品樣本數(shù)量=100件/(300件+500件+200件)*300件=50件。3.解析：樣本數(shù)量=總體數(shù)量/抽樣間隔=5000人/100=50人。五、應(yīng)用題答案及解析：1.解析：低收入居民樣本數(shù)量=300戶/(1000戶+2000戶+3000戶)*300戶=75戶；中等收入居民樣本數(shù)量=200戶/(1000戶+2000戶+3000戶)*300戶=50戶；高收入居民樣本數(shù)量=75戶。2.解析：樣本數(shù)量=總體數(shù)量/抽樣間隔=5000人/100=50人。3.解